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1，反比例函數是什么
2，反比例函數的定義概念
3，反比例函數的概念是什么
4，什么是反比例函數
5，什么是反比例函數
6，數學反比例函數
7，反比例函數的定義

1，反比例函數是什么

你好！形如：y=k/x(k≠0)的函數就是反比例函數！比如：速度=路程x時間，速度和時間就是反比例函數，因為路程一定的情況下，速度越快，時間越短，反著變化，所以是反比例函數。謝謝采納！

反比例函數是什么

2，反比例函數的定義概念

反比例函數形如 y＝k／x(k為常數且k≠0) 的函數，叫做反比例函數。自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數。反比例函數的圖像為雙曲線。當K＞0時，反比例函數圖象經過一，三象限，是減函數當K＜0時，反比例函數圖象經過二，四象限，是增函數

反比例函數的定義概念

3，反比例函數的概念是什么

形如y=k/x的函數稱為反比例函數。

k不等于0

反比例是兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著它的變化而變化。如果這兩種量的積一定，那么它們就成反比例關系，也就是你大我小你小我大

形如 y=k/x (k.x不等于0）的函數

反比例函數的概念是什么

4，什么是反比例函數

中文名：反比例函數公式：y=k/x定義域：值域：(-∞,0)∪(0,+∞)k大于0時：1、3象限k小于0時：2、4象限

反比例函數開放分類：科學、數學、函數、代數形如 y＝k／x(k為常數且k≠0) 的函數，叫做反比例函數。自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數。反比例函數圖像性質：反比例函數的圖像為雙曲線。由于反比例函數屬于奇函數，有f(-x)=-f(x),圖像關于原點對稱。另外，從反比例函數的解析式可以得出，在反比例函數的圖像上任取一點，向兩個坐標軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。如圖，上面給出了k分別為正和負（2和-2）時的函數圖像。當ｋ＞０時，反比例函數圖像經過一，三象限，是減函數（即y隨x的增大而減小）當ｋ＜０時，反比例函數圖像經過二，四象限，是增函數（即y隨x的增大而增大）由于反比例函數的自變量和因變量都不能為0，所以圖像只能無限趨向于坐標軸，無法和坐標軸相交。知識點：1.過反比例函數圖象上任意一點作兩坐標軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標軸圍成的矩形的面積為| k |。2.對于雙曲線y＝ k/x，若在分母上加減任意一個實數 (即 y＝k／x（x±m）m為常數)，就相當于將雙曲線圖象向左或右平移一個單位。（加一個數時向左平移，減一個數時向右平移）

5，什么是反比例函數

形如y=k/x（k為常數，k不等于0）的函數稱為反比例函數.

表達式為 y＝k／x(k為常數且k≠0) 的函數，叫做反比例函數。　　反比例函數的其他形式：y=k/x=k·1/x=kx-1　　反比例函數的特點：y=k/x→xy=k　　自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數。　　反比例函數圖像性質：　　反比例函數的圖像為雙曲線。　　反比例函數關于原點中心對稱，關于坐標軸角平分線軸對稱，另外，從反比例函數的解析式可以得出，在反比例函數的圖像上任取一點，向兩個坐標軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。　　如圖，上面給出了k分別為正和負（2和-2）時的函數圖像。　　當 k >０時，反比例函數圖像經過一，三象限，因為在同一支反比例函數圖像上，y隨x的增大而減小所以又稱為減函數　　當k <０時，反比例函數圖像經過二，四象限，因為在同一支反比例函數圖像上，y隨x的增大而增大所以又稱為增函數　　倘若不在同一象限，則剛好相反。　　由于反比例函數的自變量和因變量都不能為0，所以圖像只能無限向坐標軸靠近，無法和坐標軸相交。　　知識點：　　1.過反比例函數圖象上任意一點作兩坐標軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標軸圍成的矩形的面積為| k |。　　2.對于雙曲線y＝ k/x，若在分母上加減任意一個實數m (即 y＝k／x（x±m）m為常數)，就相當于將雙曲線圖象向左或右平移m個單位。（加一個數時向左平移，減一個數時向右平移）　　反比例函數的例題　　首先，形如Y=k/x 的反比例函數圖像（雙曲線）關于y=-kx這條直線對稱。　　例（一）例一的題目圖像如右圖，RTΔABO的頂點A是雙曲線Y=K/X與直線Y=-X+（K+1）在第四象限的交點，AB垂直X軸于B，且　　SΔABO=3/2，問：　　（1）請寫出這兩個函數的解析式　　（2）求A、C的坐標和ΔAOC的面積。　　解：（1）設A點坐標為（x，y）；因為SΔABO=3/2，所以1/2| xy |=3/2或-3/2.又因為A在第四象限內所以推出K為-3.故反比例函數的解析式為Y=-（3/x）一次函數的解析式為y=-x-2　　（2）綜合上面二個解析式，聯立得：Y=-（3/x），y=-x-2；解之，得X1=-3、Y1=1，X2=1、Y2=-3.所以A的坐標為（1，-3），C的坐標為（-3，1）.　　設直線AC與Y軸交于點D（如圖）則D的坐標為（0，-2）故SΔAOC=SΔAOD+ΔCOD=2*1/2+2*3/2=4（平方單位）解畢。

