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1，如何產生吉布斯效應

將具有不連續點的周期函數（如矩形脈沖)進行傅立葉級數展開后，選取有限項進行合成。當選取的項數越多，在所合成的波形中出項的峰起越靠近原信號的不連續點。當選取的項數很大時，該峰起值趨于一個常數，大約等于總跳變值的9%。這種想像成為吉布斯現象。

如何產生吉布斯效應

2，什么是吉伯斯現象

吉伯斯現象Gibbs phenomenon（又叫吉布斯效應）：將具有不連續點的周期函數（如矩形脈沖)進行傅立葉級數展開后，選取有限項進行合成。當選取的項數越多，在所合成的波形中出現的峰起越靠近原信號的不連續點。當選取的項數很大時，該峰起值趨于一個常數，大約等于總跳變值的9%。這種現象稱為吉伯斯現象。發現者介紹吉伯斯(1839-1903 )出生于康涅狄格新港口市，住在high street,現在位于耶魯大學中心. 1854-1858年在耶魯大學學習,獲學士學位。1863年(美國提供授予博士學位的第3年),在耶魯大學的設菲爾德學院獲得工程學博士學位.1871-1903在耶魯作數學物理學的教授（1871～1880年約翰斯霍普金斯雇用他時沒有工資）。1879年，被選入國家科學協會。選取傅里葉限級數的項數越多，在所合成的波形中出現的峰值越靠近不連續點。但無論n取的多大（只要不是無限大），峰值均趨于一個常數，它大約等于跳變值8.95%，并從不連續點開始以起伏振蕩的形式逐漸衰減下去，這種現象稱為吉伯斯現象。吉伯斯現象是一種振蕩效應，群延遲補償濾波器可能產生這種效應。在具有特性平坦的數字濾波器（一般用于FM應用）的系統中，這種濾波器在波形開始處會出現振蕩，其峰值可能比穩定值高20dB。通常，濾波器的這種振蕩現象在時域里出現加新號之后，是由存儲的能量引起的。吉伯斯現象描述的是在這點前的過程。發現過程吉伯斯1902年發表了《統計學基本理論》。1898年,美國物理學家米切爾森(Albert Michelson)做了一個諧波分析儀.該儀器可以計算任何一個周期信號x(t)的傅里葉級數截斷后的近似式 ,其中N 可以算到 80.米切爾森用了很多函數來測試它的儀器 ,結果發現xN(t)都和 x(t)非常一致.然而當他測試方波信號時,他得到一個重要的,令他吃驚的結果!他于是根據這一結果而懷疑起他的儀器是否有不完善的地方.他將這一問題寫了一封信給當時著名的數學物理學家吉伯斯(Josiah Gibbs),吉伯斯檢查了這一結果,并于1899年發表了他的看法.米切爾森所觀察到的有趣的現象是在不連續點附近部分和 xN(t)所呈現的起伏,這個起伏的峰值大小似乎不隨N 增大而下降!吉伯斯證明:情況確實是這樣 ,而且也應該是這樣.隨著N 增加,部分和的起伏就向不連續點壓縮,但是對任何有限的N 值,起伏的峰值大小保持不變 ,這就是吉伯斯現象.這個現象的含義是:一個不連續信號x(t)的傅里葉級數的截斷近似xN(t),一般來說,在接近不連續點處將呈現高頻起伏和超量,而且,若在實際情況下利用這樣一個近似式的話,就應該選擇足夠大的N ,以保證這些起伏擁有的總能量可以忽略.當然,在極限情況下,近似誤差的能量是零,而且一個不連續的信號(如方波)的傅里葉級數表示是收斂的。減小方法為了減小吉伯斯現象，可以選取一些邊瓣較小的窗口，比如漢寧窗或哈M=5,10,20時的H曲線明窗來代替矩形窗。當采用哈明窗，且M=5，10，20時，截取并移位后的h(n)如右圖所示。由圖可知，使用哈明窗后，通帶內的振蕩基本消失，阻帶內的紋波也大大減小。從這一點來說，濾波器的性能得到了改善。但是，這是以過渡帶的加寬為代價的 [3] 。現象解釋圖像的傅立葉變換，由于其變換本身有多種成熟的快速算法（FFT算法），而且性能接近于最佳，從而獲得較早的也比較廣泛的研究。它的不足之處在于：相鄰子圖像數據在各個邊界不連續造成的所謂Gibbs現像。這是由于圖像數據的二維傅立葉變換實質上是一個二維圖像的傅立葉展開式。當然這個二維圖像應被認為是周期性的。由于子圖像的變換系數在邊界不連續，而將造成復原的子圖像在其邊界也不連續。于是由復原子圖像構成的整幅復原圖像將呈現隱約可見的以子圖像尺寸為單位的方塊狀結構，影響整個圖像質量。當子圖像尺寸較小時更為嚴重。解決這個Gibbs現像的方法是后來研究出來的二維余弦變換（DCT）代替二維傅立葉變換。基本思路為：用一個對稱的2N*2N 像素的子圖像代替原來N*N 子圖像。由于對稱性，子圖像作二維傅立葉變換，其變換系數將只剩下實數的余弦項。這樣，即可消除Gibbs現像。

