一次函數(shù)知識點(diǎn)，一次函數(shù)的知識點(diǎn)

來源：整理時間：2023-03-01 17:19:56 編輯：好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

1，一次函數(shù)的知識點(diǎn)

主要是函數(shù)的增減性和過哪個象限的問題y=kx+b 恒過點(diǎn)（0，b） k是斜率，b是截距首先討論k，當(dāng)k=0時，y=b，則函數(shù)圖象是和x軸平行的一條直線，過（0，b）點(diǎn)1.k大于0時，為增函數(shù)，過一三象限2.k小于0時，為減函數(shù)，過二四象限

y=kx+b(k不等于0),然后你可以隨便畫一條函數(shù)圖象,誰也不可能說那么全面,只有你自己去發(fā)現(xiàn),其實一次函數(shù)還是比較好學(xué)的,只要上課認(rèn)真聽講就OK了.

函數(shù)性質(zhì)： 1.y的變化值與對應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k.k為常數(shù). 即：y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）， ∵當(dāng)x增加m，k（x+m)+b=y+km,km/m=k。 2.當(dāng)x=0時，b為函數(shù)在y軸上的點(diǎn),坐標(biāo)為(0，b)。 3當(dāng)b=0時(即 y=kx)，一次函數(shù)圖像變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。 4.在兩個一次函數(shù)表達(dá)式中：當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的k相同，b也相同時，兩一次函數(shù)圖像重合；當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的k相同，b不相同時，兩一次函數(shù)圖像平行；當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的k不相同，b不相同時，兩一次函數(shù)圖像相交；當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的k不相同，b相同時，兩一次函數(shù)圖像交于y軸上的同一點(diǎn)（0，b）。若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù)，k不等于0）則稱y是x的一次函數(shù) y=kx+b時：當(dāng) k>0,b>0, 這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng) k>0,b<0, 這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng) k<0,b>0, 這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng) k<0,b<0, 這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限；當(dāng)b>0時，直線必通過第一、二象限；當(dāng)b<0時，直線必通過第三、四象限。

一次函數(shù)的知識點(diǎn)

2，求一次函數(shù)的全部知識點(diǎn)

一．變量與常量 1）在某一個變化過程中，取同一數(shù)值的量叫做常量。在某一個變化過程中，取不同的數(shù)值的量叫做變量。 2）在某一個變化過程中，有兩個變量：x和y，當(dāng)x取每一個值時，y對應(yīng)地取唯一的一個值，此時，y叫做x的函數(shù)，也叫做“應(yīng)變量”，x叫做“自變量”。（函數(shù)在等式左面，右面式子中含有自變量。） 3）函數(shù)關(guān)系式用來表示函數(shù)關(guān)系的式子就叫做“函數(shù)關(guān)系式”，也叫做函數(shù)的解析式。特點(diǎn)：1.是等式。 2.左側(cè)是函數(shù)（因變量），右側(cè)是自變量的代數(shù)式。 4）函數(shù)自變量的取值范圍 1.式子需有意義。 2.表示實際問題實有實際意義。 3.函數(shù)值即自變量對應(yīng)函數(shù)的值。 5）同一個函數(shù)：自變量和因變量的取值范圍分別完全相同的兩個函數(shù)叫做“同一個函數(shù)”。二．函數(shù)的圖像 1）繪圖步驟： 1.列表 2.描點(diǎn) 3.連線 4.注明關(guān)系式 2）如果一個點(diǎn)在某個函數(shù)的圖像上，那么這一點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)一定滿足這個函數(shù)的解析式，反之則不在。三．正比例函數(shù) 1）一般地，形如：y=kx（k為常數(shù)且k≠0）叫做“正比例函數(shù)”，其中k叫做比例系數(shù)。 2）為什么k≠0？因為如果k=0，則不論x為何值，y都不變，是常量。不符合“函數(shù)有兩個變量”。所以k=0不成立。 3）函數(shù)的增減性當(dāng)k＞0時，圖像經(jīng)過第一、第三象限，隨著x的增大，y相應(yīng)增大。當(dāng)k＜0時，圖像經(jīng)過第二、第四象限，隨著x的增大，y相應(yīng)減小。 4）正比例函數(shù)： 1.定義：b≠0，x的指數(shù)為1 2.一般式：y=kx 3.圖像形式：過原點(diǎn)的一條直線。 4.性質(zhì)：增減性。四、一次函數(shù) 1）若兩個變量x,y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b（k,b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)。其中x叫做自變量，y叫做應(yīng)變量。X的指數(shù)是1. 2）正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)（即b=0） 3）一次函數(shù)的增減性當(dāng)k＞0時，y隨著x的增大而增大。當(dāng)k＜0時，y隨著x的增大而減小。 4）一次函數(shù)與圖像 1.當(dāng)k＞0,b＞0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第一、二、三象限。 2.當(dāng)k＞0,b＝0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第一、三象限，及原點(diǎn) 3.當(dāng)k＞0,b＜0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第一、三、四象限。 4.當(dāng)k＜0,b＞0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第一、二、四象限。 5.當(dāng)k＜0,b＝0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第二、四象限，及原點(diǎn) 6.當(dāng)k＜0,b＜0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第二、三、四象限。在一次函數(shù)圖像中：k決定了一次函數(shù)的增減性。（直線與兩坐標(biāo)軸的角度） b決定了一次函數(shù)的位置。（直線與y軸的交點(diǎn)與x軸的位置關(guān)系）在兩個一次函數(shù)中：k相同但b不同的兩個（幾個）函數(shù)圖像平行。 b相同但k不同的兩個（幾個）函數(shù)圖像平行。 k、b都相同，兩條函數(shù)圖像重合。 5）圖像畫法 1.兩點(diǎn)畫法：（0，b）；（﹣b/k，0） 2.平移法：先畫y=kx，在移動b。 6）關(guān)于x軸對稱的兩條函數(shù)圖像k與b的值互為相反數(shù)。關(guān)于y軸對稱的兩條函數(shù)圖像k的值互為相反數(shù)。