補充：也可以寫成y=k·x^-1 ，xy=k 橫縱坐標的積是k,不變

反比例函數很簡單，比正比例函數難點~就是形如y=k/x（k為常數，k不等于0）的函數稱為反比例函數，不必害怕難，到時候只要在課堂上認真聽一下就很簡單？呵呵

反比例函數圖象一般地，如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成y＝k／x (k為常數，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數。因為y=k/x是一個分式，所以自變量X的取值范圍是X≠0。

6，數學反比例函數

如果兩個變量x，y之間的關系可以表示成y=k/x(k為常數，k≠0，x≠0），其中k叫做反比例系數，x是自變量，y是x的函數，x的取值范圍是不等于0的一切實數,且y也不能等于0。k>0時，圖象在一、三象限。k

反比例函數定義形如函數y=k/x（k為常數且k≠0）叫做反比例函數，其中k叫做比例系數，x是自變量，y是自變量x的函數，x的取值范圍是不等于0的一切實數。反比例函數表達式　　x是自變量，y是x的函數　　y=k/x=k?1/x 　　xy=k 　　y=k?x^（-1）（即：y等于x的負一次方，此處x必須為一次方）　　y=k/x(k為常數且k≠0，x≠0）　　若y=k/nx此時比例系數為：k/n 自變量的取值范圍　　① 在一般的情況下 , 自變量 x 的取值范圍可以是不等于0的任意實數；②函數 y 的取值范圍也是任意非零實數。　　解析式　y=k/x 其中x是自變量，y是x的函數，其定義域是不等于0的一切實數,即　　y=k/x=k?1/x 　　xy=k 　　y=k?x^（-1）　　y=k\x(k為常數(k≠0），x不等于0）反比例函數圖象　　反比例函數的圖像屬于以原點為對稱中心的中心對稱的雙曲線（hyperbola）, 反比例函數圖像中每一象限的每一支曲線會無限接近X軸Y軸但不會與坐標軸相交（y≠0）。反比例函數性質單調性　　當k>0時，圖象分別位于第一、三象限，同一個象限內，從左往右，y隨x的增大而減小；　　當k<0時，圖象分別位于第二、四象限，同一個象限內，從左往右，y隨x的增大而增大。　　k>0時，函數在x<0上同為減函數、在x>0上同為減函數；k<0時，函數在x<0上為增函數、在x>0上同為增函數。相交性　　因為在y=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交，只能無限接近x軸，y軸。面積　　在一個反比例函數圖象上任取兩點P，Q，過點P，Q分別作x軸，y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為S1，S2則S1=S2=|K| 　　反比例上一點m向x、y分別做垂線，交于q、w，則矩形mwqo（o為原點）的面積為|k| 圖像　　反比例函數的圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸y=x y=-x（即第一三，二四象限角平分線），對稱中心是坐標原點。　　反比例函數圖像不與x軸和y軸相交。y=k/x的漸近線：x軸與y軸。　　k值相等的反比例函數重合，k值不相等的反比例函數永不相交。　　k|越大，反比例函數的圖象離坐標軸的距離越遠。對稱性　　反比例函數圖象是中心對稱圖形，對稱中心是原點；反比例函數的圖像也是軸對稱圖形，它的對稱軸是x軸和y軸夾角的角平分線。　　圖像關于原點對稱。若設正比例函數y=mx與反比例函數y=n/x交于A、B兩點（m、n同號），那么A B兩點關于原點對稱。　　反比例函數關于正比例函數y=x,y=-x軸對稱,并且關于原點中心對稱。與正比例函數交點　　設在平面內有反比例函數y=k/x和一次函數y=mx+n，要使它們有公共交點，則n^2+4k?m≥（不小于）0

解：因為反比例函數y=k/x過(-3,4),所以有:4=k/(-3),所以k=-12 即：反比例函數為y=-12/x. 由于一次函數的圖象與軸的交點到原點的距離為5。現分為兩種情況： 1：一次函數的圖象與x軸的交點到原點的距離為5時。則y=mx+n過(-3,4),(5,0)兩點。所以有：4=（-3）m+n ， 0=5m+n。由此可得m=-1/2,n=5/2. 所以y=-1/2x+5/2 2.一次函數的圖象與y軸的交點到原點的距離為5時。則y=mx+n過(-3,4),(0,5)兩點。所以有：4=（-3）m+n ， 5=n。由此可得m=1/3,n=5. 所以y=1/3x+5

y=k/x(k不等于0）k＞0，一三象限，函數遞減，k＜0二四象限，函數遞增！學習進步，不動hi我

形如y=k/x(k≠0)的函數為反比例函數。此函數為奇函數k>0時在（﹣∞，0）上單調遞減，（0，﹢∞)上單調遞增k<0時在（﹣∞，0）上單調遞增，（0，﹢∞)上單調遞減

