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1，數學三角函數題目
2，三角函數測試題及答案
3，數學三角函數題
4，求三角函數大題30道及答案要簡單點的
5，數學三角函數題

1，數學三角函數題目

COS2 A=(PQ^2+PR^2-RQ^2)/(2PQ*PR), 既得 5/9. 又 cos2A=1-2sinA^2 ,所以SinA=√2/3

請問：題目都不清楚怎么解啊？

數學三角函數題目

2，三角函數測試題及答案

　　試題一：　　一、選擇題　　1. 下列各三角函數式中，值為正數的是 ( ) 　　A. B. C. D. 　　2. 若=，且為銳角，則的值等于 ( ) 　　A. B. C. D. 　　3. 若=，，則的值為 ( ) 　　A. 1 B. 2 C. D. 　　4. 已知，則 ( ) 　　A. B. 　　C. D. 　　5. a=，則成立的是 ( ) 　　A. ab>c C. a 　　6. 函數的定義域是( ) 　　A. B. 　　C. D. 　　7. 下面三條結論：①存在實數，使成立;②存在實數，使成立;③若cosacosb=0，則其中正確結論的個數為( ) 　　A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 　　8. 函數的值域是 ( ) 　　A. [-2，2] B. [-1，2] C. [-1，1] D. [，2] 　　9. 函數y=-x·cosx的部分圖象是( ) 　　10. 函數f(x)=cos2x+sin(+x)是( ) 　　A. 非奇非偶函數　　B. 僅有最小值的奇函數　　C. 僅有最大值的偶函數　　D. 既有最大值又有最小值的偶函數　　二、填空題　　1、函數的最小值等于并使函數y 取最小值的x的集合為　　2、若函數的圖象關于直線對稱，則　　函數的`值域為　　3、已知函數　　三、解答題　　1、已知，求的值　　2、在DABC中，已知三邊滿足，試判定三角形的形狀。　　試題二：　　1、若sinα=-5/13，且α為第四象限角，tanα=?(文.6) 　　A.12/5 B.-12/5 C.5/12 D.-5/12 　　解析：主要考察基礎知識。α是第四象限角，所以cosα為正，tanα為負。　　cos2α=1-sin2α，且cosα是正數，所以cosα=12/13，tanα=sinα/cosα=-5/12，選D。　　2、已知函數f(x)=10√3sin(x/2)*cos(x/2)+10cos2(x/2) 　　1)求f(x)的最小正周期　　2)將f(x)的函數圖像向右平移π/6個單位長度，再向下平移a個單位長度后得到g(x)的函數圖像，且函數g(x)的最大值為2. 　　i)求g(x)的解析式　　ii)證明存在無窮多互不相同個正整數x0，使得g(x0)>0. 　　解析：　　1)函數的化簡，可以看到兩個式子都跟兩倍角公式有關系，可以考慮先都變成兩倍角。　　f(x)=10√3sin(x/2)*cos(x/2)+10cos2(x/2)=10√3*(1/2*sinx)+10*(1/2*(cosx+1)) 　　=5√3sinx+5cosx+5=10*(√3/2*sinx+1/2*cosx)+5 　　=10*(cosπ/6*sinx+sinπ/6*cosx)+5=10*sin(x+π/6)+5，(根據兩角和公式) 　　所以f(x)的最小正周期為2π/ω=2π 　　2) 　　i)先是函數圖像的變化問題　　左加右減，右移是x變化，右移π/6就是把x變成x-π/6，變成　　m(x)=10*sin(x-π/6+π/6)+5=10sinx+5. 　　上加下減，下移是函數值變化，下移a個單位就是函數值減a，變成　　g(x)=10sinx+5-a.因為g(x)最大值為2，所以a=13. 　　g(x)=10sinx-8. 　　ii)g(x0)>0,也就是10sinx-8>0,sinx>4/5. 　　也就是要證明存在無窮多個互不相同的正整數x0，使得sinx>4/5. 　　直接求這個不等式的解集比較難，因為我們不知道sin多少=4/5，但我們可以就近找，可以發現√3/2>4/5，所以我們只需要證明存在無窮多個互不相同的正整數x0，使得sinx>√3/2即可。　　sinx>√3/2的解集為(π/3+2kπ，2/3π+2kπ) 　　先看(π/3，2π/3)，區間長度為π/3>1，也就是這個區間內至少會有一個整數，比如這個區間的整數就是1. 　　