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1，什么是根式急求
2，數(shù)學(xué)分式的根式什么意思
3，根式的定義及性質(zhì)
4，根式的概念
5，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)根式
6，二次根式的定義
7，求初中根式這塊知識(shí)的要點(diǎn)內(nèi)容復(fù)習(xí)一下

1，什么是根式急求

帶根號(hào)的且根號(hào)下的數(shù)≥0

什么是根式急求

2，數(shù)學(xué)分式的根式什么意思

就是數(shù)學(xué) 中的公式和根是

數(shù)學(xué)分式的根式什么意思

3，根式的定義及性質(zhì)

二次根式的定義: 若a^2=b,則a=√b

根號(hào)里的要大于等于0，根式的定義在實(shí)數(shù)范圍都是這個(gè)

根式的定義及性質(zhì)

4，根式的概念

你說(shuō)的是教材中不嚴(yán)密的地方，很多人都有困惑；通常情況下，應(yīng)該是形如a√b(a,b都是有理數(shù)，b≥0)這樣的式子叫根式，這樣更準(zhǔn)確一點(diǎn)

若x?=a（n為大于1的正整數(shù)），則x叫作a的n次方根，稱(chēng)為根式，記作x=n√a，讀作“n次根號(hào)a”。在根式中，n叫做根指數(shù)，a叫做被開(kāi)方數(shù)，“√”叫做根號(hào)。

5，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)根式

a-b=2+根號(hào)3b-c=2-根號(hào)3兩式相加 a-c=42*（a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2=(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=7+4√3+16+7-4√3=30 30/2=15

答案：15 a-b=2+根號(hào)3 左右兩邊平方 a2-2ab+b2=7+4根號(hào)3 b-c=2-根號(hào)3 左右兩邊平方 b2-2bc+c2=7-4根號(hào)3 a-b=2+根號(hào)3 b-c=2-根號(hào)3 相加的a-c=4 再左右兩邊平方 a2-2ac+ c2=16 再三式相加 2（a2+b2+c2-ab-bc-ca）=30 a2+b2+c2-ab-bc-ca=15

6，二次根式的定義

定義：一般地，形如√ā（a≥0）的代數(shù)式叫做二次根式。當(dāng)a＞0時(shí)，√ā表示a的算數(shù)平方根,√0=0 當(dāng)a小于0時(shí)，非二次根式（在一元二次方程中，若根號(hào)下為負(fù)數(shù)，則無(wú)實(shí)數(shù)根）　　2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)。

i.二次根式的定義：一般地，形如√ā（a≥0）的式子叫做二次根式。 ii.二次根式√ā的簡(jiǎn)單性質(zhì)和幾何意義 1）√ā≥0（a≥0）[ 雙非負(fù)性質(zhì) ] 2）（√ā）^2=a （a≥0）[任何一個(gè)非負(fù)數(shù)都可以寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方的形式] 3) √(a^2+b^2)表示平面間兩點(diǎn)之間的距離 iii.二次根式的性質(zhì)和最簡(jiǎn)二次根式 1）二次根式√ā的化簡(jiǎn) a（a≥0） √ā=|a|={ -a（a＜0） 2）積的平方根與商的平方根 √ab=√a·√b（a≥0，b≥0） √a/b=√a /√b（a≥0，b≥0） 3）最簡(jiǎn)二次根式條件：（1）被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或字母，因式是整式；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式。 iv.二次根式的乘法和除法 1 運(yùn)算法則 √a·√b=√ab（a≥0，b≥0） √a/b=√a /√b（a≥0，b≥0） 2 共軛因式如果兩個(gè)含有根式的代數(shù)式的積不再含有根式，那么這兩個(gè)代數(shù)式叫做共軛因式，也稱(chēng)互為有理化根式。 v.二次根式的加法和減法 1 同類(lèi)二次根式一般地，把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開(kāi)方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類(lèi)二次根式。 2 合并同類(lèi)二次根式把幾個(gè)同類(lèi)二次根式合并為一個(gè)二次根式就叫做合并同類(lèi)二次根式。 3二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的進(jìn)行合并 ⅵ.二次根式的混合運(yùn)算確定運(yùn)算順序靈活運(yùn)用運(yùn)算定律正確使用乘法公式分母有理化要及時(shí)

