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高中數(shù)學必修,高中數(shù)學幾本必修

來源:整理 時間:2022-12-25 03:26:27 編輯:好學習 手機版

1,高中數(shù)學幾本必修

五本
都是必修的吧

高中數(shù)學幾本必修

2,高中數(shù)學有必修幾

高中數(shù)學必修一共5本(必修1、2、3、4、5) 理科必選3本(2-1 2-2 2-3) 文科必選2本(1-1 1-2) 選修還有10幾本,但不用都學,學個1~2本就行了.選修都很薄,也就不到50頁. 推薦選修:不等式選講,平面幾何,比較好學,也很有用

高中數(shù)學有必修幾

3,高中數(shù)學哪些是必修的呢

必修一到五,至于學不學選修要看你們學校的安排了
書本上的都是必修的

高中數(shù)學哪些是必修的呢

4,高中數(shù)學必修有幾本

高中數(shù)學必修有五本書。分別是《高中數(shù)學必修一》、《高中數(shù)學必修二》、《高中數(shù)學必修三》、《高中數(shù)學必修四》、《高中數(shù)學必修五》。高中數(shù)學是全國高中生學習的一門學科。高中數(shù)學主要分為代數(shù)和幾何兩大部分。具體包括:《集合與函數(shù)》、《三角函數(shù)》、《不等式》、《數(shù)列》、《復數(shù)》、《排列、組合、二項式定理》、《立體幾何》、《平面解析幾何》等部分。高中數(shù)學主要分為代數(shù)和幾何兩大部分。代數(shù)主要是一次函數(shù),二次函數(shù),反比例函數(shù)和三角函數(shù);幾何又分為平面解析幾何和立體幾何兩大部分。

5,高一數(shù)學都學必修幾

人教版必修1.2.3.4.5
高一都是必修1~必修4,課程快的高二下學期就有選修科目咯!

6,高中數(shù)學必修和選修有幾本

高中數(shù)學共學習11本書,其中必修5本,選修6本。必學部分:必修1、必修2、必修3、必修4、必修5、選修1-1、選修1-2;選學部分:選修4-1(幾何證明選講)、選修4-2(矩陣與變換)、選修4-4(坐標系與參數(shù)方程)、選修4-5(不等式選講)。擴展資料:必修一1、集合(約4課時)(1)集合的含義與表示①通過實例,了解集合的含義,體會元素與集合的“屬于”關系。②能選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題,感受集合語言的意義和作用。(2)集合間的基本關系①理解集合之間包含與相等的含義,能識別給定集合的子集。②在具體情境中,了解全集與空集的含義。(3)集合的基本運算①理解兩個集合的并集與交集的含義,會求兩個簡單集合的并集與交集。②理解在給定集合中一個子集的補集的含義,會求給定子集的補集。③能使用Venn圖表達集合的關系及運算,體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。2、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)(約32課時)(1)函數(shù)①進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關系的重要數(shù)學模型,在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數(shù),體會對應關系在刻畫函數(shù)概念中的作用;了解構成函數(shù)的要素,會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域;了解映射的概念。②在實際情境中,會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法)表示函數(shù)。③了解簡單的分段函數(shù),并能簡單應用。④通過已學過的函數(shù)特別是二次函數(shù),理解函數(shù)的單調性、最大(小)值及其幾何意義;結合具體函數(shù),了解奇偶性的含義。⑤學會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(參見例1)。(2)指數(shù)函數(shù)①(細胞的分裂,考古中所用的C的衰減,藥物在人體內殘留量的變化等),了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景。②理解有理指數(shù)冪的含義,通過具體實例了解實數(shù)指數(shù)冪的意義,掌握冪的運算。③理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義,能借助計算器或計算機畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象,探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調性與特殊點。④在解決簡單實際問題的過程中,體會指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型(參見例2)。(3)對數(shù)函數(shù)①理解對數(shù)的概念及其運算性質,知道用換底公式能將一般對數(shù)轉化成自然對數(shù)或常用對數(shù);通過閱讀材料,了解對數(shù)的產生歷史以及對簡化運算的作用。②通過具體實例,直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關系,初步理解對數(shù)函數(shù)的概念,體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型;能借助計算器或計算機畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象,探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調性與特殊點。③知道指數(shù)函數(shù) 與對數(shù)函數(shù) 互為反函數(shù)(a>0,a≠1)。(4)冪函數(shù)通過實例,了解冪函數(shù)的概念;結合函數(shù) 的圖象,了解它們的變化情況。(5)函數(shù)與方程①結合二次函數(shù)的圖象,判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù),從而了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系。②根據(jù)具體函數(shù)的圖象,能夠借助計算器用二分法求相應方程的近似解,了解這種方法是求方程近似解的常用方法。(6)函數(shù)模型及其應用①利用計算工具,比較指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增長差異;結合實例體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義。②收集一些社會生活中普遍使用的函數(shù)模型(指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等)的實例,了解函數(shù)模型的廣泛應用。(7)實習作業(yè)根據(jù)某個主題,收集17世紀前后發(fā)生的一些對數(shù)學發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物(開普勒、伽利略、笛卡兒、牛頓、萊布尼茨、歐拉等)的有關資料或現(xiàn)實生活中的函數(shù)實例。采取小組合作的方式寫一篇有關函數(shù)概念的形成、發(fā)展或應用的文章,在班級中進行交流。具體要求參見數(shù)學文化的要求。參考資料來源:百度百科-高中數(shù)學

