均方差，均方差是標(biāo)準(zhǔn)差還是方差

來(lái)源：整理時(shí)間：2023-08-14 19:24:00 編輯：好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

1，均方差是標(biāo)準(zhǔn)差還是方差

是標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差（Standard Deviation），也稱(chēng)均方差（mean square error），是各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的距離的平均數(shù)，它是離均差平方和平均后的方根，用σ表示。

標(biāo)準(zhǔn)差

均方差是標(biāo)準(zhǔn)差還是方差

2，均方差和方差一樣么

均方差和方差不一樣。1、含義不同：（1）均方差即標(biāo)準(zhǔn)差，是離均差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根，用σ表示。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根。（2）方差是在概率論和統(tǒng)計(jì)方差衡量隨機(jī)變量或一組數(shù)據(jù)時(shí)離散程度的度量。概率論中方差用來(lái)度量隨機(jī)變量和其數(shù)學(xué)期望（即均值）之間的偏離程度。統(tǒng)計(jì)中的方差（樣本方差）是每個(gè)樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù)。在許多實(shí)際問(wèn)題中，研究方差即偏離程度有著重要意義。2、反映內(nèi)容不同：（1）標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個(gè)數(shù)據(jù)集的離散程度。平均數(shù)相同的兩組數(shù)據(jù)，標(biāo)準(zhǔn)差未必相同。（2）方差是衡量源數(shù)據(jù)和期望值相差的度量值。3、計(jì)算方法不同：（1）標(biāo)準(zhǔn)差公式是一種數(shù)學(xué)公式。標(biāo)準(zhǔn)差也被稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)偏差，或者實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，公式如下所示：（2）方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的和的平均數(shù)，即其中，x表示樣本的平均數(shù)，n表示樣本的數(shù)量，xi表示個(gè)體，而s^2就表示方差。

均方差和方差一樣么

3，怎么求均方差

先求平方和再開(kāi)方

用varp(number1,number2,...)函數(shù)與sqrt函數(shù)number1、2：可以是數(shù)據(jù)區(qū)域。例：在a6單元格輸入：=sqrt(varp(a1:a5))即計(jì)算：a1：a5區(qū)域均方差

怎么求均方差

4，什么是均方差

方差是衡量源數(shù)據(jù)和期望值相差的度量值。方差是在概率論和統(tǒng)計(jì)方差衡量隨機(jī)變量或一組數(shù)據(jù)時(shí)離散程度的度量。概率論中方差用來(lái)度量隨機(jī)變量和其數(shù)學(xué)期望（即均值）之間的偏離程度。統(tǒng)計(jì)中的方差（樣本方差）是每個(gè)樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù)。在許多實(shí)際問(wèn)題中，研究方差即偏離程度有著重要意義。擴(kuò)展資料：當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較分散（即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動(dòng)較大）時(shí)，各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和較大，方差就較大；當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較集中時(shí)，各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和較小。因此方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越小。樣本中各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)叫做樣本方差；樣本方差的算術(shù)平方根叫做樣本標(biāo)準(zhǔn)差。樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差都是衡量一個(gè)樣本波動(dòng)大小的量，樣本方差或樣本標(biāo)準(zhǔn)差越大，樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越大。方差和標(biāo)準(zhǔn)差是測(cè)算離散趨勢(shì)最重要、最常用的指標(biāo)。方差是各變量值與其均值離平方的平均數(shù)，它是測(cè)算數(shù)值型數(shù)據(jù)離散程度的最重要的方法。標(biāo)準(zhǔn)差為方差的算術(shù)平方根，用S表示。方差相應(yīng)的計(jì)算公式為：標(biāo)準(zhǔn)差與方差不同的是，標(biāo)準(zhǔn)差和變量的計(jì)算單位相同，比方差清楚，因此很多時(shí)候我們分析的時(shí)候更多的使用的是標(biāo)準(zhǔn)差。參考資料：百度百科-方差

5，初中數(shù)學(xué)的均方差的概念是什么

方差s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/n (x為平均數(shù))

就是兩個(gè)數(shù)的平方再相減（大的減小的），最后取平均值（也就是除以2）

均方差就是標(biāo)準(zhǔn)差也是平均方差，是各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的距離的平均數(shù)，它是離均差平方和平均后的方根，用σ表示。均方差是方差的算術(shù)平方根。標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個(gè)數(shù)據(jù)集的離散程度。平均數(shù)相同的，標(biāo)準(zhǔn)差未必相同。

6，均方差的單位是什么

均方差與樣本數(shù)據(jù)的單位相同。例如測(cè)得一組數(shù)據(jù)4cm，4,5cm，5cm，5,2cm，那么它們的均方差單位也是cm.

1、方差和標(biāo)準(zhǔn)差是否有單位，取決于“樣本數(shù)據(jù)”的單位。 2、如果“樣本數(shù)據(jù)”有單位，那么方差和標(biāo)準(zhǔn)差均有單位；如果“樣本數(shù)據(jù)”只是沒(méi)有單位的數(shù)值，那么方差和標(biāo)準(zhǔn)差均沒(méi)有單位。 3、理由：方差的單位應(yīng)該是“樣本數(shù)據(jù)”單位的平方，而標(biāo)準(zhǔn)差的單位就是“樣本數(shù)據(jù)”的單位。 4、參見(jiàn)方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式：方差σ2反映各樣本數(shù)值與平均分μ之間的差異，σ2＝∑(xi－μ)／n）； σ為總體標(biāo)準(zhǔn)差，是方差σ2的正的平方根。（注：σ2即σ的平方。寫(xiě)成這樣是因?yàn)椴缓幂斎耄?/section>

7，均方差與標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)別

是一樣的，請(qǐng)看百度百科：百科名片標(biāo)準(zhǔn)差（Standard Deviation），也稱(chēng)均方差（mean square error），是各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的距離的平均數(shù)，它是離均差平方和平均后的方根，用σ表示。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根。標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個(gè)數(shù)據(jù)集的離散程度。平均數(shù)相同的，標(biāo)準(zhǔn)差未必相同。

高三數(shù)學(xué)教材（選修ii）說(shuō)：方差是“均方差”的簡(jiǎn)稱(chēng)。一些中學(xué)數(shù)學(xué)教輔資料，均是“以本為本”，均照搬教材的說(shuō)法。然而，我找遍了所有大學(xué)教材，幾乎都是說(shuō)：均方差為“標(biāo)準(zhǔn)差”，《數(shù)學(xué)手冊(cè)》（人民教育出版社.1977.12,書(shū)號(hào)13012.0165,1979年5月第1版）789頁(yè)說(shuō)ｄξ的平方根稱(chēng)為均方差（或標(biāo)準(zhǔn)差).