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1，高一數學學生論文2000字
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　　數學教學的知識具有抽象性、嚴謹性、廣泛性、辯證性等基本特征，相比于其他的學科，數學教學知識素養具有更高的要求。下面是我為大家整理的高中數學小論文，供大家參考。　　高中數學小論文范文一：高中數學課堂教學效率思考　　摘要：課堂作為學生接受知識的主要場所之一，教師的課堂教學效率問題備受矚目。高中數學課堂教學效率的提高，在很大程度上可以激發學生學習數學的興趣和信心。在此過程中，授課教師應根據教學任務和實際情況，借助多媒體技術和現代化教學手段來激發學生在數學學習中的興趣，引導學生發現問題并解決問題，從而提高教學質量。　　關鍵詞：高中數學;教學;效率;策略　　高中數學以其難度大、知識點多且課時量大的特點，在所有高中課程中一直占據著較大的比例。因此，高中數學的課堂教學效率決定著學生對數學這一學科的本質認知以及是否可以重拾或加深學習數學的興趣，授課教師要怎樣改變單一古板的教學模式，如何運用恰當有效的教學方法，將會對學生日后的數學學習產生深遠影響。本文針對此問題提出三種策略以提高高中數學課堂的教學效率。　　1興趣創造知識　　興趣是做任何事情的根基，尤其是在探究數學的道路上。數學是一門相對枯燥乏味的科學，如何提起學生學習數學的興趣是高中數學授課教師在準備教學過程中應首先考慮的問題，并且要將此問題融入到設計教學的內容、方法和手段中。授課教師應做到以下兩點：第一，教師應從自身出發徹底改變傳統的教學觀念和教學模式，讓填鴨式、題海式的教學模式遠離高中數學課堂。并從學生的實際出發，選取適合高中生認知的方法開展教學。積極營造良好的課堂氣氛，一改高中數學課堂壓抑沉悶的教學氛圍。第二，教師要將課堂還給學生。在新課程標準下，更加強調學生占據課堂學習的主體地位。學生本應是學習的主體，但一直以來的高中數學課堂都是老師教，學生學的單一模式，而這種模式不僅不利于教學質量的提高，而且會磨滅學生對數學學習的興趣。因此，學生只有變被動為主動的接受知識，才能意識到自己是課堂教學的主體，是學習的主體，才會對學習內容產生興趣并進行深入研究，并且樂于接受學習中的困難和挑戰。綜上，高中數學課堂教學效率的提升不僅得益于學生的課堂參與及課后探究，更離不開讓學生積極主動去學習的動力——興趣。　　2不是替學生解決問題，而是教學生自己解決問題　　高中數學在升學考試中一直占據著較大比例，因此，很多一線數學教師急于培養學生的應試能力，采取大量的題海戰術，長此以往，在教師的認知中，學生可以不斷在做題解題的過程中意會數學這一學科的真正本質，并掌握相應的解題方法，這是教師認知中普遍存在的錯誤。教師將解決問題的方法直接授予學生，不僅阻礙了學生思維的發展，而且扼殺了學生勇于創新的主動性和積極性。所以，高中數學課堂教學中，教師的任務不是替學生去解決問題，而是教學生自己去探索并解決問題。教師應鼓勵學生的發散思維，多角度考慮問題，讓學生養成良好的思維習慣，不拘泥于一種思維形式。鼓勵學生自己發現問題，并試圖用自己的辦法去解決問題。要知道，經驗和教訓是需要通過嘗試和努力之后自己總結出來的，而不是通過別人的行為或想法獲取的。此時教師的角色便是積極引導，解答學生在探索過程中遇到的疑惑。　　3將科學技術融入高中數學課堂　　科學技術作為第一生產力，也要以其獨到的形式融入到高中數學課堂，即多媒體技術的應用。數學作為一門較抽象且枯燥乏味的學科，尤其是學生在接觸更加抽象、復雜的領域時，多媒體教學以及其他科技手段的引入，將抽象又枯燥的數字及圖形變得活靈活現。比如高中幾何教學中涉及的圖形，以及高中代數教學中涉及的函數教學，其中有眾多的數量關系問題，圖形結合問題，代數和幾何綜合性的應用題，傳統的這些教學，教師借助傳統教學用具，在黑板上體現不直觀、不具體，學生理解困難，教學質量不佳，但是，這些問題隨著多媒體技術的融入，都迎刃而解。多媒體對圖像的表達更加直觀，學生對知識點的明確更加清晰，教學效果顯著提升。例如，在解決函數問題上，教師可以通過多媒體展示動態函數圖像，清晰的坐標圖以及收縮可控的圖像效果，都會深深印在學生的腦海中，而這樣的教學效果是傳統的黑板畫圖教學所達不到的。