7,高一數(shù)學學必修幾

高一數(shù)學一般分必修一和必修二,具體的進度以學校的進度為準。
第一學期學習必修1、必修2 ,第二學期學習必修3 、必修4

8,高中數(shù)學的必修應該怎么

1、上課前要調整好心態(tài),一定不能想,哎,又是數(shù)學課,上課時聽講心情就很不好,這樣當然學不好! 2、上課時一定要認真聽講,作到耳到、眼到、手到!這個很重要,一定要學會做筆記,上課時如果老師講的快,一定靜下心來聽,不要記,下課時再整理到筆記本上!保持高效率! 3、俗話說興趣是最好的老師,當別人談論最討厭的課時,你要告訴自己,我喜歡數(shù)學! 4、保證遇到的每一題都要弄會,弄懂,這個很重要!不會就問,不要不好意思,要學會舉一反三!也就是要靈活運用!作的題不要求多,但要精! 5、要有錯題集,把平時遇到的好題記下來,錯題記下來,并要多看,多思考,不能在同一個地方絆倒!! 總之,學時數(shù)學,不要怕難,不要怕累,不要怕問! 你能在這里問這個問題,說明你非常想把數(shù)學學好!相信你會成功的,加油吧!!!,

9,高中必修數(shù)學

原式=(LG2+LG5)(LG2^2+LG5^2-LG2*LG5)+3LG2*LG5 =LG10(LG2^2+LG5^2-LG2*LG5)+3LG2*LG5 =(LG2+LG5)^2-2LG2*LG5-LG2*LG5+3LG2*LG5 =(LG2+LG5)^2=(LG10)^2=1^2=1
lg^3(2)+lg^2(5)+3lg2*lg5 =(lg2)^3+(lg5)^3+3lg2*lg5 =(lg2+lg5)[lg^2(2)-lg2*lg5+lg^2(5)]+3lg2*lg5 =lg10[(lg2)^2-lg2*lg5+(lg5)^2]+3lg2*lg5 =(lg2)^2-lg2*lg5+(lg5)^2+3lg2*lg5 =(lg2)^2+2lg2*lg5+(lg5)^2 =(lg2+lg5)^2 =(lg10)^2 =1
(lg2)3+3lg2×lg5+(lg5)3 =(lg2)3+3lg2×lg5×(lg2+lg5)+(lg5)3 =(lg2+lg5)3 =1
原式=﹙lg2+lg5﹚× [﹙lg2﹚2-lg2×lg5+﹙lg5﹚2]+3lg2×lg 5= [﹙lg2﹚2-lg2×lg5+﹙lg5﹚2]+3lg2×lg55=[﹙lg2﹚+﹙lg5﹚]2=1.
(LG2)3次方+3LG2 ×LG5+(LG5)3次方 =(LG2+LG5)((LG2)2次方—LG2 ×LG5+(LG5)2次方)+3LG2 ×LG5 =LG2*5((LG2)2次方—LG2 ×LG5+(LG5)2次方)+3LG2 ×LG5 =((LG2)2次方—LG2 ×LG5+(LG5)2次方)+3LG2 ×LG5 =((LG2+LG5)2次方—3LG2 ×LG5+3LG2 ×LG5 =1
(lg5)三次方+(lg2)三次方=(lg5+lg2)[(lg5)平方-lg5*lg2+(lg2)平方] 所以原式等于(lg5)平方+2lg5*lg2+(lg2)平方=(lg2+lg5)平方=1

