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1，關于圓的知識

圓的周長公式=C=πd=2πr 圓的面積公式=S=π×r×r

關于圓的知識

2，圓的知識點有哪些

與圓相關的公式：1、圓面積：S=πr2，S=π(d/2)2。（d為直徑，r為半徑）。2、半圓的面積：S半圓=(πr^2)/2。（r為半徑）。3、圓環面積：S大圓-S小圓=π(R^2-r^2)(R為大圓半徑，r為小圓半徑)。4、圓的周長：C=2πr或c=πd。（d為直徑，r為半徑）。5、半圓的周長：d+(πd)/2或者d+πr。（d為直徑，r為半徑）。6、扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n，如下：S=n/360×πr2。S=πr2×L/2πr=Lr/2（L為弧長，r為扇形半徑）。

圓的知識點有哪些

3，圓的知識

圓的特征：圓是由一條曲線構成的封閉圖形，圓上任意一點到圓心的距離相等。圓心和半徑的作用：圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸。圓有無數條對稱軸。同一圓中直徑是半徑的2倍圓的周長指圍成圓的曲線的長。直徑大的圓周長就大，直徑小的圓周長就小圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，我們把它叫做圓周率，用π表示，計算時通常取3.14 圓的周長：C=2πr或C=πd 求半徑：r=C/2π 求直徑：d=C/π 圓的面積意義：圓形物體，圖形所占平面大小或圓形物體表面大小是圓的面積。面積計算公式：π*r的平方圓環面積計算方法：S=πR的平方-πr的平方或S=π（R的平方-r的平方） (R是大圓半徑，r是小圓半徑）

圓的知識

4，關于圓的知識點

關于圓的知識點如下：一、圓及圓的相關量的定義1.平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。2.圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫做直徑。3.頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。4.過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓，其圓心稱為內心。5.直線與圓有3種位置關系：無公共點為相離；有2個公共點為相交；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。6.兩圓之間有5種位置關系：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含；有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切；有2個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。7.在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。二、有關圓的基本性質與定理圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。逆定理：平分弦(不是直徑的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧。在同圓或等圓中，如果2個圓心角，2個圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那么他們所對應的其余各組量都分別相等。一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。不在同一直線上的3個點確定一個圓。一個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形3個頂點距離相等；內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點，到三角形3邊距離相等。

5，九上數學圓知識點總結

九上數學圓知識點總結：圓的周長：C=2πr或C=πd、圓的面積：S=πr2 圓環面積計算方法：S=πR2-πr2或S=π（R2-r2）(R是大圓半徑，r是小圓半徑）知識要點一、圓的概念集合形式的概念1、圓可以看作是到定點的距離等于定長的點的集合；2、圓的外部：可以看作是到定點的距離大于定長的點的集合；3、圓的內部：可以看作是到定點的距離小于定長的點的集合軌跡形式的概念：1、圓：到定點的距離等于定長的點的軌跡就是以定點為圓心，定長為半徑的圓；固定的端點O為圓心。連接圓上任意兩點的線段叫做弦，經過圓心的弦叫直徑。圓上任意兩點之間的部分叫做圓弧，簡稱弧。2、垂直平分線：到線段兩端距離相等的點的軌跡是這條線段的垂直平分線；3、角的平分線：到角兩邊距離相等的點的軌跡是這個角的平分線；4、到直線的距離相等的點的軌跡是：平行于這條直線且到這條直線的距離等于定長的兩條直線；5、到兩條平行線距離相等的點的軌跡是：平行于這兩條平行線且到兩條直線距離都相等的一條直線。

6，有關圓的知識點總結

1、圓是定點的距離等于定長的點的集合到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓 2、定理不在同一直線上的三點確定一個圓。 3、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧推論 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧　　②弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧　　③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等 4、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等 5、推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等 6、定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形 7、定理圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角 8、①直線L和⊙O相交 d＜r ②直線L和⊙O相切 d=r ③直線L和⊙O相離 d＞r 9、切線的判定定理經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線　切線的性質定理圓的切線垂直于經過切點的半徑　推論1 經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點　推論2 經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心 10、切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角　　圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 11、①兩圓外離 d＞R+r ②兩圓外切 d=R+r 　　③兩圓相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) 　　④兩圓內切 d=R-r(R＞r) ⑤兩圓內含d＜R-r(R＞r) 12、定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦 13、定理把圓分成n(n≥3): ⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形 ⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形 14、定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓 144弧長計算公式：L=nπR／180 145扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