再比如空間立體幾何教學，教師在黑板上很難體現出圖形的空間感和立體感，而多媒體卻可以彌補這一空缺。即使通過多媒體教學可以培養學生的主體參與意識可以達到師生互動的課堂效果，但多媒體只是填補傳統教學漏洞的一種輔助教學手段，所以只有適度使用才能發揮其最大價值，才能更好地提升課堂教學效率，促進教師與學生之間更好的交流和溝通的形成。　　4總結　　綜上所述，高中數學教師應積極構建和諧的師生關系，在教學中激發學生對數學學習的熱情和興趣，積極引導學生發現問題探究問題繼而解決問題，并借助多媒體技術以及現代化手段讓知識在學生大腦中留下生動形象的記憶，改變高中數學課堂的枯燥氛圍。這需要授課教師和學生的積極配合，在完成教學任務的基礎上，培養學生的學習能力，從而提高高中數學課堂學習效率。　　參考文獻：　　[1]郝保奎.淺議提高高中數學課堂教學效率的方法[J].現代閱讀(教育版),2013,(1):129. 　　[2]朱亞珍.提高高中數學課堂教學效率策略研究[J].數字化用戶,2013,(4):87-88 　　高中數學小論文范文二：高中數學教育中學生創新能力培養　　摘要：當下最普遍的教育方式便是從學生的興趣和好奇心出發，引導學生耳朵理性思維能力，拓寬學生的自主學習和逆向思維的能力，利用高中數學獨具的魅力和問題解決的多樣性，促使學生們自我創新意識的進步，在高中數序的學習中，培養學生們自己的創新意識和創新能力，給新時代的社會人才的需求打下堅實的基礎。　　關鍵詞：高中數學;教育;創新能力　　1.前言　　創新是一個社會、一個國家發展的動力源泉，是我國站立在世界列強、屹立在民族之林的保證。我國的數學教育在世界上一直走在時代的前沿，但是我國學生的創新能力卻存在普遍落后的現象。教育的發展要順應時代的變化，尤其在我國處于一個轉型期的關鍵時期，更要通過教育來培養出一批將來社會的棟梁人才。因為培養學生們的創新意識和創新能力，也成為了課堂上教學重點的重中之重。從數學課程來分析，創新能力主要表現在學生對教學知識的接受和學習能力，對既出數學問題的理解和分析能力，對應用數學的掌握和運用能力，這部分能力成為了高中數學教育中必須抓重的部分。為了達到學生創新能力的培養，需要教師們在課堂上不斷的設立問題，打開學生們的大腦，鼓勵學生的發散思維，讓學生在分析和思考中，培養創新能力。本文將就如何提高高中數學教學中學生們的創新意識和創新能力進行論述。　　2.高中數學教育學生創新意識的養成　　創新意識的培養，就是為了使學生能夠自覺的用創新的思維、用多種角度來解決高中數學學習中的問題。教師應該打破以往的教學模式，順應時代的變化，采用現代化的教學手段，在理論方面實現創新的同時，注重實際的運用，使學生習慣用創新的思維和眼光去看待問題和解決問題。　　(1)鼓勵提問和質疑，培養創新的行為。所有的創新，離不開對事件本身的質疑。只有發現問題，才會想辦法去解決問題，才會形成一定的創新意識。高中數學知識的教授對學生而言本來就存在很多難以接受的點，鼓勵學生大膽的提問，對命題和真理大膽的質疑，而不是用搪塞的方法把學生的創新苗頭給掐死在搖籃里。用寬容的態度，用引導的方式來處理學生們的提問和質疑，嘗試一題多解的方法來拓寬學生的思維方式，用對命題真理推演的過程提高學生的發現和分析能力。通過這些，能有效的使學生們自覺的思考問題，形成自我主動性的創新，也就是潛移默化的培養出了創新意識。　　(2)構建新型的課堂氛圍。傳統的教和學的方式已經很難適應新時代的教育需求，創新意識的養成離不開互動性的氛圍，應該給予學生們主動思考的空間和時間，所以課堂氣氛的營造是培養學生創新能力很重要的一點。教師在教學的過程中應當充分的和學生們進行互動，多提出問題，把自己定位成問題討論的參與者，和學生們一起解決問題。同時對于學生們的理性思維問題，給予充分的幫助，讓學生們體會到課堂的溫馨，才會促使他們愿意在課堂上去共同解決問題。　　3.高中數學教育學成創新能力的培養　　數學教學是一個復雜的動態的教學模式，隨著時代的發展，數學的教學模式也在一直發生改變。而培養創新能力是時代發展的結果，是社會進步的前提，所以在多變的高中數學教學中培養學生的創新能力，是新時代社會的需求。　　(1)發展學生的探索能力。高中的數學學習不應該知識簡單的接受和模仿，還應該多多自主探討，嘗試合作交流，培養自學的方式。