因數(shù)與倍數(shù)教案，五年級下冊數(shù)學因數(shù)與倍數(shù)

來源：整理時間：2023-05-16 20:37:33 編輯：好學習手機版

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1，五年級下冊數(shù)學因數(shù)與倍數(shù)
2，求小學五年級下學期數(shù)學教材中第二章第一節(jié)因數(shù)與倍數(shù)的教材分析

1，五年級下冊數(shù)學因數(shù)與倍數(shù)

解: 五年級下冊數(shù)學因數(shù)與倍數(shù) , 1). 一個數(shù)的因數(shù) 的個數(shù)是有限的 ,最小的因數(shù)是1 ,最大的因數(shù)是它本身 .2). 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù) 是無限的 ,最小的是它本身 ,沒有最大的倍數(shù) .3).在研究因數(shù)和倍數(shù)的時侯 ,一般不討論 0 .

五年級下冊數(shù)學因數(shù)與倍數(shù)

2，求小學五年級下學期數(shù)學教材中第二章第一節(jié)因數(shù)與倍數(shù)的教材分析

（二）教材說明和教學建議　　教材說明　　通過四年多的數(shù)學學習，學生已經掌握了大量的整數(shù)知識（包括整數(shù)的認識、整數(shù)四則運算），本單元讓學生在前面所學的整數(shù)知識基礎上，進一步探索整數(shù)的性質。本單元涉及到的因數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)以及第四單元中的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)都屬于初等數(shù)論的基本內容。數(shù)論是一個歷史悠久的數(shù)學分支，它是研究整數(shù)的性質的一門學問，以嚴格、簡潔、抽象著稱。數(shù)學一直被認為是“科學的皇后”，而數(shù)論則更被譽為“數(shù)學的皇后”，可見數(shù)論在數(shù)學中的地位。本單元的知識作為數(shù)論知識的初步，一直是小學數(shù)學教材中的重要內容。通過這部分內容的學習，可以使學生獲得一些有關整數(shù)的知識，另一方面，有助于發(fā)展他們的抽象思維。　　在數(shù)論中，數(shù)的整除性理論又是最為基本的理論，本單元的所有概念都是建立在數(shù)的整除性的基礎之上。對于任意整數(shù)a、b，都存在整數(shù)n、r，使b＝na＋r（其中r＜a），當r＝0時，我們就說b能被a整除（或a能整除b），此時，b＝na。其他的一些概念，如因數(shù)、倍數(shù)等，都是以此為基礎的。　　在以往的數(shù)學教材中，也一直把“數(shù)的整除”概念編排在這一單元的起始位置，再把因數(shù)（以往的教材中稱為約數(shù)），倍數(shù)，2、5、3的倍數(shù)的特征（以往的教材稱為能被2、5、3整除的數(shù)的特征），質數(shù)，合數(shù)，分解質因數(shù)，最大公因數(shù)（以往的教材中稱為最大公約數(shù)），最小公倍數(shù)等內容共同編排在后面，合為一個單元。這樣編排，雖然突顯了以上這些概念的緊密邏輯關系，但也形成了同一單元內概念多而集中、抽象程度過高的現(xiàn)象，學生在學習時經常出現(xiàn)概念混淆、理解困難的問題。因此，與以往教材相比，本套實驗教材在編寫時，對這部分內容進行了以下幾方面的調整。　　1. 我們在本單元研究的都是整除現(xiàn)象，因此，可以說整除概念是貫穿這部分教材的一條主線。但“整除”這一詞匯是否必須出現(xiàn)呢？讓學生大量敘述“×能被×整除”“×能整除×”是否必要？簽于學生在前面已經具備了大量的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識基礎，對整除的含義已經有了比較清楚的認識，不出現(xiàn)整除的定義并不會對學生理解其他概念產生任何影響。因此，本套教材中刪去了“整除”的數(shù)學化定義，而是借助整除的模式na＝b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。　　2. 在以往的教材中，由于求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)時，采用的方法是唯一的、固定的，也就是用短除法分解質因數(shù)的方法。因此，作為求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的必要基礎，“分解質因數(shù)”一直作為必學內容編排。而在本冊教材中，由于允許學生采用多樣的方法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，分解質因數(shù)也失去了其不可或缺的作用，同時，也是為了減少這一單元的理論概念，教材不再把它作為正式教學內容，而是作為一個補充知識，安排在“你知道嗎？”中進行介紹。　　3. 公因數(shù)、最大公因數(shù)和公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念的建立是以因數(shù)、倍數(shù)的概念為基礎的，也是為后面學習約分（需要盡快找出分子、分母的公因數(shù)）、通分（需要盡快找出兩個分數(shù)分母的公倍數(shù)）做準備的，在整個知識鏈中起著承上啟下的作用。這兩個內容可以集中編排在本單元，也可以分散編排在約分、通分的前面。考慮到本單元概念較多，抽象程度高，本套教材把這兩部分內容分散編排在第四單元，也更加突出了它們的應用性。　　教學建議　　1. 由于這部分內容較為抽象，很難結合生活實例或具體情境來進行教學，學生理解起來有一定的難度。在過去的教學中，一些教師往往忽視概念的本質，而是讓學生死記硬背相關概念或結論，學生無法理清各概念間的前后承接關系，達不到融會貫通的程度。再加上有些教師在考核時使用一些偏題、難題，導致學生在學習這部分知識時覺得枯燥乏味，體會不到初等數(shù)論的抽象性、嚴密性和邏輯性，感受不到數(shù)學的魅力。為了克服以上教學中出現(xiàn)的問題，應注意以下兩點。　　（1）加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背。本單元中因數(shù)和倍數(shù)是最基本的兩個概念，理解了因數(shù)和倍數(shù)的含義，對于一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的、倍數(shù)的個數(shù)是無限的等結論自然也就掌握了，對于后面的公因數(shù)、公倍數(shù)等概念的理解也是水到渠成。要引導學生用聯(lián)系的觀點去掌握這些知識，而不是機械地記憶一堆支離破碎、毫無關聯(lián)的概念和結論。　　（2）由于本單元知識特有的抽象性，教學時要注意培養(yǎng)學生的抽象思維能力。雖然我們強調從生活的角度引出數(shù)學知識，但數(shù)論本身就是研究整數(shù)性質的一門學科，有時不太容易與具體情境結合起來，如質數(shù)、合數(shù)等概念，很難從生活實際中引入。而學生到了五年級，抽象能力已經有了進一步發(fā)展，有意識地培養(yǎng)他們的抽象概括能力也是很有必要的，如讓學生通過幾個特殊的例子，自行總結出任何一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)都是無限的，逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力，等等。　　2. 這部分內容可以用6課時進行教學。

