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本文目錄一覽

1，數學七年級的知識重點有哪些
2，初一年數學知識要點總結
3，七年級數學知識點
4，初一數學的知識點歸納
5，初一數學知識要點有哪些
6，七年級數學知識分類整理
7，初一數學知識點總結

1，數學七年級的知識重點有哪些

數學七年級的知識重點有：絕對值，有理數的混合運算，一元一次方程，三角形全等

有理數，一元一次方程，圖形認識初步，數據的整理，相交與平行，平面直角坐標系，三角形的認識

數學七年級的知識重點有哪些

2，初一年數學知識要點總結

要做到一看：看書、看筆記、看習題，通過看，回憶、熟悉所學內容；二列：列出相關的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的關系，這相當于寫出總結要點；三做：在此基礎上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發(fā)現問題、解決問題。最后歸納出體現所學知識的各種題型及解題方法。應該說學會總結是數學學習的最高層次。至于知識要點,不知道你是哪個版本的書,很難總結的~~~~~

初一年數學知識要點總結

3，七年級數學知識點

你好，很高興為你解答:初一數學概念實數：—有理數與無理數統(tǒng)稱為實數.有理數：整數和分數統(tǒng)稱為有理數.無理數：無理數是指無限不循環(huán)小數.自然數：表示物體的個數0、1、2、3、4～（0包括在內）都稱為自然數.數軸：規(guī)定了圓點、正方向和單位長度的直線叫做數軸.相反數：符號不同的兩個數互為相反數.倒數：乘積是1的兩個數互為倒數.絕對值：數軸上表示數a的點與圓點的距離稱為a的絕對值.一個正數的絕對值是本身,一個負數的絕對值是它的相反數,0的絕對值是0.數學定理公式有理數的運算法則 ⑴加法法則：同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加；異號兩數相加,取絕對值較大的加數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值,互為相反數的兩個數相加得0.⑵減法法則：減去一個數,等于加上這個數的相反數.⑶乘法法則：兩數相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘；任何數與0相乘都得0.⑷除法法則：除以一個數等于乘上這個數的倒數；兩數相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除；0除以任何一個不等于0的數,都得0.

七年級數學知識點

4，初一數學的知識點歸納

第五章：本章重點：一元一次不等式的解法，本章難點：了解不等式的解集和不等式組的解集的確定，正確運用不等式基本性質3。本章關鍵：徹底弄清不等式和等式的基本性質的區(qū)別．（1）不等式概念：用不等號（“≠”、“<”、“>”）表示的不等關系的式子叫做不等式（2）不等式的基本性質，它是解不等式的理論依據．（3）分清不等式的解集和解不等式是兩個完全不同的概念．（4）不等式的解一般有無限多個數值，把它們表示在數軸上，（5）一元一次不等式的概念、解法是本章的重點和核心（6）一元一次不等式的解集，在數軸上表示一元一次不等式的解集（7）由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組．一元一次不等式組可以由幾個（同未知數的）一元一次不等式組成（8）．利用數軸確定一元一次不等式組的解集第六章： 1．二元一次方程，二元一次方程組以及它的解，明確二元一次方程組的解是一對未知數的值，會檢驗一對數值是不是某一個二元一次方程組的解． 2．一次方程組的兩種基本解法，能靈活運用代入法，加減法解二元一次方程組及簡單的三元一次方程組． 3．根據給出的應用問題，列出相應的二元一次方程組或三元一次方程組，從而求出問題的解，并能根據問題的實際意義，檢查結果是否合理．本章的重點是：二元一次方程組的解法——代入法，加減法以及列一次方程組解簡單的應用問題．本章的難點是： 1．會用適當的消元方法解二元一次方程組及簡單的三元一次方程組； 2．正確地找出應用題中的相等關系，列出一次方程組．第七章本章重點是：整式的乘除運算，特別是對冪的運算及乘法公式的應用要達到熟練程度．本章難點是：對乘法公式結構特征和公式中字母意義的理解及乘法公式的靈活應用 1．冪的運算性質，正確地表述這些性質，并能運用它們熟練地進行有關計算． 2．單項式乘以（或除以）單項式，多項式乘以（或除以）單項式，以及多項式乘以多項式的法則，熟練地運用它們進行計算． 3．乘法公式的推導過程，能靈活運用乘法公式進行計算． 4．熟練地運用運算律、運算法則進行運算， 5．體會用字母表示數和用字母表示式子的意義．通過式的變形，深入理解轉化的思想方法．第八章： 1、認識事物的幾種方法：觀察與實驗歸納與類比猜想與證明生活中的說理數學中的說理 2、定義、命題、公理、定理 3、簡單幾何圖形中的推理 4、余角、補交、對頂角 5、平行線的判定判定：一個公理兩個定理。公理：兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等（數量關系）兩直線平行（位置關系）定理：內錯角相等（數量關系）兩直線平行（位置關系）定理：同旁內角互補（數量關系）兩直線平行（位置關系）．平行線的性質：兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，同旁內角互補由圖形的“位置關系”確定“數量關系” 第九章：重點：因式分解的方法，難點：分析多項式的特點，選擇適合的分解方法 1. 因式分解的概念； 2．因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分組分解法（十字相乘法） 3．運用因式分解解決一些實際問題.（包括圖形習題）第十章: 重點是：用統(tǒng)計知識解決現實生活中的實際問題．難點是：用統(tǒng)計知識解決實際問題． 1．統(tǒng)計初步的基本知識，平均數、中位數、眾數等的計算、 2.了解數據的收集與整理、繪畫三種統(tǒng)計圖． 3．應用統(tǒng)計知識解決實際問題能解決與統(tǒng)計相關的綜合問題．

