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在四邊形abcd中，在四邊形ABCD中

來源：整理 時間：2023-07-23 13:28:00 編輯：好學習 手機版

1，在四邊形ABCD中

若a,b,c全部是奇，設x=m/n則am^2+bmn+cn^2=0若m為奇n為偶 則上式為奇+偶+偶=0這是不可能的若為奇，n為奇 上式為…… 后面類似分類討論，全部不可能，所以abc至少有一個偶數

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2，在四邊形ABCD中

證明：過點D作DE//AB，與BC交于點E。則：∠B = ∠DEC∵∠B = ∠C∴∠DEC = ∠C∴DE= DC∵AB = DC∴AB = DE∴四邊形ABED是平行四邊形∴AD//BC∵AD < BC AB = DC∴四邊形ABCD是等腰梯形。
證明：因為在四邊形abcd中，∠abc=∠adc=rt∠。 所以∠abc+∠adc=180° 則abcd四點共圓，且ac為直徑。 be和de都是半徑（e為圓心） 故 be=de

在四邊形ABCD中

3，在四邊形ABCD中則四邊形ABCD是

方程的判別式△=(-3m)2-4(2m2+m-2) =m2-4m+8 =(m-2)2+4 >0所以 方程有兩個不同的根，即 AB≠CD ，而AB//CD 所以 ABCD是梯形
過a作bc的平行線交dc與e，作ef垂直于bc，交bc與f點。則 三角形ade和cef均為等腰直角三角形，且ad=de則，ae=2√ 6. ef=cf=6-2√ 6，且ce=6√2-4√3。 由于ab=ef=6-2√ 6 面積s=s（ade)+s(cef)+s(abfe)=(2√ 3)^2/2+(6-2√ 6)^2/2+2√ 6*(6-2√ 6)=6+(6-2√ 6)（3+√ 6) =6+18-12=12

在四邊形ABCD中則四邊形ABCD是

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