上海市2010年中考數(shù)學(xué)答案，2010年中考數(shù)學(xué)試題

來源：整理時(shí)間：2023-05-23 01:12:32 編輯：上海生活手機(jī)版

1，2010年中考數(shù)學(xué)試題

日照的試卷類型:A 二0一0年初中學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試題注意事項(xiàng)： 1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分．第Ⅰ卷2頁為選擇題，36分；第Ⅱ卷8頁為非選擇題，84分；全卷共10頁，滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘． 2．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上，考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每題選出答案后，必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)【ABCD】涂黑．如需改動(dòng)，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案．第Ⅰ卷（選擇題共36分）一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來．每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分． 1．－3的相反數(shù)是（A）3 （B）（C）（D）－2．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點(diǎn)P（－2，1）向右平移一個(gè)單位，則得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（A）（－2，2）（B）（－1，1）（C）（－3，1）（D）（－2，0）3．已知兩圓的半徑分別為3cm，5 cm，且其圓心距為7cm，則這兩圓的位置關(guān)系是（A）外切（B）內(nèi)切（C）相交（D）相離4．已知反比例函數(shù)y=，則下列點(diǎn)中在這個(gè)反比例函數(shù)圖象的上的是（A）（－2，1）（B）（1，-2）（C）（-2，-2）（D）（1，2）5．已知等腰梯形的底角為45o，高為2，上底為2，則其面積為（A）2 （B）6 （C）8 （D）126．如果=a+b（a，b為有理數(shù)），那么a+b等于（A）2 （B）3 （C）8 （D）107．如圖是一個(gè)三視圖，則此三視圖所對(duì)應(yīng)的直觀圖是8．如圖，有三條繩子穿過一片木板，姊妹兩人分別站在木板的左、右兩邊，各選該邊的一段繩子．若每邊每段繩子被選中的機(jī)會(huì)相等，則兩人選到同一條繩子的概率為 (A) (B) (C) (D) 9．如果關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為x1=2，x2=1，那么p，q的值分別是（A）－3，2 （B）3，-2 （C）2，－3 （D）2，3 10．由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a2－ab+b2）=a3－a2b+ab2+a2b－ab2+b3=a3+b3，即（a+b）（a2－ab+b2）=a3+b3． ………………………① 我們把等式①叫做多項(xiàng)式乘法的立方公式。下列應(yīng)用這個(gè)立方公式進(jìn)行的變形不正確的是（A）（x+4y）（x2－4xy+16y2）=x3+64y3 （B）（2x+y）（4x2－2xy+y2）=8x3+y3 （C）（a+1）（a2＋a+1）=a3+1 （D）x3+27=（x+3）（x2－3x+9）11．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90o，AC=6，D是AC上一點(diǎn)，若tan∠DBA=，則AD的長為（A） 2 （B）（C）（D）1 12．古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)，例如：他們研究過圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖2中的1，4，9，16，…，這樣的數(shù)為正方形數(shù)．下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（A）15 （B）25 （C）55 （D）1225試卷類型:A 年中等學(xué)校招生考試數(shù) 學(xué) 試題第Ⅱ卷（非選擇題共84分）注意事項(xiàng)： 1．第Ⅱ卷共8頁，用鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上． 2．答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚．題號(hào) 二三總分 18 19 20 21 22 23 24 得分二、填空題：本大題共5小題，共20分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分．13．已知以下四個(gè)汽車標(biāo)志圖案：其中是軸對(duì)稱圖形的圖案是（只需填入圖案代號(hào)）． 14．上海世博會(huì)已于2010年5月1日舉行，這是繼北京奧運(yùn)會(huì)之后我國舉辦的又一世界盛事，主辦機(jī)構(gòu)預(yù)計(jì)這屆世博會(huì)將吸引世界各地約69 500 000人次參觀．