求一次函數(shù)的全部知識點(diǎn)

3，一次函數(shù)有哪些知識點(diǎn)

1.一次函數(shù)的意義。2.取值范圍。3.一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)。4.一次函數(shù)的應(yīng)用。

去百度文庫，查看完整內(nèi)容>內(nèi)容來自用戶:你說的對知識點(diǎn)一、平面直角坐標(biāo)系1，平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩軸的交點(diǎn)O（即公共的原點(diǎn)）叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x軸和y軸上的點(diǎn)，不屬于任何象限。坐標(biāo)原點(diǎn)既屬于x軸，也屬于y軸。2、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念點(diǎn)的坐標(biāo)用（a，b）表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對，當(dāng)時，（a，b）和（b，a）是兩個不同點(diǎn)的坐標(biāo)。坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對存在一一對應(yīng)關(guān)系。知識點(diǎn)二、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征1、各象限內(nèi)點(diǎn)點(diǎn)P(x,y)在第二象限點(diǎn)P(x,y)在第一象限點(diǎn)P(x,y)在第三象限點(diǎn)P(x,y)在第四象限2、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)點(diǎn)P(x,y)在x軸上，x為任意實數(shù)點(diǎn)P(x,y)在y軸上，y為任意實數(shù)點(diǎn)P(x,y)既在x軸上，又在y軸上x，y同時為零，即點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，0）3、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)74

1、正比例函數(shù)　　一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).2、正比例函數(shù)圖象和性質(zhì)　　一般地，正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)和（1,k）的一條直線，我們稱它為直線y=kx.當(dāng)k>0時，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升，即隨著x的增大，y也增大；當(dāng)k<0時，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小.3、正比例函數(shù)解析式的確定　　確定一個正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)=kx(k≠0)中的常數(shù)k，其基本步驟是：　　（1）設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式y(tǒng)=kx(k≠0)；　　（2）把已知條件（自變量與函數(shù)的對應(yīng)值）代入解析式，得到關(guān)于系數(shù)k的一元一次方程；　　（3）解方程，求出待定系數(shù)k；　　（4）將求得的待定系數(shù)的值代回解析式.4、一次函數(shù)　　一般地，形如y=kx＋b(k,b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù).當(dāng)b=0時，y=kx＋b即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).5、一次函數(shù)的圖象　　（1）一次函數(shù)y=kx＋b(k≠0)的圖象是經(jīng)過（0，b）和兩點(diǎn)的一條直線，因此一次函數(shù)y=kx＋b的圖象也稱為直線y=kx＋b.　　（2）一次函數(shù)y=kx＋b的圖象的畫法.　　根據(jù)幾何知識：經(jīng)過兩點(diǎn)能畫出一條直線，并且只能畫出一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時，只要先描出兩點(diǎn)，再連成直線即可.一般情況下：是先選取它與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：（0，b），.即橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為0的點(diǎn).6、正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象之間的關(guān)系　　一次函數(shù)y=kx＋b的圖象是一條直線，它可以看作是由直線y=kx平移|b|個單位長度而得到（當(dāng)b>0時，向上平移；當(dāng)b<0時，向下平移）.7、直線y=kx＋b的圖象和性質(zhì)與k、b的關(guān)系如下表所示：　k>0,b>0經(jīng)過第一、二、三象限k>0,b<0經(jīng)過第一、三、四象限k>0,b=0經(jīng)過第一、三象限k>0時，圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大k<0b>0經(jīng)過第一、二、四象限k<0,b<0經(jīng)過第二、三、四象限K,0,b=0經(jīng)過第二、四象限k<0圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小8、直線y1=kx＋b與y2=kx圖象的位置關(guān)系：　　(1)當(dāng)b>0時，將y2=kx圖象向x軸上方平移b個單位，就得到y(tǒng)1=kx＋b的圖象．　　(2)當(dāng)b<0時，將y2=kx圖象向x軸下方平移－b個單位，就得到了y1=kx＋b的圖象．9、直線l1：y1=k1x＋b1與l2：y2=k2x＋b2的位置關(guān)系可由其解析式中的比例系數(shù)和常數(shù)來確定：　　當(dāng)k1≠k2時，l1與l2相交，交點(diǎn)是(0，b)．10、直線y=kx＋b(k≠0)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．　　(1)直線y=kx與x軸、y軸的交點(diǎn)都是(0，0)；　　(2)直線y=kx＋b與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，b)．

一次函數(shù)有哪些知識點(diǎn)