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1，已知函數
2，已知函數fx2a3x4a3x1axx1在上是增函數則a的限
3，已知一個函數的導數怎么求這個函數
4，已知函數fxax2xaa R
5，已知函數 1請在所給的平面直角坐標系中畫出函數的圖像2
6，已知函數的fx3x1開立方ax平方ax3的定義域是R則實數a的取

1，已知函數

(1)f(x)的定義域為x≤3 (2) f(-2) = 2*(-2) + 1 = -3 f(0) = 2*0+1=1 f(3) = 3-32 = -6

已知函數

2，已知函數fx2a3x4a3x1axx1在上是增函數則a的限

∵函數f(x)＝ (2a+3)x?4a+3 (x≥1) ax (x＜1) 在（-∞，+∞）上是增函數，∴ 2a+3＞0 a＞1 2a+3?4a+3＞a 解得1＜a≤2故a的限值范圍是1＜a≤2故答案為：1＜a≤2

已知函數fx2a3x4a3x1axx1在上是增函數則a的限

3，已知一個函數的導數怎么求這個函數

求積分即可得到此函數。

這就是積分啊，已知函數求其導數，稱為求導，也就是微分，反過來，已知一個導函數，求其原函數，就是積分

設F′﹙x﹚＝f﹙x﹚則F﹙x﹚＝∫[0,x]f﹙t﹚dt +F﹙0﹚ [ 具體的計算方法由具體的f﹙x﹚來確定。]

根據導數公式來反向思考

已知一個函數的導數怎么求這個函數

4，已知函數fxax2xaa R

解：f(x)=ax2+x-a a∈R =a(x2+x/a)-a =a(x+1/2a)2-a-1/4a f(x)max=17/8 ∴-a-1/4a=17/8 a=-1/8 or a=-2解：f(x)＞1 ∴ax2+x-a＞1 ax2+x-a-1＞0 1)當a=0時 x-a-1＞0 ∴x＞a+1 2)當a＞0時 ax2+x-a-1=a(x+1/2a)2-a-1/4a-1＞0 ∴-a-1/4a-1＞0 △＜0 ∴x∈R 3)當a＜0時開口向下不合題意

5，已知函數 1請在所給的平面直角坐標系中畫出函數的圖像2

（1）見解析（2）①函數的單調遞增區間為；函數的單調遞減區間為；②函數的值域為③方程在區間上解的個數為1個試題分析：（1）可先去絕對值變成分段函數后再畫圖，也可直接用畫圖的三步“列表，描點，連線”直接畫圖。（2）①圖像向上去的部分對應的是增區間，向下來的部分對應的是減區間。②觀察圖像找出最低點和最高點即為函數的最小和最大值。③數形結合畫圖觀察交點個數即可。試題解析：（1）作圖要規范：每條線上必須標明至少兩個點的坐標，不在坐標軸上的點要用虛線標明對應的坐標值（教科書第28頁例題的要求）（有一條直線沒有標明點的坐標扣1分，兩條都沒標扣2分） 5分（2）①函數的單調遞增區間為； 7分函數的單調遞減區間為； 9分②函數的值域為 11分③方程在區間上解的個數為1個 14分

解：∵y=kx+b是一條直線，根據圖像求：k,b值：在x軸上任取一點a1（x1)（離原點稍遠一點）過此點作垂線交直線y于一點，例如b1點，得b1(x1,y1); 在x軸上另取一點a2(x2),又作x軸的垂線交直線y于一點，例如b2,得b2的坐標b2(x2,y2) 將b1的坐標(x1,y1)和b2的坐標(x2,y2)代入直線y=kx+b的方程中，解二元一次聯立方程即可k,b值。即解： y1=kx1+b (1) y2=kx2+b (2) 【x1,x2,y1,y2 都是從圖像量出的已知數值】當然，也可先在y軸上取一點作直線垂直于x軸，得到一點的坐標（x1,y1), .....

6，已知函數的fx3x1開立方ax平方ax3的定義域是R則實數a的取

簡單問題，函數定義域是R，那么只要滿足對于任意的x∈R，分母ax^2+ax-3恒不為0即可：也就是使得ax^2+ax-3=0無實根，分類討論：第一，當a≠0的時候：依據數形結合的思想，ax^2+ax-3的圖像是一拋物線，ax^2+ax-3=0的解就是拋物線與x軸的交點，也就是要使得該拋物線與x軸沒有交點。那么，a滿足的條件是：①a>0時，拋物線開口向上，ax^2+ax-3有最小值-(a+12)/4，此時只要滿足最小值在x軸上方，即-(a+12)/4>0即可。②a<0時，拋物線開口向下，ax^2+ax-3有最大值-(a+12)/4，此時只要滿足最大值在x軸下方，即-(a+12)/4<0即可。由①解得a的取值范圍是a∈Φ；由②解得a的取值范圍是-12<a<0;所以a的取值范圍是①∪②：-12<a<0;第二，當a=0時候，ax^2+ax-3=-3≠0，所以a=0也滿足題意；綜上所述，a的取值范圍是(-12,0]. 給分吧！絕對是正確的。

f(x)=[(3x-1)^(1/3)]/(ax^2+ax-3)的定義域為實數范圍r說明：g(x)=ax2+ax-3恒不為01）當a=0時，g(x)=-3，符合題意2）當a<0時，拋物線g(x)開口向下，恒不為0則g(x)<0在實數范圍r上恒成立所以：g(x)與x軸無交點所以：判別式=a2-4a*(-3)=a2+12a<0，解得：-12<0 2）當a>0時，拋物線g(x)開口向上，恒不為0則g(x)>0在實數范圍r上恒成立所以：g(x)與x軸無交點所以：判別式=a2-4a*(-3)=a2+12a<0，解得：-12<0與a>0矛盾，假設不成立綜上所述，-12<=0時，f(x)的定義域為r a2+12a<0表示方程ax2+ax-3=0無實數解，如果是大于0，則表示有解，存在x使得分母為0，因此定義域不是實數范圍r

讓分母永不為零即a(x^2+x)≠3,令t=x^2+x>=-1/4即a*t≠3 t>=-1/4所以-12<=a<=0