每個(π/3+2kπ，2π/3+2kπ)的區間長度都是π/3>1，因此對于任意的正整數k，在(π/3+2kπ，2π/3+2kπ)之間內都存在正整數x0使得g(x)>0，因此就是存在無窮多互不相同個正整數x0，使得g(x0)>0。　　難點在于正整數的理解，任何一個區間，只要長度大于1，中間肯定就會有一個整數。　　3、若銳角三角形ABC的面積是10√3，AB=5，AC=8，求BC=?(數學.理) 　　解析：提到面積，很容易想到正弦定理。　　正弦定理：a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=D還有面積S=1/2*ab*sinC 　　S=1/2*AB*AC*sinA=10√3,代入數據求得sinA=√3/2,因此是銳角三角形，所以A=π/3，即60度。知道角和兩條夾邊，根據余弦定理可以求得對邊。　　a2=c2+b2-2bccosA，也就是BC2=AB2+AC2-2AB*AC*cosA=25+64-80*1/2=49 　　BC=7 　　4、已知函數f(x)的圖像是由g(x)=cosx經過以下變化得到：g(x)圖像上所有點的縱坐標變成原來的2倍(橫坐標不變)，再將所得的圖像向右平移π/2個單位。　　1)求f(x)的解析式，及對稱軸方程。　　2)已知關于x的方程f(x)+g(x)=m在[0，2π)之間存在兩個不同的解a,b。　　i)求實數m的取值范圍　　ii)cos(a-b)=2m2/5-1. 　　解析：　　1)還是圖像變化老問題，g(x)圖像上所有點的縱坐標變成原來的2倍(橫坐標不變)，就是函數值變為原來的2倍，也就是變成了2cosx。　　再將所得的圖像向右平移π/2個單位。左加右減，左右移動x變化，就是x變成x-π/2.于是有f(x)=2cos(x-π/2)，有強迫癥的還可以化簡為f(x)=2cos(x-π/2)=2cos(π/2-x)=2sinx。　　f(x)的對稱軸就是f(x)的最大值很最小值，也就是x=π/2+kπ(k是整數) 　　2)先代入化簡：f(x)+g(x)=m，2sinx+cosx=m，√5sin(x+φ)=m 　　輔助角公式：　　二思考：存在兩個不同的解是什么意思?如果是一元二次方程有個△可以看，三角函數在區間內有兩個不同的解，從sinx的圖像可以看到，在一個周期內，除了兩個頂點之外，任意的值都存在兩個x與之對應。　　所以函數在[0，2π)之間存在兩個不同的解a,b，只需要滿足-√5 　　ii)cos(a-b)=2m2/5-1 　　a,b是方程2sinx+cosx=m，也就是√5sin(x+φ)=m的根。繼續從函數圖像上找找a,b的關系。可以看到a.b關于函數的某一條對稱軸對稱。　　先求√5sin(x+φ)在[0，2π)之間的對稱軸。sinx的對稱軸為x=π/2+kπ(k是整數)，sin(x+φ)是x+φ=π/2+kπ(k是整數)。　　如果-√5 　　如果0<=m<√5，那么a,b就關于x+φ=π/2對稱，同樣得到a+b=2*(π/2-φ)=π-2φ。　　接下去就要看轉化了，因為a，b是√5sin(x+φ)=m的根，所以有√5sin(a+φ)=m，√5sin(b+φ)=m。　　轉化1：題干的左邊轉化　　cos(a-b)=cos(a+φ-(b+φ))=cos(a+φ)cos(b+φ)+sin(a+φ)sin(b+φ) 　　轉化2：我們已知條件的轉化　　-√5 　　兩邊正弦得，sin(a+φ)=sin(3π-(b+φ))=sin(π-(b+φ))=sin(b+φ) 　　兩邊余弦得，cos(a+φ)=cos(3π-(b+φ))=cos(π-(b+φ))=-cos(b+φ) 　　0<=m<√5時，同樣可以化簡得到sin(a+φ)=sin(π-(b+φ))=sin(b+φ) 　　cos(a+φ)=-cos(b+φ) 　　綜合化簡：　　cos(a-b)=cos(a+φ)cos(b+φ)+sin(a+φ)sin(b+φ) 　　=-cos(b+φ)cos(b+φ)+sin(b+φ)sin(b+φ) 　　=-cos2(b+φ)+sin2(b+φ) 　　√5sin(b+φ)=m,sin(b+φ)=m/√5,sin2(b+φ)=m2/5 　　cos2(b+φ)=1-sin2(b+φ)=1-m2/5 　　所以cos(a-b)=-cos2(b+φ)+sin2(b+φ)=-(1-m2/5)+m2/5=2m2/5-1 　　證畢。