10,高一數(shù)學必修一知識點總結

高一數(shù)學必修1第一章知識點總結一、集合有關概念1. 集合的含義2. 集合的中元素的三個特性:(1) 元素的確定性,(2) 元素的互異性,(3) 元素的無序性, 3.集合的表示:(1) 用拉丁字母表示集合:A=(2) 集合的表示方法:列舉法與描述法。? 注意:常用數(shù)集及其記法:非負整數(shù)集(即自然數(shù)集) 記作:N正整數(shù)集 N*或 N+ 整數(shù)集Z 有理數(shù)集Q 實數(shù)集R1) 列舉法:2) 描述法:將集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號內表示集合的方法。3) 語言描述法:例:4) Venn圖:4、集合的分類:(1) 有限集 含有有限個元素的集合(2) 無限集 含有無限個元素的集合(3) 空集 不含任何元素的集合 例:二、集合間的基本關系1.“包含”關系—子集注意: 有兩種可能(1)A是B的一部分,;(2)A與B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作A B或B A2.“相等”關系:A=B (5≥5,且5≤5,則5=5)實例:設 A=即:① 任何一個集合是它本身的子集。A?A②真子集:如果A?B,且A? B那就說集合A是集合B的真子集,記作A B(或B A)③如果 A?B, B?C ,那么 A?C④ 如果A?B 同時 B?A 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集,記為Φ規(guī)定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。? 有n個元素的集合,含有2n個子集,2n-1個真子集三、集合的運算運算類型 交 集 并 集 補 集定 義 由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作A B(讀作A交B),即A B={x|x A,且x B}.由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合,叫做A,B的并集.記作:A B(讀作A并B),即A B =設S是一個集合,A是S的一個子集,由S中所有不屬于A的元素組成的集合,叫做S中子集A的補集(或余集)記作 ,即CSA= 韋恩圖示 性 質 A A=A A Φ=ΦA B=B AA B A A B BA A=AA Φ=AA B=B AA B AA B B(CuA) (CuB)= Cu (A B)(CuA) (CuB)= Cu(A B)A (CuA)=UA (CuA)= Φ.例題:1.下列四組對象,能構成集合的是 ( )A某班所有高個子的學生 B著名的藝術家 C一切很大的書 D 倒數(shù)等于它自身的實數(shù)2.集合3.若集合M=4.設集合A= ,B= ,若A B,則 的取值范圍是 5.50名學生做的物理、化學兩種實驗,已知物理實驗做得正確得有40人,化學實驗做得正確得有31人,兩種實驗都做錯得有4人,則這兩種實驗都做對的有 人。6. 用描述法表示圖中陰影部分的點(含邊界上的點)組成的集合M= .7.已知集合A=二、函數(shù)的有關概念1.函數(shù)的概念:設A、B是非空的數(shù)集,如果按照某個確定的對應關系f,使對于集合A中的任意一個數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應,那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù).記作: y=f(x),x∈A.其中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;與x的值相對應的y值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合注意:1.定義域:能使函數(shù)式有意義的實數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域。求函數(shù)的定義域時列不等式組的主要依據(jù)是:(1)分式的分母不等于零; (2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零; (3)對數(shù)式的真數(shù)必須大于零;(4)指數(shù)、對數(shù)式的底必須大于零且不等于1. (5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運算結合而成的.那么,它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.(6)指數(shù)為零底不可以等于零, (7)實際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實際問題有意義.? 相同函數(shù)的判斷方法:①表達式相同(與表示自變量和函數(shù)值的字母無關);②定義域一致 (兩點必須同時具備)(見課本21頁相關例2)2.值域 : 先考慮其定義域(1)觀察法 (2)配方法(3)代換法3. 