二元函數(shù)的具體問題條件 極值充要條件條件判斷極值是最大值還是最小值ac-b2。分析一個函數(shù)能得到的充要值極值-0/條件的必要性是什么？多元函數(shù)-1極值多元函數(shù)取極值是:每個分量的偏導(dǎo)數(shù)為0，是一個必然條件，)極值 條件是(1)極值(2)ACB * B條件。

不同的題目有不同的方法。我們以拉格朗日日乘子法為例:①設(shè)F(x，y)f(x，y) 輸入G(x，y)0函數(shù)②求F’，F(xiàn)’使兩個偏導(dǎo)數(shù)0與G(x，y)給定的-1結(jié)合。(3)解幾度的三維方程組，可以得到X，Y，成。(4)(必要時)可進一步計算二階導(dǎo)數(shù)，用二階導(dǎo)數(shù)判斷公式判斷極值是否存在，最大值還是最小值。

1。對于-1極值，解決這個問題的具體過程如上圖所示。2.在高等數(shù)學(xué)中解條件 極值時，一般需要觀察條件 極值方程的特征。這個問題的前兩個方程部分移位，然后分別乘以y和x。比較兩個方程，3。這個高等數(shù)學(xué)條件 極值求解得到四組解。高等數(shù)學(xué)的求解-1極值的詳細(xì)過程和講解見上文。

極值條件是或不是的必要性。如果是，導(dǎo)數(shù)必須等于零。如果函數(shù)f (x)定義在x的一個鄰域d中，且d中除x以外的所有點都有f(x) f (x)，則稱f(x)是函數(shù)f(x)的一個最小值。極值的概念來源于數(shù)學(xué)應(yīng)用中的最大值和最小值問題。根據(jù)極值 law，每一個定義在有界閉區(qū)域上的連續(xù)函數(shù)必達到其最大值和最小值。問題是確定它在哪個點達到最大值或最小值。

函數(shù)可導(dǎo)條件:如果一個函數(shù)的定義域全是實數(shù)，則該函數(shù)定義在其上。函數(shù)在定義域上的一點可微需要某個條件:函數(shù)在該點的左右導(dǎo)數(shù)存在且相等，不能證明該點可微。只有當(dāng)左右導(dǎo)數(shù)存在且在該點相等連續(xù)時，才能證明該點可微。可導(dǎo)函數(shù)必須是連續(xù)的；連續(xù)函數(shù)不一定可導(dǎo)，不連續(xù)函數(shù)一定不可導(dǎo)。

具體問題分析一個函數(shù)在這一點上可以得到極值條件Yes(1)f 0的充要值。(2)f’0處的點的左右導(dǎo)數(shù)的符號相反。在極值點的兩邊，如果f 左> 0，f 右為0，則為最小值。如果擴展數(shù)據(jù)有條件的極限，比如條件的極限是ψ(x，y)0，那么有兩種方法:1。升級維度:構(gòu)造拉格朗日函數(shù)，用拉格朗日乘數(shù)法作為必要解條件。

多元函數(shù)取極值 條件是:每個分量的偏導(dǎo)數(shù)為0，這是必須的條件。充分條件是這個多元函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)的行列式為正或為負(fù)。如果這個多元函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)的行列式是半正的，就需要進一步判斷第三個行列式。如果這個多元函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)的行列式是不定的，那么就不是極值點。以一個二元函數(shù)為例，設(shè)函數(shù)zf(x，y)在點(x .)在一個鄰域內(nèi)有連續(xù)且一階和二階連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù)，F(xiàn)X (X。

)0，使fxx (x. )A，fxy(x .)B，fyy(x .)c那么f(x，y)在(x)中是否極值of條件yes(1)ACB * B > 0極值(2)ACB * B1/2f(x，z) xy xz yz最小值1/。解，x2 y2 z)≤1/2(x2 y2) 1/2(x2 z2) 1/2(y2 z2)≥xy xz yz也是≥(xyxzyz)。