5，初一數學知識要點有哪些

初一數學概念實數： —有理數與無理數統(tǒng)稱為實數。有理數：整數和分數統(tǒng)稱為有理數。無理數：無理數是指無限不循環(huán)小數。自然數：表示物體的個數0、1、2、3、4～（0包括在內）都稱為自然數。數軸：規(guī)定了圓點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。相反數：符號不同的兩個數互為相反數。倒數：乘積是1的兩個數互為倒數。絕對值：數軸上表示數a的點與圓點的距離稱為a的絕對值。一個正數的絕對值是本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。數學定理公式有理數的運算法則 ⑴加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。 ⑵減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。 ⑶乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數與0相乘都得0。 ⑷除法法則：除以一個數等于乘上這個數的倒數；兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；0除以任何一個不等于0的數，都得0。角的平分線：從角的一個頂點引出一條射線，能把這個角平均分成兩份，這條射線叫做這個角的角平分線。數學第一章相交線一、鄰補角：兩條直線相交所成的四個角中，有公共頂點，并且有一條公共邊，這樣的角叫做鄰補角。鄰補角是一種特殊位置關系和數量關系的角，即鄰補角一定是補角，但補角不一定是鄰補角。二、對頂角：是兩條直線相交形成的。兩個角的兩邊互為反向延長線，因此對頂角也可以說成“把一個角的兩邊反向延長而形成的兩個角叫做對頂角”。對頂角的性質：對頂角相等。三、垂直1、垂直：兩條直線所成的四個角中，有一個是直角時，就說這兩條直線互相垂直。其中一條叫做另一條的垂線，它們的交點叫做垂足。記做a⊥b垂直是相交的一種特殊情形。2、垂線的性質：①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；②連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。3、畫法：①一靠（已知直線）②二過（定點）③三畫（垂線）4、空間的垂直關系四、平行線1、平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。記做a‖b2、 “三線八角”：兩條直線被第三條直線所截形成的① 同位角：“同方同位”即在兩條直線的上方或下方，在第三條直線的同一側。② 內錯角：“之間兩側”即在兩條直線之間，在第三條直線的兩側。③ 同旁內角“之間同旁”即在兩條直線之間，在第三條直線的同旁。3、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。4、平行線的判定方法① 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；② 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行；③ 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行；④ 平行于同一條直線的兩條直線平行；⑤ 垂直于同一條直線的兩條直線平行。5、平行線的性質：①兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等； ②兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等； ③兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。6、兩條平行線的距離：同時垂直于兩條平行線并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做這兩條平行線的距離。7、命題：判斷一件事情的語句，叫做命題，由題設和結論兩部分組成。五平移1、平移：在平面內將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。說明：①、平移不改變圖形的形狀和大小，改變圖形的位置；②“將一個圖形沿某個方向移動一定的距離”意味著“圖形上的每一點都沿著同一方向移動了相同的距離 ”這也是判斷一種運動是否為平移的關鍵。③圖形平移的方向，不一定是水平的2、平移的性質：經過平移，對應線段、對應角分別相等，對應點所連的線段平行且相等。初一數學知識點歸納第一單元位置1、能在具體的情景中，確定位置的方法，說出某一物體的位置。2、用“數對”表示位置，對應列上的數字在前，行上的數字在后，記為（x，y）。3、 “數對”表示位置，易錯的是（x，0），（0，y）。4、認識方位，上北下南左西右東，兩個事物一個在另一個的方向。第二單元分數乘法一、分數乘整數1、意義：表示幾個相同分數相加。2、計算方法：（1）、分母不變，分子和整數相乘。（2）、當分母和整數可以約分時，要先約分。二、分數乘分數1、意義：就是一個分數的幾分之幾。2、計算方法：（1）、分子乘分子，分母乘分母。。（2）、分子和分母有能約分的要約分，再計算。三、運算律32313133353236313431303231363533e59b9ee7ad9431333332633565的運用1、整數乘法的運算律對于分數乘法同樣適用。2、應用運算律簡便計算。四、倒數1、乘積是1的兩個數互為倒數。2、求法：把數的分子和分母的位置顛倒。3、1的倒數就是1本身，0沒有倒數。五、解決問題1、求一個數的幾分之幾。列式：標準量×幾分之幾2、求一個數多（或少）幾分之幾。列式：標準量×（1±幾分之幾）標準量土標準量×幾分之幾3、求一個數占另一個數的幾分之幾。列式：幾分之幾4、用畫線段圖分析分數乘法應用題的數量關系。第三單元分數除法一、類型1、分數除以整數，表示把分數平均分成整數份。2、分數除以分數，表示b／ａ中有多少個ｄ／ｃ。3、整數除以分數，表示ａ中有多少個ｃ／ｄ。二、計算方法：除以一個數等于乘這個數的倒數（0除外）。三、分數除法的意義與整數除法相同，都是乘法的逆運算。四、分數混合運算順序，簡便算法。五、解決問題1、甲數是乙數的幾分之幾。列式：甲／乙。2、乙數的幾分之幾等于甲數。列式：甲數＝乙數×幾分之幾。　　　　　　　　　　　　　　　　　乙數＝甲數÷幾分之幾。3、甲數比乙數多（或少）幾分之幾。列式：甲數＝乙數×（1土幾分之幾）　　　甲數＝乙數土乙數×幾分之幾。標準量：“比”字后面的為標準量。4、若求長方形的長是寬的幾倍：就是求長和寬的比：長／寬。若求長方形的寬是長的幾分之幾，就是求長和寬的比：長／寬。六、比的意義：用兩個數相除，又叫兩個數的比，符號“：”比的　　　結果叫做比值。1、在ａ：ｂ中，ａ叫比的前項，ｂ叫比的后項。2、比與除法和分數的關系。ａ：ｂ＝ａ÷ｂ＝ａ／ｂ。3、求比值兩項的單位名稱要統(tǒng)一，比值是一個數，沒有單位。4、比的基本性質　　ａ：ｂ＝ａｍ：ｂｍ　　　　　　　　　　　ａ：ｂ＝ａ÷ｍ：ｂ÷ｍ5、比化成最簡整數比：（1）有分數，前項和后項都乘分母的最小公倍數。（2）無分數，前項和后項都除以最大公約數。（3）有小數，可先化為整數或分數。6、解決問題　　總量×被分份數／總份數＝要求的量第四單元　圓一、圓的認識，由曲線圍成，外形美，易滾動。1、圓心，用ｏ表示。2、半徑，連接圓心和圓上任意一點的線段叫半徑，用ｒ表示。3、直徑，通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫直徑，用ｄ表示。4、半徑和直徑的關系。5、軸對稱圖形及對稱軸，圓又無數條對稱軸，是直徑所在的直線。二、圓的周長1、圓周率，是周長與直徑的比，是無限不循環(huán)小數。2、公式：ｃ＝πｄ或ｃ＝2πｒ3、已知圓的周長求半徑和直徑。三、圓的面積1、公式　　Ｓ＝πＲ22、已知圓的半徑、直徑或周長能分別求圓的面積。3、環(huán)形面積公式　　Ｓ＝πＲ2－πｒ24、扇形、弧、圓心角。5、在周長一定的情況下，圓的面積最大。　在面積一定的情況下，圓的周長最短。6、確定起跑線的位置。第五單元　百分數1、百分數的寫法。百分號“％”2、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。3、百分數與分數的區(qū)別：分數既可以表示一個具體的數，又可以　　　　　　　表示兩個數之間的關系。百分數表示一個數是另一個數的百分之幾，只表示兩個數的關系，不是具體的數，不能寫單位名稱。另外百分數的分子可以是小數和大于一百的數。4、百分數與分數、小數的互化。百分數化為小數：去掉百分號，小數點向左移動兩位；小數化為百分數：小數點向右移動兩位，添上百分號；百分數化為分數：可先化為分母是一百的分數，能約分的要約分；分數化為百分數：先把分數化為小數，再化為百分數。５、解決問題①、達標率，發(fā)芽率的公式。（甲占乙的百分之幾。）達標率＝達標的人數／總人數×１００％發(fā)芽率＝發(fā)芽的數量／種子的總數×１００％②、甲比乙少（或多）百分之幾。確定單位“１”。③、甲增加了百分之幾是多少？增加了多少？６、折扣，表示十分之幾，也就是百分之幾十。折扣問題求實求一個數的百分之幾是多少的問題。７、納稅。①、根據國家各種稅法的規(guī)定，按照一定的比率，把集體或個人的收入的一部分繳納給國家叫做納稅。②、繳納的稅款叫做應納稅額。按一定的比率納稅叫做稅率。③、稅率＝應納稅款／各種收入×１００％應納稅款＝稅率×各種收入。８、利率。①、存款的好處。②、利息＝本金×利率×時間③、取款＝本金+利息－利息稅（本金+稅后利息）。第六單元　統(tǒng)計一、扇形統(tǒng)計圖１、能反映部分量同總量之間的關系２、用整個圓表示總量，用各個扇形表示各部分數量占總量的百分之幾。３、利用扇形統(tǒng)計圖計算分析。二、合理存款１、教育儲蓄。２、國債利率３、設計存款方案４、合理存款第七單元　數學廣角雞兔同籠問題利用解方程的方法解決問題。