函數(shù)圖象知識歸納(1)定義:在平面直角坐標系中,以函數(shù) y=f(x) , (x∈A)中的x為橫坐標,函數(shù)值y為縱坐標的點P(x,y)的集合C,叫做函數(shù) y=f(x),(x ∈A)的圖象.C上每一點的坐標(x,y)均滿足函數(shù)關系y=f(x),反過來,以滿足y=f(x)的每一組有序實數(shù)對x、y為坐標的點(x,y),均在C上 . (2) 畫法A、 描點法:B、 圖象變換法常用變換方法有三種1) 平移變換2) 伸縮變換3) 對稱變換4.區(qū)間的概念(1)區(qū)間的分類:開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間(2)無窮區(qū)間(3)區(qū)間的數(shù)軸表示.5.映射一般地,設A、B是兩個非空的集合,如果按某一個確定的對應法則f,使對于集合A中的任意一個元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應,那么就稱對應f:A B為從集合A到集合B的一個映射。記作f:A→B6.分段函數(shù) (1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達式的函數(shù)。(2)各部分的自變量的取值情況.(3)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集,值域是各段值域的并集.補充:復合函數(shù)如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),則 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A) 稱為f、g的復合函數(shù)。 二.函數(shù)的性質1.函數(shù)的單調性(局部性質)(1)增函數(shù)設函數(shù)y=f(x)的定義域為I,如果對于定義域I內的某個區(qū)間D內的任意兩個自變量x1,x2,當x1如果對于區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1,x2,當x1注意:函數(shù)的單調性是函數(shù)的局部性質; (2) 圖象的特點 如果函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù),那么說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴格的)單調性,在單調區(qū)間上增函數(shù)的圖象從左到右是上升的,減函數(shù)的圖象從左到右是下降的. (3).函數(shù)單調區(qū)間與單調性的判定方法 (A) 定義法: ○1 任取x1,x2∈D,且x1 ○2 作差f(x1)-f(x2); ○3 變形(通常是因式分解和配方); ○4 定號(即判斷差f(x1)-f(x2)的正負); ○5 下結論(指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調性). (B)圖象法(從圖象上看升降) (C)復合函數(shù)的單調性 復合函數(shù)f[g(x)]的單調性與構成它的函數(shù)u=g(x),y=f(u)的單調性密切相關,其規(guī)律:“同增異減” 注意:函數(shù)的單調區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集. 8.函數(shù)的奇偶性(整體性質) (1)偶函數(shù) 一般地,對于函數(shù)f(x)的定義域內的任意一個x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函數(shù). (2).奇函數(shù) 一般地,對于函數(shù)f(x)的定義域內的任意一個x,都有f(-x)=—f(x),那么f(x)就叫做奇函數(shù). (3)具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征 偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱;奇函數(shù)的圖象關于原點對稱. 利用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟: ○1首先確定函數(shù)的定義域,并判斷其是否關于原點對稱; ○2確定f(-x)與f(x)的關系; ○3作出相應結論:若f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0,則f(x)是偶函數(shù);若f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0,則f(x)是奇函數(shù). (2)由 f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1來判定; (3)利用定理,或借助函數(shù)的圖象判定 . 9、函數(shù)的解析表達式 (1).函數(shù)的解析式是函數(shù)的一種表示方法,要求兩個變量之間的函數(shù)關系時,一是要求出它們之間的對應法則,二是要求出函數(shù)的定義域. (2)求函數(shù)的解析式的主要方法有: 1) 湊配法 2) 待定系數(shù)法 3) 換元法 4) 消參法 10.