7，小學六年級上冊數學圓的知識點

最低0.27元/天開通百度文庫會員，可在文庫查看完整內容>原發布者:libin051125一、圓的認識1、日常生活中的圓2、畫圖、感知圓的基本特征（1）實物畫圖（2）系繩畫圖3、對比，感知圓的特征：我們以前學過的長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形等，都是曲線段圍成的平面圖形，而圓是由曲線圍成的一種平面圖形。【歸納】：圓是由一條曲線圍成的封閉圖形二、圓的各部分名稱1、圓心：用圓規畫出圓以后，針尖固定的一點就是圓心，通常用字母O表示，圓心決定圓的位置2、半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用字母r表示。把圓規兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。3、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。直徑是一個圓內最長的線段三、圓的主要特征1、在同圓或等圓內，有無數條半徑，有無數條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。2、在同圓或等圓內，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的1/2。用字母表示為：d=2r或r=d/23、　如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。圓是軸對稱圖形且有無數條對稱軸一、圓的周長的認識1、圍成圓的曲線的長叫做圓的周長2、周長與圓的直徑有關，圓的直徑越長，圓的周長就越大二、圓周率的意義及圓的周長公式1、圓周率實驗：在圓形紙片上做個記號，與直尺0刻度對齊，在直尺上滾動一周，求出圓的周長。發現一般規律，就是圓周長與它直徑的比值是一個固定數(π)。3、圓周率：任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數，我們把它叫做

圓的認識，圓的周長，圓，圓環，扇形的面積，

1.連接圓心到圓上任意一點的線段叫做（），在同一個圓里，直徑的長度是半徑的（），半徑長度是直徑的（）。 2.圓周率是圓的（）與（）的比值。 3.一條鐵絲長31.4cm，用它圍成一個最大的圓，圓的面積是（）。 4.用一個長6dm，寬4dm的長方形，剪下一個最大的圓，這個圓的面積是（），長方形還剩下（）平方分米。 5.甲圓的半徑等于乙圓直徑，乙圓直徑是甲圓的幾分之幾，乙圓周長是甲圓的幾分之幾，乙圓面積是甲圓面積的比是（）：（）。 6.周長相等的長方形、正方形和圓中，面積最大的是（），最小的是（）。 7.圓的半徑增加1cm，它的周長增加了（）厘米。判斷題 1.圓里有無數條直徑，無數條半徑（）應用題地球赤道的半徑大約是0.65萬千米，繞赤道一周有多少萬千米？（得數保留整萬千米）

8，初三數學圓的知識點

1、圓的有關概念：（1）、確定一個圓的要素是圓心和半徑。（2）連結圓上任意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫做直徑。圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。小于半圓周的圓弧叫做劣弧。大于半圓周的圓弧叫做優弧。在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。頂點在圓上，并且兩邊和圓相交的角叫圓周角。經過三角形三個頂點可以畫一個圓，并且只能畫一個，經過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心，這個三角形叫做這個圓的內接三角形，外心是三角形各邊中垂線的交點；直角三角形外接圓半徑等于斜邊的一半。與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，三角形的內切圓的圓心叫做三角形的內心，這個三角形叫做圓外切三角形，三角形的內心就是三角形三條內角平分線的交點。直角三角形內切圓半徑滿足：。 2、圓的有關性質（1）定理在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那么它所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對的其余各組量都分別相等。（2）垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。推論1（ⅰ）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。（ⅱ）弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。（ⅲ）平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等。（3）圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于該弧所對的圓心角的一半。推論1在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，相等的圓周角所對的弧也相等。推論2半圓或直徑所對的圓周角都相等，都等于90 。90 的圓周角所對的弦是圓的直徑。推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。（4）切線的判定與性質：判定定理：經過半徑的外端且垂直與這條半徑的直線是圓的切線。性質定理：圓的切線垂直于經過切點的半徑；經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點；經過切點切垂直于切線的直線必經過圓心。（5）定理：不在同一條直線上的三個點確定一個圓。（6）圓的切線上某一點與切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長；切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分這兩條切線的夾角。（7）圓內接四邊形對角互補，一個外角等于內對角；圓外切四邊形對邊和相等；（8）弦切角定理：弦切角等于它所它所夾弧對的圓周角。（9）和圓有關的比例線段：相交弦定理：圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等。如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項。切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓交點的兩條線段長的積相等。（10）兩圓相切，連心線過切點；兩圓相交，連心線垂直平分公共弦。

