數(shù)列題，數(shù)學(xué)數(shù)列題目

來(lái)源：整理時(shí)間：2022-12-23 17:54:13 編輯：好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

1，數(shù)學(xué)數(shù)列題目

第三問(wèn)中求和可把a(bǔ)n看成兩部分，前部分是等比數(shù)列，后部分是常數(shù)項(xiàng)-1

數(shù)學(xué)數(shù)列題目

2，數(shù)列題怎么做

個(gè)人認(rèn)為做數(shù)列題：第一步：掌握數(shù)列有關(guān)的所有公式（通項(xiàng)公式、求和公式等），和常用的性質(zhì)。第二步：做題掌握規(guī)律，總結(jié)題型。把各類題型，如：求通項(xiàng)公式、求和公式、證明一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列或者等比數(shù)列、證明一個(gè)不等式成立等等常見(jiàn)題型。用一個(gè)小的筆記本總結(jié)下來(lái)。第三步：做題訓(xùn)練，就是用腦子里的模版（之前總結(jié)的題型）做題。第四步：體會(huì)心得，拓展延伸。此時(shí)就數(shù)列這一模塊你已經(jīng)達(dá)到爐火純青的境界了。我的經(jīng)驗(yàn)，數(shù)列題目有一種方法是萬(wàn)能的，那就是“基本量法”。祝你取得成功！

數(shù)列題怎么做

3，一道數(shù)列題目

用柯西不等式 1/Sm + 1/Sn≥2√(1/Sm·Sn) 當(dāng)m=n時(shí)取等號(hào)，即m=n=p ∴1/Sm + 1/Sn≥2√(1/Sp^2)=2Sp （注：應(yīng)該有條件

一道數(shù)列題目

4，數(shù)列題型及解題方法

數(shù)列題型及解題方法如下：1、求數(shù)列的通項(xiàng)公式。2、求一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和。3、等差數(shù)列題型特點(diǎn)：原數(shù)據(jù)一般具備單調(diào)性，且數(shù)據(jù)變化幅度不大。4、和數(shù)列題型特點(diǎn)：原數(shù)據(jù)具備單調(diào)性，在做差找不出規(guī)律時(shí)，可嘗試做和；原數(shù)據(jù)本身不具備單調(diào)性，且變化幅度不大，則直接嘗試做和。例題如下：設(shè)等比數(shù)列錯(cuò)解：因為 S3+S6=2S9，所以，整理得q3(2q6-q3-1)=0。由q≠0得方程2q6-q3-1=0，所以，所以或q=1。錯(cuò)因分析：在錯(cuò)解中，由，整理得q3(2q6-q3-1)=0時(shí)，應(yīng)有a1≠0和q≠1。在等比數(shù)列中，a1≠0是顯然的，但公比q完全可能為1，因此，在解題時(shí)應(yīng)先討論公比q=1的情況，再在q≠1的情況下，對(duì)式子進(jìn)行整理變形。正解：若q=1，則有S3=3a1，S6=6a1，S9=9a1。但a1≠0，即得S3+S6≠2S9，與題設(shè)矛盾，故q≠1。又依題意=0，即(2q3+1)(q3-1)=0，因?yàn)閝≠1，所以q3-1≠0，所以2q3+1=0，解得同類題型：在數(shù)列解析：因?yàn)閿?shù)列

5，數(shù)列小題

前四項(xiàng)為a1.a2.a3.a4,后四項(xiàng)為an-3.an-2.an-1.an.設(shè)公差為d.則有an-3-a1=an-2-a2=an-1-a3=an-a4=(n-4)dSn=a1+a2+a3+a4+....+an-3+an-2+an-1+an=(a1+an)+(a2+an-1)+...=n*(a1+an)/2∵a1+a2+a3+a4=60,an-3+an-2+an-1+an=260.Sn=520∴a1+an=80,n=13,d=50/9∵an=a1+(n-1)d∴a7=a1+6d=(2a1+12d)/2=[a1+(a1+12d)]/2=(a1+a13)/2=80/2=40選B