將69 500 000用科學(xué)記數(shù)法表示為．15．如圖，C島在A島的北偏東50o方向，C島在B島的北偏西40o方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB等于． 16．如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點(diǎn)為A（3，0），則由圖象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是 .17．一次函數(shù)y=x+4分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，在x軸上取一點(diǎn)，使△ABC為等腰三角形，則這樣的的點(diǎn)C最多有個(gè)．三、解答題：本大題共7小題，共64分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟． 18．(本題滿分8分) 計(jì)算：；（2）化簡，求值：，其中x=-1．19．(本題滿分8分) 我們知道不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子）不等號(hào)的方向不變．不等式組是否也具有類似的性質(zhì)？完成下列填空：已知用“<”或“>”填空 5+2 3+1 -3-1 -5-2 1-2 4+1 一般地，如果那么a+c b+d．（用“>”或“<”填空）你能應(yīng)用不等式的性質(zhì)證明上述關(guān)系式嗎？20．(本題滿分9分) （1）解方程組（2）列方程解應(yīng)用題： 2010年春季我國西南五省持續(xù)干旱，旱情牽動(dòng)著全國人民的心。“一方有難、八方支援”，某廠計(jì)劃生產(chǎn)1800噸純凈水支援災(zāi)區(qū)人民，為盡快把純凈水發(fā)往災(zāi)區(qū)，工人把每天的工作效率提高到原計(jì)劃的1.5倍，結(jié)果比原計(jì)劃提前3天完成了生產(chǎn)任務(wù)．求原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少噸純凈水？21．(本題滿分9分)如圖，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，點(diǎn)G，E分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，∠AEF=90o，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F．（1）證明：∠BAE=∠FEC；（2）證明：△AGE≌△ECF；（3）求△AEF的面積．22．(本題滿分10分) 為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)。為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）求戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；（3）求表示戶外活動(dòng)時(shí)間 1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）本次調(diào)查中學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求？戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)是多少。23．(本題滿分10分) 如圖，小明在一次高爾夫球爭霸賽中，從山坡下O點(diǎn)打出一球向球洞A點(diǎn)飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達(dá)到最大水平高度12米時(shí)，球移動(dòng)的水平距離為9米．已知山坡OA與水平方向OC的夾角為30o，O、A兩點(diǎn)相距8米．（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線OA的解析式；（2）求出球的飛行路線所在拋物線的解析式；（3）判斷小明這一桿能否把高爾夫球從O點(diǎn)直接打入球洞A點(diǎn) ．24．(本題滿分10分) 如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC與E，交BC與D．求證：（1）D是BC的中點(diǎn)；（2）△BEC∽△ADC；（3）BC2=2AB·CE．二0一0年初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)卷說明： 1．選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個(gè)評(píng)分檔，不給中間分． 2．解答題每小題的解答中所對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)．本答案對(duì)每小題只給出一種，對(duì)考生的其他解法，請(qǐng)參照評(píng)分意見進(jìn)行評(píng)分． 3．如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，但并沒有改變?cè)囶}的實(shí)質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解答分?jǐn)?shù)的一半；若出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯(cuò)誤，后續(xù)部分就不再給分．