9，圓的知識點有哪些歸納一遍

一，〖知識點〗圓、圓的對稱性、點和圓的位置關系、不在同一直線上的三點確定一個圓、三角形的外接圓、垂徑定理逆定理、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系、圓周角定理、圓內接四邊形的性質〖大綱要求〗 1．正確理解和應用圓的點集定義，掌握點和圓的位置關系； 2．熟練地掌握確定一個圓的條件，即圓心、半徑；直徑；不在同一直線上三點。一個圓的圓心只確定圓的位置，而半徑也只能確定圓的大小，兩個條件確定一條直線，三個條件確定一個圓，過三角形的三個頂點的圓存在并且唯一； 3．熟練地掌握和靈活應用圓的有關性質：同（等）圓中半徑相等、直徑相等直徑是半徑的2倍；直徑是最大的弦；圓是軸對稱圖形，經過圓心的任一條直線都是對稱軸；圓是中心對稱圖形，圓心是對稱中心；圓具有旋轉不變性；垂徑定理及其推論；圓心角、圓周角、弧、弦、弦心距之間的關系； 4．掌握和圓有關的角：圓心角、圓周角的定義及其度量；圓心角等于同（等）弧上的圓周角的2倍；同（等）弧上的圓周角相等；直徑（半圓）上的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑； 5．掌握圓內接四邊形的性質定理：它溝通了圓內外圖形的關系，并能應用它解決有關問題； 6．注意：（1）垂徑定理及其推論是指：一條弦①在“過圓心”②“垂直于另一條弦” ③“平分這另一條弦”④“平分這另一條弦所對的劣弧”⑤“ 平分這另一條弦所對的優弧”的五個條件中任意具有兩個條件，則必具有另外三個結論（當①③為條件時要對另一條弦增加它不是直徑的限制），條理性的記憶，不但簡化了對它實際代表的10條定理的記憶且便于解題時的靈活應用，垂徑定理提供了證明線段相等、角相等、垂直關系等的重要依據；（2）有弦可作弦心距組成垂徑定理圖形；見到直徑要想到它所對的圓周角是直角，想垂徑定理；想到過它的端點若有切線，則與它垂直，反之，若有垂線則是切線，想到它被圓心所平分；（3）見到四個點在圓上想到有4組相等的同弧所對的圓周角，要想到應用圓內接四邊形的性質。〖考查重點與常見題型〗 1．判斷基本概念、基本定理等的正誤，在中考題中常以選擇題、填空題的形式考查學生對基本概念和基本定理的正確理解，如：下列語句中，正確的有（） (A)相等的圓心角所對的弧相等 (B)平分弦的直徑垂直于弦 (C)長度相等的兩條弧是等弧 (D)弦過圓心的每一條直線都是圓的對稱軸 2．論證線段相等、三角形相似、角相等、弧相等及線段的倍分等。此種結論的證明重點考查了全等三角形和相似三角形判定，垂徑定理及其推論、圓周角、圓心角的性質及切線的性質，弦切角等有關圓的基礎知識，常以解答題形式出現。二，〖知識點〗相交弦定理、切割線定理及其推論〖大綱要求〗 1．正誤相交弦定理、切割線定理及其推論； 2．了解圓冪定理的內在聯系； 3．熟練地應用定理解決有關問題； 4．注意（1）相交弦定理、切割線定理及其推論統稱為圓冪定理，圓冪定理是圓和相似三角形結合的產物。這幾個定理可統一記憶成一個定理：過圓內或圓外一點作圓的兩條割線，則這兩條割線被圓截出的兩弦被定點分（內分或外分）成兩線段長的積相等（至于切線可看作是兩條交點重合的割線）。使用時注意每條線段的兩個端點一個是公共點，另一個是與圓的交點；（2）見圓中有兩條相交想到相交弦定理；見到切線與一條割線相交則想到切割線定理；若有兩條切線相交則想到切線長定理，并熟悉此時圖形中存在著一個以交點和圓心連線為對稱軸的對稱圖形。〖考查重點與常見題型〗證明等積式、等比式及混合等式等。此種結論的證明重點考查了相似三角形，切割線定理及其推論，相交弦定理及圓的一些知識。常見題型以中檔解答題為主，也有一些出現在選擇題或填空題中。

10，圓有哪些知識

圓的直徑乘圓周率等于圓的周長

按照“格式塔”原理，圓是最簡練的圖形

圓的周長等于圓的直徑乘3.14或圓的半徑乘2乘3.14

C=πd=2πr (π≈3、14)