什么是吉伯斯現象

3，物理中的振鈴現象和吉布斯效應是指什么

物理中的振鈴現象和吉布斯效應是指什么振鈴現象，來源于變壓器漏感和寄生電容引起的阻尼振蕩由于變壓器的初級有漏感，當電源開關管由飽和導通到截止關斷時會產生反電動勢，反電動勢又會對變壓器初級線圈的分布電容進行充放電，從而產生阻尼振蕩，即產生振鈴。變壓器初級漏感產生反電動勢的電壓幅度一般都很高，其能量也很大，如不采取保護措施，反電動勢一般都會把電源開關管擊穿，同時反電動勢產生的阻尼振蕩還會產生很強的電磁輻射，不但對機器本身造成嚴重干擾，對機器周邊環境也會產生嚴重的電磁干擾。加入RCD吸收回路，可抑制反電動勢和振鈴電壓幅度。

是信號的嗎再看看別人怎么說的。

物理中的振鈴現象和吉布斯效應是指什么

4，吉布斯效應產生的原因

　　當選取的項數很大時，該峰起值趨于一個常數，大約等于總跳變值的9%。這種現象稱為吉布斯效應。下面就由我告訴大家吉布斯效應產生的原因吧! 　　吉布斯效應產生的原因　　我們在“深入淺出的學習傅里葉變換”時曾了解到，數學界有過一場“正弦曲線能否組合成一個帶有棱角的信號”的偉大爭議，而這場爭議的男主角自然就是傅里葉和拉格朗日了。當然兩位男主角都沒有錯，劇情也告一段落。　　直到1898年，美國阿爾伯特·米切爾森做了一個諧波分析儀，當他測試方波時驚訝的發現方波的XN(t)在不連續點附近部分呈現起伏，這個起伏的峰值大小似乎不隨N增大而下降!于是他寫信給當時著名的數學物理學家吉布斯，吉布斯檢查了這一項結果，隨機發表了他的看法：隨著N增加，部分起伏就向不連續點壓縮，但是對任何有限的N值，起伏的峰值大小保持不變，這就是吉布斯現象。　　吉布斯現象的解釋　　吉布斯現象的含義是：一個不連續信號X(t) 的傅里葉級數的截斷近似XN(t)，一般來說，在接近不連續點處將呈現高頻起伏和超量，而且，若在實際情況下利用這樣一個近似式的話，就應該選擇足夠大的 N，以保證這些起伏擁有的總能量可以忽略。當然，在極限情況下，近似誤差的能量是零，而且一個不連續的信號(如方波)的傅里葉級數表示是收斂的。　　出現吉布斯現象其實是由于傅里葉變換本身有很多成熟的快速算法(如FFT)，而且性能接近最佳，但它由于圖像數據的二維傅里葉變換實質上是一個二維圖像的傅里葉展開式，當然這個二維圖像被認為是周期性的。由于子圖像的變換系數在邊界上不連續，而將造成的復原子圖像也在其邊界上不連續。于是由復原子圖像構成的整幅復原圖像將呈現隱約可見的以子圖像尺寸為單位的方塊狀結構，影響整個圖像質量。這就是為什么傅里葉變換在分析方波時在其不連續點上出現吉布斯現象的原因了。　　吉布斯現象的解決方法　　解決吉布斯現象的方法是后來研究出來的離散余弦變換(DCT)，即在傅里葉級數展開式中，如果被展開的函數是實偶函數，那么其傅里葉級數中只包含余弦項，再將其離散化可導出余弦變換。　　基本思路為：將一個對稱的2N*2N像素的子圖像代替原來N*N子圖像。由于對稱性，子圖像做二維傅里葉變換，其變換系數將只剩下實數的余弦項。這樣就可以消除吉布斯現象了。　　吉布斯效應的定義　　吉布斯函數(Gibbsfunction)，系統的熱力學函數之一。又稱熱力勢、自由焓、吉布斯自由能等。符號G，定義為：，式中H、T、S分別為系統的焓、熱力學溫度(開爾文溫度K)和熵。吉布斯函數是系統的廣延性質，具有能量的量綱。由于H，T，S都是狀態函數，因而G也必然是一個狀態函數。　　吉布斯效應的應用　　概述　　當體系發生變化時，G也隨之變化。