函數(shù)最大(小)值(定義見課本p36頁) ○1 利用二次函數(shù)的性質(配方法)求函數(shù)的最大(小)值 ○2 利用圖象求函數(shù)的最大(小)值 ○3 利用函數(shù)單調性的判斷函數(shù)的最大(小)值: 如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上單調遞增,在區(qū)間[b,c]上單調遞減則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最大值f(b); 如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上單調遞減,在區(qū)間[b,c]上單調遞增則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最小值f(b); 例題: 1.求下列函數(shù)的定義域: ⑴ ⑵ 2.設函數(shù) 的定義域為 ,則函數(shù) 的定義域為_ _ 3.若函數(shù) 的定義域為 ,則函數(shù) 的定義域是 4.函數(shù) ,若 ,則 = 6.已知函數(shù) ,求函數(shù) , 的解析式 7.已知函數(shù) 滿足 ,則 = 。 8.設 是R上的奇函數(shù),且當 時, ,則當 時 = 在R上的解析式為 9.求下列函數(shù)的單調區(qū)間: ⑴ (2) 10.判斷函數(shù) 的單調性并證明你的結論. 11.設函數(shù) 判斷它的奇偶性并且求證: .
我沒有細說,都是大概。想來樓主關于書上的基礎都能在筆記或書上找到,不明白的在問我我在細說!呵呵!1、集合與函數(shù)(集合的概念、集合元素的三個特征、集合的分類、子集的概念、子集的性質、有限集合的子集個數(shù)、關于集合的運算:注意交集或并集中“或”“且”的意思,“或”兩者皆可的意思“且”是兩者都有的意思、交集與并集的有關性質、全集與補集的性質、函數(shù)的定義、三要素、函數(shù)的定義域、函數(shù)的值域、函數(shù)的單調性、單調區(qū)間、奇偶性以及奇偶性的特點) 2、3章說名稱你也不能太明白,知識點太零碎了,我想想怎么弄 在跟你說!呵呵!
沒有
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第一章 集合與函數(shù)概念一、集合有關概念 1、集合的含義:某些指定的對象集在一起就成為一個集合,其中每一個對象叫元素。 2、集合的中元素的三個特性: 1.元素的確定性; 2.元素的互異性; 3.元素的無序性 說明:(1)對于一個給定的集合,集合中的元素是確定的,任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。 (2)任何一個給定的集合中,任何兩個元素都是不同的對象,相同的對象歸入一個集合時,僅算一個元素。 (3)集合中的元素是平等的,沒有先后順序,因此判定兩個集合是否一樣,僅需比較它們的元素是否一樣,不需考查排列順序是否一樣。 (4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。 3、集合的表示:非負整數(shù)集(即自然數(shù)集) 記作:n 正整數(shù)集 n*或 n+ 整數(shù)集z 有理數(shù)集q 實數(shù)集r 關于“屬于”的概念 集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示,如:a是集合a的元素,就說a屬于集合a 記作 a∈a ,相反,a不屬于集合a 記作 a a 列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,然后用一個大括號括上。 描述法:將集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號內表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。 ①語言描述法:例:②數(shù)學式子描述法:例:不等式x-3>2的解集是1.有限集 含有有限個元素的集合 2.無限集 含有無限個元素的集合 3.空集 不含任何元素的集合 例:注意:ba?有兩種可能(1)a是b的一部分,;(2)a與b是同一集合。 反之: 集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,記作a??b或b??a 2.“相等”關系(5≥5,且5≤5,則5=5)實例:設 a=結論:對于兩個集合a與b,如果集合a的任何一個元素都是集合b的元素,同時,集合b的任何一個元素都是集合a的元素,我們就說集合a等于集合b,即:a=b ① 任何一個集合是它本身的子集。a a ②真子集:如果a b,且a b那就說集合a是集合b的真子集,記作ab(或ba) ③如果 a b, b c ,那么 a c ④ 如果a b 同時 b a 那么a=b 3. 不含任何元素的集合叫做空集,記為φ 規(guī)定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的運算 1.交集的定義:一般地,由所有屬于a且屬于b的元素所組成的集合,叫做a,b的交集. 記作a∩b(讀作"a交b"),即a∩b=2、并集的定義:一般地,由所有屬于集合a或屬于集合b的元素所組成的集合,叫做a,b的并集。