7，求初中根式這塊知識(shí)的要點(diǎn)內(nèi)容復(fù)習(xí)一下

一元二次方程知識(shí)要點(diǎn)1．關(guān)于一元二次方程：①元的個(gè)數(shù)是一個(gè)，方程是整式方程；②含有未知數(shù)的最高次項(xiàng)的次數(shù)是二次；③若方程有實(shí)數(shù)根，則解的個(gè)數(shù)一定是兩個(gè)．2．關(guān)于配方法解一元二次方程： ①首先將二次項(xiàng)系數(shù)變?yōu)?；②方程兩邊各加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，這是配方法的關(guān)鍵的一步，方程左邊配成完全平方式，當(dāng)右邊是非負(fù)實(shí)數(shù)時(shí)，用開(kāi)平方法即可求得方程的解．3．一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式：x=(b2-4ac 0) 推導(dǎo)過(guò)程：利用配方法4．一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判別式：Δ=b2－4ac，其作用如下：(1)=b2-4ac>0 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(2)=b2-4ac=0 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根(3)=b2-4ac<0 方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根拓展：韋達(dá)定理設(shè)x1,x2是方程ax2+bx+c=0(a0)的兩個(gè)根，x1+x2=- ，x1 x2= ，利用公式法推導(dǎo)，其作用如下：①能運(yùn)用它由已知方程的一個(gè)根，求出另一個(gè)根及未知數(shù)的系數(shù)；②可以利用它求出兩根的平方和、立方和、兩根倒數(shù)和的平方等等；③利用x1+x2和x1·x2的關(guān)系可以解特殊的二元二次方程組；④利用根與系數(shù)關(guān)系判定兩根的符號(hào)及方程各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)；⑤利用根與系數(shù)的關(guān)系，可以造出新的一元二次方程ax2+bx+c=a(x－x1)(x－x2) 二次根式對(duì)于本章內(nèi)容，教學(xué)中應(yīng)達(dá)到以下幾方面要求：1. 理解二次根式的概念，了解被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由；2. 了解最簡(jiǎn)二次根式的概念；3. 理解并掌握下列結(jié)論：（1）是非負(fù)數(shù)；　（2）；　（3）；4. 掌握二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算；5. 了解代數(shù)式的概念，進(jìn)一步體會(huì)代數(shù)式在表示數(shù)量關(guān)系方面的作用。I.二次根式的定義和概念：　　1、定義：一般地，形如√ā（a≥0）的代數(shù)式叫做二次根式。當(dāng)a＞0時(shí)，√a表示a的算數(shù)平方根,√0=02、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)。II.二次根式√ā的簡(jiǎn)單性質(zhì)和幾何意義　1）a≥0 ; √ā≥0 [ 雙重非負(fù)性 ]2）（√ā）^2=a （a≥0）[任何一個(gè)非負(fù)數(shù)都可以寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方的形式]3) √(a^2+b^2)表示平面間兩點(diǎn)之間的距離，即勾股定理推論。III.二次根式的性質(zhì)和最簡(jiǎn)二次根式　　1）二次根式√ā的化簡(jiǎn)a(a≥0）√ā=|a|=-a(a＜0)2）積的平方根與商的平方根√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）√a/b=√a /√b（a≥0，b>0）3）最簡(jiǎn)二次根式條件：（1）被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或字母，因式是整式；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式。如：不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式的有√2、√3、√a（a≥0）、√x+y 等；含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式的有√4、√9、√a^2、√（x+y）^2、√x^2+2xy+y^2等IV.二次根式的乘法和除法　　1 運(yùn)算法則√a·√b=√ab（a≥0，b≥0）√a/b=√a /√b（a≥0，b>0）二數(shù)二次根之積，等于二數(shù)之積的二次根。2 共軛因式如果兩個(gè)含有根式的代數(shù)式的積不再含有根式，那么這兩個(gè)代數(shù)式叫做共軛因式，也稱(chēng)互為有理化根式。V.二次根式的加法和減法　　1 同類(lèi)二次根式一般地，把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開(kāi)方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類(lèi)二次根式。2 合并同類(lèi)二次根式把幾個(gè)同類(lèi)二次根式合并為一個(gè)二次根式就叫做合并同類(lèi)二次根式。3二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的進(jìn)行合并Ⅵ.二次根式的混合運(yùn)算　　1確定運(yùn)算順序2靈活運(yùn)用運(yùn)算定律3正確使用乘法公式4大多數(shù)分母有理化要及時(shí)5在有些簡(jiǎn)便運(yùn)算中也許可以約分，不要盲目有理化VII.分母有理化分母有理化有兩種方法　I.分母是單項(xiàng)式如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/bII.分母是多項(xiàng)式要利用平方差公式如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－bIII.