6，數(shù)列題型及解題方法

數(shù)列題型及解題方法如下：1、特殊數(shù)列等差數(shù)列：顧名，等差，就是相鄰兩項(xiàng)的差為定值： an+1-an =d。通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)·d。等差中項(xiàng)：若 a，b，c 成等差數(shù)列，則有2.b=a + c。性質(zhì)：若u+v=m+n，則 au+av=am+an。前n項(xiàng)和：Sn = (a1+an)·n /2=a1·n。十 n·(n-1).d/2證明：Sn =a1 +a2 +……an-1+anSn =an +an-1 +……a2+a12. Sn =(a1+an) +(a2 +an-1) +……(an-1+a2)+(an+a1)=n·(a1+an)Sn (a1+an)·n /2證畢。2、特殊性質(zhì)：Sn /n是首項(xiàng)為 a1，公差為 d/2的等差數(shù)列。Sn /n=a1·n + n·(n-1)/2.d/n = a1 +n-1/2.d舉例：在等差數(shù)列解:由等差中項(xiàng)：a4=- a3 + a5/2= 4則d= a4-a1/4-1= 1a7=a1+(7-1)·d=7數(shù)列方面的命題主要有以下方面：1、數(shù)列本身的有關(guān)知識(shí)，其中有等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式及求和公式。2、數(shù)列與其它知識(shí)的結(jié)合，其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何的結(jié)合。3、數(shù)列的應(yīng)用問(wèn)題，其中主要是以增長(zhǎng)率問(wèn)題為主。試題的難度有三個(gè)層次，小題大都以基礎(chǔ)題為主，解答題大都以基礎(chǔ)題和中檔題為主，只有個(gè)別地方用數(shù)列與幾何的綜合與函數(shù)、不等式的綜合作為最后一題難度較大。4、數(shù)列可以出選擇題或者解答題，大多數(shù)地區(qū)數(shù)列考察解答題的比重相對(duì)較大。考察小題一般考察等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和公式的熟練應(yīng)用，還有就是等差數(shù)列和等比數(shù)列的一些常用的性質(zhì)。

7，幾道數(shù)列題數(shù)學(xué)

1 a5-a1=a1q^4-a1=a1(q^4-1)=a1(q^2+1)(q^2-1)=15 (1) a4-a2=a1q^3-a1q=a1q(q^2-1) (2) (1)/(2)得(q^2+1)/q=5/2 解得q=2 q=1/2(由于a5-a1>0所以a5>a1,所以q>1,舍去) 2 根據(jù)等比數(shù)列求和公式，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-q*an)/(1-q) 解得q=-2 n=9 3 根據(jù)等比數(shù)列求和公式可得a1=2/3 so S8=130

8，一道數(shù)列題目

當(dāng)n=1時(shí)，a1=s1=3*1+3=6 當(dāng)n>=2時(shí)，an=Sn-Sn-1=3n2+3n-3（n-1）2-3（n-1）=6n 當(dāng)n=1時(shí)，an=a1=6 所以an的通項(xiàng)公式為 an=6n 所以a100=6*100=600

當(dāng)n≥2時(shí) an =Sn-S(n-1) =(3n2+n+1)-[3(n-1)2+(n-1)+1] =3n2+n+1-[3(n2-2n+1)+n-1+1] =3n2+n+1-(3n2-5n+3) =6n-2 當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=3+1+1=5 所以數(shù)列{an}的通項(xiàng)是 an=5，當(dāng)n=1時(shí) an=6n-2，當(dāng)n≥2時(shí)所以a100=600-2=598

解: a100=S100-S99=30300-29700=600

9，數(shù)學(xué)數(shù)列題型

首先，如果把數(shù)列的1全部換為2，那么前1234項(xiàng)和為2468，（注：排除掉C，D，其中D可以用“1的出現(xiàn)頻率一直在變小”排除掉）其次，多加了，要減去，可以看出，1是在第1，3，6，10，15...項(xiàng)出現(xiàn)的，而這個(gè)項(xiàng)數(shù)規(guī)律滿足n(n+1)/2=項(xiàng)數(shù)，其中n代表要減掉的1的數(shù)量, 那么一直到多少項(xiàng)滿足n(n+1)/2≤1234，n取最大值，就要減去多少個(gè)1 通過(guò)計(jì)算，n最大為49，1125項(xiàng)是最后的一個(gè)1 得到答案2419=2468-49，選B 我說(shuō)的應(yīng)該比較清楚吧，能理解吧。