多樣性的學習，能放拓寬學生的思維方式，對創新能力的培養有著促進作用。發展學生的自學能力。自學能力是實現學生終生學習的基礎，是學生不斷進步、不斷超越自己的基本能力。教師應該放開手腳，給予學生們充分的時間，引導他們自主學習。形成了自主學習，就形成了自主思考的能力，再結合平時課堂上正確的引導，這種自主思考能力能很快的轉變為創新能力，成為學生終身受用的財富。提倡探索性學習。在教學的過程中，教師不能只扮演一個傳授知識的角色，而應當以學生的興趣為中心，利用數學的基本原理和相應的輔助教學手段，給學生們提出問題，一起進行探索性的解決問題，培養學生的思維能力。把理論知識和其他應用科學結合在一起，不斷的為數學的教學注入活力，探索式的思考和解決問題，將有利于學生創新能力的培養。合作學習。善于合作的人，才能更適合社會的發展。教學過程中，教師應當注意避免學生一個人去面對問題，而是多方共同討論，在合作討論的過程中，學生們取長補短，形成了自主的學習，能為自己的思維方式進行自我的改善，這樣能極大的激發學生的創新能力。　　(2)利用解題教學方式。創新能力的培養，不但在于使學生們發現問題的本質，更注重的是使學生們自主解決生活的問題或者學術上的難題。所以教師應該在學生基本掌握了理論的基礎上，自主學習解題的技巧，從多個角度來看到問題，形成良好的思維習慣。所以教師應該避免說教式教學，應該讓學生們自己發現問題，然后從所學的知識中自主進行驗證，這樣即可以充分調動學生們的想象力，還能使學生們的思維方式拓寬，提高創新能力。　　(3)教師教學觀念的更新和學科的創新教育。數學是一門活學活用的學科，在高中數學教育中培養學生的創新能力，也就是培養學生們的思維方式，讓他們形成自主的發現問題、解決問題的套路，最后形成一般規律。所以在這其中，教師必須具有創新意識，改變傳統的教學思路，采用研究性教學。　　4.結語　　當下最普遍的教育方式便是從學生的興趣和好奇心出發，引導學生耳朵理性思維能力，拓寬學生的自主學習和逆向思維的能力，利用高中數學獨具的魅力和問題解決的多樣性，促使學生們自我創新意識的進步，在高中數序的學習中，培養學生們自己的創新意識和創新能力，給新時代的社會人才的需求打下堅實的基礎。　　參考文獻　　1、高中數學教師如何指導高一新生走進數學武增明上海中學數學2004-08-20

高中數學小論文

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http://wenku.baidu.com/view/5b31326327d3240c8447ef4e.htmlhttp://wenku.baidu.com/view/cd0d0d89cc22bcd126ff0ce8.htmlhttp://www.worlduc.com/blog2012.aspx?bid=3706853http://iask.sina.com.cn/b/13085727.html?sudaref=www.baidu.com&retcode=0http://wenwen.soso.com/z/q139162570.htm

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4，高中數學教學論文范文3篇

　　在高中數學教學過程中，教師要注意積極的營造出良好的課堂氛圍，從而有效的激發出學生的學習積極性。本文是我為大家整理的關于高中數學教學論文范文，歡迎閱讀! 　　高中數學教學論文范文篇一：高中數學教學反思　　一、與時俱進的更新教學理念　　教師要積極的與時俱進,轉變原有的教學觀念。以往的高中數學教學過程中,大多側重于對各種數學知識的講授。在新課程大背景下,教師要積極的更新教學理念,將教學重點放在培養學生的學習能力上。因此,在具體的教學活動中,教師應該大膽的拋棄以往的“注入式”教學模式,積極開展“啟發式”教學。引導學生分析各種數學問題,并啟發學生思考問題,并運用學過的數學知識來解決實際問題。同時,教師還要注意對學生的學習過程進行反思,思考學生的學習效果以及存在的問題等,然后予以合理的總結和引導。　　二、營造良好的教學氛圍　　在高中數學教學過程中,良好的教學氣氛十分重要。因此,教師要注意積極的營造出良好的課堂氛圍,從而有效的激發出學生的學習積極性。在高中階段,學生需要學習的科目較多難度較大,整體學習壓力較大。