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數學數列公式，常見數列公式

來源：整理 時間：2023-03-01 21:35:57 編輯：好學習 手機版

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1，常見數列公式

等比數列公比：q=A(n+1)/An(n∈N*)。通項公式an=a1×q^(n-1)；推廣式：an=am×q^(n-m)；等比數列求和公式Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)等差數列通項公式：An=A1+(n-1)dAn=Am+(n-m)d等差數列的前n項和：Sn=[n(A1+An)]/2; Sn=nA1+[n(n-1)d]/2差數列求和公式: 等差數列的和=(首數+尾數)*項數/2;項數的公式: 等差數列的項數=[(尾數-首數)/公差]+1.

常見數列公式

2，數列的基礎公式

等差數列：通項公式：an=a1+（n-1）d；求和公式1：Sn=a1n +n（n-1）d/2；求和公式2：Sn=n（a1+an）/2；中間公式：如果m+n=2k；m，n，k∈N；則對于等差數列有：2ak=am+an；相等公式：如果m+n=p+q；m，n，p，q∈N，則對于等差數列：am+an=ap+aq；等比數列：通項公式：an=a1q^（n-1）；求和公式1：Sn=a1（1-q^n）/（1-q）（q≠1）；求和公式2：Sn=（a1-anq）/（1-q）（q≠1）；中間公式：如果m+n=2k；m，n，k∈N；則對于等比數列有：（ak）2=am*an；相等公式：如果m+n=p+q；m，n，p，q∈N，則對于等差數列：am*an=ap*aq； 解題時常用：n=1時，a1=s1=？n≥2時，an=Sn-S（n-1）=？遇到無法求解通項公式時，想辦法講所給已知條件化成等比數列或者等差數列；還有利用所求出的前幾項（比如求出了a1，a2，a3），猜想數列的通項公式，然后利用數學歸納法去證明；數學歸納法的步驟是：第一步，當n=1時，成立；第二步，假設n=k時成立，證明n=k+1時也成立；
等差數列：an=a1+(n-1)d(d≠0)或an=a1(d=0)等比數列：an=a1*q^(n-1)(q≠1)或an=a1(q=1)

數列的基礎公式

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