循環(huán)小數(shù)的定義，什么叫循環(huán)小數(shù)

來源：整理時(shí)間：2023-08-18 22:26:53 編輯：好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

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1，什么叫循環(huán)小數(shù)
2，什么是循環(huán)小數(shù)什么是無限小數(shù)
3，循環(huán)小數(shù)的定義是什么
4，循環(huán)小數(shù)是什么
5，什么叫循環(huán)小數(shù)

1，什么叫循環(huán)小數(shù)

一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分有一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。依次不斷出現(xiàn)的數(shù)字是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

什么是循環(huán)小數(shù)

什么叫循環(huán)小數(shù)

2，什么是循環(huán)小數(shù)什么是無限小數(shù)

你好，很高興為你解答：1、定義不同：循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次重復(fù)出現(xiàn)的無限小數(shù)。無限小數(shù)：指經(jīng)計(jì)算化為小數(shù)后，小數(shù)部分無窮盡，不能整除的數(shù)。2、范圍不同：無限小數(shù)范圍大于循環(huán)小數(shù)。無限小數(shù)包含循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，但無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。無限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)有什么區(qū)別區(qū)別：1、無限小數(shù)的范圍理更廣大：無限小數(shù)包括循環(huán)小數(shù)（即無限循環(huán)小數(shù)），也包括無限不循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)只是一種類型的無限小數(shù)。2、循環(huán)小數(shù)有循環(huán)節(jié)，可以用小數(shù)和循環(huán)節(jié)準(zhǔn)確表示；而無限不循環(huán)小數(shù)不能用小數(shù)準(zhǔn)確表示（小數(shù)表示的是近似值），只能用分?jǐn)?shù)表示準(zhǔn)確值。循環(huán)小數(shù)和無限小數(shù)的區(qū)別：1、循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，但無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)；2、無限小數(shù)包含循環(huán)小數(shù)，無限小數(shù)分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。3、小數(shù)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，無限小數(shù)有份無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。循環(huán)的呢，會(huì)出現(xiàn)有規(guī)律的重復(fù)，比如0.321321321321321……一直321下去，不循環(huán)的呢，就是沒規(guī)律但是沒完沒了比如π的值。循環(huán)小數(shù)，無限小數(shù)和有限小數(shù)的區(qū)別一、性質(zhì)不同1、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)或幾個(gè)版數(shù)字依次重復(fù)權(quán)出現(xiàn)的無限小數(shù)。2、無限小數(shù)：指經(jīng)計(jì)算化為小數(shù)后，小數(shù)部分無窮盡，不能整除的數(shù)。3、有限小數(shù)：有限小數(shù)是兩個(gè)數(shù)相除，如果得不到整商，除到小數(shù)的某一位時(shí)，不再有余數(shù)的一種小數(shù)。二、特點(diǎn)不同1、循環(huán)小數(shù)：循環(huán)小數(shù)會(huì)有循環(huán)節(jié)（循環(huán)點(diǎn)），并且可以化為分?jǐn)?shù)。2、無限小數(shù)：一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)，為無限小數(shù)。3、有限小數(shù)：一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，為有限小數(shù)。三、分類不同1、循環(huán)小數(shù)：化為分?jǐn)?shù)后，可分為純循環(huán)小數(shù)、混循環(huán)。2、無限小數(shù)：小數(shù)可以分為有限小數(shù)和無限小數(shù)兩類，而無限小數(shù)又分無限循環(huán)小數(shù)與無限不循環(huán)小數(shù)兩類。

什么是循環(huán)小數(shù)什么是無限小數(shù)

3，循環(huán)小數(shù)的定義是什么

從小數(shù)點(diǎn)后某一位開始不斷地重復(fù)出現(xiàn)前一個(gè)或一節(jié)數(shù)字的十進(jìn)制無限小數(shù)，叫做循環(huán)小數(shù)，如2.1666…，35.232323…等，被重復(fù)的一個(gè)或一節(jié)數(shù)字稱為循環(huán)節(jié)。

