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1，關于等比數列的公式

等比數列的通項公式是：An=A1×q^（n－1），等比數列前n項之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an*q)/(1-q)（q≠1） Sn=n*a1 （q=1）　在等比數列中，首項A1與公比q都不為零.

關于等比數列的公式

2，等比數列求和公式

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等比數列求和公式

3，等比數列公式是什么

等比數列的公式等于an=a1*q的（n-1）次方a1為首項，q為公比。

高中書上一翻就知道了啊，這還要問？

你好！設等比數列的公比為q，第一項為A1，第n項為An，公比是指后一個數除以前一個數的值，如1 2 4 8 16.....是一個等比數列，公比為2，等比數列第n項的值為：An=A1*q^(n-1)即An等于A1乘以q的n-1次方，設等比數列前n項和為Sn，則等比數列求和公式為： Sn=A1*(1-q)^n/(1-q ) ，即Sn等于A1乘以1-q的n次方除以1-q我的回答你還滿意嗎~~

如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數，這個數列就叫做等比數列。

等比數列公式是什么

4，等比數列求和公式

如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示。（1）等比數列的通項公式是：若通項公式變形為(n∈N*),當q>0時，則可把看作自變量n的函數，點(n,)是曲線上的一群孤立的點。（2) 任意兩項，的關系為（3）從等比數列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出：，k∈（4）等比中項：當r滿足p+q=2r時，那么則有，即為與的等比中項。(5) 等比求和：①當q≠1時，或②當q=1時，記，則有在這個意義下，我們說：一個正項等比數列與等差數列是“同構”的。擴展資料：等比數列是指如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比值等于同一個常數的一種數列，常用G、P表示。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠ 0。其中參考資料：等比數列公式-百度百科

5，等比數列各項和公式

設等比數列a1,a2,a3,…,an,…,它的前n項和是Sn=a1＋a2＋…＋an,根據等比數列的通項公式可將Sn寫成:Sn=a1＋a1q＋a1q^2＋…＋a1q^(n－1).…① 兩邊乘以q得:qSn=a1q＋a1q^2＋a1q^3＋…＋a1q^n …② ①-②式得（1－q）Sn=a1－a1q^n, 由此得q≠1時等比數列{an}的前n項和的公式:Sn=[a1×(1-q^n)]/(1-q)

等比數列的通項公式是：an=a1×q^（n－1）（2) 任意兩項am，an的關系為an=am·q^(n-m) （3）從等比數列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n} （4）等比中項：aq·ap=ar^2，ar則為ap，aq等比中項。 (5) 等比求和：sn=a1+a2+a3+.......+an ①當q≠1時，sn=a1(1-q^n)/(1-q)或sn=(a1-an×q)÷(1-q) ②當q=1時， sn=n×a1（q=1）記πn=a1·a2…an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1

6，等比數列求和公式是什么

求和公式求和公式推導：（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q)（2）qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)（3）Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)（4）a(n+1)=a1qn（5）Sn=a1(1-qn)/(1-q)（q≠1) 擴展資料相關應用：遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中，下一層燈數是上一層燈數的2倍，則塔的頂層共有幾盞燈。每層塔所掛的燈的數量形成一個等比數列，公比q=2，我們設塔的頂層有a1盞燈。7層塔一共掛了381盞燈，S7=381，按照等比求和公式，那么有a1乘以1-2的7次方，除以1-2，等于381.能解出a1等于3. 尖頭必有3盞燈。參考資料來源：百度百科-等比數列求和公式

7，等比數列的公式是

an=a1Xqx sn=nXa1(q=1)或 sn=a1(1+qn)/ 1+q (n>2或n=2)

(1) 等比數列：a (n+1)/an=q (n∈N)。 (2) 通項公式：an=a1×q^(n-1)；推廣式：an=am×q^(n-m)； (3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q為比值，n為項數） (4)性質： ①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，則am×an=ap×aq； ②在等比數列中，依次每 k項之和仍成等比數列. ③若m、n、q∈N，且m+n=2q，則am×an=aq^2 (5)"G是a、b的等比中項""G^2=ab（G ≠ 0）". (6)在等比數列中，首項a1與公比q都不為零. 注意：上述公式中an表示等比數列的第n項。等比數列求和公式推導： Sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