三角函數測試題及答案

3，數學三角函數題

=tan10 x tan20+tan60(tan20+tan10) =tan10 x tan20+根號3（tan30(1-tan10tan20)) =tan10 x tan20+根號3(3分之根號3-3分之根號3xtan10tan20) =tan10 x tan20+1-tan10tan20 =1

Tangent

數學三角函數題

4，求三角函數大題30道及答案要簡單點的

　　三角函數復習題（內帶有附件）任意角的概念、弧度制1.已知扇形的面積為2 cm2，扇形圓心角的弧度數是4，則扇形的周長為 ()A.2 B.4 C.6 D.8任意角的正弦、余弦、正切的定義2.[2011·江西卷]已知角θ的頂點為坐標原點，始邊為x軸的正半軸，若P(4，y)是角θ終邊上一點，且sinθ＝－，則y＝________.3.[2011·課標全國卷]已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y＝2x上，則cos2θ＝()A．－ B．－ C. D.4.如圖，點A，B是單位圓上的兩點，A，B點分別在第一、二象限，點C是圓與x軸正半軸的交點，△AOB是正三角形，若點A的坐標為(，)，記∠COA＝α.(1)求的值； (2)求|BC|2的值. 5.如圖所示，動點P、Q從點A(4,0)出發沿圓周運動，點P按逆時針方向每秒鐘轉弧度，點Q按順時針方向每秒鐘轉弧度，求P、Q第一次相遇時所用的時間、相遇點的坐標及P、Q點各自走過的弧長. 誘導公式、同角三角函數的基本關系式6.集合M＝A.7.已知＝1，則的值是 ()A.1 B.2 C.3 D.68.已知sinα是方程5x2－7x－6＝0的根，α是第三象限角，則·tan2(π－α)＝　　　　.9.(1)若角α是第二象限角，化簡tanα ；(2)化簡： .10.已知A＝＋(k∈Z)，則A的值構成的集合是 ()A.C.三角函數，，的圖象和性質11.函數y＝lg(sinx)＋的定義域為　　　　.12.[2011·湖北卷]已知函數f(x)＝sinx－cosx，x∈R.若f(x)≥1，則x的取值范圍為()A. B.C. D.13.[2011·遼寧卷]已知函數f(x)＝Atan(ωx＋φ)，y＝f(x)的部分圖象如圖1－7，則f＝()圖1－7A．2＋ B. C. D．2－圖象變換14.(1)圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的；(2)圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍；(3)圖象向右平移個單位； (4)圖象向左平移個單位；(5)圖象向右平移個單位； (6)圖象向左平移個單位.請用上述變換中的兩種變換，將函數y＝sinx的圖象變換到函數y＝sin(＋)的圖象，那么這兩種變換正確的標號是　　　　(要求按變換先后順序填上一種你認為正確的標號即可). 15．函數y=Asin(wx+j)(w>0，，x?R)的部分圖象如圖所示，則函數表達式為( )A． B．C． D． 16.[2011·江蘇卷]函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ為常數，A>0，ω>0)的部分圖象如圖1－1所示，則f(0)的值是________．圖1－1函數的圖象和性質17、函數的圖象為C，①圖象關于直線對稱；②函數在區間內是增函數；③圖象關于點對稱④由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象.以上三個論斷中，正確的論斷是__________ 18.下面有五個命題：①函數y＝sin4x－cos4x的最小正周期是π；②終邊在y軸上的角的集合是③在同一坐標系中，函數y＝sinx的圖象和函數y＝x的圖象有三個公共點；④把函數y＝3sin(2x＋)的圖象向右平移個單位得到y＝3sin2x的圖象；⑤函數y＝sin(x－)在[0，π]上是減函數.其中真命題的序號是　　　　. 19.[2011全國卷]設函數f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期為π，且f(－x)＝f(x)，則()A．f(x)在單調遞減 B．f(x)在單調遞減C．f(x)在單調遞增 D．f(x)在單調遞增20.當，不等式成立，則實數的取值范圍是____________.兩角和與差的正弦、余弦、正切公式21.