其改變值△G，稱為體系的吉布斯自由能變，只取決于變化的始態與終態，而與變化的途徑無關：△G=G終一G始　按照吉布斯自由能的定義，可以推出當體系從狀態1變化到狀態2時，體系的吉布斯自由能變為：△G=G2一Gl=△H一△(TS)　對于等溫條件下的反應而言，有T2=T1=T　則 △G=△H一T △S　上式稱為吉布斯一赫姆霍茲公式(亦稱吉布斯等溫方程)。由此可以看出，△G包含了△H和△S的因素，若用△G作為自發反應方向的判據時，實質包含了△H和△S兩方面的影響，即同時考慮到推動化學反應的兩個主要因素。因而用△G作判據更為全面可靠。而且只要是在等溫、等壓條件下發生的反應，都可用△G作為反應方向性的判據，而大部分化學反應都可歸人到這一范疇中，因而用△G作為判別化學反應方向性的判據是很方便可行的。[1] 　　作為判據應用　　化學反應自發性判斷：　考慮ΔH和ΔS兩個因素的影響，可分為以下四種情況　1)ΔH<0,ΔS>0;ΔG<0正向自發　2)ΔH>0,ΔS<0;ΔG>0正向非自發　3)ΔH>0,ΔS>0;升溫至某溫度時，ΔG由正值變為負值，高溫有利于正向自發　4)ΔH<0,ΔS<0;降溫至某溫度時，ΔG由正值變為負值，低溫有利于正向自發　　吉布斯馬爾可夫隨機場　　到目前為止，還沒有哪一種方法能夠有效地分析、檢測SAR圖像中所有的結構特征，并進行合理的重構。隨著計算機技術的發展，計算負擔不再是障礙。馬爾可夫隨機場由于能夠有效地表征圖像數據的空間相關性，并且有優化算法的支持，在SAR圖像處理中起著越來越重要的作用。兩維矩形點陣上的隨機場X若滿足：　　且P(X=x)>0，則稱X是以η為鄰域系統的馬爾可夫隨機場(MRF)。這里x,xij分別表示隨機場和隨機變量的1個實現，ηij是點(i,j)的鄰域系統。隨機場的局部特征很難表達，實用中總是采用聯合概率分布。若MRF的聯合概率用高斯分布表示，稱為高斯馬爾可夫隨機場(Gauss-MRF);若采用吉布斯分布表示，稱為吉布斯馬爾可夫隨機場　　式中，T表示溫度，U稱為能量函數;Z是歸一化因子，稱為分割函數。吉布斯馬爾可夫隨機場(Gibbs-MRF) Gibbs-MRF主要用于圖像復原算法中，一般都和優化的參數估計方法模擬退火相聯系。根據能量函數的具體形式，SAR圖像處理中有3種模型，第一種是：

5，吉布斯現象吉布斯現象是否實際存在

吉布斯現象Gibbs phenomenon（又叫吉布斯效應）：將具有不連續點的周期函數（如矩形脈沖)進行傅立葉級數展開后，選取有限項進行合成。當選取的項數越多，在所合成的波形中出現的峰起越靠近原信號的不連續點。當選取的項數很大時，該峰起值趨于一個常數，大約等于總跳變值的9%。這種現象稱為吉布斯現象。相關公式吉布斯自由能吉布斯自由能又叫吉布斯函數，是熱力學中一個重要的參量，常用 G 表示，它的定義是： G = U ? TS + pV = H ? TS 其中 U 是系統的內能，T 是溫度，S 是熵，p 是壓強，V 是體積，H 是焓。吉布斯自由能的微分形式是： dG = ? SdT + Vdp + μdn 其中μ是化學勢。吉布斯自由能的物理含義是在等溫等壓過程中，除體積變化所做的功以外，從系統所能獲得的最大功。換句話說，在等溫等壓過程中，除體積變化所做的功以外，系統對外界所做的功只能等于或者小于吉布斯自由能的減小。數學表示是：如果沒有體積變化所做的功，即 W=0，上式化為：也就是說，在等溫等壓過程前后，吉布斯自由能不可能增加。如果發生的是不可逆過程，反應總是朝著吉布斯自由能減少的方向進行。特別地，吉布斯自由能是一個廣延量，單位摩爾物質的吉布斯自由能就是化學勢μ。當然存在啦，信號分析處理中實際應用的