對(duì)于擴(kuò)展數(shù)據(jù)，我們通常所說(shuō)的階乘是在自然數(shù)范圍內(nèi)定義的(大部分科學(xué)計(jì)算器只能計(jì)算0~69階乘)，而十進(jìn)制科學(xué)計(jì)算器沒(méi)有階乘的功能，比如0.5,正整數(shù)的階乘(階乘)是所有小于等于這個(gè)數(shù)的正整數(shù)的乘積，0的階乘是1,正整數(shù)的階乘(階乘)是所有小于等于這個(gè)數(shù)的正整數(shù)的乘積，0的階乘是1。
n！=1×2×3×...×n .階乘也可以遞歸定義:0！=1，n！=!×n .階乘是凱斯頓·卡曼(1760 ~ 1826)在1808年發(fā)明的運(yùn)算符號(hào)，是一個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)。正整數(shù)的階乘(階乘)是所有小于等于這個(gè)數(shù)的正整數(shù)的乘積，0的階乘是1，自然數(shù)n的階乘寫n！。1808年，凱斯頓·卡曼引入了這種符號(hào)，對(duì)于擴(kuò)展數(shù)據(jù)，我們通常所說(shuō)的階乘是在自然數(shù)范圍內(nèi)定義的(大部分科學(xué)計(jì)算器只能計(jì)算0 ~ 69 階乘)，而十進(jìn)制科學(xué)計(jì)算器沒(méi)有階乘的功能，比如0.5！,0.65!,0.777!都是錯(cuò)的。但是，有時(shí)我們會(huì)將伽馬函數(shù)定義為非整數(shù)階乘，因?yàn)楫?dāng)X為正整數(shù)N時(shí)，伽馬函數(shù)的值為階。