設a＝(sin56°－cos56°)，b＝cos50°cos128°＋cos40°cos38°，c＝，d＝(cos80°－2cos250°＋1)，則a，b，c，d的大小關系為 ()A.a＞b＞d＞c B.b＞a＞d＞c C.d＞a＞b＞c D.c＞a＞d＞b22.若銳角α、β滿足(1＋tanα)(1＋tanβ)＝4，則α＋β＝　　　　.23.[2011·浙江卷]若0<α<，－<β<0，cos＝，cos＝，則cos（α＋）＝()A. B．－ C. D．－24．如果tanα、tanβ是方程x2－3x－3＝0的兩根，則＝________.二倍角的正弦、余弦、正切公式25. [2011·全國卷]已知α∈，sinα＝，則tan2α＝________.26.[2011·遼寧卷]設sin＝，則sin2θ＝()A．－ B．－ C. D.27.[2011·重慶卷]已知sinα＝＋cosα，且α∈，則的值為________．正弦定理、余弦定理28.[2011·重慶卷]若△ABC的內角A、B、C滿足6sinA＝4sinB＝3sinC，則cosB＝()A. B. C. D.29.[2011·安徽卷]已知△ABC的一個內角為120°，并且三邊長構成公差為4的等差數列，則△ABC的面積為________．圖1－530.[2011·福建卷]如圖1－5，△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2，點D在BC邊上，∠ADC＝45°，則AD的長度等于________．三角函數任意角的概念、弧度制1.已知扇形的面積為2 cm2，扇形圓心角的弧度數是4，則扇形的周長為 ()A.2 B.4 C.6 D.8解析：設扇形的半徑為R，則R2α＝2，∴R2＝1，∴R＝1，∴扇形的周長為2R＋α·R＝2＋4＝6答案：C任意角的正弦、余弦、正切的定義2.[2011·江西卷]已知角θ的頂點為坐標原點，始邊為x軸的正半軸，若P(4，y)是角θ終邊上一點，且sinθ＝－，則y＝________.【解析】r＝＝，∵sinθ＝－，∴sinθ＝＝＝－，解得y＝－8.3.[2011·課標全國卷]已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y＝2x上，則cos2θ＝()A．－ B．－ C. D.B【解析】解法1：在角θ終邊上任取一點P(a,2a)(a≠0)，則r2＝2＝a2＋(2a)2＝5a2，∴cos2θ＝＝，∴cos2θ＝2cos2θ－1＝－1＝－.解法2：tanθ＝＝2，cos2θ＝＝＝－.4.如圖，點A，B是單位圓上的兩點，A，B點分別在第一、二象限，點C是圓與x軸正半軸的交點，△AOB是正三角形，若點A的坐標為(，)，記∠COA＝α.(1)求的值； (2)求|BC|2的值.解：(1)∵A的坐標為(，)，根據三角函數的定義可知，sinα＝，cosα＝，∴＝＝.(2)∵△AOB為正三角形，∴∠AOB＝60°.∴cos∠COB＝cos(α＋60°)＝cosαcos60°－sinαsin60°＝×－×＝，∴|BC|2＝|OC|2＋|OB|2－2|OC|·|OB|cos∠COB＝1＋1－2×＝.5.如圖所示，動點P、Q從點A(4,0)出發沿圓周運動，點P按逆時針方向每秒鐘轉弧度，點Q按順時針方向每秒鐘轉弧度，求P、Q第一次相遇時所用的時間、相遇點的坐標及P、Q點各自走過的弧長.解：設P、Q第一次相遇時所用的時間是t，則t·＋t·|－|＝2π.所以t＝4(秒)，即第一次相遇的時間為4秒.設第一次相遇點為C，第一次相遇時P點已運動到終邊在·4＝的位置，則xC＝－cos·4＝－2，yC＝－sin·4＝－2.所以C點的坐標為(－2，－2)，P點走過的弧長為π·4＝π，Q點走過的弧長為π·4＝π.誘導公式、同角三角函數的基本關系式6.集合M＝A.解析：∵M＝N＝∴M∩N＝答案：C7.已知＝1，則的值是 ()A.1 B.2 C.3 D.6解析：∵＝＝＝tanθ＝1，∴＝＝＝＝1.答案：A8.已知sinα是方程5x2－7x－6＝0的根，α是第三象限角，則·tan2(π－α)＝　　　　.解析：方程5x2－7x－6＝0的兩根為x1＝－，x2＝2，由α是第三象限角，∴sinα＝－，cosα＝－，∴·tan2(π－α)＝·tan2α＝·tan2α＝·tan2α＝－tan2α＝－＝－＝－.答案：－9.(1)若角α是第二象限角，化簡tanα ；(2)化簡： .解：(1)原式＝tanα ＝tanα＝||，∵α是第二象限角，∴sinα>0，cosα<0，∴原式＝||＝·＝－1.(2)原式＝＝＝＝1.10.已知A＝＋(k∈Z)，則A的值構成的集合是 ()A.C.解析：當k為偶數時，A＝＋＝2；k為奇數時，A＝－＝－2.答案：C三角函數，，的圖象和性質11.