7，反比例函數的定義

函數y=k/x（k為常數，x不等于0）叫做反比例函數，其中k叫做比例系數，x是自變量，y是函數值自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數。

反比例函數百科名片反比例函數圖象一般地，如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成y＝k／x (k為常數，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數。因為y=k/x是一個分式，所以自變量x的取值范圍是x≠0。而y=k/x有時也被寫成xy=k或y=kx-¹。目錄[隱藏] 反比例函數表達式反比例函數的自變量的取值范圍反比例函數圖象反比例函數性質反比例函數的應用舉例反比例函數的畫法　　 [編輯本段]反比例函數表達式　　y＝k／x 其中x是自變量，y是x的函數　　y=k/x=k·1/x 　　xy=k 　　y=k·x^-1 　　y=k\x(k為常數(k≠0），x不等于0） [編輯本段]反比例函數的自變量的取值范圍　　① k ≠ 0; ②一般情況下 , 自變量 x 的取值范圍是 x ≠ 0 的任意實數 ; ③函數 y 的取值范圍也是任意非零實數 . [編輯本段]反比例函數圖象　　反比例函數的圖像屬于以原點對稱的雙曲線, 　　反比例函數圖像中每一象限的每一支曲線會無限接近x軸y軸但不會相交（k≠0）。 [編輯本段]反比例函數性質　　1.當k>0時，圖象分別位于第一、三象限，同一個象限內，y隨x的增大而減小；當k<0時，圖象分別位于二、四象限，y隨x的增大而增大。　　2.k>0時，函數在x<0上為減函數、在x>0上同為減函數；k<0時，函數在x<0上為增函數、在x>0上同為增函數。　　定義域為x≠0；值域為y≠0。　　3.因為在y=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交。　　4. 在一個反比例函數圖象上任取兩點p，q，過點p，q分別作x軸，y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為s1，s2則s1＝s2=|k| 　　5. 反比例函數的圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸 y=x y=-x（即第一三，二四象限角平分線），對稱中心是坐標原點。反比例函數性質6.若設正比例函數y=mx與反比例函數y=n/x交于a、b兩點（m、n同號），那么a b兩點關于原點對稱。　　7.設在平面內有反比例函數y=k/x和一次函數y=mx+n，要使它們有公共交點，則b²+4k·m≥（不小于）0。　　8.反比例函數y=k/x的漸近線：x軸與y軸。　　9.反比例函數關于正比例函數y=x,y=-x軸對稱,并且關于原點中心對稱. 　　10.反比例上一點m向x、y分別做垂線，交于q、w，則矩形mwqo（o為原點）的面積為|k| 　　11.k值相等的反比例函數重合，k值不相等的反比例函數永不相交。　　12.|k|越大，反比例函數的圖象離坐標軸的距離越遠。 [編輯本段]反比例函數的應用舉例　　【例1】反比例函數的圖象上有一點p（m, n）其坐標是關于t的一元二次方程t2-3t+k=0的兩根，且p到原點的距離為根號13，求該反比例函數的解析式．　　分析：　　要求反比例函數解析式，就是要求出k，為此我們就需要列出一個關于k的方程．　　解：∵ m, n是關于t的方程t2-3t+k=0的兩根　　∴ m+n=3，mn=k, 　　又 po=根號13，　　∴ m2+n2=13，　　∴（m+n）2-2mn=13，　　∴ 9-2k=13．　　∴ k=-2 　　當 k=-2時，△=9+8＞0，　　∴ k=-2符合條件，　　【例2】直線與位于第二象限的雙曲線相交于a、a1兩點，過其中一點a向x、y軸作垂線，垂足分別為b、c，矩形aboc的面積為6，求：　　（1）直線與雙曲線的解析式；　　（2）點a、a1的坐標. 　　分析：矩形aboc的邊ab和ac分別是a點到x軸和y軸的垂線段，　　設a點坐標為（m,n），則ab=|n|, ac=|m|，　　根據矩形的面積公式知|m·n|=6. [編輯本段]反比例函數的畫法　　1）列表　　如 x ... -3 -2 -1 1 2 3 4 ... y ... -4 -6 -12 12 6 4 3 ...　2)在平面直角坐標系中標出點　　3）用平滑的曲線描出點

形如y=k/x（k≠0）的函數，稱之為反比例函數