一、選擇題：(本大題共12小題，每小題3分，共36分)題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A B C D C D B B A C A D二、填空題：(本大題共5小題，每小題4分，共20分)13．①，③ ； 14．6.95×107 ； 15．90o ；16．－1＜x＜3 ; 17．4 ．三、解答題：(本大題共7小題, 共64分)18．(本小題滿分8分) 解：（1）原式=4－－4+2=； ………………3分（2）原式= = ……………………5分 =x+1． …………………………………………7分當(dāng)x=－1時(shí)，原式=． ……………………8分19．(本小題滿分8分) 解：＞，＞，＜，＞； …………………………………………4分證明：∵a>b，∴a+c>b+c． ………………………………………6分又∵c>d，∴b+c>b+d， ∴a+c>b+d． ………………………………………………8分20．(本題滿分9分) 解：（1）由（1）得：x=3+2y，（3） …………………1分把（3）代入（2）得：3（3+2y）－8y=13，化簡得：－2y=4， ∴y=－2， ………………………………………………2分把y=－2代入（3），得x=－1， ∴方程組的解為 ………………………………4分（2）設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x噸純凈水，則依據(jù)題意，得： ……………………………………6分整理，得：4.5x=900，解之，得：x=200， ……………………………………8分把x代入原方程，成立， ∴x=200是原方程的解．答：原計(jì)劃每天生產(chǎn)200噸純凈水．……………………9分21．(本題滿分9分)（1）證明：∵∠AEF=90o， ∴∠FEC+∠AEB=90o．………………………………………1分在Rt△ABE中，∠AEB+∠BAE=90o， ∴∠BAE=∠FEC；……………………………………………3分（2）證明：∵G，E分別是正方形ABCD的邊AB，BC的中點(diǎn)， ∴AG=GB=BE=EC，且∠AGE=180o－45o=135o．又∵CF是∠DCH的平分線， ∠ECF=90o+45o=135o．………………………………………4分在△AGE和△ECF中， ∴△AGE≌△ECF； …………………………………………6分（3）解：由△AGE≌△ECF，得AE=EF．又∵∠AEF=90o， ∴△AEF是等腰直角三角形．………………………………7分由AB=a，BE=a，知AE=a， ∴S△AEF=a2．…………………………………………………9分22．（本題滿分10分）解：（1）調(diào)查人數(shù)=10 20%=50（人）；…………2分（2）戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)=5024%=12（人）；……………3分補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；…………4分（3）表示戶外活動(dòng)時(shí)間1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)=360 o =144 o；……………6分（4）戶外活動(dòng)的平均時(shí)間=（小時(shí)）． ∵1.18＞1 ， ∴平均活動(dòng)時(shí)間符合上級(jí)要求； …………………………………………8分戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)均為1．…………………………………10分23．（本題滿分10分）解：（1）在Rt△AOC中， ∵∠AOC=30 o ，OA=8， ∴AC=OA·sin30o=8×=， OC=OA·cos30o=8×=12． ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（12，）． …………………………………2分設(shè)OA的解析式為y=kx，把點(diǎn)A（12，）的坐標(biāo)代入得： =12k ， ∴k= ， ∴OA的解析式為y=x； …………………… ……………………4分 (2) ∵頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（9，12）, 點(diǎn)O的坐標(biāo)是（0，0） ∴設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-9)+12，…………………………………6分把點(diǎn)O的坐標(biāo)代入得： 0=a（0-9）+12，解得a= ， ∴拋物線的解析式為y= (x-9)+12 及y= x+ x； …………………………………………………8分 (3) ∵當(dāng)x=12時(shí)，y= ， ∴小明這一桿不能把高爾夫球從O點(diǎn)直接打入球洞A點(diǎn)． …………10分24．（本題滿分10分）（1）證明：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90° ，即AD是底邊BC上的高． ………………………………………1分又∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形， ∴D是BC的中點(diǎn)；………… ……………………………………………3分 (2) 證明：∵∠CBE與∠CAD是同弧所對(duì)的圓周角， ∴ ∠CBE=∠CAD．…………………………………………………5分又∵ ∠BCE=∠ACD， ∴△BEC∽△ADC；…………………………………………………6分（3）證明：由△BEC∽△ADC，知，即CD·BC=AC·CE． …………………………………………………8分 ∵D是BC的中點(diǎn)，∴CD=BC．又 ∵AB=AC，∴CD·BC=AC·CE=BC ·BC=AB·CE 即BC=2AB·CE．……………………………………………………10分

