數(shù)列知識(shí)點(diǎn)，數(shù)列的知識(shí)點(diǎn)都有什么

來(lái)源：整理時(shí)間：2023-04-18 08:40:39 編輯：好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

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1，數(shù)列的知識(shí)點(diǎn)都有什么
2，數(shù)列的知識(shí)點(diǎn)

1，數(shù)列的知識(shí)點(diǎn)都有什么

數(shù)列（sequence of number）是以正整數(shù)集（或它的有限子集）為定義域的函數(shù)，是一列有序的數(shù)。數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。排在第一位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)（通常也叫做首項(xiàng)），排在第二位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第2項(xiàng)……排在第n位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)，通常用an表示。數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)的為正項(xiàng)數(shù)列；從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都大于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做遞增數(shù)列；如：1，2，3，4，5，6，7；從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做遞減數(shù)列；如：8，7，6，5，4，3，2，1；從第2項(xiàng)起，有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng)，有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做擺動(dòng)數(shù)列（搖擺數(shù)列）；各項(xiàng)呈周期性變化的數(shù)列叫做周期數(shù)列（如三角函數(shù)）；各項(xiàng)相等的數(shù)列叫做常數(shù)數(shù)列（如：2，2，2，2，2，2，2，2，2）。

這一章最主要的就是理解什么是數(shù)列，還有等差，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式。還有一點(diǎn)比較正確，那就是等差與等比數(shù)列它的前n項(xiàng)和公式是如何求得的，雖然最后只要求你記的是公式，但是它是怎么來(lái)的也很重要，在以后的做題中會(huì)體會(huì)到的，因?yàn)槠綍r(shí)在我們做題的時(shí)候題目一般是不會(huì)直接給我們等差與等比這樣顯面易見(jiàn)的數(shù)列。這就需要你打好基礎(chǔ)，遇到題目時(shí)自行解決了。

數(shù)列的知識(shí)點(diǎn)都有什么

2，數(shù)列的知識(shí)點(diǎn)

3．等差數(shù)列的基本性質(zhì)⑴公差為d的等差數(shù)列，各項(xiàng)同加一數(shù)所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差仍為d．⑵公差為d的等差數(shù)列，各項(xiàng)同乘以常數(shù)k所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差為kd．⑶若⑷對(duì)任何m、n，在等差數(shù)列⑸、一般地，如果l，k，p，…，m，n，r，…皆為自然數(shù)，且l+k+p+…=m+n+r+…（兩邊的自然數(shù)個(gè)數(shù)相等），那么當(dāng)⑹公差為d的等差數(shù)列，從中取出等距離的項(xiàng)，構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列，此數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差為kd(k為取出項(xiàng)數(shù)之差)．⑺如果⑻在等差數(shù)列中，從第一項(xiàng)起，每一項(xiàng)(有窮數(shù)列末項(xiàng)除外)都是它前后兩項(xiàng)的等差中項(xiàng)．⑼當(dāng)公差d＞0時(shí)，等差數(shù)列中的數(shù)隨項(xiàng)數(shù)的增大而增大；當(dāng)d＜0時(shí)，等差數(shù)列中的數(shù)隨項(xiàng)數(shù)的減少而減小；d＝0時(shí)，等差數(shù)列中的數(shù)等于一個(gè)常數(shù)．⑽設(shè)a，a，a為等差數(shù)列中的三項(xiàng)，且a與a，a與a的項(xiàng)距差之比=（≠－1），則a=．5．等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式s的基本性質(zhì)⑴數(shù)列⑵在等差數(shù)列⑶若數(shù)列⑷若兩個(gè)等差數(shù)列⑸在等差數(shù)列⑹等差數(shù)列⑺記等差數(shù)列3．等比數(shù)列的基本性質(zhì)⑴公比為q的等比數(shù)列，從中取出等距離的項(xiàng)，構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列，此數(shù)列仍是等比數(shù)列，其公比為q(m為等距離的項(xiàng)數(shù)之差)．⑵對(duì)任何m、n，在等比數(shù)列⑶一般地，如果t，k，p，…，m，n，r，…皆為自然數(shù)，且t+k，p，…，m+…=m+n+r+…(兩邊的自然數(shù)個(gè)數(shù)相等)，那么當(dāng)⑷若⑸如果⑹如果⑺兩個(gè)等比數(shù)列各對(duì)應(yīng)項(xiàng)的積組成的數(shù)列仍是等比數(shù)列，且公比等于這兩個(gè)數(shù)列的公比的積．⑻當(dāng)q＞1且a＞0或0＜q＜1且a＜0時(shí)，等比數(shù)列為遞增數(shù)列；當(dāng)a＞0且0＜q＜1或a＜0且q＞1時(shí)，等比數(shù)列為遞減數(shù)列；當(dāng)q=1時(shí)，等比數(shù)列為常數(shù)列；當(dāng)q＜0時(shí)，等比數(shù)列為擺動(dòng)數(shù)列．4．等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式s的基本性質(zhì)⑴如果數(shù)列也就是說(shuō)，公比為q的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是q的分段函數(shù)的一系列函數(shù)值，分段的界限是在q=1處．因此，使用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，必須要弄清公比q是可能等于1還是必不等于1，如果q可能等于1，則需分q=1和q≠1進(jìn)行討論．⑵當(dāng)已知a，q，n時(shí)，用公式s=；當(dāng)已知a，q，a時(shí)，用公式s=．⑶若s是以q為公比的等比數(shù)列，則有s=s＋qs．⑵⑷若數(shù)列⑸若項(xiàng)數(shù)為3n的等比數(shù)列(q≠－1)前n項(xiàng)和與前n項(xiàng)積分別為s與t，次n項(xiàng)和與次n項(xiàng)積分別為s與t，最后n項(xiàng)和與n項(xiàng)積分別為s與t，則s，s，s成等比數(shù)列，t，t，t亦成等比數(shù)列．

數(shù)列的知識(shí)點(diǎn)