初二函數(shù)知識(shí)點(diǎn)，初二函數(shù)重點(diǎn)

來(lái)源：整理時(shí)間：2023-06-26 09:13:13 編輯：好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

1，初二函數(shù)重點(diǎn)

1. 認(rèn)真讀題，理解題意，找出數(shù)量間的關(guān)系。 2. 一定要看清兩個(gè)變量都指的是什么。 3. 解析式要和函數(shù)圖形結(jié)合起來(lái)，做到數(shù)形結(jié)合。 4. 要熟記函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這點(diǎn)是解題的關(guān)鍵這是重中之重（不要怕麻煩，去背一背吧）。 5。多做多練是幫助你理解函數(shù)的最好方法，試試吧！（還有什么比這更好的呢？）最后：拿到題以后，不僅僅要看題，還要?jiǎng)悠鹗謥?lái)，只有動(dòng)手才能有解題的思路。

初二函數(shù)重點(diǎn)

2，初二函數(shù)的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)都有什么

一次函數(shù)，正比例函數(shù)，一次函數(shù)的圖像，正比例函數(shù)的圖像的應(yīng)用二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 1.定義：一般地，如果是常數(shù)，，那么叫做的二次函數(shù). 2.二次函數(shù) 的性質(zhì) （1）拋物線的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸是軸. （2）函數(shù) 的圖像與的符號(hào)關(guān)系. ①當(dāng) 時(shí) 拋物線開口向上頂點(diǎn)為其最低點(diǎn)； ②當(dāng) 時(shí) 拋物線開口向下頂點(diǎn)為其最高點(diǎn). （3）頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸是軸的拋物線的解析式形式為 . 3.二次函數(shù) 的圖像是對(duì)稱軸平行于（包括重合）軸的拋物線. 4.二次函數(shù) 用配方法可化成：的形式，其中 . 5.二次函數(shù)由特殊到一般，可分為以下幾種形式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ . 6.拋物線的三要素：開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn). ① 的符號(hào)決定拋物線的開口方向：當(dāng) 時(shí)，開口向上；當(dāng) 時(shí)，開口向下；相等，拋物線的開口大小、形狀相同. ②平行于軸（或重合）的直線記作 .特別地，軸記作直線 . 7.頂點(diǎn)決定拋物線的位置.幾個(gè)不同的二次函數(shù)，如果二次項(xiàng)系數(shù) 相同，那么拋物線的開口方向、開口大小完全相同，只是頂點(diǎn)的位置不同. 8.求拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸的方法（1）公式法：，∴頂點(diǎn)是，對(duì)稱軸是直線 . （2）配方法：運(yùn)用配方的方法，將拋物線的解析式化為的形式，得到頂點(diǎn)為( , )，對(duì)稱軸是直線 . （3）運(yùn)用拋物線的對(duì)稱性：由于拋物線是以對(duì)稱軸為軸的軸對(duì)稱圖形，所以對(duì)稱軸的連線的垂直平分線是拋物線的對(duì)稱軸，對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)是頂點(diǎn). 用配方法求得的頂點(diǎn)，再用公式法或?qū)ΨQ性進(jìn)行驗(yàn)證，才能做到萬(wàn)無(wú)一失. 9.拋物線中，的作用（1）決定開口方向及開口大小，這與中的完全一樣. （2）和共同決定拋物線對(duì)稱軸的位置.由于拋物線的對(duì)稱軸是直線，故：① 時(shí)，對(duì)稱軸為軸；② （即、同號(hào)）時(shí)，對(duì)稱軸在軸左側(cè)；③ （即、異號(hào)）時(shí)，對(duì)稱軸在軸右側(cè). （3）的大小決定拋物線與軸交點(diǎn)的位置. 當(dāng) 時(shí)，，∴拋物線與軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)（0，）： ① ，拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn); ② ,與軸交于正半軸；③ ,與軸交于負(fù)半軸. 以上三點(diǎn)中，當(dāng)結(jié)論和條件互換時(shí)，仍成立.如拋物線的對(duì)稱軸在軸右側(cè)，則 . 10.幾種特殊的二次函數(shù)的圖像特征如下：函數(shù)解析式開口方向對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)

初二函數(shù)的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)都有什么

3，初二數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)