函數y＝lg(sinx)＋的定義域為　　　　.解析：要使函數有意義必須有∴2kπ<x≤＋2kπ，k∈Z，∴函數的定義域為答案：12.[2011·湖北卷]已知函數f(x)＝sinx－cosx，x∈R.若f(x)≥1，則x的取值范圍為()A.B.C.D.課標文數6.C4[2011·湖北卷]A【解析】因為f(x)＝sinx－cosx＝2sinx－，由f(x)≥1，得2sinx－≥1，即sinx－≥，所以＋2kπ≤x－≤＋2kπ，k∈Z，解得＋2kπ≤x≤π＋2kπ，k∈Z.13.[2011·遼寧卷]已知函數f(x)＝Atan(ωx＋φ)，y＝f(x)的部分圖象如圖1－7，則f＝()圖1－7A．2＋ B. C. D．2－【解析】由圖象知＝2×＝，ω＝2.又由于2×＋φ＝kπ＋(k∈Z)，φ＝kπ＋(k∈Z)，又|φ|<，所以φ＝.這時f(x)＝Atan.又圖象過(0,1)，代入得A＝1，故f(x)＝tan.所以f＝tan＝，故選B.圖象變換14.(1)圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的；(2)圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍；(3)圖象向右平移個單位；(4)圖象向左平移個單位；(5)圖象向右平移個單位；(6)圖象向左平移個單位.請用上述變換中的兩種變換，將函數y＝sinx的圖象變換到函數y＝sin(＋)的圖象，那么這兩種變換正確的標號是　　　　(要求按變換先后順序填上一種你認為正確的標號即可).解析：y＝sinx(4y＝sin(x＋)(2y＝sin(＋)，或y＝sinx(2y＝sinx(6y＝sin(x＋)＝sin(＋).答案：(4)(2)或(2)(6)15．函數y=Asin(wx+j)(w>0，，x?R)的部分圖象如圖所示，則函數表達式為 ( ) CA． B．C． D．16.[2011·江蘇卷]函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ為常數，A>0，ω>0)的部分圖象如圖1－1所示，則f(0)的值是________．圖1－1【解析】由圖象可得A＝，周期為4×＝π，所以ω＝2，將代入得2×＋φ＝2kπ＋π，即φ＝2kπ＋，所以f(0)＝sinφ＝sin＝. 函數的圖象和性質17、函數的圖象為C，①圖象關于直線對稱；②函數在區間內是增函數；③圖象關于點對稱④由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象.以上三個論斷中，正確的論斷是__________ ① ② ③18.下面有五個命題：①函數y＝sin4x－cos4x的最小正周期是π；②終邊在y軸上的角的集合是③在同一坐標系中，函數y＝sinx的圖象和函數y＝x的圖象有三個公共點；④把函數y＝3sin(2x＋)的圖象向右平移個單位得到y＝3sin2x的圖象；⑤函數y＝sin(x－)在[0，π]上是減函數.其中真命題的序號是　　　　.解析：①y＝sin2x－cos2x＝－cos2x，故最小正周期為π，①正確；②k＝0時，α＝0，則角α終邊在x軸上，故②錯；③由y＝sinx在(0,0)處切線為y＝x，所以y＝sinx與y＝x的圖象只有一個交點，故③錯；④y＝3sin(2x＋)的圖象向右平移個單位得到y＝3sin[2(x－)＋]＝3sin2x，故④正確；⑤y＝sin(x－)＝－cosx在[0，π]上為增函數，故⑤錯.綜上，①④為真命題.答案：①④19.[2011全國卷]設函數f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期為π，且f(－x)＝f(x)，則()A．f(x)在單調遞減B．f(x)在單調遞減C．f(x)在單調遞增D．f(x)在單調遞增【解析】原式可化簡為f(x)＝sin，因為f(x)的最小正周期T＝＝π，所以ω＝2.所以f(x)＝sin，又因為f(－x)＝f(x)，所以函數f(x)為偶函數，所以f(x)＝sin＝±cos2x，所以φ＋＝＋kπ，k∈Z，所以φ＝＋kπ，k∈Z，又因為<，所以φ＝.所以f(x)＝sin＝cos2x，所以f(x)＝cos2x在區間上單調遞減．20.當，不等式成立，則實數的取值范圍是____________.答案 k≤1解析作出與的圖象，要使不等式成立，由圖可知須k≤1 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式21.