2010年中考數(shù)學(xué)試題

2，2010中考數(shù)學(xué)試題及答案

2010年杭州市各類高中招生文化考試數(shù) 學(xué)考生須知:1. 本試卷滿分120分, 考試時(shí)間100分鐘.2. 答題前, 在答題紙上寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào).3. 必須在答題紙的對(duì)應(yīng)答題位置上答題，寫在其他地方無效. 答題方式詳見答題紙上的說明.4. 考試結(jié)束后, 試題卷和答題紙一并上交.試題卷一. 仔細(xì)選一選 (本題有10個(gè)小題, 每小題3分, 共30分) 下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一個(gè)是正確的. 注意可以用多種不同的方法來選取正確答案.1. 計(jì)算 (– 1)2 + (– 1)3 = A.– 2 B. – 1 C. 0 D. 2 2. 4的平方根是 A. 2 B. ? 2 C. 16 D. ?16 3. 方程 x2 + x – 1 = 0的一個(gè)根是 A. 1 – B. C. –1+ D. 4. “ 是實(shí)數(shù), ”這一事件是 A. 必然事件 B. 不確定事件 C. 不可能事件 D. 隨機(jī)事件5. 若一個(gè)所有棱長相等的三棱柱，它的主視圖和俯視圖分別是正方形和正三角形，則左視圖是 A. 矩形 B. 正方形 C. 菱形 D. 正三角形6. 16位參加百米半決賽同學(xué)的成績各不相同, 按成績?nèi)∏?位進(jìn)入決賽. 如果小劉知道了自己的成績后, 要判斷能否進(jìn)入決賽，其他15位同學(xué)成績的下列數(shù)據(jù)中，能使他得出結(jié)論的是 (第7題)A. 平均數(shù) B. 極差 C. 中位數(shù) D. 方差 7. 如圖，5個(gè)圓的圓心在同一條直線上, 且互相相切，若大圓直徑是12，4個(gè) 小圓大小相等，則這5個(gè)圓的周長的和為 A. 48 B. 24 C. 12 D. 6 (第8題)8. 如圖，在△ 中, . 在同一平面內(nèi), 將△ 繞點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)到△ 的位置, 使得 , 則 A. B. C. D. 9. 已知a，b為實(shí)數(shù)，則解可以為 – 2 < x < 2的不等式組是 A. B. C. D. 10. 定義[ ]為函數(shù) 的特征數(shù), 下面給出特征數(shù)為 [2m，1 – m , –1– m] 的函數(shù)的一些結(jié)論： ① 當(dāng)m = – 3時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ， )； ② 當(dāng)m > 0時(shí)，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于； ③ 當(dāng)m < 0時(shí)，函數(shù)在x > 時(shí)，y隨x的增大而減小； ④ 當(dāng)m ? 0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn). 其中正確的結(jié)論有 A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④二. 認(rèn)真填一填 (本題有6個(gè)小題, 每小題4分, 共24分) (第13題) 要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容, 盡量完整地填寫答案.11. 至2009年末，杭州市參加基本養(yǎng)老保險(xiǎn)約有3422000人，用科學(xué)記數(shù) 法表示應(yīng)為人. 12. 分解因式 m3 – 4m = .13. 如圖, 已知∠1 =∠2 =∠3 = 62°，則 . 14.一個(gè)密碼箱的密碼, 每個(gè)數(shù)位上的數(shù)都是從0到9的自然數(shù), 若要使不知道密碼的人一次就撥對(duì)密碼的概率小于 , 則密碼的位數(shù)至少需要位. (第16題)15. 先化簡 , 再求得它的近似值為 .(精確到0.01， ≈1.414， ≈1.732)16. 如圖, 已知△ , ，．是的中點(diǎn)， ⊙ 與AC，BC分別相切于點(diǎn) 與點(diǎn) ．點(diǎn)F是⊙ 與的一個(gè)交點(diǎn)，連并延長交的延長線于點(diǎn) . 則 . 三. 全面答一答 (本題有8個(gè)小題, 共66分) 解答應(yīng)寫出文字說明, 證明過程或推演步驟. 如果覺得有的題目有點(diǎn)困難, 那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以. (第17題)17．(本小題滿分6分) 常用的確定物體位置的方法有兩種. 如圖，在4×4個(gè)邊長為1的正方形組成的方格中，標(biāo)有A，B兩點(diǎn). 