8，等比數列和公式

(1) 等比數列：a (n+1)/an=q (n∈N)。 (2) 通項公式：an=a1×q^(n-1)；推廣式：an=am×q^(n-m)； (3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q為公比，n為項數） (4)性質： ①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，則am×an=ap×aq； ②在等比數列中，依次每 k項之和仍成等比數列. ③若m、n、q∈N，且m+n=2q，則am×an=aq^2 (5)"G是a、b的等比中項""G^2=ab（

9，求等比數列通項公式

a1+a3=15,a1+a2+a3+a4=45,所以a2+a4=45-15=30,a1q+a1q^3=30,a1+a1q^2=15,可以得出a1q(1+q^2)/a1(1+q^2)=30/15=2,約分可得q=2,代入可得a1=3,通項an=3*2^(n-1)

設 q為公比則有q(a1+a3)=a2+a4所以 15+15q=45 的q=2a1+a3=a1+4a1=15 得到a1=3所以 an=3*2^（n-1）

a1+a3=15a2+a4=S4-（a1+a3）=45-15=30q=（a2+a4)/（a1+a3）=30/15=2a1=(a1+a3)/(1+q^2)=15/(1+2^2)=3an=a1q^(n-1)=3*2^(n-1)

令公比為q，a1=a1,a2=a1*q,a3=a1*q^2,a4=a1*q^3;a1+a3=15=>a1(1+q^2)=15前4項和為45=>a1(1+q+q^2+q^3)=45解出q=2,a1=3an=a1*q^(n-1)=3*2^(n-1)

因為數列是等比的，所以a1a2a3=a2^3=8,所以a2=2a1+a2+a3=a2/q+a2+a1q=7,求出q=2或1/2所以，a1=1或者4，所以an=2^(n-1)或者4*（1/2）^(n-1)

10，等比數列的公式

公式描述：式一為等比數列通項公式，式二為等比數列求和公式。其中a1為首項，q為等比數列公比，Sn為等比數列前n項和。

等比數列公式　　如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示。　　（1）等比數列的通項公式是：an=a1×q^（n－1）　　若通項公式變形為an=a1/q*q^n(n∈n*),當q＞0時，則可把an看作自變量n的函數，點(n,an)是曲線y=a1/q*q^x上的一群孤立的點。　　（2) 任意兩項am，an的關系為an=am·q^(n-m) 　　（3）從等比數列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈ 　　（4）等比中項：aq·ap=ar^2，ar則為ap，aq等比中項。　　記πn=a1·a2…an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1 　　另外，一個各項均為正數的等比數列各項取同底數數后構成一個等差數列；反之，以任一個正數c為底，用一個等差數列的各項做指數構造冪can，則是等比數列。在這個意義下，我們說：一個正項等比數列與等差數列是“同構”的。　　性質：　　①若 m、n、p、q∈n*，且m＋n=p＋q，則am·an=ap·aq；　　②在等比數列中，依次每 k項之和仍成等比數列. 　　“g是a、b的等比中項”“g^2=ab（g≠0）”. 　　(5) 等比數列前n項之和sn=a1(1-q^n)/(1-q)或sn=(a1-an*q)/(1-q)（q≠1） sn=n*a1 （q=1）　　在等比數列中，首項a1與公比q都不為零. 　　注意：上述公式中a^n表示a的n次方。　　等比數列在生活中也是常常運用的。　　如：銀行有一種支付利息的方式---復利。　　即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，　　再計算下一期的利息，也就是人們通常說的利滾利。　　按照復利計算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期通項：an=a1*q的(n-1)次方前n項和：sn=(a1-an*q)/(1-q)=a1(1-q^n)/(1-q)