設a＝(sin56°－cos56°)，b＝cos50°cos128°＋cos40°cos38°，c＝，d＝(cos80°－2cos250°＋1)，則a，b，c，d的大小關系為 ()A.a＞b＞d＞c B.b＞a＞d＞c C.d＞a＞b＞c D.c＞a＞d＞b解析：a＝sin(56°－45°)＝sin11°，b＝－sin40°cos52°＋cos40°sin52°＝sin(52°－40°)＝sin12°，c＝＝cos81°＝sin9°，d＝(2cos240°－2sin240°)＝cos80°＝sin10°，∴b＞a＞d＞c.答案：B22.若銳角α、β滿足(1＋tanα)(1＋tanβ)＝4，則α＋β＝　　　　.解析：由(1＋tanα)(1＋tanβ)＝4，可得＝，即tan(α＋β)＝.又α＋β∈(0，π)，∴α＋β＝.答案：23.[2011·浙江卷]若0<α<，－<β<0，cos＝，cos＝，則cos（α＋）＝()A. B．－ C. D．－【解析】∵cos＝，0<α<，∴sin＝.又∵cos＝，－<β<0，∴sin＝，∴cos＝cos＝coscos＋sinsin＝×＋×＝.24．如果tanα、tanβ是方程x2－3x－3＝0的兩根，則＝________.解析：tanα＋tanβ＝3，tanαtanβ＝－3，則＝＝＝＝－.答案：－二倍角的正弦、余弦、正切公式25. [2011·全國卷]已知α∈，sinα＝，則tan2α＝________.【解析】∵sinα＝，α∈，∴cosα＝－，則tanα＝－，tan2α＝（＝＝－.26.[2011·遼寧卷]設sin＝，則sin2θ＝()A．－ B．－ C. D.課標理數7.C6[2011·遼寧卷]A【解析】 sin2θ＝－cos＝－.由于sin＝，代入得sin2θ＝－，故選A.27.[2011·重慶卷]已知sinα＝＋cosα，且α∈，則的值為________．【解析】＝＝＝－(cosα＋sinα)，∵sinα＝＋cosα，∴cosα－sinα＝－，兩邊平方得1－2sinαcosα＝，所以2sinαcosα＝.∵α∈，∴cosα＋sinα＝＝＝，∴＝－.正弦定理、余弦定理28.[2011·重慶卷]若△ABC的內角A、B、C滿足6sinA＝4sinB＝3sinC，則cosB＝()A. B. C. D.【解析】由正弦定理得sinA＝，sinB＝，sinC＝，代入6sinA＝4sinB＝3sinC，得6a＝4b＝3c，∴b＝a，c＝2a，由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accosB，①將b＝a，c＝2a代入①式，解得cosB＝.故選D.29.[2011·安徽卷]已知△ABC的一個內角為120°，并且三邊長構成公差為4的等差數列，則△ABC的面積為________．【解析】不妨設∠A＝120°，c<b，則a＝b＋4，c＝b－4，于是cos120°＝＝－，解得b＝10，所以c＝6.所以S＝bcsin120°＝15.圖1－530.[2011·福建卷]如圖1－5，△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2，點D在BC邊上，∠ADC＝45°，則AD的長度等于________．課標理數14.C8[2011·福建卷]【答案】【解析】在△ABC中，由余弦定理，有cosC＝＝＝，則∠ACB＝30°.在△ACD中，由正弦定理，有＝，∴AD＝＝＝，即AD的長度等于. 很抱歉，回答者上傳的附件已失效

5，數學三角函數題

因為tan(20+40)=tan60=√3 所以tan(20+40)=(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)=√3 tan20+tan40=√3(1-tan20tan40） =√3-√3tan20tan40 所以 tan20+tan40+√3·tan20tan40 =√3-√3tan20tan40+√3·tan20tan40 =√3

運用tan60=(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)得tan20+tan40=根號3-根號3tan20tan40得答案根號3

因為√3=tan60=tan(20+40)=(tan20+tan40)/(1-tan20tan40) 所以tan20+tan40=√3-√3tan20tan40 所以tan20+tan40+√3tan20tan40=√3-√3tan20tan40+√3tan20tan40=√3

tan20+tan40+根號3tan20tan40=tan60(1-tan20tan40)+根號3tan20tan40=tan60=根號3