擴(kuò)展數(shù)據(jù)屬性:布洛赫波是一個平面波乘以一個周期函數(shù)得到的(布洛赫波包),當(dāng)勢場具有晶格周期性時，其中粒子所滿足的波動方程的解ψ存在:這個結(jié)論稱為布洛赫定理(布洛赫理論)，其中是晶格周期性向量,布洛赫定理來源于晶體的平移對稱性，周期結(jié)構(gòu)中的所有波都應(yīng)具有布洛赫函數(shù)的形式。
對于周期勢場，即取Blavy晶格的所有晶格矢量，單電子薛定諤方程的本征函數(shù)是按Blavy晶格周期調(diào)幅的平面波，即取Blavy晶格的所有晶格矢量。布洛赫 定理來源于晶體的平移對稱性，周期結(jié)構(gòu)中的所有波都應(yīng)具有布洛赫函數(shù)的形式。擴(kuò)展數(shù)據(jù)屬性:布洛赫波是一個平面波乘以一個周期函數(shù)得到的(布洛赫波包)。其具有與勢場相同周期性。布洛赫 wave的具體形式為:其中k為波矢。用上述公式表示的波函數(shù)稱為布洛赫 function。當(dāng)勢場具有晶格周期性時，其中粒子所滿足的波動方程的解ψ存在:這個結(jié)論稱為布洛赫定理(布洛赫理論)，其中是晶格周期性向量。可以看出，具有上式性質(zhì)的波函數(shù)可以寫成布洛赫 function。
平面波矢k(又稱“布洛赫波矢”，其與約化普朗克常數(shù)的乘積為粒子的晶體動量)表示不同原胞間電子波函數(shù)的相變，其大小只滿足與倒易晶格矢內(nèi)波函數(shù)一一對應(yīng)，所以通常只考慮第一布里淵區(qū)的波矢。對于給定的波矢和勢場分布，電子運(yùn)動的薛定諤方程有一系列解，稱為電子的能帶，通常用波函數(shù)的下標(biāo)n來區(qū)分。這些能帶的能量在k的每個單值邊界處都有一個有限的間隙，稱為能隙。第一布里淵區(qū)中所有能量本征態(tài)的集合構(gòu)成了電子的能帶結(jié)構(gòu)。在單電子近似的框架下，可以根據(jù)能帶結(jié)構(gòu)和相應(yīng)的波函數(shù)來計(jì)算周期勢場中電子運(yùn)動的宏觀性質(zhì)。
布洛赫波的概念是Felix布洛赫在1928年研究結(jié)晶固體的電導(dǎo)率時首次提出的，但其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)曾由georgewilliamlhill(1877)和GastonFloquet (1877)提出。因此，相似性質(zhì)的概念在各個領(lǐng)域有不同的叫法:在常微分方程理論中，稱為弗羅凱理論(有人稱之為“李亞普諾夫-弗羅凱定理”)；一維周期波動方程有時被稱為希爾方程。
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