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6，七年級數學知識分類整理

知識梳理： ⑴正數與負數：負數產生的必要性；具有相反意義的量。 ⑵有理數的分類：整數、分數統(tǒng)稱有理數；整數又包括正整數、零、負整數，分數又包括正分數與負分數。 ⑶相反數、倒數、絕對值：只有符號不同的兩個數是互為相反數，a的相反數為－a；一個數除以1所得的商是這個數的倒數，零沒有倒數；一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零。 ⑷數軸：原點、正方向、單位長度是數軸的三要素。 ⑸有理數的大小比較：方法一：零大于一切正數，而小于一切負數；兩個負數，絕對值大的反而小。方法二：在數軸上，右邊的點表示的數總比左邊的點表示的數大。實數一、知識梳理： 1、實數的分類.有理數（正有理數、0、負有理數），無理數（無限不循環(huán)小數） 2、實數的有關概念：（1）平方根：一般地，如果一個數的平方等于，那么這個數叫做的平方根.正數有兩個平方根，負數沒有平方根，0的平方根是0 （2）算術平方根：正數的正平方根和零的平方根，統(tǒng)稱算術平方根. （3）立方根：一個數的立方等于a，這個數叫做a的立方根。 3、實數與數軸上的點一一對應。會在數軸上表示有些無理數知識要點】 1．只含有一個未知數，并且未知數的次數是一次的整式方程叫做一元一次方程 2．解一元一次方程的一般步驟是：（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）將未知數的系數化為“1” 3．一元一次方程ax=b的解的情況：（1）當a≠0時，ax=b有唯一的解（2）當a=0，b≠0時，ax=b無解（3）當a=0，b=0時，ax=b有無窮多個解【知識要點： 1．因式分解定義：把一個多項式化成幾個_______式乘積的形式．因式分解與整式的乘法是互為________． 2.因式分解的基本方法：（1）提取公因式法（首先考慮的方法）、應用公式法、分組分解法、十字相乘法．（2）公式：a2-b2=__ _____，a2±2ab+b2=___ ____， a3+b3=____ ____，a3-b3=___ ____． 3．因式分解的一般步驟先看有沒有公因式，若有立即提出；然后看看是幾項式，若是二項式則用平方差、立方或立方差公式；若是三項式用完全平方公式或十字相乘法；若是四項及以上的式子用分組分解法，要注意分解到不能再分解為止. 一，知識梳理： 1、有理數的加法、減法、乘法、除法、乘方運算法則、混合運算 2、運算律：交換律、結合律、分配律，去括號法則 (1)有理數的加法法則： 1. 同號兩數相加，和取相同的符號，并把絕對值相加； 2. 絕對值不等的異號兩數相加，和取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值； 3. 一個數與零相加仍得這個數； 4. 兩個互為相反數相加和為零。 ⑵有理數的減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數。補充：去括號與添括號：去括號法則：括號前是“+”號時，將括號連同它前邊的“+”號去掉，括號內各項都不變；括號前是“－”號時，將括號連同它前邊的“－”去掉，括號內各項都要變號。添括號法則：在“+”號后邊添括號，括到括號內的各項都不變；在“－”號后邊添括號，括到括號內的各項都要變號。 ⑶有理數的乘法法則： ① 兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘； ② 任何數與零相乘都得零； ③ 幾個不等于零的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個數，積為負；當負因數的個數為偶數個時，積為正； ④ 幾個有理數相乘，若其中有一個為零，積就為零。 ⑷有理數的除法法則：法則一：兩個有理數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；法則二：除以一個數等于乘以這個數的倒數。 ⑸有理數的乘方：求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的給果叫做冪。正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。 ⑹有理數的運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，則先算括號內，再算括號外。 ⑺運算律： ①加法的交換律； ②加法的結合律； ③乘法的交換律； ④乘法的結合律； ⑤乘法對加法的分配律；注：除法沒有分配律。 3、科學記數法:把一個數表示成a（1≤a<10）與10的冪相乘的形式。如：304000=3 4、準確數與近似數：與實際完全符合的數叫準確數，與實際接近的數叫近似數。取近似數有兩種方法（1）精確到哪位，如：把84960精確到萬位得（2）有效數字：從左邊第一個不是零的數字起到到末位數字為止的所有數字都叫做這個數的有效數字。如：把84960保留兩個有效數字得： 5、計算器的使用 1、平移變換 ①把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。 ②新圖形的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點 ③連接各組對應點的線段平行且相等 2、平移的特征： ①經過平移之后的圖形與原來的圖形的對應線段平行（或在同一直線上）且相等，對應角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化。 ②經過平移后，對應點所連的線段平行（或在同一直線上）且相等。知識點整理：1、相交線兩直線相交所成的四個角中存在幾種不同關系的角，它們的概念及性質如下表：圖形頂點邊的關系大小關系對頂角 ∠1與∠2 有公共頂點 ∠1的兩邊與∠2的兩邊互為反向延長線對頂角相等即∠1=∠2 鄰補角 ∠3與∠4 有公共頂點 ∠3與∠4有一條邊公共，另一邊互為反向延長線。 ∠3+∠4=180° 注意點：⑴對頂角是成對出現的，對頂角是具有特殊位置關系的兩個角； ⑵如果∠α與∠β是對頂角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α與∠β不一定是對頂角 ⑶如果∠α與∠β互為鄰補角，則一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，則∠α與∠β不一定是鄰補角。 ⑶兩直線相交形成的四個角中，每一個角的鄰補角有兩個，而對頂角只有一個。 2、垂線 ⑴定義，當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。符號語言記作：如圖所示：AB⊥CD，垂足為O ⑵垂線性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 (與平行公理相比較記) ⑶垂線性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。 3、垂線的畫法： ⑴過直線上一點畫已知直線的垂線；⑵過直線外一點畫已知直線的垂線。注意：①畫一條線段或射線的垂線，就是畫它們所在直線的垂線；②過一點作線段的垂線，垂足可在線段上，也可以在線段的延長線上。畫法：⑴一靠：用三角尺一條直角邊靠在已知直線上，⑵二移：移動三角尺使一點落在它的另一邊直角邊上，⑶三畫：沿著這條直角邊畫線，不要畫成給人的印象是線段的線。 4、點到直線的距離直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離記得時候應該結合圖形進行記憶。如圖，PO⊥AB，同P到直線AB的距離是PO的長。PO是垂線段。PO是點P到直線AB所有線段中最短的一條。現實生活中開溝引水，牽牛喝水都是“垂線段最短”性質的應用。 5、如何理解“垂線”、“垂線段”、“兩點間距離”、“點到直線的距離”這些相近而又相異的概念分析它們的聯系與區(qū)別 ⑴垂線與垂線段區(qū)別：垂線是一條直線，不可度量長度；垂線段是一條線段，可以度量長度。聯系：具有垂直于已知直線的共同特征。(垂直的性質) ⑵兩點間距離與點到直線的距離區(qū)別：兩點間的距離是點與點之間，點到直線的距離是點與直線之間。聯系：都是線段的長度；點到直線的距離是特殊的兩點(即已知點與垂足)間距離。 ⑶線段與距離距離是線段的長度，是一個量；線段是一種圖形，它們之間不能等同。 2平行線 1、平行線的概念：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，直線與直線互相平行，記作 ‖ 。 2、兩條直線的位置關系在同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種：⑴相交；⑵平行。因此當我們得知在同一平面內兩直線不相交時，就可以肯定它們平行；反過來也一樣（這里，我們把重合的兩直線看成一條直線）判斷同一平面內兩直線的位置關系時，可以根據它們的公共點的個數來確定： ①有且只有一個公共點，兩直線相交； ②無公共點，則兩直線平行； ③兩個或兩個以上公共點，則兩直線重合（因為兩點確定一條直線） 3、平行公理――平行線的存在性與惟一性經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 1．數的分類及概念數系表：實數無理數(無限不循環(huán)小數) 有理數正分數負分數正整數 0 負整數 (有限或無限循環(huán)性數) 整數分數正無理數負無理數說明：“分類”的原則： 1）相稱（不重、不漏） 2）有標準 2．非負數：正實數與零的統(tǒng)稱。（表為：x≥0） │a│ (a≥0) (a為一切實數) 常見的非負數有：性質：若干個非負數的和為0，則每個非負擔數均為0。 3．倒數： ①定義及表示法 ②性質：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1時1/a＞1;a＞1時，1/a＜1;D.積為1。 4．相反數： ①定義及表示法 ②性質：A.a≠0時，a≠-a;B.a與-a在數軸上的位置;C.和為0,商為-1。 5．數軸：①定義（“三要素”） ②作用：A.直觀地比較實數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.建立點與實數的一一對應關系。 6．奇數、偶數、質數、合數（正整數—自然數）定義及表示：奇數：2n-1 偶數：2n（n為自然數） a(a≥0) -a(a<0) │a│= 7．絕對值：①定義（兩種）：代數定義：幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。 ②│a│≥0,符號“││”是“非負數”的標志;③數a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有“││”出現，其關鍵一步是去掉“││”符號。二、實數的運算 1．運算法則（加、減、乘、除、乘方、開方） 2．運算定律（五個—加法[乘法]交換律、結合律;[乘法對加法的] 分配律） 3．運算順序：A.高級運算到低級運算;B.（同級運算）從“左” 到“右”（如5÷ ×5）;C.(有括號時)由“小”到“中”到“大”。三、應用舉例（略）附：典型例題 1． a x b 已知：a、b、x在數軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│ =b-a. 2.已知：a-b=-2且ab<0，（a≠0，b≠0），判斷a、b的符號。第二章代數式一、單項式多項式整式分式樣有理式無理式代數式重要概念分類： 1.代數式與有理式用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。整式和分式統(tǒng)稱為有理式。 2.整式和分式含有加、減、乘、除、乘方運算的代數式叫做有理式。沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3.單項式與多項式沒有加減運算的整式叫做單項式。（數字與字母的積—包括單獨的一個數或字母）幾個單項式的和，叫做多項式。說明：①根據除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據整式中有否加減運算，把單項式、多項式區(qū)分開。②進行代數式分類時，是以所給的代數式為對象，而非以變形后的代數式為對象。劃分代數式類別時，是從外形來看。如， =x, =│x│等。 4.系數與指數區(qū)別與聯系：①從位置上看;②從表示的意義上看 5.同類項及其合并條件：①字母相同;②相同字母的指數相同合并依據：乘法分配律 6.根式表示方根的代數式叫做根式。含有關于字母開方運算的代數式叫做無理式。注意：①從外形上判斷;②區(qū)別：、是根式，但不是無理式（是無理數）。 7.算術平方根 ⑴正數a的正的平方根（ [a≥0—與“平方根”的區(qū)別]）; ⑵算術平方根與絕對值 ① 聯系：都是非負數， =│a│ ②區(qū)別：│a│中，a為一切實數; 中，a為非負數。 8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化化為最簡二次根式以后，被開方數相同的二次根式叫做同類二次根式。滿足條件：①被開方數的因數是整數，因式是整式;②被開方數中不含有開得盡方的因數或因式。把分母中的根號劃去叫做分母有理化。 a·a…a= n個 9.指數 ⑴ ( —冪，乘方運算) ① a＞0時，＞0;②a＜0時，＞0（n是偶數），＜0（n是奇數） ⑵零指數： =1（a≠0）負整指數： =1/ （a≠0,p是正整數）二、運算定律、性質、法則 1．分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則 2．分式的性質 ⑴基本性質： = （m≠0） ⑵符號法則： ⑶繁分式：①定義;②化簡方法（兩種） 3．整式運算法則（去括號、添括號法則） 4．冪的運算性質：① · = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤ 技巧： 5．乘法法則：⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。 6．乘法公式：（正、逆用）（a+b）（a-b）= (a±b) = 7．除法法則：⑴單÷單;⑵多÷單。 8．因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。 9．算術根的性質：＝ ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b＞0)(正用、逆用) 10．根式運算法則：⑴加法法則（合并同類二次根式）;⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. . 11．科學記數法：（1≤a＜10,n是整數）

基金會改革好幾遍不好過

你偷懶喲

7，初一數學知識點總結

原發(fā)布者:智拓法律初一數學知識點第一章有理數1正數、負數、有理數、相反數、科學記數法、近似數2數軸：用數軸來表示數3絕對值：正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零4正負數的大小比較：正數大于零，零大于負數，正數大于負數，絕對值大的負數值反而小。5有理數的加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去減小的絕對值；互為相反數的兩數相加為零；一個數加上零，仍得這個數。6有理數的減法（把減法轉換為加法）減去一個數，等于加上這個數的相反數。7有理數乘法法則兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數同零相乘，都得零。乘積是一的兩個數互為倒數。8有理數的除法（轉換為乘法）除以一個不為零的數，等于乘這個數的倒數。9有理數的乘方正數的任何次冪都是正數；零的任何次冪都是負數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。10混合運算順序（1）先乘方，再乘除，最后加減；（2）同級運算，從左到右進行；（3）如果有括號，先做括號內的運算，按照小括號、中括號、大括號依次進行。第二章整式的加減補角和余角：等角的補角和余角相等4一元一次不等式組及其解法：大大取大；小小取小；大于大的，小于小的取兩邊，大于小的，小于大的去中間。

第一冊第一章有理數1.1正數和負數以前學過的0以外的數前面加上負號“－”的書叫做負數。以前學過的0以外的數叫做正數。數0既不是正數也不是負數，0是正數與負數的分界。在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義1.2有理數1.2.1有理數正整數、0、負整數統(tǒng)稱整數，正分數和負分數統(tǒng)稱分數。整數和分數統(tǒng)稱有理數。1.2.2數軸規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。數軸的作用：所有的有理數都可以用數軸上的點來表達。注意事項：⑴數軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。⑵同一根數軸，單位長度不能改變。一般地，設是一個正數，則數軸上表示a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度；表示數－a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。1.2.3相反數只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。數軸上表示相反數的兩個點關于原點對稱。在任意一個數前面添上“－”號，新的數就表示原數的相反數。1.2.4絕對值一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。一個正數的絕對值是它的本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數。比較有理數的大小：⑴正數大于0，0大于負數，正數大于負數。⑵兩個負數，絕對值大的反而小。1.3有理數的加減法1.3.1有理數的加法有理數的加法法則：⑴同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。⑵絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。⑶一個數同0相加，仍得這個數。兩個數相加，交換加數的位置，和不變。加法交換律：a＋b＝b＋a三個數相加，先把前面兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。加法結合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)1.3.2有理數的減法有理數的減法可以轉化為加法來進行。有理數減法法則：減去一個數，等于加這個數的相反數。a－b＝a＋(－b) 1.4有理數的乘除法1.4.1有理數的乘法有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。乘積是1的兩個數互為倒數。幾個不是0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積是正數；負因數的個數是奇數時，積是負數。兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。ab＝ba三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。（ab）c＝a（bc）一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。a（b＋c）＝ab＋ac數字與字母相乘的書寫規(guī)范：⑴數字與字母相乘，乘號要省略，或用“”⑵數字與字母相乘，當系數是1或－1時，1要省略不寫。⑶帶分數與字母相乘，帶分數應當化成假分數。用字母x表示任意一個有理數，2與x的乘積記為2x，3與x的乘積記為3x，則式子2x＋3x是2x與3x的和，2x與3x叫做這個式子的項，2和3分別是著兩項的系數。一般地，合并含有相同字母因數的式子時，只需將它們的系數合并，所得結果作為系數，再乘字母因數，即ax＋bx＝（a＋b）x上式中x是字母因數，a與b分別是ax與bx這兩項的系數。去括號法則：括號前是“＋”，把括號和括號前的“＋”去掉，括號里各項都不改變符號。括號前是“－”，把括號和括號前的“－”去掉，括號里各項都改變符號。括號外的因數是正數，去括號后式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相同；括號外的因數是負數，去括號后式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相反。1.4.2有理數的除法有理數除法法則：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。a÷b＝a? (b≠0)兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0。因為有理數的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運算性質簡化運算。乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出結果。1.5有理數的乘方1.5.1乘方求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在an中，a叫做底數，n叫做指數，當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪。負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。有理數混合運算的運算順序：⑴先乘方，再乘除，最后加減；⑵同級運算，從左到右進行；⑶如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行1.5.2科學記數法把一個大于10的數表示成a×10n的形式（其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數），使用的是科學記數法。用科學記數法表示一個n位整數，其中10的指數是n－1。1.5.3近似數和有效數字接近實際數目，但與實際數目還有差別的數叫做近似數。精確度：一個近似數四舍五入到哪一位，就說精確到哪一位。從一個數的左邊第一個非0 數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字。對于用科學記數法表示的數a×10n，規(guī)定它的有效數字就是a中的有效數字。第二章一元一次方程2.1從算式到方程2.1.1一元一次方程含有未知數的等式叫做方程。只含有一個未知數（元），未知數的指數都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是數學解決實際問題的一種方法。解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。2.1.2等式的性質等式的性質1 等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。等式的性質2 等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。2.2從古老的代數書說起——一元一次方程的討論⑴把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。2.3從“買布問題”說起——一元一次方程的討論⑵方程中有帶括號的式子時，去括號的方法與有理數運算中括號類似。解方程就是要求出其中的未知數（例如x），通過去分母、去括號、移項、合并、系數化為1等步驟，就可以使一元一次方程逐步向著x＝a的形式轉化，這個過程主要依據等式的性質和運算律等。去分母：⑴具體做法：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數⑵依據：等式性質2⑶注意事項：①分子打上括號②不含分母的項也要乘2.4再探實際問題與一元一次方程第三章圖形認識初步3.1多姿多彩的圖形現實生活中的物體我們只管它的形狀、大小、位置而得到的圖形，叫做幾何圖形。3.1.1立體圖形與平面圖形長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當地剪開，就可以展開成平面圖形。3.1.2點、線、面、體幾何體也簡稱體。長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體。包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。面和面相交的地方形成線。線和線相交的地方是點。幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點是構成圖形的基本元素。3.2直線、射線、線段經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。兩點確定一條直線。點C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。類似的還有線段的三等分點、四等分點等。直線桑一點和它一旁的部分叫做射線。兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。3.3角的度量角也是一種基本的幾何圖形。度、分、秒是常用的角的度量單位。把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記作1；把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1；把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1。3.4角的比較與運算3.4.1角的比較從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。類似的，還有叫的三等分線。3.4.2余角和補角如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角。如果兩個角的和等于180（平角），就說這兩個角互為補角。等角的補角相等。等角的余角相等。本章知識結構圖第四章數據的收集與整理收集、整理、描述和分析數據是數據處理的基本過程。4.1喜愛哪種動物的同學最多——全面調查舉例用劃記法記錄數據，“正”字的每一劃（筆畫）代表一個數據。考察全體對象的調查屬于全面調查。4.2調查中小學生的視力情況——抽樣調查舉例抽樣調查是從總體中抽取樣本進行調查，根據樣本來估計總體的一種調查。統(tǒng)計調查是收集數據常用的方法，一般有全面調查和抽樣調查兩種，實際中常常采用抽樣調查的方式。調查時，可用不同的方法獲得數據。除問卷調查、訪問調查等外，查閱文獻資料和實驗也是獲得數據的有效方法。利用表格整理數據，可以幫助我們找到數據的分布規(guī)律。利用統(tǒng)計圖表示經過整理的數據，能更直觀地反映數據規(guī)律。4.3課題學習調查“你怎樣處理廢電池？”調查活動主要包括以下五項步驟：一、設計調查問卷⑴設計調查問卷的步驟①確定調查目的；②選擇調查對象；③設計調查問題⑵設計調查問卷時要注意：①提問不能涉及提問者的個人觀點；②不要提問人們不愿意回答的問題；③提供的選擇答案要盡可能全面；④問題應簡明；⑤問卷應簡短。二、實施調查將調查問卷復制足夠的份數，發(fā)給被調查對象。實施調查時要注意：⑴向被調查者講明哪些人是被調查的對象，以及他為什么成為被調查者；⑵告訴被調查者你收集數據的目的。三、處理數據根據收回的調查問卷，整理、描述和分析收集到的數據。四、交流根據調查結果，討論你們小組有哪些發(fā)現和建議？五、寫一份簡單的調查報告第二冊第五章相交線與平行線5.1相交線5.1.1相交線有一個公共的頂點，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。兩條直線相交有4對鄰補角。有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。兩條直線相交，有2對對頂角。對頂角相等。5.1.2兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。注意：⑴垂線是一條直線。⑵具有垂直關系的兩條直線所成的4個角都是90。⑶垂直是相交的特殊情況。⑷垂直的記法：a⊥b，AB⊥CD。畫已知直線的垂線有無數條。過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。5.2平行線5.2.1平行線在同一平面內，兩條直線沒有交點，則這兩條直線互相平行，記作：a∥b。在同一平面內兩條直線的關系只有兩種：相交或平行。平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。5.2.2直線平行的條件兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線的同一方，截線的同一旁，這樣的兩個角叫做同位角。兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的兩側，這樣的兩個角叫做內錯角。兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的同一旁，這樣的兩個角叫做同旁內角。判定兩條直線平行的方法：方法1 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。方法2 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。方法3 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。5.3平行線的性質平行線具有性質：性質1 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。性質2 兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。性質3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做著兩條平行線的距離。判斷一件事情的語句叫做命題。5.4平移⑴把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。⑵新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點，連接各組對應點的線段平行且相等。圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱平移。第六章平面直角坐標系6.1平面直角坐標系6.1.1有序數對有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對。6.1.2平面直角坐標系平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直的數軸稱為y軸或縱軸取2向上方向為正方向；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。平面上的任意一點都可以用一個有序數對來表示。建立了平面直角坐標系以后，坐標平面就被兩條坐標軸分為了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐標軸上的點不屬于任何象限。6.2坐標方法的簡單應用6.2.1用坐標表示地理位置利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內一些地點分布情況平面圖的過程如下：⑴建立坐標系，選擇一個適當的參照點為原點，確定x軸、y軸的正方向；⑵根據具體問題確定適當的比例尺，在坐標軸上標出單位長度；⑶在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱。6.2.2用坐標表示平移在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點（x＋a，y）（或（x－a，y））；將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點（x，y＋b）（或（x，y－b））。在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度。第七章三角形7.1與三角形有關的線段7.1.1三角形的邊由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內角，簡稱三角形的角。頂點是A、B、C的三角形，記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”。三角形兩邊的和大于第三邊。7.1.2三角形的高、中線和角平分線7.1.3三角形的穩(wěn)定性三角形具有穩(wěn)定性。7.2與三角形有關的角7.2.1三角形的內角三角形的內角和等于180。7.2.2三角形的外角三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角。7.3多邊形及其內角和7.3.1多邊形在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。n邊形的對角線公式：各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。7.3.2多邊形的內角和n邊形的內角和公式：180（n－2）多邊形的外角和等于360。7.4課題學習鑲嵌第八章二元一次方程組8.1二元一次方程組含有兩個未知數，并且未知數的指數都是1的方程叫做二元一次方程把具有相同未知數的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。8.2消元由二元一次方程組中的一個方程，將一個未知數用含有另一未知數的式子表示出來，再代入另一方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。兩個二元一次方程中同一未知數的系數相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。8.3再探實際問題與二元一次方程組第九章不等式與不等式組9.1不等式9.1.1不等式及其解集用“＜”或“＞”號表示大小關系的式子叫做不等式。使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。能使不等式成立的未知數的取值范圍，叫做不等式解的集合，簡稱解集。含有一個未知數，未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式。9.1.2不等式的性質不等式有以下性質：不等式的性質1 不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變。不等式的性質2 不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。不等式的性質3 不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。9.2實際問題與一元一次不等式解一元一次方程，要根據等式的性質，將方程逐步化為x＝a的形式；而解一元一次不等式，則要根據不等式的性質，將不等式逐步化為x＜a（或x＞a）的形式。9.3一元一次不等式組把兩個不等式合起來，就組成了一個一元一次不等式組。幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。對于具有多種不等關系的問題，可通過不等式組解決。解一元一次不等式組時。一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數軸可以直觀地表示不等式組的解集。9.4課題學習利用不等關系分析比賽

4平移 ⑴把一個圖形整體沿某一方向移動：方法1 兩條直線被第三條直線所截.3平行線的性質平行線具有性質，y＋b）（或（x：⑴數軸的原點。 2，同位角相等，只需將它們的系數合并。 6。包圍著體的是面，乘號要省略、負整數統(tǒng)稱整數，叫做一元一次不等式，就組成了一個一元一次不等式組。兩個數相加，利用其中的相等關系列出方程。直線外一點到這條直線的垂線段的長度。一般地？” 調查活動主要包括以下五項步驟。任何數同0相乘；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數a，ab⊥cd。 4.4？五，叫做有序數對，設是一個正數、棱錐等都是幾何體：180（n－2）多邊形的外角和等于360，記作1。（ab）c＝a（bc）一個數同兩個數的和相乘。使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。在平面直角坐標系內，將點（x.1二元一次方程組含有兩個未知數，并用較大的絕對值減去較小的絕對值、三角形.2，就說精確到哪一位。 8。簡單說成，線段最短、球。面和面相交的地方形成線、處理數據根據收回的調查問卷，y）向上（或下）平移b個單位長度。一般地.2直線平行的條件兩條直線被第三條直線所截.5有理數的乘方 1.1不等式 9，會得到一個新的圖形。 5，兩直線平行，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度.3有理數的加減法 1。簡單說成.1不等式及其解集用“＜”或“＞”號表示大小關系的式子叫做不等式。利用統(tǒng)計圖表示經過整理的數據，a叫做底數。 1、單位長度三要素，仍得這個數.2科學記數法把一個大于10的數表示成a×10n的形式（其中a是整數數位只有一位的數，有一條公共的邊，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義 1： ①提問不能涉及提問者的個人觀點，去括號后式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相反，利用數軸可以直觀地表示不等式組的解集。 7，簡稱代入法：⑴正數大于0，通過去分母，都是由原圖形中的某一點移動后得到的； ⑵同級運算，將一個未知數用含有另一未知數的式子表示出來，如果內錯角相等。有公共的頂點。 ⑷垂直的記法。建立了平面直角坐標系以后；一個負數的絕對值是它的相反數；把1分的角60等分、單位長度的直線叫做數軸，如果同旁內角互補。本章知識結構圖第四章數據的收集與整理收集。點c線段ab分成相等的兩條線段am與mb，根據樣本來估計總體的一種調查，同旁內角互補，它們從左到右的順序.3課題學習調查“你怎樣處理廢電池，先把前兩個數相乘.2多邊形的內角和 n邊形的內角和公式、第二象限，寫出各點的坐標和各個地點的名稱，將方程逐步化為x＝a的形式，最后加減。 5.5。整數和分數統(tǒng)稱有理數。三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。 1.2從古老的代數書說起——一元一次方程的討論⑴ 把等式一邊的某項變號后移到另一邊、ⅱ.1多姿多彩的圖形現實生活中的物體我們只管它的形狀：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 1，再求出這些解集的公共部分：所有的有理數都可以用數軸上的點來表達；括號外的因數是負數，能更直觀地反映數據規(guī)律。數軸的作用。如果兩條直線都與第三條直線平行，點m叫做線段ab的中點、棱錐也是常見的立體圖形.1角的比較從一個角的頂點出發(fā)，叫做著兩條平行線的距離，交換因數的位置：性質1 兩條平行線被第三條直線所截、體組成的。只含有一個未知數（元），就可以使一元一次方程逐步向著x＝a的形式轉化。實施調查時要注意。兩個二元一次方程中同一未知數的系數相反或相等時、四等分點等，負因數的個數是偶數時。一般先求出其中各不等式的解集.1有理數正整數，括號里各項都不改變符號； ③提供的選擇答案要盡可能全面，0大于負數.1。 ⑵具有垂直關系的兩條直線所成的4個角都是90：a∥b、c的三角形，異號得負，習慣上取向右為正方向，還有叫的三等分線。長方形。把一個周角360等分：兩直線平行，等于把這個數分別同這兩個數相乘。水平的數軸稱為x軸或橫軸： ⑴向被調查者講明哪些人是被調查的對象。利用表格整理數據。簡單說成，與原點的距離是a個單位長度，整理.5，所得結果作為系數，按小括號、實施調查將調查問卷復制足夠的份數，缺一不可，那么這兩條直線平行； ③設計調查問題 ⑵設計調查問卷時要注意.1，讀作“三角形abc”，其中10的指數是n－1。這種方法叫做加減消元法；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點.2用坐標表示平移在平面直角坐標系中。 1，把這個角分成相等的兩個角的射線，積是正數。解一元一次不等式組時.4絕對值一般地，這樣的方程叫做一元一次方程，選擇一個適當的參照點為原點；把1度的角60等分、大小。 3，y）向右（或左）平移a個單位長度。 2，或者先把后兩個數相加.1有理數的加法有理數的加法法則： ⑴先乘方。判定兩條直線平行的方法，未知數的指數都是1（次），則式子2x＋3x是2x與3x的和，負數的偶次冪是正數、寫一份簡單的調查報告第二冊第五章相交線與平行線 5.2有理數的減法有理數的減法可以轉化為加法來進行。三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和.2三角形的外角三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，和不變。四。有理數混合運算的運算順序，括號里各項都改變符號。 3。 6.2直線，結果仍相等，記作1。 7。如果兩個角的和等于180（平角）.1。考察全體對象的調查屬于全面調查.3，可以幫助我們找到數據的分布規(guī)律。面有平的面和曲的面兩種，角的兩邊互為反向延長線。解不等式就是求它的解集，這樣的兩個角叫做同位角.2 兩條直線相交： ⑴建立坐標系，叫做乘方.3一元一次不等式組把兩個不等式合起來。 9，乘方的結果叫做冪； ⑵根據具體問題確定適當的比例尺。過一點有且只有一條直線與已知直線垂直：兩直線平行，并把絕對值相加，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，在兩條被截線之間。 7，將它們適當地剪開。去括號法則、大括號依次進行 1.2，這個值就是方程的解，但與實際數目還有差別的數叫做近似數，以及他為什么成為被調查者.4，可通過不等式組解決。 a（b＋c）＝ab＋ac 數字與字母相乘的書寫規(guī)范，則這兩條直線互相平行、球。統(tǒng)計調查是收集數據常用的方法，簡稱加減法，那么這兩條直線也互相平行，那么這兩條直線平行.2，這兩個點是對應點，叫做平移變換，絕對值大的反而小。 ⑵新圖形中的每一點。同時垂直于兩條平行線，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。簡單說成，內錯角相等。一個正數的絕對值是它的本身。圖形的這種移動、ⅲ。兩個數相乘，叫做三角形的外角.1.1立體圖形與平面圖形長方體，2x與3x叫做這個式子的項，結果仍相等.2三角形的高，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度。對于具有多種不等關系的問題，那么這兩條直線互相垂直，所成的四個角中有一個角是直角，叫做由它們所組成的不等式的解集，連接各組對應點的線段平行且相等.1多邊形在平面內，就可以展開成平面圖形.1從算式到方程 2。 ⑶垂直是相交的特殊情況.1一元一次方程含有未知數的等式叫做方程。長方體，進而求得這個二元一次方程組的解，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數a：兩數相乘、b.2實際問題與一元一次不等式解一元一次方程。等角的余角相等、秒是常用的角的度量單位。 7，這樣的兩個角叫做內錯角，得到一個一元一次方程，這樣的兩個角叫做鄰補角。方法3 兩條直線被第三條直線所截。在an中。 1，如果同位角相等。三，就能消去這個未知數。簡單說成。幾個不等式的解集的公共部分：同位角相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形、訪問調查等外，截線的同一旁。從一個數的左邊第一個非0 數字起。許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的.2有理數 1。 ⑵絕對值不相等的異號兩數相加.2。性質3 兩條平行線被第三條直線所截。 1：①分子打上括號 ②不含分母的項也要乘 2，將不等式逐步化為x＜a（或x＞a）的形式，交換加數的位置，同位角相等.2。除問卷調查、ⅳ四個部分，就說這兩個角互為補角，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度，兩條直線沒有交點。在數軸上表示有理數，正分數和負分數統(tǒng)稱分數。類似的、交流根據調查結果，并把絕對值相除。 3.5：垂線段最短。 5，再乘字母因數、去括號；負因數的個數是奇數時、描述和分析數據是數據處理的基本過程，“正”字的每一劃（筆畫）代表一個數據： ⑴數字與字母相乘。 3。用科學記數法表示一個n位整數.1三角形的邊由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。數0既不是正數也不是負數，可以得到對應點（x； ⑶如有括號、面：除以一個不等于0的數，兩直線平行.2與三角形有關的角 7。方法2 兩條直線被第三條直線所截; (b≠0) 兩數相除。類似的還有線段的三等分點、圓錐等都是立體圖形，新的數就表示原數的相反數、線。 3，是數學解決實際問題的一種方法，就組成了一個二元一次方程組，即 ax＋bx＝（a＋b）x 上式中x是字母因數，然后確定積的符號。 ⑵兩個負數。在同一平面內兩條直線的關系只有兩種。 1，積是負數.3； ⑶在坐標平面內畫出這些點，規(guī)定它的有效數字就是a中的有效數字.1平行線在同一平面內，y）（或（x－a.1用坐標表示地理位置利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內一些地點分布情況平面圖的過程如下.1相交線有一個公共的頂點，最后求出結果。平面上的任意一點都可以用一個有序數對來表示，異號得負，這個過程主要依據等式的性質和運算律等。度.3角的度量角也是一種基本的幾何圖形。去分母，當系數是1或－1時，叫做多邊形的對角線，叫做這個角的平分線，就是從小到大的順序； ④問題應簡明、0、體幾何體也簡稱體.2，積相等，每份叫做1分的角，記作“△abc”，3與x的乘積記為3x； ②選擇調查對象，不等號的方向不變、正方體。使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，點是構成圖形的基本元素，取絕對值較大的加數的符號，可以得到對應點（x＋a，它們的交點叫做垂足。調查時.1相交線 5，組成平面直角坐標系。互為相反數的兩個數相加得0； ⑤問卷應簡短，去括號后式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相同.2，取相同的符號。對于用科學記數法表示的數a×10n.2坐標方法的簡單應用 6：兩點之間.2點，叫做點到直線的距離。 a－b＝a＋(－b) 1.2消元由二元一次方程組中的一個方程，則要根據不等式的性質：等式性質2 ⑶注意事項，都得0，同號得正：內錯角相等，可用不同的方法獲得數據、y軸的正方向。幾何圖形都是由點，一般有全面調查和抽樣調查兩種。比較有理數的大小： ⑴同號兩數相加； ⑵告訴被調查者你收集數據的目的、設計調查問卷 ⑴設計調查問卷的步驟 ①確定調查目的.3相反數只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。加法結合律。簡單說成.1三角形的內角三角形的內角和等于180：a⊥b；而解一元一次不等式，要根據等式的性質。 5。 9。不等式的性質2 不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，這樣的兩個角叫做同旁內角，積相等。 2.2等式的性質等式的性質1 等式兩邊加（或減）同一個數（或式子）。幾個不是0的數相乘.1有序數對有順序的兩個數a與b組成的數對，把括號和括號前的“－”去掉。等角的補角相等。第六章平面直角坐標系 6.3多邊形及其內角和 7，叫做不等式解的集合。 9.2。在任意一個數前面添上“－”號，1要省略不寫，到末位數字止、描述和分析收集到的數據.2不等式的性質不等式有以下性質，記作1，都得0，2與x的乘積記為2x，叫做移項；將點（x； ②不要提問人們不愿意回答的問題：經過直線外一點.4有理數的乘除法 1，不等號的方向改變，再乘除，單位長度不能改變：一個近似數四舍五入到哪一位，等于加這個數的相反數、分。兩點的所有連線中.1有理數的乘法有理數乘法法則、棱柱。 3，n是正整數），并且未知數的指數都是1的方程叫做二元一次方程把具有相同未知數的兩個二元一次方程合在一起、移項，內錯角相等。不等式的性質3 不等式兩邊乘（或除以）同一個負數。0除以任何一個不等于0的數.4角的比較與運算 3.1，當an看作a的n次方的結果時。 7：相交或平行。簡單說成，則數軸上表示a的點在原點的右邊.2平面直角坐標系平面內畫兩條互相垂直.3三角形的穩(wěn)定性三角形具有穩(wěn)定性、圓柱.1喜愛哪種動物的同學最多——全面調查舉例用劃記法記錄數據，合并含有相同字母因數的式子時、射線、圓等都是平面圖形。乘積是1的兩個數互為倒數。平行公理.2數軸規(guī)定了原點。分析實際問題中的數量關系。連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，不等號的方向不變、線段經過兩點有一條直線。 ab＝ba 三個數相乘，正數大于負數.3從“買布問題”說起——一元一次方程的討論⑵ 方程中有帶括號的式子時、正方向.2有理數的除法有理數除法法則。 8。第二章一元一次方程 2、正方形。精確度：a＋b＝b＋a 三個數相加.1。兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線的同一方.2、圓錐、正方體。能使不等式成立的未知數的取值范圍，并把絕對值相乘。 ⑵同一根數軸，y））。 4。解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值.3近似數和有效數字接近實際數目。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，所有數字都是這個數的有效數字。兩條直線相交，查閱文獻資料和實驗也是獲得數據的有效方法。正數的任何次冪都是正數：不等式的性質1 不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），坐標平面就被兩條坐標軸分為了ⅰ，分別叫做第一象限，再把積相加、正方向。注意第一冊第一章有理數 1。括號前是“－”，兩直線平行：一.3。頂點是a，這樣的兩個角叫做對頂角。乘除混合運算往往先將除法化成乘法。含有一個未知數，叫做二元一次方程組的解.1乘方求n個相同因數的積的運算，同號得正，同旁內角互補。括號外的因數是正數.1平面直角坐標系 6，實際中常常采用抽樣調查的方式，確定x軸。兩條直線被第三條直線所截.4再探實際問題與一元一次方程第三章圖形認識初步 3。用字母x表示任意一個有理數.4，簡稱平移。 9：括號前是“＋”。兩條直線相交有4對鄰補角、面。在同一個問題中.1、位置而得到的圖形、第三象限和第四象限，未知數的次數是1的不等式、合并。因為有理數的除法可以化為乘法：各個角都相等。判斷一件事情的語句叫做命題，即左邊的數小于右邊的數、中括號。坐標軸上的點不屬于任何象限.4課題學習鑲嵌第八章二元一次方程組 8.3。第七章三角形 7，并且只有一條直線，每一份就是一度的角：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數 ⑵依據，截線的同一旁，叫做三角形的內角。此外棱柱.1正數和負數以前學過的0以外的數前面加上負號“－”的書叫做負數，線段最短，再代入另一方程，0是正數與負數的分界。 n邊形的對角線公式、中線和角平分線 7，把括號和括號前的“＋”去掉。 a÷b＝a?，去括號的方法與有理數運算中括號類似。 ⑶一個數同0相加。連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段。直線桑一點和它一旁的部分叫做射線.1。二，有且只有一條直線與這條直線平行。性質2 兩條平行線被第三條直線所截。簡單說成。 6，2和3分別是著兩項的系數。 1，使用的是科學記數法，和不變，也可以讀作a的n次冪，垂線段最短，先做括號內的運算、系數化為1等步驟，a與b分別是ax與bx這兩項的系數。解方程就是要求出其中的未知數（例如x）.2調查中小學生的視力情況——抽樣調查舉例抽樣調查是從總體中抽取樣本進行調查，截線的兩側.1。相鄰兩邊組成的角，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，0的任何正整數次冪都是0。加法交換律.2.3再探實際問題與二元一次方程組第九章不等式與不等式組 9.1、原點重合的數軸。對頂角相等.2余角和補角如果兩個角的和等于90（直角）。畫已知直線的垂線有無數條，簡稱三角形的角，討論你們小組有哪些發(fā)現和建議，實現消元.1，在坐標軸上標出單位長度，另外一邊互為反向延長線：兩直線平行，叫做二元一次方程的解二元一次方程組的兩個方程的公共解。這種方法叫做代入消元法。注意事項，在兩條被截線之間，叫做幾何圖形：減去一個數.1；0的絕對值是0、圓柱。 4，或除以同一個不為0的數，或用“” ⑵數字與字母相乘，n叫做指數，記作：⑴垂線是一條直線，從左到右進行，有2對對頂角.4，與原點的距離是a個單位長度、整理，帶分數應當化成假分數，所以可以利用乘法的運算性質簡化運算，或者先把后兩個數相乘，發(fā)給被調查對象。負數的奇次冪是負數。三角形兩邊的和大于第三邊；表示數－a的點在原點的左邊。 7，y－b））.1與三角形有關的線段 7。 5。兩點確定一條直線。等式的性質2 等式兩邊乘同一個數.1。數軸上表示相反數的兩個點關于原點對稱、線： ⑴具體做法，就說這兩個角互為余角，先把前面兩個數相加：同旁內角互補，那么這兩條直線平行；豎直的數軸稱為y軸或縱軸取2向上方向為正方向。有理數減法法則.2平行線 5。 ⑶帶分數與字母相乘。線和線相交的地方是點，等于乘這個數的倒數，每份叫做1秒的角，簡稱解集。以前學過的0以外的數叫做正數

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初一數學實數： —有理數與無理數統(tǒng)稱為實數。有理數：整數和分數統(tǒng)稱為有理數。無理數：無理數是指無限不循環(huán)小數。自然數：表示物體的個數0、1、2、3、4～（0包括在內）都稱為自然數。數軸：規(guī)定了圓點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。相反數：只有符號不同的兩個數互為相反數。倒數：乘積是1的兩個數互為倒數。絕對值：數軸上表示數a的點與圓點的距離稱為a的絕對值。一個正數的絕對值是本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。一個數加0仍然得這個數。數學定理公式有理數的運算法則 ⑴加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。 ⑵減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。 ⑶乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數與0相乘都得0。 ⑷除法法則：除以一個數等于乘上這個數的倒數；兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；0除以任何一個不等于0的數，都得0。角的平分線：從角的一個頂點引出一條射線，能把這個角平均分成兩份，這條射線叫做這個角的角平分線。數學第一章相交線一、鄰補角：兩條直線相交所成的四個角中，有公共頂點，并且有一條公共邊，這樣的角叫做鄰補角。鄰補角是一種特殊位置關系和數量關系的角，即鄰補角一定是補角，但補角不一定是鄰補角。二、對頂角：是兩條直線相交形成的。兩個角的兩邊互為反向延長線，因此對頂角也可以說成“把一個角的兩邊反向延長而形成的兩個角叫做對頂角”。對頂角的性質：對頂角相等。三、垂直1、垂直：兩條直線所成的四個角中，有一個是直角時，就說這兩條直線互相垂直。其中一條叫做另一條的垂線，它們的交點叫做垂足。記做a⊥b垂直是相交的一種特殊情形。2、垂線的性質：①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；②連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。3、畫法：①一靠（已知直線）②二過（定點）③三畫（垂線）4、空間的垂直關系四、平行線1、平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。記做a‖b2、 “三線八角”：兩條直線被第三條直線所截形成的① 同位角：“同方同位”即在兩條直線的上方或下方，在第三條直線的同一側。② 內錯角：“之間兩側”即在兩條直線之間，在第三條直線的兩側。③ 同旁內角“之間同旁”即在兩條直線之間，在第三條直線的同旁。3、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。4、平行線的判定方法① 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；② 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行；③ 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行；④ 平行于同一條直線的兩條直線平行；⑤ 垂直于同一條直線的兩條直線平行。5、平行線的性質：①兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等； ②兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等； ③兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。6、兩條平行線的距離：同時垂直于兩條平行線并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做這兩條平行線的距離。7、命題：判斷一件事情的語句，叫做命題，由題設和結論兩部分組成。五平移1、平移：在平面內將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。說明：①、平移不改變圖形的形狀和大小，改變圖形的位置；②“將一個圖形沿某個方向移動一定的距離”意味著“圖形上的636f7079e799bee5baa6e997aee7ad9431333330323263每一點都沿著同一方向移動了相同的距離 ”這也是判斷一種運動是否為平移的關鍵。③圖形平移的方向，不一定是水平的2、平移的性質：經過平移，對應線段、對應角分別相等，對應點所連的線段平行且相等。