初二數(shù)學(xué)《函數(shù)》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（一）平面直角坐標(biāo)系1、定義：平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系2、已知點(diǎn)的坐標(biāo)找出該點(diǎn)的方法：分別以點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)為垂足，作x軸y軸的的垂線，兩垂線的交點(diǎn)即為要找的點(diǎn)。3、已知點(diǎn)求出其坐標(biāo)的方法：由該點(diǎn)分別向x軸y軸作垂線，垂足在x軸上的坐標(biāo)是改點(diǎn)的橫坐標(biāo)，垂足在y軸上的坐標(biāo)是該點(diǎn)的縱坐標(biāo)。4、各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的特征:第一象限：（+，+）點(diǎn)P（x,y），則x＞0,y＞0；第二象限：（-，+）點(diǎn)P（x,y），則x＜0,y＞0；第三象限：（-， -）點(diǎn)P（x,y），則x＜0,y＜0；第四象限：（+，-）點(diǎn)P（x,y），則x＞0,y＜0； 5、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征： x軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)為零；y軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為零；原點(diǎn)的坐標(biāo)為（0 , 0）。兩坐標(biāo)軸的點(diǎn)不屬于任何象限。6、點(diǎn)的對(duì)稱特征：已知點(diǎn)P(m,n),關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是(m,-n), 橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)反號(hào)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是(-m,n) 縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)反號(hào)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是(-m,-n) 橫，縱坐標(biāo)都反號(hào)7、平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：平行于x軸的直線上的任意兩點(diǎn)：縱坐標(biāo)相等；平行于y軸的直線上的任意兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)相等。8、各象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：第一、三象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等。點(diǎn)P(a,b)關(guān)于第一、三象限坐標(biāo)軸夾角平分線的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是(b, a)第二、四象限角平分線上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。點(diǎn)P(a,b)關(guān)于第二、四象限坐標(biāo)軸夾角平分線的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是(-b,-a)9、點(diǎn)P（x,y）的幾何意義：點(diǎn)P（x,y）到x軸的距離為 |y|，點(diǎn)P（x,y）到y(tǒng)軸的距離為 |x|。點(diǎn)P（x,y）到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為 10、兩點(diǎn)之間的距離：X軸上兩點(diǎn)為A 、B |AB| Y軸上兩點(diǎn)為C 、D |CD| 已知A 、B AB|= 11、中點(diǎn)坐標(biāo)公式：已知A 、B M為AB的中點(diǎn) 則：M=( , )12、點(diǎn)的平移特征：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x,y）向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（ x-a，y）；將點(diǎn)（x,y）向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x+a ，y）；將點(diǎn)（x,y）向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，y＋b）；將點(diǎn)（x,y）向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，y－b）。注意：對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過(guò)來(lái)，從圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的加減變化，我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移。（二）函數(shù)的基本知識(shí)：知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖基本概念1、變量：在一個(gè)變化過(guò)程中可以取不同數(shù)值的量。常量：在一個(gè)變化過(guò)程中只能取同一數(shù)值的量。2、函數(shù)：一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數(shù)。 *判斷A是否為B的函數(shù)，只要看B取值確定的時(shí)候，A是否有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)3、定義域：一般的，一個(gè)函數(shù)的自變量允許取值的范圍，叫做這個(gè)函數(shù)的定義域。4、確定函數(shù)定義域的方法：（1）關(guān)系式為整式時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)；（2）關(guān)系式含有分式時(shí)，分式的分母不等于零；（3）關(guān)系式含有二次根式時(shí)，被開放方數(shù)大于等于零；（4）關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時(shí)，底數(shù)不等于零；（5）實(shí)際問(wèn)題中，函數(shù)定義域還要和實(shí)際情況相符合，使之有意義。5、函數(shù)的圖像一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象．6、函數(shù)解析式：用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做解析式。7、描點(diǎn)法畫函數(shù)圖形的一般步驟第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值）；第二步：描點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)）；第三步：連線（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來(lái)）。8、函數(shù)的表示方法列表法：一目了然，使用起來(lái)方便，但列出的對(duì)應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。解析式法：簡(jiǎn)單明了，能夠準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過(guò)程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。圖象法：形象直觀，但只能近似地表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。（三）正比例函數(shù)和一次函數(shù)1、正比例函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).注：正比例函數(shù)一般形式 y=kx (k不為零) ① k不為零 ② x指數(shù)為1 ③ b取零當(dāng)k>0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當(dāng)k<0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小．