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通過四年多的數(shù)學學習，學生已經掌握了大量的整數(shù)知識（包括整數(shù)的認識、整數(shù)四則運算），本單元讓學生在前面所學的整數(shù)知識基礎上，進一步探索整數(shù)的性質。本單元涉及到的因數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)以及第四單元中的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)都屬于初等數(shù)論的基本內容。數(shù)論是一個歷史悠久的數(shù)學分支，它是研究整數(shù)的性質的一門學問，以嚴格、簡潔、抽象著稱。數(shù)學一直被認為是“科學的皇后”，而數(shù)論則更被譽為“數(shù)學的皇后”，可見數(shù)論在數(shù)學中的地位。本單元的知識作為數(shù)論知識的初步，一直是小學數(shù)學教材中的重要內容。通過這部分內容的學習，可以使學生獲得一些有關整數(shù)的知識，另一方面，有助于發(fā)展他們的抽象思維。在數(shù)論中，數(shù)的整除性理論又是最為基本的理論，本單元的所有概念都是建立在數(shù)的整除性的基礎之上。對于任意整數(shù)a、b，都存在整數(shù)n、r，使b＝na＋r（其中r＜a），當r＝0時，我們就說b能被a整除（或a能整除b），此時，b＝na。其他的一些概念，如因數(shù)、倍數(shù)等，都是以此為基礎的。

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