樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差都是衡量一個(gè)樣本波動(dòng)大小的量，樣本方差或樣本標(biāo)準(zhǔn)差越大，樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越大標(biāo)準(zhǔn)偏差的英文縮寫(xiě),樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差：，代表所采用的樣本X1,X2,...,Xn的均值,標(biāo)準(zhǔn)差的大小可以通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)差與平均值之間的乘數(shù)關(guān)系來(lái)衡量,標(biāo)準(zhǔn)差用英文字母小寫(xiě)的s。

樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差：，代表所采用的樣本X1,X2,...,Xn的均值。總體標(biāo)準(zhǔn)偏差：，代表總體X的均值。標(biāo)準(zhǔn)差描述各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的距離的平均數(shù)，它是離差平方和平均后的方根，用σ表示，標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根。擴(kuò)展資料標(biāo)準(zhǔn)差可以反映數(shù)據(jù)集的分散程度。標(biāo)準(zhǔn)差越小，與平均值的偏差越小，反之亦然。標(biāo)準(zhǔn)差的大小可以通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)差與平均值之間的乘數(shù)關(guān)系來(lái)衡量。對(duì)于具有相同平均值的兩個(gè)數(shù)據(jù)集，標(biāo)準(zhǔn)偏差可能不相同。例如，A組和B組的3名學(xué)生參加了同一個(gè)語(yǔ)言測(cè)試。a組為65、55、45分，b組為69、68、67分。兩組平均為70，但a組的標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)為17.8，b組的標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)為2.16，說(shuō)明a組學(xué)生之間的差距遠(yuǎn)大于b組學(xué)生之間的差距

用希臘字母的δ讀作西格瑪。用英文字母表示即為S^2。標(biāo)準(zhǔn)差用英文字母小寫(xiě)的s。方差是在概率論和統(tǒng)計(jì)方差衡量隨機(jī)變量或一組數(shù)據(jù)時(shí)離散程度的度量。方差在統(tǒng)計(jì)描述和概率分布中各有不同的定義，并有不同的公式。概率論和統(tǒng)計(jì)中的方差概率論中方差用來(lái)度量隨機(jī)變量和其數(shù)學(xué)期望（即均值）之間的偏離程度。統(tǒng)計(jì)中的方差（樣本方差）是每個(gè)樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù)。統(tǒng)計(jì)學(xué)意義當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較分散（即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動(dòng)較大）時(shí)，各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和較大，方差就較大；當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較集中時(shí)，各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和較小。因此方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越小。樣本中各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)叫做樣本方差；樣本方差的算術(shù)平方根叫做樣本標(biāo)準(zhǔn)差。樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差都是衡量一個(gè)樣本波動(dòng)大小的量，樣本方差或樣本標(biāo)準(zhǔn)差越大，樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越大

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