(1) 解析式：y=kx（k是常數(shù)，k≠0）(2) 必過(guò)點(diǎn)：（0，0）、（1，k）(3) 走向：k>0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)一、三象限；k<0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)二、四象限(4) 增減性：k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x增大而減小(5) 傾斜度：|k|越大，越接近y軸；|k|越小，越接近x軸2、一次函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kx＋b(k,b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù).當(dāng)b=0時(shí)，y=kx＋b即y=kx，所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).注：一次函數(shù)一般形式 y=kx+b (k不為零) ① k不為零 ②x指數(shù)為1 ③ b取任意實(shí)數(shù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過(guò)（0，b）和（- ，0）兩點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度得到.（當(dāng)b>0時(shí)，向上平移；當(dāng)b<0時(shí)，向下平移）（1）解析式：y=kx+b(k、b是常數(shù)，k 0)（2）必過(guò)點(diǎn)：（0，b）和（- ，0）（3）走向： k>0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限；k<0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限 b>0，圖象經(jīng)過(guò)第一、二象限；b<0，圖象經(jīng)過(guò)第三、四象限直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限注：y＝kx+b中的k，b的作用：1、k決定著直線的變化趨勢(shì) ① k>0 直線從左向右是向上的 ② k<0 直線從左向右是向下的2、b決定著直線與y軸的交點(diǎn)位置① b>0 直線與y軸的正半軸相交 ② b<0 直線與y軸的負(fù)半軸相交（4）增減性： k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x增大而減小.（5）傾斜度：|k|越大，圖象越接近于y軸；|k|越小，圖象越接近于x軸.（6）圖像的平移：當(dāng)b>0時(shí)，將直線y=kx的圖象向上平移b個(gè)單位；當(dāng)b<0時(shí)，將直線y=kx的圖象向下平移b個(gè)單位.3、一次函數(shù)y=kx＋b的圖象的畫法.根據(jù)幾何知識(shí)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)能畫出一條直線，并且只能畫出一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要先描出兩點(diǎn)，再連成直線即可.一般情況下：是先選取它與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：（0，b）， .即橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為0的點(diǎn).注：對(duì)于y＝kx+b 而言，圖象共有以下四種情況：1、k>0，b>0 2、k>0，b<0 3、k<0，b<0 4、k<0，b>0　 b>0 b<0 b=0k>0 經(jīng)過(guò)第一、二、三象限經(jīng)過(guò)第一、三、四象限經(jīng)過(guò)第一、三象限圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大k<0 經(jīng)過(guò)第一、二、四象限經(jīng)過(guò)第二、三、四象限經(jīng)過(guò)第二、四象限圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小4、直線y=kx＋b(k≠0)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．　　(1)直線y=kx與x軸、y軸的交點(diǎn)都是(0，0)；　　(2)直線y=kx＋b與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為與 y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，b)．5、用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟：　　（1）根據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；　　（2）將x、y的幾對(duì)值或圖象上的幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入上述函數(shù)關(guān)系式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程；　　（3）解方程得出未知系數(shù)的值；　　（4）將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的解析式.6、兩條直線交點(diǎn)坐標(biāo)的求法：方法：聯(lián)立方程組求x、y 例題：已知兩直線y＝x+6 與y＝2x-4交于點(diǎn)P，求P點(diǎn)的坐標(biāo)？7、直線y=k1x+b1與y=k2x+b2的位置關(guān)系（1）兩直線平行：k1=k2且b1 b2（2）兩直線相交：k1 k2（3）兩直線重合：k1=k2且b1=b28、正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象之間的關(guān)系一次函數(shù)y=kx＋b的圖象是一條直線，它可以看作是由直線y=kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度而得到（當(dāng)b>0時(shí)，向上平移；當(dāng)b<0時(shí)，向下平移）.9、一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系任何一元一次方程到可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值. 從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值.10、一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系任何一個(gè)一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b>0或ax+b<0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大（小）于0時(shí)，求自變量的取值范圍.11、一次函數(shù)與二元一次方程組（1）以二元一次方程ax+by=c的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y= 的圖象相同.（2）二元一次方程組的解可以看作是兩個(gè)一次函數(shù)y= 和y= 的圖象交點(diǎn).12、函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題（理論應(yīng)用實(shí)際應(yīng)用）（1）利用圖象解題通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息，并利用所獲取的信息解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.（2）經(jīng)營(yíng)決策問(wèn)題函數(shù)建模的關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，從而解決最佳方案，最佳策略等問(wèn)題.建立一次函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題，就是要從實(shí)際問(wèn)題中抽象出兩個(gè)變量，再尋求出兩個(gè)變量之間的關(guān)系，構(gòu)建函數(shù)模型，從而利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.

初二數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)