成都市高一數學期末考試卷子，成都七中2011級高一上期期末考試數學試題

來源：整理時間：2022-12-09 08:21:15 編輯：成都生活手機版

1，成都七中2011級高一上期期末考試數學試題

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成都七中2011級高一上期期末考試數學試題

2，高一下數學期末試卷

一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分，請將答案填寫在答題卷相應的位置上）1．不等式的解集為 ▲ . 2．直線：的傾斜角為 ▲ .3．在相距千米的兩點處測量目標，若，，則兩點之間的橘老距離是 ▲ 千米（結果保留根號）.4．圓和圓的位置關系是 ▲ .5．等比數列的公比為正數，已知，，則 ▲ .6．已知圓上兩點關于直線對稱，則圓的半徑為▲ .7．已知實數滿足條件，則的最大值為 ▲ .8．已知，，且，則 ▲ . 9．若數列滿足：，（），則的通項公式為 ▲ .10．已知函數，，則函數的值域為▲ .11．已知函數，，若且，則的最小值為 ▲ .12．等比數列的公比，前項的和為．令，數列的前項和為，若對恒成立，則實數的最小值為 ▲ .13．中，角A，B，C所對的邊為．若，則的取值范圍是▲ . 14．實數成等差數列，過點作直線的垂線，垂足為．又已知點，則線段長的取值范圍是 ▲ . 二、解答題：（本大題共6道題，計90分．解棚唯答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15．（本題滿分14分）已知的三個頂點的坐標為．（1）求邊上的高所在直線的方程；（2）若直線與平行，且在軸上的截距比在軸上的截距大1，求直線與兩條坐標軸圍成的三角形的周長．16．（本題滿分14分）在中，角所對的邊分別為，且滿足．（1）求角A的大小；（2）若，的面積，求的長．17．（本題滿分15分）數列的前項和為，滿足．等比數列滿足：．（1）求證：數列為等差數列；（2）若，求． 18．（本題滿分15分）如圖，是長方形海域，其中海里，海里．現有一架飛機在該海域失事，兩艘海事搜救船在處同時出發，沿直線、向前聯合搜索，且（其中、分別在邊、上），搜索區域為平面四邊形圍成的海平面．設，搜索區域的面積為．（1）試建立與的關系式，并指出的取值范圍；（2）求的最大值，并指出此時的值． 19．（本題滿分16分）已知圓和點．（1）過點M向圓O引切線，求切線的方程；（2）求以點M為圓心，且被直線截得的弦長為8的圓M的方程；（3）設P為（2）中圓M上任意一點，過點P向圓O引切線，切點為Q，試探究：平面內是否存在一定點R，使得為定值？若存在，請求出定點R的坐標，并指出相應的定值；若不存在，請說明理由．20．（本題滿分16分）（1）公差大于0的等差數列的前項和為，的前三項分別加上1，1，3后順次成為某個等比數列的連續三項，．①求數列的通項公式； ②令，若對一切，都有，求的取值范圍；（2）是否存在各項都是正整數的無窮數列，使對一切都成立，若存在，請寫出數列的一個通項公式；若不存在，請說明理由．揚州市2013—2014學年度第二學期期末調研測試試題高一數學參考答圓和升案 2014．61． 2． 3． 4．相交 5．1 6．37．11 8． 9． 10． 11．3 12． 13． 14． 15．解：（1），∴邊上的高所在直線的斜率為 …………3分又∵直線過點 ∴直線的方程為：，即 …7分（2）設直線的方程為：，即 …10分解得： ∴直線的方程為： ……………12分∴直線過點三角形斜邊長為 ∴直線與坐標軸圍成的直角三角形的周長為． …………14分注：設直線斜截式求解也可. 16．解：（1）由正弦定理可得：，即；∵ ∴ 且不為0∴ ∵ ∴ ……………7分（2）∵ ∴ ……………9分由余弦定理得：， ……………11分又∵ ， ∴ ，解得： ………………14分17．解：（1）由已知得：， ………………2分且時，經檢驗亦滿足 ∴ ………………5分∴ 為常數∴ 為等差數列，且通項公式為 ………………7分（2）設等比數列的公比為，則，∴ ，則， ∴ ……………9分①②① ②得：…13分………………15分18．解：（1）在中，，在中，，∴ …5分其中，解得：（注：觀察圖形的極端位置，計算出的范圍也可得分．）∴ ， ………………8分（2）∵ ，……………13分當且僅當時取等號，亦即時， ∵ 答：當時，有最大值． ……………15分19．解：（1）若過點M的直線斜率不存在，直線方程為：，為圓O的切線； …………1分當切線l的斜率存在時，設直線方程為：，即，∴圓心O到切線的距離為：，解得： ∴直線方程為：．綜上，切線的方程為：或 ……………4分（2）點到直線的距離為：，又∵圓被直線截得的弦長為8 ∴ ……………7分∴圓M的方程為： ……………8分（3）假設存在定點R，使得為定值，設，， ∵點P在圓M上 ∴ ，則 ……………10分∵PQ為圓O的切線∴ ∴ ，即整理得：（*）若使（*）對任意恒成立，則 ……………13分∴ ，代入得：整理得：，解得：或 ∴ 或 ∴存在定點R ，此時為定值或定點R ，此時為定值．………………16分20．解：（1）①設等差數列的公差為．∵ ∴ ∴ ∵ 的前三項分別加上1，1，3后順次成為某個等比數列的連續三項∴ 即，∴解得：或 ∵ ∴ ∴ ， ………4分 ②∵ ∴ ∴ ∴ ，整理得： ∵ ∴ ………7分（2）假設存在各項都是正整數的無窮數列，使對一切都成立，則∴ ∴ ，……，，將個不等式疊乘得： ∴ （） ………10分若，則 ∴當時，，即 ∵ ∴ ，令，所以與矛盾． ………13分若，取為的整數部分，則當時， ∴當時，，即 ∵ ∴ ，令，所以與矛盾． ∴假設不成立，即不存在各項都是正整數的無窮數列，使對一切都成立． ………16分

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