請(qǐng)你用兩種不同方法表述點(diǎn)B相對(duì)點(diǎn)A的位置.18. (本小題滿分6分) (第18題) 如圖, 在平面直角坐標(biāo)系中, 點(diǎn) (0,8), 點(diǎn) (6 , 8 ).(1) 只用直尺(沒有刻度)和圓規(guī), 求作一個(gè)點(diǎn) ，使點(diǎn) 同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件(要求保留作圖痕跡, 不必寫出作法)： 1）點(diǎn)P到，兩點(diǎn)的距離相等；2）點(diǎn)P到的兩邊的距離相等. (2) 在(1)作出點(diǎn) 后, 寫出點(diǎn) 的坐標(biāo).19. (本小題滿分6分) 給出下列命題：命題1. 點(diǎn)(1,1)是直線y = x與雙曲線y = 的一個(gè)交點(diǎn);命題2. 點(diǎn)(2,4)是直線y = 2x與雙曲線y = 的一個(gè)交點(diǎn);命題3. 點(diǎn)(3,9)是直線y = 3x與雙曲線y = 的一個(gè)交點(diǎn); … … .（1）請(qǐng)觀察上面命題，猜想出命題 ( 是正整數(shù));（2）證明你猜想的命題n是正確的.20. (本小題滿分8分) 統(tǒng)計(jì)2010年上海世博會(huì)前20天日參觀人數(shù)，得到如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（部分未完成）:組別（萬人）組中值(萬人) 頻數(shù) 頻率7.5～14.5 11 5 0.2514.5～21.5 6 0.3021.5～28.5 25 0.3028.5～35.5 32 3 （1）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（2）求出日參觀人數(shù)不低于22萬的天數(shù)和所占的百分比；（3）利用以上信息，試估計(jì)上海世博會(huì)（會(huì)期184天）的參觀總?cè)藬?shù).21. (本小題滿分8分) 已知直四棱柱的底面是邊長為a的正方形，高為 , 體積為V, 表面積等于S.(1) 當(dāng)a = 2, h = 3時(shí)，分別求V和S；(2) 當(dāng)V = 12，S = 32時(shí)，求的值. (第22題)22. (本小題滿分10分) 如圖，AB = 3AC，BD = 3AE，又BD‖AC，點(diǎn)B，A，E在同一條直線上. (1) 求證：△ABD∽△CAE；(2) 如果AC =BD，AD = BD，設(shè)BD = a，求BC的長. （第23題）23. (本小題滿分10分) 如圖，臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)P，并沿東北方向PQ移動(dòng)，已知臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度為30千米/時(shí)，受影響區(qū)域的半徑為200千米，B市位于點(diǎn)P的北偏東75°方向上，距離點(diǎn)P 320千米處. (1) 說明本次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響B(tài)市；（2）求這次臺(tái)風(fēng)影響B(tài)市的時(shí)間.24. (本小題滿分12分) （第24題）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的解析式是y = +1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(–4，0)，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A，B在拋物線上，AB與y軸交于點(diǎn)M，已知點(diǎn)Q(x，y)在拋物線上，點(diǎn)P(t，0)在x軸上. (1) 寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)； (2) 當(dāng)四邊形CMQP是以MQ，PC為腰的梯形時(shí).① 求t關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍；② 當(dāng)梯形CMQP的兩底的長度之比為1：2時(shí)，求t的值.2010年杭州市各類高中招生文化考試數(shù)學(xué)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一. 仔細(xì)選一選 (本題有10個(gè)小題, 每小題3分, 共30分) 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C B D A A C B C D B二. 認(rèn)真填一填 (本題有6個(gè)小題, 每小題4分, 共24分)11. 3.422?106 12. m(m +2)(m – 2) 13. 118° 14. 4 15. 5.20 16. 三. 全面答一答 (本題有8個(gè)小題, 共66分) 17．(本小題滿分6分) 方法1．用有序?qū)崝?shù)對(duì)(a，b)表示. 比如：以點(diǎn)A為原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸，建立直角坐標(biāo)系，則B(3，3). --- 3分方法2. 用方向和距離表示. 