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1，SinA什么時候等于SinBC

根據題意：sinA=sin(B+C)，因為同時是sin，所以A=B+C在直角三角形中，所以總度數是180°，當A小于90°時，B+C>90°，不符合A=B+C的關系。所以A肯定是90°，至于B和C加起來是90°就OK了如果滿意請采納，如果還是不會可以追問，謝謝

首先這個要在一個三角形內 sina=sin（π-a）（這是根據誘導公式）=sin（b+c）

A=90度B=C=45度

SinA什么時候等于SinBC

2，直線與平面的夾角公式

夾角公式應該用sina = |n·s| / (|n|·|s|)等號后面表示的是平面的法向量與直線方向向量的數量積。設法向量與直線方向向量的夾角為b，則cosb=|n·s| / (|n|·|s|)。又因為a=90-b，根據正余弦換算公式sin（90-b）=cosb，所以sina=cosb=|n·s| / (|n|·|s|)。所以要用公式sina=|n·s| / (|n|·|s|)

在物理中，我們學過功的概念，即如果一個物體在力F的作用下產生位移s，那么力F所做的功W=|F||s|cosθ在向量a和b的夾角中，夾角即為θ，向量a即為F，向量b則等同于s。所以a·b=|a||b|cosθ所以cosθ=a·b/|a||b|上述公式即推導出來了。投影方程是d=|s|·|cosθ|=|s·n|/|n|

設所成角為b。夾角a。sinb=|cosa|=|n·s| / (|n|·|s|）。可以參考高三理科數學書。投影方程。做出直線在平面上的射影。直線的方向向量乘直線與平面夾角就是投影。比如向量b·cosa。

1.直線sa與面scd所成角的正弦值，無疑就是用a點到面scd的距離h，比上sa的距離，sa已知為1，故，只需求出a到面scd的距離h即可，可通過四面體體積的轉換法求出h：取sc中點f，連接fd，取bc的中點e，連接de觀察四面體sacd∵sa⊥面abcd，無疑，sa為四面體sacd中面acd上的高，∴四面體sacd的體積可表示為：s△acd*sa/3 ①而△acd的面積可由直角梯形abcd與三角形abc的面積相減得來，代入各已知邊長，可求出為：s△acd=s直角梯形abcd-s△abc=(ad+bc)*ab/2 - ab*bc/2=1/4將此值代入四面體sacd的①表達式，可得其體積為v(sacd)=1/12∵h為a點到面scd的距離，∴sacd的體積顯然還可以表示成:v(sacd)=h*s△scd/3=1/12 ②問題的關鍵在于求出△scd的面積：由于e為bc中點，∴be=ce=bc/2=1/2，于是be=ad，且∵ad‖bc，∴四邊形abed為矩形，有ab‖de且de=ab=1由于∠abc=90°，ab⊥bc，于是de⊥bc，∠dec=90°sa⊥面abcd，有sa⊥ad，∠sad=90°于是在rt△sad與rt△dec中，兩對直角邊sa=de=1，ad=ce=1/2，故斜邊sd=sc=√5/2由此可知△scd為等腰三角形，底邊sd的三線合一，f為sc中點，∴df⊥sc，且cf=sc/2由sa⊥面abcd，可得sa⊥ab，sa⊥bc，且bc⊥ab，故bc⊥面sba，∴bc⊥sb，sb可在rt△sab中求出為√2，sc可在rt△sbc中求出為√3于是cf=sf=√3/2可在rt△cfd中求出df=√2/2故，s△scd=sc*fd/2=√6/4代入②，可得出:(√6/4)*h/3=1/12<=>h=√6/6故，sa與面scd所成角的正弦值為h/sa=√6/62.連接ef，ac，設ac與de交于點o，各取cd、df的中點m、n，連接om，on，mn，of易證o同時為de與ac的中點由o、m分別為ac、cd中點，可得om=ad/2=1/2，且om‖ado為de中點，可得oe=od=de/2=1/2o、f分別為ac、sc中點，可得of‖sa且of=sa/2=1/2e，f分別為bc，sc中點，可得ef=sb/2=√2/2故，面sab與面def中，各有兩條相交直線sa‖of，ab‖de（第1問已證），故兩面平行，于是，所要求的面sab與scd的二面角即為面def與面scd所成的二面角！sa⊥面abcd，sa‖of，于是of⊥面abcd，of⊥de，再由之前所求，可得到od=oe=of，顯然易證△def為等腰直角三角形，de為斜邊，故ef⊥df而n、o分別為df、de中點，故on‖ef，且on=ef/2=√2/4，再由ef⊥df，可得on⊥df由于bc已證垂直于面sab，∴ad⊥面sab，ad⊥面def，om⊥面def，om⊥on而第1問中已證df⊥sc，故有mn⊥df，結合之前證明的on⊥df，且df為面def與面scd的交線，可得出∠onm即為面def與scd所成的二面角（即sab與scd所成二面角）由om⊥on，∠mon=90°，運用勾股定理和on=√2/4，om=1/4,求出mn=√3/4 （也可通過mn=cf/2=sc/4求出）故在rt△omn中，cos∠onm=on/mn=√6/3即，所要求的面sab與面scd所成二面角的余弦值為√6/3

直線與平面的夾角公式

3，三角函數的計算公式是什么

余弦定理,正弦定理.角的代換,正切定理...