記作:a∪b(讀作"a并b"),即a∪b=4、全集與補集 (1)補集:設s是一個集合,a是s的一個子集(即sa?),由s中所有不屬于a的元素組成的集合,叫做s中子集a的補集(或余集) 記作: csa 即 csa =(2)全集:如果集合s含有我們所要研究的各個集合的全部元素,這個集合就可以看作一個全集。通常用u來表示。 (3)性質:⑴cu(c ua)=a ⑵(c ua)∩a=φ ⑶(cua)∪a=u 二、函數(shù)的有關概念 1.函數(shù)的概念:設a、b是非空的數(shù)集,如果按照某個確定的對應關系f,使對于集合a中的任意一個數(shù)x,在集合b中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應,那么就稱f:a→b為從集合a到集合b的一個函數(shù).記作: y=f(x),x∈a.其中,x叫做自變量,x的取值范圍a叫做函數(shù)的定義域;與x的值相對應的y值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合能使函數(shù)式有意義的實數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域,求函數(shù)的定義域時列不等式組的主要依據(jù)是:(1)分式的分母不等于零; (2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零; (3)對數(shù)式的真數(shù)必須大于零;(4)指數(shù)、對數(shù)式的底必須大于零且不等于1. (5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運算結合而成的.那么,它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.(6)指數(shù)為零底不可以等于零 (7)實際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實際問題有意義. (注意:求出不等式組的解集即為函數(shù)的定義域。) 構成函數(shù)的三要素:定義域、對應關系和值域 再注意:(1)構成函數(shù)三個要素是定義域、對應關系和值域.由于值域是由定義域和對應關系決定的,所以,如果兩個函數(shù)的定義域和對應關系完全一致,即稱這兩個函數(shù)相等(或為同一函數(shù))(2)兩個函數(shù)相等當且僅當它們的定義域和對應關系完全一致,而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關。相同函數(shù)的判斷方法:①表達式相同;②定義域一致 (兩點必須同時具備)值域補充 (1)、函數(shù)的值域取決于定義域和對應法則,不論采取什么方法求函數(shù)的值域都應先考慮其定義域. (2).應熟悉掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)、對數(shù)函數(shù)及各三角函數(shù)的值域,它是求解復雜函數(shù)值域的基礎。 3. 函數(shù)圖象知識歸納 (1)定義:在平面直角坐標系中,以函數(shù) y=f(x) , (x∈a)中的x為橫坐標,函數(shù)值y為縱坐標的點p(x,y)的集合c,叫做函數(shù) y=f(x),(x ∈a)的圖象. c上每一點的坐標(x,y)均滿足函數(shù)關系y=f(x),反過來,以滿足y=f(x)的每一組有序實數(shù)對x、y為坐標的點(x,y),均在c上 . 即記為c=圖象c一般的是一條光滑的連續(xù)曲線(或直線),也可能是由與任意平行與y軸的直線最多只有一個交點的若干條曲線或離散點組成。 (2) 畫法 a、描點法:根據(jù)函數(shù)解析式和定義域,求出x,y的一些對應值并列表,以(x,y)為坐標在坐標系內描出相應的點p(x, y),最后用平滑的曲線將這些點連接起來. b、圖象變換法(請參考必修4三角函數(shù)) 常用變換方法有三種,即平移變換、伸縮變換和對稱變換 (3)作用: 1、直觀的看出函數(shù)的性質;2、利用數(shù)形結合的方法分析解題的思路。提高解題的速度。 3.解區(qū)間的概念 (1)區(qū)間的分類:開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間;(2)無窮區(qū)間;(3)區(qū)間的數(shù)軸表示. 4.映射 一般地,設a、b是兩個非空的集合,如果按某一個確定的對應法則f,使對于集合a中的任意一個元素x,在集合b中都有唯一確定的元素y與之對應,那么就稱對應f:a?b為從集合a到集合b的一個映射。記作“f:a?b” 給定一個集合a到b的映射,如果a∈a,b∈b.且元素a和元素b對應,那么,我們把元素b叫做元素a的象,元素a叫做元素b的原象 說明:函數(shù)是一種特殊的映射,映射是一種特殊的對應,①集合a、b及對應法則f是確定的;②對應法則有“方向性”,即強調從集合a到集合b的對應,它與從b到a的對應關系一般是不同的;③對于映射f:a→b來說,則應滿足:(ⅰ)集合a中的每一個元素,在集合b中都有象,并且象是唯一的;(ⅱ)集合a中不同的元素,在集合b中對應的象。
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