一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)小數(shù)的定義是什么

4，循環(huán)小數(shù)是什么

兩數(shù)相除，如果得不到整數(shù)商，會(huì)有兩種情況：一種，得到有限小數(shù)。一種，得到無限小數(shù)。從小數(shù)點(diǎn)后某一位開始不斷地重復(fù)出現(xiàn)前一個(gè)或一節(jié)數(shù)字的十進(jìn)制無限小數(shù)，叫做循環(huán)小數(shù)，如2.1666…，35.232323…等，被重復(fù)的一個(gè)或一節(jié)數(shù)字稱為循環(huán)節(jié)。循環(huán)小數(shù)的縮寫法是將第一個(gè)循環(huán)節(jié)以后的數(shù)字全部略去，而在第一個(gè)循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個(gè)小點(diǎn)。例如： 2.166666... 縮寫為 2. 1 6（讀作“二點(diǎn)一六，六循環(huán)”） 0.34103103…103…縮寫為 0.34103（讀作“零點(diǎn)三四一零三，一零三循環(huán)”）循環(huán)小數(shù)可以利用等比數(shù)列求和（附鏈接：等比數(shù)列）法化為分?jǐn)?shù)。例如圖中的化法。所以在數(shù)的分類中，循環(huán)小數(shù)屬于有理數(shù)。

類似于0.333333333333333……這樣的~

5，什么叫循環(huán)小數(shù)

循環(huán)小數(shù)[編輯本段]循環(huán)小數(shù) ???????????????????????????? circulating decimal 循環(huán)小數(shù)可分為有限循環(huán)小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，前者是有理數(shù)，后者是無理數(shù)。從小數(shù)點(diǎn)后某一位開始不斷地重復(fù)出現(xiàn)前一個(gè)或一節(jié)數(shù)碼的十進(jìn)制無限小數(shù)。如2.1666…，35.232323…等，被重復(fù)的一個(gè)或一節(jié)數(shù)碼稱為循環(huán)節(jié)。循環(huán)小數(shù)的縮寫法是將第一個(gè)循環(huán)節(jié)以后的數(shù)碼全部略去，而在保留的循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個(gè)小點(diǎn)。例如： ?? ???????? . 2.166666... 縮寫為 2.16（讀作“二點(diǎn)一六，六循環(huán)”） ???????????????. . . 0.34103103…103…縮寫為 0.34103（讀作“零點(diǎn)三四一零三，一零三循環(huán)”）循環(huán)小數(shù)可以利用等比數(shù)列求和（附鏈接：等比數(shù)列）法化為分?jǐn)?shù)。例如圖中的化法。所以在數(shù)的分類中，循環(huán)小數(shù)屬于有理數(shù)。注意： . . 1.循環(huán)小數(shù)并不是一個(gè)約數(shù)，它是準(zhǔn)確數(shù)值的一個(gè)省略表示(如≈2.23是錯(cuò)的)（暫并沒有確切證明，僅限對(duì)理解的輔助解釋） ...展開循環(huán)小數(shù)[編輯本段]循環(huán)小數(shù) ???????????????????????????? circulating decimal 循環(huán)小數(shù)可分為有限循環(huán)小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，前者是有理數(shù)，后者是無理數(shù)。從小數(shù)點(diǎn)后某一位開始不斷地重復(fù)出現(xiàn)前一個(gè)或一節(jié)數(shù)碼的十進(jìn)制無限小數(shù)。如2.1666…，35.232323…等，被重復(fù)的一個(gè)或一節(jié)數(shù)碼稱為循環(huán)節(jié)。循環(huán)小數(shù)的縮寫法是將第一個(gè)循環(huán)節(jié)以后的數(shù)碼全部略去，而在保留的循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個(gè)小點(diǎn)。例如： ?? ???????? . 2.166666... 縮寫為 2.16（讀作“二點(diǎn)一六，六循環(huán)”） ???????????????. . . 0.34103103…103…縮寫為 0.34103（讀作“零點(diǎn)三四一零三，一零三循環(huán)”）循環(huán)小數(shù)可以利用等比數(shù)列求和（附鏈接：等比數(shù)列）法化為分?jǐn)?shù)。例如圖中的化法。所以在數(shù)的分類中，循環(huán)小數(shù)屬于有理數(shù)。注意： . . 1.循環(huán)小數(shù)并不是一個(gè)約數(shù)，它是準(zhǔn)確數(shù)值的一個(gè)省略表示(如≈2.23是錯(cuò)的)（暫并沒有確切證明，僅限對(duì)理解的輔助解釋） 2.無理數(shù)的定義是無限不循環(huán)小數(shù)，由此可以判定無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)（因?yàn)槎x也是判定）。循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù) 純循環(huán):將分母添加相同位數(shù)的9分子照寫即可例如 . . . 0.1=1/9 0.1234=1234/9999 混循環(huán)：將循環(huán)部分為9，不循環(huán)部分用0代替，分子用整個(gè)數(shù)字減去不循環(huán)部分例如 . . . . 0.1234=(1234-1)/9990 0.558898=(558898-55)/999900加油收起

比如1.1313131313就是

0.3232323232