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1，已知函數(shù)
2，已知函數(shù)fx2a3x4a3x1axx1在上是增函數(shù)則a的限
3，已知一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)怎么求這個(gè)函數(shù)
4，已知函數(shù)fxax2xaa R
5，已知函數(shù) 1請(qǐng)?jiān)谒o的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù) 的圖像2
6，已知函數(shù)的fx3x1開(kāi)立方ax平方ax3的定義域是R則實(shí)數(shù)a的取

1，已知函數(shù)

(1)f(x)的定義域?yàn)閤≤3 (2) f(-2) = 2*(-2) + 1 = -3 f(0) = 2*0+1=1 f(3) = 3-32 = -6

已知函數(shù)

2，已知函數(shù)fx2a3x4a3x1axx1在上是增函數(shù)則a的限

∵函數(shù)f(x)＝ (2a+3)x?4a+3 (x≥1) ax (x＜1) 在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，∴ 2a+3＞0 a＞1 2a+3?4a+3＞a 解得1＜a≤2故a的限值范圍是1＜a≤2故答案為：1＜a≤2

已知函數(shù)fx2a3x4a3x1axx1在上是增函數(shù)則a的限

3，已知一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)怎么求這個(gè)函數(shù)

求積分即可得到此函數(shù)。

這就是積分啊，已知函數(shù)求其導(dǎo)數(shù)，稱為求導(dǎo)，也就是微分，反過(guò)來(lái)，已知一個(gè)導(dǎo)函數(shù)，求其原函數(shù)，就是積分

設(shè)F′﹙x﹚＝f﹙x﹚則F﹙x﹚＝∫[0,x]f﹙t﹚dt +F﹙0﹚ [ 具體的計(jì)算方法由具體的f﹙x﹚來(lái)確定。]

根據(jù)導(dǎo)數(shù)公式來(lái)反向思考

已知一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)怎么求這個(gè)函數(shù)

4，已知函數(shù)fxax2xaa R

解：f(x)=ax2+x-a a∈R =a(x2+x/a)-a =a(x+1/2a)2-a-1/4a f(x)max=17/8 ∴-a-1/4a=17/8 a=-1/8 or a=-2解：f(x)＞1 ∴ax2+x-a＞1 ax2+x-a-1＞0 1)當(dāng)a=0時(shí) x-a-1＞0 ∴x＞a+1 2)當(dāng)a＞0時(shí) ax2+x-a-1=a(x+1/2a)2-a-1/4a-1＞0 ∴-a-1/4a-1＞0 △＜0 ∴x∈R 3)當(dāng)a＜0時(shí) 開(kāi)口向下不合題意

5，已知函數(shù) 1請(qǐng)?jiān)谒o的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù) 的圖像2

（1）見(jiàn)解析（2）①函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間為；函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間為；②函數(shù) 的值域?yàn)棰鄯匠? 在區(qū)間上解的個(gè)數(shù)為1個(gè) 試題分析：（1）可先去絕對(duì)值變成分段函數(shù)后再畫(huà)圖，也可直接用畫(huà)圖的三步“列表，描點(diǎn)，連線”直接畫(huà)圖。（2）①圖像向上去的部分對(duì)應(yīng)的是增區(qū)間，向下來(lái)的部分對(duì)應(yīng)的是減區(qū)間。②觀察圖像找出最低點(diǎn)和最高點(diǎn)即為函數(shù)的最小和最大值。③數(shù)形結(jié)合畫(huà)圖觀察交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可。試題解析：（1）作圖要規(guī)范：每條線上必須標(biāo)明至少兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，不在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)要用虛線標(biāo)明對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)值（教科書(shū)第28頁(yè)例題的要求）（有一條直線沒(méi)有標(biāo)明點(diǎn)的坐標(biāo)扣1分，兩條都沒(méi)標(biāo)扣2分） 5分（2）①函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間為； 7分函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間為； 9分②函數(shù) 的值域?yàn)? 11分③方程在區(qū)間上解的個(gè)數(shù)為1個(gè) 14分

解：∵y=kx+b是一條直線，根據(jù)圖像求：k,b值：在x軸上任取一點(diǎn)a1（x1)（離原點(diǎn)稍遠(yuǎn)一點(diǎn)）過(guò)此點(diǎn)作垂線交直線y于一點(diǎn)，例如b1點(diǎn)，得b1(x1,y1); 在x軸上另取一點(diǎn)a2(x2),又作x軸的垂線交直線y于一點(diǎn)，例如b2,得b2的坐標(biāo)b2(x2,y2) 將b1的坐標(biāo)(x1,y1)和b2的坐標(biāo)(x2,y2)代入直線y=kx+b的方程中，解二元一次聯(lián)立方程即可k,b值。即解： y1=kx1+b (1) y2=kx2+b (2) 【x1,x2,y1,y2 都是從圖像量出的已知數(shù)值】當(dāng)然，也可先在y軸上取一點(diǎn)作直線垂直于x軸，得到一點(diǎn)的坐標(biāo)（x1,y1), .....

6，已知函數(shù)的fx3x1開(kāi)立方ax平方ax3的定義域是R則實(shí)數(shù)a的取

簡(jiǎn)單問(wèn)題，函數(shù)定義域是R，那么只要滿足對(duì)于任意的x∈R，分母ax^2+ax-3恒不為0即可：也就是使得ax^2+ax-3=0無(wú)實(shí)根，分類討論：第一，當(dāng)a≠0的時(shí)候：依據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想，ax^2+ax-3的圖像是一拋物線，ax^2+ax-3=0的解就是拋物線與x軸的交點(diǎn)，也就是要使得該拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。那么，a滿足的條件是：①a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，ax^2+ax-3有最小值-(a+12)/4，此時(shí)只要滿足最小值在x軸上方，即-(a+12)/4>0即可。②a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，ax^2+ax-3有最大值-(a+12)/4，此時(shí)只要滿足最大值在x軸下方，即-(a+12)/4<0即可。由①解得a的取值范圍是a∈Φ；由②解得a的取值范圍是-12<a<0;所以a的取值范圍是①∪②：-12<a<0;第二，當(dāng)a=0時(shí)候，ax^2+ax-3=-3≠0，所以a=0也滿足題意；綜上所述，a的取值范圍是(-12,0]. 給分吧！絕對(duì)是正確的。

f(x)=[(3x-1)^(1/3)]/(ax^2+ax-3)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)范圍r說(shuō)明：g(x)=ax2+ax-3恒不為01）當(dāng)a=0時(shí)，g(x)=-3，符合題意2）當(dāng)a<0時(shí)，拋物線g(x)開(kāi)口向下，恒不為0則g(x)<0在實(shí)數(shù)范圍r上恒成立所以：g(x)與x軸無(wú)交點(diǎn)所以：判別式=a2-4a*(-3)=a2+12a<0，解得：-12<0 2）當(dāng)a>0時(shí)，拋物線g(x)開(kāi)口向上，恒不為0則g(x)>0在實(shí)數(shù)范圍r上恒成立所以：g(x)與x軸無(wú)交點(diǎn) 所以：判別式=a2-4a*(-3)=a2+12a<0，解得：-12<0與a>0矛盾，假設(shè)不成立綜上所述，-12<=0時(shí)，f(x)的定義域?yàn)閞 a2+12a<0表示方程ax2+ax-3=0無(wú)實(shí)數(shù)解，如果是大于0，則表示有解，存在x使得分母為0，因此定義域不是實(shí)數(shù)范圍r

讓分母永不為零即a(x^2+x)≠3,令t=x^2+x>=-1/4即a*t≠3 t>=-1/4所以-12<=a<=0