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1，數學因式分解的公式都有哪幾個

共三個：a2+2ab+b2=（a+b）2a2-2ab+b2=（a-b）2a2-b2=（a+b）（a-b）

數學因式分解的公式都有哪幾個

2，因數分解的四個公式

這個不是因式分解。崦是整式簡潔的計算(x-2)^2=x^2-4x+4(x+2y)(x-2y)=x^2-4y^2(x+5y)(x+2y)=x^2+7xy+10y^2

平方差公式完全平方式提取公因式一般的分解因式如x^-5x+6=(x-2)(x-3)

因數分解的四個公式

3，因式分解的所有的公式

一般常用的有以下公式：平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2a^2-2ab+b^2=(a-b)^2立方和（差）公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)一元二次代數：ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)其中：x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a, x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a.

因式分解的所有的公式

4，因式分解萬能公式

你所說的萬能公式,只是針對一元二次因式的分解.ax^2 + b x +c =0 先湊完全平方,再用平方差公式.x^2 +bx/a +c/a =0 x^2 +bx/a +b^2/4a^2 - b^2/4a^2 + c/a = 0 (x - b/2a)^2 - (b^2-4ac)/4a^2=0 [ x - b/2a +根號 (b^2-4ac)/2a]*[x-b/2a-根號（b^2-4ac)/2a]=0

a^2-16(a-b)^2 =a^2-[4(a-b)]^2 =[a+4(a-b)][a-4(a-b)] =(a+4a-4b)(a-4a+4b) =(5a-4b)(4b-3a)

5，因式分解的公式

1.完全平方式，形如：a^+2ab+b^=(a+b)^2.平方差公式，形如：a^-b^=(a+b)(a-b)3.十字相乘法，例如：x^-3x+2=(x-1)(x-2)4.提取公因式，例如：2(a+3)+3(a+3)^=(a+3)〔2+3(a+3)〕 (“＾”為平方的意思)

一、提公因式法 ab+ac=a(b+c) 二、平方差公式 a的平方-b的平方=(a+b)(a-b) 三、完全平方公式 a的平方±2ab+b的平方=（a±b)的平方四、十字相乘法內容復雜，不做介紹（中考不考，想提高就去問問別人）五、求根公式內容復雜，不做介紹（中考不考，想提高就去問問別人）

1公式法(1).完全平方式，形如：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2(2).平方差公式，形如：a^2-b^2=(a+b)(a-b)(3)立方和公式:形如：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)(4) 立方差公式:形如：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)2.十字相乘法，例如：x^2-3x+2=(x-1)(x-2)3.提取公因式，例如：2(a+3)+3(a+3)^=(a+3)〔2+3(a+3)〕4;分組分解法: 例如:am+bm+an+bn=m(a+b)+n(a+b)=(a+b)(m+n)

提取公因式 ab ac=a(b c) 十字相乘法 ax bx c=(px m)(qx n),由于分解因式與整式乘法有著互逆的關系，如果把乘法公式反過來，那么就可以

6，分解公因式

p(x-y)-q(y-x) =p(x-y)+q(x-y)=(p+q)(x-y)(a+b)(a-b)-(b+a) =(a+b)(a-b-1)10a(x-y)^2-5b(y-x) =10a(x-y)^2+5b(x-y)=5(x-y)(2ax-2ay+bx-by)=5(x-y)[2a(x-y)+b(x-y)]=5(x-y)^2(2a+b)3p(m-2n)-(2n-m)^2 =-[3p(2n-m)+(2n-m)^2]=-(2n-m)(3p+2n-m)4(m-n)^2-12n(n-m)^2 =4(n-m)^2-12n(n-m)^2=4(n-m)^2(1-3n)(a+b)^(m-1)-(a+b)^m=(a+b)^(m-1)-(a+b)^(m-1)*(a+b)=(a+b)^(m-1)(1-a-b)

（p+q）（x-y）（a+b）(a-b-1) (x-y)[10a(x-y)+5b] (2n-m)(m-2n-3p) (m-n)^2(4-12n) -(a+b)

px-py-qy+qx a^2-b^2-b-a 10ax^2-20axy+10ay^2-5by+5bx

(p+q)(x-y) (a+b)(a-b+1) (y-x)(10ay-10ax-5b) (m-2n)(3p-m+2n) (m-n)^2(4-12n) (1-a-b)(a+b)^(m-1)