分母是多項(xiàng)式要利用平方差公式如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b二次根式和一元二次方程復(fù)習(xí)題姓名評(píng)分一、選擇題（每小題3分）1、=（） A、3 B、-3 C、±3 D、92、若+x–3=0 則x的取值范圍是（） A、x＜3 B、x≤3 C、x≥3 D、x＞33、已知a＜b化簡(jiǎn)二次根式正確的是（） A、-a B、-a C、a D、a 4、化簡(jiǎn)得到（） A、2 B、-4x+4 C、-2 D、4x-45、若最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式，則a、b的值分別是（） A、a=-1 b=2 B、a=1 b=-2 C、a=0 b=-1 D、不存在6、根據(jù)下表的對(duì)應(yīng)值：x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax+bx+c -0.06 -0.02 0.03 0.07 判斷方程ax+bx+c=0（a≠0）的一個(gè)解x的范圍是（）A、3＜x＜3.23 B、3.23＜x＜3.24 C、3.24＜x＜3.25 D、3.25＜x＜3.267、已知反比例函數(shù)y= 當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，則關(guān)于x的方程ax-2x+b=0的根的情況是（）A、有兩個(gè)正根 B、有兩個(gè)負(fù)根 C、有一個(gè)正根一個(gè)負(fù)根 D、沒(méi)有實(shí)根8、已知關(guān)于x的方程x+mx+4=0有兩個(gè)正整數(shù)根，則m可能的值是（） A、m＞0 B、m＞4 C、4或5 D、-4或-59、用配方法解方程時(shí)，下列錯(cuò)誤的是（） A、x+2x-99=0化為(x+1)=100 B、2x-7x-4=0化為(x-)= B、x+8x+9化為(x+4)=25 D、3x-4x-2=0化為(x-)=10、已知實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足x++x+=0,那么x+=（） A、1或-2 B、-1或2 C、1 D、-2二、填空題（每小題4分，共24分）11、的值是整數(shù)，那么自然數(shù)n的值可以是 12、已知則a+b= 13、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：16a－9= 14、已知關(guān)于x的方程(1－2k) x－2x－1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則k的取值范圍是 15、已知多項(xiàng)式x+（k+1）x+24是一個(gè)完全平方式，則k= 16、如果m、n是方程x+2x－5=0的兩根，那么m+m(n+2)= 三、解答題（共8大題，共66分）17、計(jì)算題（每小題4分，共8分） ① ②18、先化簡(jiǎn)再求值(4分) 其中a=2+ b=19、解方程（8分）：①3x-4x+1=2(配方法) ②x-x+1=0(公式法) 20、（6分）若關(guān)于x的方程x+(2k+1)x+k-2=0的兩根的平方和是11，求k的值。21、（6分）關(guān)于x的一元二次方程：x-2(m+1)x+m+2m=0 ①求證：無(wú)論m取何值，方程總有實(shí)根。 ②若方程兩個(gè)根為x, x且滿(mǎn)足x=3x求m的值。22、（7分）已知關(guān)于x的方程x-(k+2)x+2k=0 等腰△ABC的一邊長(zhǎng)a=1，另兩邊長(zhǎng)是這個(gè)方程的兩根，求△ABC的周長(zhǎng)。23、如圖所示：某居民小區(qū)要在一塊要邊靠墻（墻長(zhǎng)15m）的空地上修建一個(gè)矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊有總長(zhǎng)為40m的柵欄圍成。若花園邊BC長(zhǎng)為xm,花園的面積為ym.①求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；（3分）②花園的面積能達(dá)到200 m嗎？若能，求出此時(shí)x的值：若不能，說(shuō)明理由。（4分）24、（8分）矩形ABCD中，點(diǎn)P在邊BC上。①若AB=2 BC=4，BP長(zhǎng)為多少時(shí)，可使得AP⊥DP？（5分）②若AB=m BC=n，當(dāng)m,n滿(mǎn)什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，會(huì)使得AP⊥DP？（3分）25、（12分）把兩個(gè)全等的等腰直角三角板ABC與EFG（直邊均為4）疊放在一起，且使三角板EFG的直角頂點(diǎn)G與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合，現(xiàn)將三角板EFG繞O點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角滿(mǎn)足條件：0＜＜90），四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過(guò)程中兩三角板的重疊部分。①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中BH與CK有什么數(shù)量關(guān)系？四邊形CHGK的面積有何變化？說(shuō)明理由。 ②連接HK，設(shè)BH=x,△GKH的面積為y,求y與x 的函數(shù)關(guān)系。 ③在②的前提下，是否存在某一個(gè)位置，使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的；若存在，求出此時(shí)x的值，；不存在，說(shuō)明理由。

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根式的概念，什么是根式急求

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5，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)根式

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2，數(shù)學(xué)分式的根式什么意思

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5，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)根式

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