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多項式因式分解,多項式和因式分解

來源:整理 時間:2023-04-01 19:06:21 編輯:好學習 手機版

1,多項式和因式分解

所有多項式在復數范圍內都可分成一次因式的積。 實系數多項式在實數范圍內都可分成一次因式與二次因式的積。 2x+1已經是一次因式了,不必也不能再分解了。

多項式和因式分解

2,多項式因式分解

=2(a2+2ab+b2)=2(a+b)2
(1)已知代數式-8x的平方y+12xy的平方+20y的3次方因式分解后有一個因式是2x的平方-3xy-5y的平方,則其另一個因式是 -4y (2)21xy-14xz+35x的平方=7x(3y-2z+5x) (3)15xy+10x的平方-5x=5x(3y+2x-1) (4)12a(x的平方+y的平方)-18b(x的平方+y的平方) =(x2+y2)(12a-18b) =6(x2+y2)(2a-3b) (5)(2a+b)(3a-2b)-4a(2a+b) =(2a+b)(3a-2b-4a) =-(2a+b)(a+2b) 僅供參考。

多項式因式分解

3,因式定理的多項式的因式分解

因式定理普遍應用于找到一個多項式的因式或多項式方程的根的兩類問題。從定理的推論結果,這些問題基本上是等價的。若多項式已知一個或數個零點,因式定理也可以移除多項式中已知零點的部份,變成一個階數較低的多項式,其零點即為原多項式中剩下的零點,以簡化多項式求根的過程。方法如下: 先設法找出多項式的一個零點。 利用因式定理確認是多項式的因式。 利用長除法計算多項式。 中,所有滿足條件的根都是方程式的根。因為的多項式階數較要小。因此要找出多項式的零點可能會比較簡單。 另外欲使A=BQ+R成立,就令除式BQ=0,則被除式A=R,能使此方程式成立,被除式=(商式)(除式)+余式or被除式/除式=商式+余式/除式
復系數多項式因式分解定理 每個次數大于零的復系數多項式都可在復數域上唯一地分解成一些一次因式的乘積

因式定理的多項式的因式分解

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