在-1abcd中，已知ef在-1abcd中分別為in 四邊形ABCD。ad并行的Bc分析:一對并行四邊形有梯形和平行四邊形兩種類型，要使四邊形ABCD成為鉆石∴ 四邊形ABCD必須首先滿足平行性。
Proof: (1)將EB推廣到G，使BGDF連接Ag。∠∠abg∠ABC∠d90，∴△阿巴德abg?△ADF。∴ agaf，∞。∴△AEG?△AEF。∴·艾格夫。∵ EGBE BG。∴ EFBE FD (2) (1)結論EFBE FD仍然有效。(3)結論EFBE FD不成立，應該是EFBEFD..證據:在。∴△ABG≌△ADF.∴∠BAG∠DAF,AGAF.∴∠BAG ∠EAD∠DAF ∠EAD∠EAF12∠BAD.∴∠GAE∠EAF.∵AEAE,∴△AEG≌△AEF.∴EGEF∵EGBEBG∴EFBEFD.。
校樣:≈BAE∠BCE 90∴∠b ∠AEC 180(根據四邊形內角和360)≈dec .校樣:≈BAE∠BCE 90∴∠b ∠AEC 180(根據四邊形內角和360)≈dec ∠
答案:(1)證明:將CB延拓到m，使得△ADF，連接AM，∫∠ABC ∠d180，∠ ABC ∴∠D∠△ABM 180，∴∠d∞。∴∠eab ∠bam∠eam∠eaf ∴∠daf ∠bae∠eaf，in △FAE和△MAE，AE = AE∠FAE =∞。連接AM，∫≈ABC ∠d180，∠ ADC ∠ ADF 180，∴∠∠ ABC ∠ ADF，in △ABM和△ADF，ab = ad∠b =∞。
4、如圖,在平行 四邊形ABCD中,過A,B,C三點的圓link AC和CE。解決方法:【BE5？】連接AC∵AD//BC∴ 四邊形ABCE是等腰梯形【按平行弦，圓弧相等，等弦在腰相等】∴DACB5【等腰梯形對角線相等】∫ab//DC∴∠DCA。
5、在 四邊形ABCD內找一點O,使它到 四邊形四個頂點的距離之和最小,并請說...如圖所示，in △AOC，AO CO>AC，同樣BO DO>BD。所以最小化距離之和，點O只能是對角線的交點，而此時兩個三角形都不存在，AO COAC，BO DOBD。AC和BD的交點就是點O，理由:再取一個點O’。從兩點間線段的最短比較可知，兩個等號Bo DO > Bo DOAO CO > AO Bo CO > AO Bo CO DO，即除O點外的任意點到ABCD的距離之和大于O點。
6、如圖,在 四邊形ABCD中。(1)證明:首先，在問題(1)中，BE ∠ABC的分數在四邊形ABCD，∠ A ∠A∠C90，所以角度ABC 角度ADC為180；并且有BE等分∠ABC和DF等分∠ADC；所以有一個角度ABE 一個角度ADF(1/2)*18090度；另外，三角形ABF中的角度ABE angle為190度；所以有一個角ADF角1；同一個角度相等，兩條直線平行:所以有BE//DF。(2)仍然有效:從問題(1)可以知道，2*(角度ABE 角度ADF) 角度A 角度C360度；
7、 四邊形ABCD中,ab=cd=4,角abc=2角adc,角abc 角bcd=240°,請問 四邊形 abcd...A:有一個最大值。當四邊形ABCD為等腰梯形且∠ ADC 60時，則四邊形ABCD的周長最大，最大值為20。原因如下:如上圖所示，通過點B為∨。然后四邊形BCDE并行四邊形，∴BECDAB4，∫∠∴△abe 240(∠ebc ∠BCD)240 180 60，。
∴∠BED240 2x，∴∠ △AED 360 ∠ Bed ∠ BEA60 2x，以及∠ EDC 180 ∠ Bed 2x60，∴∠ ADEX。四邊形ABCD的周長最大，因為AD≤ED EA8，所以AD的最大值為8(A、E、D三點共線時，取" ")。∴ 四邊形ABCD最大周長為4 4 820。
8、已知在 四邊形 abcd中ef分別是因為E和F分別是AD和BC的中點，而AD平行于BC和BC，ADBC，AE平行于FC和AEFC，所以四邊形AFCE平行于四邊形，所以AF平行于EC，也就是FG平行于he。同樣，EG與FH平行，所以。
9、如圖所示,在 四邊形 abcd中,ad平行bc解析:一對平行邊四邊形有梯形和平行兩種類型四邊形。∵制作四邊形ad∨公元前一顆鉆石∴ 四邊形。還有ADBC。平行四邊形可分為矩形、菱形和任意平行三類四邊形(正方形是特殊的矩形或菱形)。∵使平行四邊形ABCD成為菱形∴平行；
亞洲開發銀行DBC。∴△ado?△CBO，AOCO，∫ac⊥bd∴∠aod∠cod 90∫aoco∠aod∠。