三角函數是數學中屬于初等函數中的超越函數的一類函數。它們的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數是在平面直角坐標系中定義的，其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中，但并不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴展到復數系。由于三角函數的周期性，它并不具有單值函數意義上的反函數。三角函數在復數中有較為重要的應用。在物理學中，三角函數也是常用的工具。它有六種基本函數：函數名正弦余弦正切余切正割余割符號 sin cos tan cot sec csc 正弦函數 sin（A）=a/h 余弦函數 cos（A）=b/h 正切函數 tan（A）=a/b 余切函數 cot（A）=b/a 在某一變化過程中，兩個變量x、y，對于某一范圍內的x的每一個值，y都有確定的值和它對應，y就是x的函數。這種關系一般用y=f(x)來表示。兩角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)  cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 倍角公式 tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2] cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2 sin2A=2sinA*cosA 三倍角公式 sin3a=3sina-4(sina)^3 cos3a=4(cosa)^3-3cosa tan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a) 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))  tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA) 和差化積 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) ) 2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 積化和差公式 sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)] 誘導公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(pi/2-a)=cos(a) cos(pi/2-a)=sin(a) sin(pi/2+a)=cos(a) cos(pi/2+a)=-sin(a) sin(pi-a)=sin(a) cos(pi-a)=-cos(a) sin(pi+a)=-sin(a) cos(pi+a)=-cos(a) tgA=tanA=sinA/cosA 萬能公式 sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2)) cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2)) tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2)) 其它公式 a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a] a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b] 1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2 其他非重點三角函數 csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a) 雙曲函數 sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2 cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2 tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)

三角函數的計算公式是什么

4，初中數學三角函數公式有哪些

三角函數公式看似很多、很復雜，但只要掌握了三角函數的本質及內部規律，就會發現三角函數各個公式之間有強大的聯系。三角函數的公式有半角公式sin(A/2)=±√((1-cosA)/2)、倍角公式Sin2A=2SinA*CosA、兩角和與差公式Sin2A=2SinA*CosA、平方關系公式sin2α+cos2α=1、倒數關系公式tanα·cotα=1等等。三角函數是基本初等函數之一，是以角度（數學上最常用弧度制，下同）為自變量，角度對應任意角終邊與單位圓交點坐標或其比值為因變量的函數。也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函數在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用，也是研究周期性現象的基礎數學工具。在數學分析中，三角函數也被定義為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們的取值擴展到任意實數值，甚至是復數值。常見的三角函數包括正弦函數、余弦函數和正切函數。在航海學、測繪學、工程學等其他學科中，還會用到如余切函數、正割函數、余割函數、正矢函數、余矢函數、半正矢函數、半余矢函數等其他的三角函數。不同的三角函數之間的關系可以通過幾何直觀或者計算得出，稱為三角恒等式。三角函數一般用于計算三角形中未知長度的邊和未知的角度，在導航、工程學以及物理學方面都有廣泛的用途。另外，以三角函數為模版，可以定義一類相似的函數，叫做雙曲函數。常見的雙曲函數也被稱為雙曲正弦函數、雙曲余弦函數等等。三角函數（也叫做圓函數）是角的函數；它們在研究三角形和建模周期現象和許多其他應用中是很重要的。三角函數通常定義為包含這個角的直角三角形的兩個邊的比率，也可以等價的定義為單位圓上的各種線段的長度。更現代的定義把它們表達為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們擴展到任意正數和負數值，甚至是復數值。初中數學三角函數公式如下：三角函數半角公式sin(A/2)=±√((1-cosA)/2)cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)tan(A/2)=±√((1-cosA)/((1+cosA))三角函數倍角公式Sin2A=2SinA*CosACos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)三角函數兩角和與差公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-cossinBcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)平方關系公式sin2α+cos2α=1cos2a=(1+cos2a)/2tan2α+1=sec2αsin2a=(1-cos2a)/2cot2α+1=csc2α倒數關系公式tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1商數關系公式tana=sina/cosacota=cosa/sinatan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)三角函數積化和差sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2三角函數和差化積sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)三角函數誘導公式：誘導公式一：終邊相同的角的同一三角函數的值相等設α為任意銳角，弧度制下的角的表示：sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)誘導公式二：π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系設α為任意角，弧度制下的角的表示：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα誘導公式三：任意角α與-α的三角函數值之間的關系sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα誘導公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα誘導公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα誘導公式六：π/2±α及3π/2±α與α的三角函數值之間的關系sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα