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本文目錄一覽

1，正弦曲線標準方程
2，曲線方程
3，如何計算曲線方程公式是什么
4，求曲線方程ysinx0 x與y0所圍成的圖形繞Ox軸旋轉一周所得的旋
5，求曲線方程ysinx0 x及y軸所圍成的平面圖形繞y軸旋轉一周所得的
6，曲線方程的公式是什么
7，求曲線方程的方法

1，正弦曲線標準方程

y=Asin(wt+α)A幅值W=角頻率α=初相位角t=自變量

正弦曲線標準方程

2，曲線方程

先看第一象限的 x^2+y^2=x+y，配方一下(x-0.5)^2+(y-0.5)^2=0.5 這是一個圓心在P(0.5,0.5)半徑為Sqrt(2)/2的弧。其中Sqrt為根號該弧與坐標軸的交點為A(0,1)和B(1,0) 該弧與坐標軸所圍成的面積=圓的面積-2*弧AO與y軸所夾的弓形面積由三角關系得：PAO為直角弓形面積為:1/4圓的面積-三角形PAO的面積=1/4*PI*0.5-0.5*0.5=PI/8-0.25 于是弧與坐標軸所圍成的面積=圓的面積-2*弧AO與y軸所夾的弓形面積=PI*0.5-2*(PI/8-0.25)=PI/4+0.5 由對稱性，可知，曲線所圍成的面積為上述面積是4倍即PI+2

曲線方程

3，如何計算曲線方程公式是什么

如果是n個不同點，可用n-1次多項式來求，可以用待定系數法或直接根據拉格朗日插值公式寫出多項式.如果是多于n個點，但要用n-1次（或更低次）多項式來擬合，則可用最小二乘法來求得各項系數。如果不是用多項式來擬合，那要先事先分析觀察出曲線的形式，用待定系數法或最小二乘法得出曲線方程。

橢圓s=b^2tan(a/2) 雙曲線s=b^2cot(a/2) 推導我就用橢圓當例子吧，雙曲線類似。設三角形另外一點是a，af1+af2=2a af1向量-af2向量=f2f1向量。兩式都兩邊平方再整理得mn=2b^2/(1-cosa)(0度可以不考慮) 面積就是1/2mnsina,把上面帶入即得。{注：m,n為af1和af2的長}

如何計算曲線方程公式是什么

4，求曲線方程ysinx0 x與y0所圍成的圖形繞Ox軸旋轉一周所得的旋

繞Ox軸旋轉所得旋轉體的體積公式為：V=∫a到b區間π【f（x）】2 dx因此，旋轉一周所得體積為：V=∫0到π區間π（sinx）2 dx=π2／2

你還是說繞哪個軸旋轉的體積怎么算？如果是繞y軸旋轉，你可以先畫出圖形，是一個中心凹陷、中間凸起、邊緣光滑過度的一個東東，它的體積有兩種算法：一種是微薄片圓筒法求積，沿半徑方向從0積到π，就是你寫出來的這種解法，薄片圓筒的體積為底面積乘高，底面積為2πxdx，高為y=sinx，因此其微元體積為dv=2πxdx*sinx，然后將x從0積到π就行了。還有一種辦法是截面法，就是用平行于xoz面（曲線為xoy面，設垂直于xoy面的方向為z軸方向）的相鄰很近的兩個平面來截該物體（也就是說用垂直于紙面即xoy面且平行于x軸的平面來截該物體），則得到一個薄圓環，橫截面為一個圓環，圓環內徑為x=arcsiny，外徑為π-x=π-arcsiny，于是截面法得到的薄圓環的微體積為dv=π[(π-arcsiny)^2-(arcsiny)^2]dy，故其體積v=∫dv=∫（0，1）π[(π-arcsiny)^2-(arcsiny)^2]dy=∫（0，1）π(π^2-2πarcsiny)dy=π^3-2π^2∫（0，1）arcsinydy=π^3-2π^2*[yarcsiny|(0,1)-∫（0，1）y*1/√(1-y^2)dy]=π^3-2π^2*[π/2+∫（0，1）1/2*1/√(1-y^2)d(1-y^2)]=π^3-2π^2*[π/2+√(1-y^2)|(0，1)=π^3-2π^2*(π/2-1)=2π^2如果是繞x軸旋轉，你可以先畫出圖形，是一個中心軸在x=π/2上的一個近似橢球體形狀的東東。其體積計算也可以按照微薄片圓筒法和從0積到π，也可按截面法從-1積到1。在此不予贅述。有問題請hi我

(pi^2)/2

5，求曲線方程ysinx0 x及y軸所圍成的平面圖形繞y軸旋轉一周所得的

曲線方程y=sinx,0≤ x≤π及y軸所圍成的平面圖形繞y軸旋轉一周所得的旋轉體的體積為2π。解：擴展資料：正弦定理的計算公式：1、半徑為r的圓柱上與一斜平面相交得到一橢圓，該斜平面與水平面的夾角為α，截取一個過橢圓短徑的圓。以該圓和橢圓的某一交點為起始轉過一個θ角。則橢圓上的點與圓上垂直對應的點的高度可以得到f(c)=r tanα sin(c/r)r:圓柱半徑；α:橢圓所在面與水平面的角度；c:對應的弧長（從某一個交點起往某一個方向移動）。則橢圓（x*cosα）^2+y^2=r^2的周長與f(c)=r tanα sin(c/r)的正弦曲線在一個周期內的長度是相等的，而一個周期T=2πr，正好為一個圓的周長。2、 A/sina=B/sinb=C/sinc=2R(A B C為角a b c所對的三邊,R為三角形外切圓半徑)參考資料來源：百度百科-正弦

旋轉體體積=19.58

6，曲線方程的公式是什么

1.碟形彈簧圓柱坐標方程：r = 5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90))+24*t2.葉形線.笛卡兒坐標標方程：a=10 x=3*a*t/(1+(t^3)) y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))3.螺旋線(Helical curve)圓柱坐標（cylindrical）方程： r=t theta=10+t*(20*360) z=t*34.蝴蝶曲線球坐標方程：rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 85.漸開線采用笛卡爾坐標系方程：r=1 ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=06.螺旋線.笛卡兒坐標方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360)) z = 10*t7.對數曲線笛卡爾坐標系方程：z=0 x = 10*t y = log(10*t+0.0001)8.球面螺旋線采用球坐標系方程：rho=4 theta=t*180 phi=t*360*209.雙弧外擺線卡迪爾坐標方程： l=2.5 b=2.5 x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)圖910.星行線卡迪爾坐標方程：a=5 x=a*(cos(t*360))^3y=a*(sin(t*360))^3圖1011.心臟線圓柱坐標方程：a=10 r=a*(1+cos(theta)) theta=t*360圖1112.圓內螺旋線采用柱座標系方程：theta=t*360 r=10+10*sin(6*theta) z=2*sin(6*theta)圖1213.正弦曲線笛卡爾坐標系方程：x=50*t y=10*sin(t*360) z=0圖1314.太陽線（這本來是做別的曲線的，結果做錯了，就變成這樣了）15.費馬曲線（有點像螺紋線）數學方程：r＊r = a*a*theta圓柱坐標方程1: theta=360*t*5a=4r=a*sqrt(theta*180/pi)方程2: theta=360*t*5a=4r=-a*sqrt(theta*180/pi)由于Pro/e只能做連續的曲線，所以只能分兩次做16.Talbot 曲線卡笛爾坐標方程：theta=t*360a=1.1b=0.666c=sin(theta)f=1x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/ay = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b17.4葉線（一個方程做的，沒有復制）18.Rhodonea 曲線采用笛卡爾坐標系方程：theta=t*360*4 x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)19. 拋物線笛卡兒坐標方程：x =(4 * t) y =(3 * t) + (5 * t ^2) z =020.螺旋線圓柱坐標方程：r = 5 theta = t*1800 z =(cos(theta-90))+24*t

7，求曲線方程的方法

求曲線的方程，是學習解析幾何的基礎，求曲線的方程常用的方法主要有：1．直接法：就是課本中主要介紹的方法。若命題中所求曲線上的動點與已知條件能直接發生關系，這時，設曲線上動點坐標為（）后，就可根據命題中的已知條件，研究動點形成的幾何特征，在此基礎上運用幾何或代數的基本公式、定理等列出含有的關系式。從而得到軌跡方程，這種求軌跡方程的方法稱作直接法。例1：在直角△ABC中，斜邊是定長，求直角頂點C的軌跡方程。解法一：由于未給定坐標系，為此，首先建立直角坐標系，取AB所在的直線為軸，AB的中點O為坐標原點，過O與AB垂直的直線為軸(如圖)．則有A ，B 。設動點C為，∵ ，∴ ，即．由于C點到達A、B位置時直角三角形ABC不存在，軌跡中應除去A、B兩點，故所求方程為（）。解法二：如解法一建立直角坐標系，設A ，B ，C ∵ ，（1）∴ ，（2）化簡得：，（3）由于在時方程（2）與（3）不等價，故所求軌跡方程為（）。解法三：如解法一建立直角坐標系，設A ，B ，且設動點C 。∵ ， ∴ ，即。軌跡中應除去A、B兩點(理由同解法一)，故所求軌跡方程為（）。說明：利用這種方法求曲線方程的一般方法步驟：(1)建立適當的直角坐標系，用表示曲線上任意點M的坐標；(2)寫出適合條件p的點M的集合；(3)用坐標表示，列出方程；(4)化簡方程為最簡形式；(5)證明以化簡后的方程的解為坐標的點都是曲線上的點（此步驟經常省略，但一定要注意所求的方程中所表示的點是否都表示曲線上的點，要注意那些特殊的點。）。這種按照上述五個步驟來求曲線方程的方法，又稱“五步法”或“條件直譯法”，這是求曲線方程的基本方程。本例雖然有三種解法，但實質上都是利用等量關系，直接求出軌跡的方程。2．代入法（或利用相關點法）：即利用動點是定曲線上的動點，另一動點依賴于它，那么可尋求它們坐標之間的關系，然后代入定曲線的方程進行求解，就得到原動點的軌跡。例2：已知一條長為6的線段兩端點A、B分別在、軸上滑動，點M在線段AB上，且，求動點M的軌跡方程。解：設A ，B ，M ，一方面，∵ ，∴ ， ①另一方面，M分的比為，∴ ②②代入①得：，即。說明：本例中，由于M點的坐標隨著A、B的變化而變化，因而動點M的坐標可以用A、B點的坐標來表示，而點M又滿足已知條件，從而得到M的軌跡方程。此外，與上例一樣，求曲線的方程時，要充分注意化簡過程是否完全同解變形，還要考慮曲線上的一些特殊點。3．幾何法：求動點軌跡問題時，動點的幾何特征與平面e799bee5baa6e4b893e5b19e31333332636334幾何中的定理及有關平面幾何知識有著直接或間接的聯系，且利用平面幾何的知識得到包含已知量和動點坐標的等式，化簡后就可以得到動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法稱作幾何法。例3：如圖，已知兩定點A（），B（），O為原點，動點P與線段AO、BO所張的角相等，求動點P的軌跡方程。解：設P ，由題，由三角形角平分線定理有，∴ ，整理得，當時，，P和O重合，無意義，∴ ，又易知P落在軸上時，除線段AB以外的任何點均有，∴ （或）也滿足要求。綜上，軌跡方程為（）或（或）。說明：本例利用平面幾何的知識（三角形的角平分線定理進行解題），方便了求軌跡的方程。4．參數法：有時很難直接找出動點的橫、縱坐標之間關系。如果借助中間量（參數），使之間的關系建立起聯系，然后再從所求式子中消去參數，這便可得動點的軌跡方程。例4：過不在坐標軸上的定點M ,的動直線交兩坐標軸于點A、B，過A、B作坐標軸的垂線交于點P，求交點P的軌跡方程。解：設P ，并設過M的動直線為：，由于與坐標軸交于A、B兩點，所以必存在，且，則A（），B（），所以P（），即，消去參數，即：。說明：本題由把聯系在一起，稱之為參數。由于P點是直線的交點，則P的坐標一定會滿足這兩條動直線的方程，解出，消去參數就得到了的關系，這種求曲線方程的方法稱為參數法。以上介紹了求曲線方法的幾種主要方法，即直譯法、相關點法、幾何法及參數法。求曲線方程的關鍵是仔細審題，分析已知條件和曲線的特征，尋找曲線上任一點（動點）所滿足的條件，然后把動點所適合的條件轉化為動點坐標所適合的等式。其間要注意同解變形，并考慮一些特征點是否適合方程。