北極閃電俠[學長] 把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做分解因式，又叫做因式分解。公因式就是多項式每項都有的因式，如ma+mb+mc中的m。提公因式就是把這個公因式（如上例中的m）提出，與剩下的式子相乘，和分配律差不多。上例就可以分解成m（a+b+c) 分解因式的方法有提公因式法（如上例），運用公式法，也就是利用平方差和完全平方公式分解；分組分解法，把多項式分成兩部分分解，再進行第二步分解。較難的是十字相乘法，如x^+(p+q)+pq類型的分解。多看看書，多做做題，多問問，多練練，分解因式就能輕松掌握了

汗~~~

7，求初中因式分解公式

平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)；完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b）^2；注意：能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(或式)的平方和的形式，另一項是這兩個數(或式)的積的2倍。立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)；立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)；完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3=(a±b)^3．公式：a+b+c-3abc=(a+b+c)(a+b+c-ab-bc-ca) 十字相乘法初步公式：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ．十字相乘法通用公式：如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m時，那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)．

a^2-b^2=(a+b)(a-b)a^2-2ab+b^2=(a-b)^2a^2+2ab+b^2=(a+b)^2a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)

一．運用公式法在整式的乘、除中，我們學過若干個乘法公式，現將其反向使用，即為因式分解中常用的公式，例如：1.a^+2ab+b^=(a+b)^ 2.a^-b^=(a+b)(a-b) 3.x^-3x+2=(x-1)(x-2) 4.(a1+a2+.....+an)^2=(a1^2+a2^2+a3^2+......+an^2)+(2a1*a2*a3*....an)+(2a2*a3*a4*......an)+(2a3*a4*a5.....an)+......+2an-1*an5.a^n-b^n=(a-b)[(a^(n-1)+a^(n-2)*b+...+a*b^(n-2)+b^(n-1)],n是整數6.a^n+b^n=(a+b)[(a^(n-1)-a^(n-2)*b+...+(-1)^(n-2)*a*b^(n-2)+(-1)^(n-1)*b^(n-1)],n是奇數二．拆項、添項法因式分解是多項式乘法的逆運算．在多項式乘法運算時，整理、化簡常將幾個同類項合并為一項，或將兩個僅符號相反的同類項相互抵消為零．在對某些多項式分解因式時，需要恢復那些被合并或相互抵消的項，即把多項式中的某一項拆成兩項或多項，或者在多項式中添上兩個僅符合相反的項，前者稱為拆項，后者稱為添項．拆項、添項的目的是使多項式能用分組分解法進行因式分解． 1)x9+x6+x3-3； (2)(m2-1)(n2-1)+4mn； (3)(x+1)4+(x2-1)2+(x-1)4； (4)a3b-ab3+a2+b2+1．解 (1)將-3拆成-1-1-1．原式=x9+x6+x3-1-1-1 =(x9-1)+(x6-1)+(x3-1) =(x3-1)(x6+x3+1)+(x3-1)(x3+1)+(x3-1) =(x3-1)(x6+2x3+3) =(x-1)(x2+x+1)(x6+2x3+3)． (2)將4mn拆成2mn+2mn．原式=(m2-1)(n2-1)+2mn+2mn =m2n2-m2-n2+1+2mn+2mn =(m2n2+2mn+1)-(m2-2mn+n2) =(mn+1)2-(m-n)2 =(mn+m-n+1)(mn-m+n+1)． (3)將(x2-1)2拆成2(x2-1)2-(x2-1)2．原式=(x+1)4+2(x2-1)2-(x2-1)2+(x-1)4 =〔(x+1)4+2(x+1)2(x-1)2+(x-1)4]-(x2-1)2 =〔(x+1)2+(x-1)2]2-(x2-1)2 =(2x2+2)2-(x2-1)2=(3x2+1)(x2+3)． (4)添加兩項+ab-ab．原式=a3b-ab3+a2+b2+1+ab-ab =(a3b-ab3)+(a2-ab)+(ab+b2+1) =ab(a+b)(a-b)+a(a-b)+(ab+b2+1) =a(a-b)〔b(a+b)+1]+(ab+b2+1) =[a(a-b)+1](ab+b2+1) =(a2-ab+1)(b2+ab+1)．三．換元法換元法指的是將一個較復雜的代數式中的某一部分看作一個整體，并用一個新的字母替代這個整體來運算，從而使運算過程簡明清晰．分解因式：(x2+x+1)(x2+x+2)-12．分析將原式展開，是關于x的四次多項式，分解因式較困難．我們不妨將x2+x看作一個整體，并用字母y來替代，于是原題轉化為關于y的二次三項式的因式分解問題了．解設x2+x=y，則原式=(y+1)(y+2)-12=y2+3y-10 =(y-2)(y+5)=(x2+x-2)(x2+x+5) =(x-1)(x+2)(x2+x+5)