三樓答案最佳，鑒定完畢！

關(guān)鍵是求有多少個(gè)1 那么設(shè)a1=2 d=1 所以a1+到an=1234 因?yàn)?+到50=1275. 1+到49=1225 那么2+到49=1223 1223之后永遠(yuǎn)只有1個(gè)1 48個(gè)1·····1 所以有49個(gè)1 所以2x1234-49=2419 我吧第一項(xiàng)1，2當(dāng)成a1 后面就有an就是1后面有n-1個(gè)2 將1234x2再其中的1的個(gè)數(shù)剪掉就是答案選C

前1234項(xiàng)中假設(shè)有N個(gè)1，則應(yīng)該有： N+N（N+1)/2=1234 則N^2+3N=2468 （這是個(gè)一元二次方程組，不需要接出來(lái)，大概知道N等于幾就行）當(dāng)N=48時(shí) N^2+3N=2448非常接近2468，所以，當(dāng)?shù)谒氖艂€(gè)1，后面加上9個(gè)2，就正好1234項(xiàng) 所以，可以求和如下：和=49+2*(1+2+3+...+48)+9*2=2419 選B

解答：將1與相鄰的2組成一組。第一組有一個(gè)1，一個(gè)2 第二組有一個(gè)1，兩個(gè)2 ......第 n組有一個(gè)1，n個(gè)2 2+3+4+...+49+10=1234 所以前1234項(xiàng)的和為（3+5+7+...+97）+1+2*9=2419 所以選B 希望能對(duì)您有所幫助，謝謝采納

10，數(shù)學(xué)題目數(shù)列

上面的答案顯然不對(duì)，以下標(biāo)答：由題， an+1=2an+2n-1 (1) an=2an-1+2(n-1)-1 (2) (1)-(2)得an+1-an=2(an-an-1)+2 令bn=an-an-1，得bn+1=2bn+2，又a2=2a1+1=3，所以b1=a2-a1=2，所以bn+1+2=2(bn+2)即bn為以2公比，以2為首項(xiàng)的等比數(shù)列， bn=2^(n-1)，所以an-an-1=2^(n-1)， an=2(1-2^(n-1))/(1-2)=2^n-1

關(guān)鍵在于構(gòu)造！比方說(shuō)An=2A(n-1)+1 等式兩邊都加1得： An+1=2(A(n-1)+1) 左右相除：（ An+1） / （A(n-1)+1） =2 所以 An+1 為等比數(shù)列然后再根據(jù)題意解An （不是針對(duì) 此題啊！）我也是高二學(xué)生方便的話可以多交流交流！謝謝！

a(n+1)=2an+2n-1,兩邊同除以2^(n+1), a(n+1)/2^(n+1)=an/2^n+(2n-1)/2^(n+1), 記bn=an/2^n,∵a1=1,∴b1=1/2, 則b(n+1)-bn=(2n-1)/2^(n+1), bn-b(n-1)=(2n-3)/2^n,...,b2-b1=1/4, 各式相加得:bn-b1=(2n-3)/2^n+(2n-5)/2^(n-1)+...+1/4, bn=an/2^n=(2n-3)/2^n+(2n-5)/2^(n-1)+...+1/4+1/2, an=(2n-3)+2(2n-5)+...+2^(n-2)+2^(n-1)=...(用錯(cuò)項(xiàng)法可求), 該類型a(n+1)=p*an+f(n),關(guān)鍵是第一步兩邊同除以p^(n+1).

a(n+1)+c(n+1)+k=2(an+cn+k) 所以c=2 k=1 a(n+1)+2（n+1）+1=2(an+2n+1) k(n+1)=a(n+1)+2（n+1）+1 kn=(an+2n+1) q=1/2 kn=(1/2)^n-1(k1)==(1/2)^n-1(4)=(1/2)^n-3=an+2n+1 所以an=(1/2)^n-3-2n-1 構(gòu)造成一個(gè)等比數(shù)數(shù)列！

三角定理

這不是特征根求解嘛。。。設(shè)成An+1 —xAn=Y(An - xAn-1) 則xy=-2，x+y=2 接觸XY，再用疊成都好了，再要不用萬(wàn)能公式也可以