4、弓形面積1） s弓形=s扇形-sδoab 2） s弓形=s扇形+sδoab 二、圓錐的側面積和全面積1 把矩形abcd繞直線ab旋轉一周得到的圖形叫做圓柱.旋轉軸直線ab叫做它的軸. 2 在軸ab上的矩形的邊ab的長度叫做它的高.平行于軸的邊dc旋轉而成的曲面叫做它的側面,無論旋轉到什么位置,這條邊都叫做圓柱的母線. 3 垂直于軸的邊ad,bc旋轉而成的圓面叫做它的底面 4、圓錐是由一個底面和一個側面圍成的，我們把圓錐底面圓周上任意一點與圓錐頂點的連線叫做圓錐的母線．連結頂點與底面圓心的線段叫做圓錐的高．沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側面展開，得到一個扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，而扇形的半徑等于圓錐的母線的長．圓錐的側面積就是弧長為圓錐底面的周長、半徑為圓錐的一條母線的長的扇形面積，而圓錐的全面積就是它的側面積與它的底面積的和． 5．設底面半徑為r，母線長為l，則 s側＝ l·2πr=πrl s全=πrl+πr 數量關系：外離：d＞r+r四條公切線外切：d=r+r三條公切線相交：r-r＜d＜r+r兩條公切線內切：d=r-r一條公切線內含：d＜r-r當d=0時，兩圓同心4、相切兩圓的性質：如果兩圓相切，那么切點一定在連心線上. 6、兩圓相交的性質定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦. 7、公切線的性質 (1)如果兩圓有兩條外公切線，那么這兩條外公切線長相等；如果兩圓有兩條內公切線，那么這兩條內公切線長相等. (2)如果兩圓有兩條外(內)公切線，并且相交，那么交點一定在兩圓的連心線上，并且連心線平分這兩條公切線的夾角. 8、相交弦定理及其推論定理：圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等(pa·pb=pc·pd). 推論：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(pc2=pd2=pa·pb). 9、切割線定理及推論定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項(pa2=pb·pc或pa2=pd·pe). 推論：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到兩條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等 (pb·pc=pd·pe).圓的有關性質一，〖知識點〗圓、圓的對稱性、點和圓的位置關系、不在同一直線上的三點確定一個圓、三角形的外接圓、垂徑定理逆定理、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系、圓周角定理、圓內接四邊形的性質〖大綱要求〗 1．正確理解和應用圓的點集定義，掌握點和圓的位置關系； 2．熟練地掌握確定一個圓的條件，即圓心、半徑；直徑；不在同一直線上三點。一個圓的圓心只確定圓的位置，而半徑也只能確定圓的大小，兩個條件確定一條直線，三個條件確定一個圓，過三角形的三個頂點的圓存在并且唯一； 3．熟練地掌握和靈活應用圓的有關性質：同（等）圓中半徑相等、直徑相等直徑是半徑的2倍；直徑是最大的弦；圓是軸對稱圖形，經過圓心的任一條直線都是對稱軸；圓是中心對稱圖形，圓心是對稱中心；圓具有旋轉不變性；垂徑定理及其推論；圓心角、圓周角、弧、弦、弦心距之間的關系； 4．掌握和圓有關的角：圓心角、圓周角的定義及其度量；圓心角等于同（等）弧上的圓周角的2倍；同（等）弧上的圓周角相等；直徑（半圓）上的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑； 5．掌握圓內接四邊形的性質定理：它溝通了圓內外圖形的關系，并能應用它解決有關問題； 6．注意：（1）垂徑定理及其推論是指：一條弦①在“過圓心”②“垂直于另一條弦” ③“平分這另一條弦”④“平分這另一條弦所對的劣弧”⑤“ 平分這另一條弦所對的優弧”的五個條件中任意具有兩個條件，則必具有另外三個結論（當①③為條件時要對另一條弦增加它不是直徑的限制），條理性的記憶，不但簡化了對它實際代表的10條定理的記憶且便于解題時的靈活應用，垂徑定理提供了證明線段相等、角相等、垂直關系等的重要依據；（2）有弦可作弦心距組成垂徑定理圖形；見到直徑要想到它所對的圓周角是直角，想垂徑定理；想到過它的端點若有切線，則與它垂直，反之，若有垂線則是切線，想到它被圓心所平分；（3）見到四個點在圓上想到有4組相等的同弧所對的圓周角，要想到應用圓內接四邊形的性質。〖考查重點與常見題型〗 1．判斷基本概念、基本定理等的正誤，在中考題中常以選擇題、填空題的形式考查學生對基本概念和基本定理的正確理解，如：下列語句中，正確的有（） (a)相等的圓心角所對的弧相等 (b)平分弦的直徑垂直于弦 (c)長度相等的兩條弧是等弧 (d)弦過圓心的每一條直線都是圓的對稱軸 2．論證線段相等、三角形相似、角相等、弧相等及線段的倍分等。此種結論的證明重點考查了全等三角形和相似三角形判定，垂徑定理及其推論、圓周角、圓心角的性質及切線的性質，弦切角等有關圓的基礎知識，常以解答題形式出現。

勾,股,弦.