比如: B點(diǎn)位于A點(diǎn)的東北方向（北偏東45°等均可），距離A點(diǎn)3 處． --- 3分（第18題）18. (本小題滿分6分) (1) 作圖如右, 點(diǎn) 即為所求作的點(diǎn); --- 圖形2分, 痕跡2分(2) 設(shè)AB的中垂線交AB于E，交x軸于F，由作圖可得, , 軸, 且OF =3, ∵OP是坐標(biāo)軸的角平分線，∴ (3，3). --- 2分19. (本小題滿分6分) (1)命題n: 點(diǎn)(n , n2) 是直線y = nx與雙曲線y = 的一個(gè)交點(diǎn)( 是正整數(shù)). --- 3分 (2)把代入y = nx，左邊= n2，右邊= n?n = n2，∵左邊 =右邊， ∴點(diǎn)(n，n2)在直線上. --- 2分同理可證：點(diǎn)(n，n2)在雙曲線上，∴點(diǎn)(n，n2)是直線y = nx與雙曲線y = 的一個(gè)交點(diǎn)，命題正確. --- 1分20. (本小題滿分8分) （1）組別（萬人）組中值(萬人) 頻數(shù) 頻率7.5～14.5 11 5 0.2514.5～21.5 18 6 0.3021.5～28.5 25 6 0.3028.5～35.5 32 3 0.15填頻數(shù)分布表 --- 2分頻數(shù)分布直方圖 --- 2分（2）日參觀人數(shù)不低于22萬有9天, --- 1分所占百分比為45％. --- 1分（3）世博會(huì)前20天的平均每天參觀人數(shù)約為＝20.45（萬人） ---1分20.45×184＝3762.8（萬人）∴ 估計(jì)上海世博會(huì)參觀的總?cè)藬?shù)約為3762.8萬人. --- 1分 21. (本小題滿分8分) (1) 當(dāng)a = 2, h = 3時(shí)，V = a2h= 12 ; S = 2a2+ 4ah =32 . --- 4分(2) ∵a2h= 12, 2a(a + 2h) =32， ∴ , (a + 2h) = ,∴ = = = . --- 4分22. (本小題滿分10分) (1) ∵ BD‖AC，點(diǎn)B，A，E在同一條直線上， ∴ ?DBA = ?CAE,又∵ , ∴ △ABD∽△CAE. --- 4分(2) ∵AB = 3AC = 3BD，AD =2 BD ， (第22題) ∴ AD2 + BD2 = 8BD2 + BD2 = 9BD2 =AB2， ∴?D =90°, 由（1）得 ?E =?D = 90°, ∵ AE= BD , EC = AD = BD , AB = 3BD ，∴在Rt△BCE中，BC2 = (AB + AE )2 + EC2 = (3BD + BD )2 + ( BD)2 = BD2 = 12a2 , （第23題） ∴ BC = a . --- 6分23. (本小題滿分10分)(1) 作BH⊥PQ于點(diǎn)H, 在Rt△BHP中,由條件知, PB = 320, ?BPQ = 30°, 得 BH = 320sin30° = 160 < 200,∴ 本次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響B(tài)市. ---4分(2) 如圖, 若臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)到P1時(shí), 臺(tái)風(fēng)開始影響B(tài)市, 臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)到P2時(shí), 臺(tái)風(fēng)影響結(jié)束.由（1）得BH = 160, 由條件得BP1=BP2 = 200, ∴所以P1P2 = 2 =240, --- 4分∴臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間t = = 8(小時(shí)). --- 2分24. (本小題滿分12分) （第24題）(1) ∵OABC是平行四邊形，∴AB‖OC，且AB = OC = 4，∵A，B在拋物線上，y軸是拋物線的對(duì)稱軸，∴ A，B的橫坐標(biāo)分別是2和– 2，代入y = +1得， A(2, 2 )，B(– 2，2)，∴M (0，2)， ---2分 (2) ① 過點(diǎn)Q作QH ? x軸，設(shè)垂足為H，則HQ = y ，HP = x–t ，由△HQP∽△OMC，得： , 即： t = x – 2y , ∵ Q(x,y) 在y = +1上， ∴ t = – + x –2. ---2分當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，梯形不存在，此時(shí)，t = – 4，解得x = 1? ,當(dāng)Q與B或A重合時(shí)，四邊形為平行四邊形，此時(shí)，x = ? 2∴x的取值范圍是x ? 1? , 且x?? 2的所有實(shí)數(shù). ---2分② 分兩種情況討論： 1）當(dāng)CM > PQ時(shí)，則點(diǎn)P在線段OC上， ∵ CM‖PQ，CM = 2PQ ，∴點(diǎn)M縱坐標(biāo)為點(diǎn)Q縱坐標(biāo)的2倍，即2 = 2( +1)，解得x = 0 ，∴t = – + 0 –2 = –2 . --- 2分2）當(dāng)CM < PQ時(shí)，則點(diǎn)P在OC的延長線上， ∵CM‖PQ，CM = PQ，∴點(diǎn)Q縱坐標(biāo)為點(diǎn)M縱坐標(biāo)的2倍，即 +1=2?2，解得： x = ? . ---2分當(dāng)x = – 時(shí)，得t = – – –2 = –8 – , 當(dāng)x = 時(shí)，得t = –8. ---2分

2010中考數(shù)學(xué)試題及答案