而且,很多學生都認為高中數學十分枯噪乏味,甚至晦澀難懂,學習積極性不高。加上數學本身具有較強的嚴謹性院,因此實際課堂氣氛往往會流于便沉悶,無法調動起學生的學習積極性院。所以,在具體的教學實踐中,教師便要注意準確的把握學生的實際情況,并結合教材內容,聯系學生日常生活中較為熟悉的各種數學問題展開教學。盡可能的激發學生的興趣,提高教學效率。　　三、充分保證學生的主體地位　　在教學過程中,學生是主體,所有教學活動的開展都要緊密圍繞學生這個中心。但是,就目前的實際情況來看,在很多高中數學教學活動中,教師仍然占據著主體地位,主宰著整個課堂。處于這樣的模式之下,學生只能十分被動的、機械的跟隨教師的腳步,接受教師對各種數學知識的講授。在這樣的教學模式下,學生顯然無法很好的開展學習活動。所以,教師要注意積極的轉變自身的角色,充分保證學生的主體地位。時刻將自己放在服務者和引導者的位置上,并始終圍繞學生為主體這個中心來開展各項教學活動。并積極的通過各種方式,為學生提供足夠的發揮自身主體性院的空間。例如,在課堂上,教師要注意和學生進行互動,并鼓勵學生隨時舉手發表自己的意見。　　四、積極完善教學方法　　俗話說,“教無定法”。對高中數學來講,涉及到大量的數學知識,每節課的具體教學內容和教學任務以及教學目標等都各不相同。因此,教師要注意積極的完善教學方法,針對不同的教學內容和教學目標等,選用合適的教學方法,展開針對性較強的教學。例如,在講解立體幾何相關知識的時候,教師便可以應用演示法,向學生展示各種幾何模型。并借助教學模型,更好的引導學生理解各種幾何結論。而且,在一節課中,按照實際教學需要,教師還可以積極的將多種教學方法結合在一起使用。同時,教師還要注意全面把握學生的實際情況,盡可能的提高教學方法的針對性。總之,只要能夠為教學活動服務,都是好的教學方法。　　五、將現代化技術引課堂　　隨著時代的發展,越來越多的現代化技術開始被大量的應用到高中數學的教學過程中,因此,教師要注意熟練掌握一定的現代化教學技術,并將其合理的應用于教學活動中。高中數學涉及到大量的概念和公式等,單純由教師進行口頭講授,學生大多會感到十分枯噪乏味。對于一些難度較大的知識點,還會出現難于理解的現象,影響教學效果。此時,教師便可以積極的將各種現代化技術利用引入課堂。課前,教師可以先對教學內容進行深入的分析,然后將教學內容制作成PPT,并從網絡上收集一些有趣的教學素材和案例等,制作出內容豐富,趣味十足的課件。然后,在教學過程中,教師便可以適時的將PPT展示給學生們觀看。并帶領學生一起觀察課件內容,分析各種數學問題。這樣一來,不但有效的增加了課堂容量,還可以提高學生的興趣,有效提高教學的效率。例如,在講解立體幾何中一些問題的時候,教師便可以利用多媒體技術,將題目和相關圖形直觀的展示在學生們的面前。在講解棱錐體積公式推導過程的時候,也可以利用電腦進行演示。　　高中數學教學論文范文篇二：高中數學信息技術的運用　　一信息技術在高中數學教學中應用的必要性　　信息技術在高中數學教學中的運用，能夠形成動態的數學知識，幫助學生更好地理解有關知識，提高學生對問題的觀察、分析和解決能力。高中數學的內容與圖形有關的較多，高中生的各方面能力發展還不完善，教師要進行適當的引導，幫助其理解難度較大的圖形問題，運用信息技術，能夠使這些抽象的知識具體化，使原本靜態的圖形“動起來”，將復雜的問題簡單化。如在教學立體圖形三視圖時，以長方體為例，教師借助多媒體教學設備向學生展示一些生活中的長方體，讓學生對長方體的直觀圖有所了解，然后從這些生活物品中分離出的長方體直觀圖，讓學生對長方體的高、長、寬有初步的認識，同時讓學生找出屏幕上長方體的高、長、寬，并進行三視圖的繪畫。此外，還可以讓學生找出生活中的長方體，培養學生的空間想象力。因此，在高中數學教學中運用信息技術有助于提高教學的質量，培養學生的綜合能力，對教學有很大的促進作用。　　二高中數學教學中運用信息技術的策略分析　　1.對軟件進行模擬，將抽象的數學知識具體化　　高中數學的教學，其實質是學生在教師的正確引導下，探究解決問題的辦法，并進行創新的過程。信息技術的應用，給高中數學教學提供了豐富的教學資源。如在教學空間四邊形時，假如教師單純地在黑板上為學生展示空間四邊形的平面圖，學生很容易形成空間四邊形的對角線是相交的這一錯誤觀念。教學時借助幾何畫板可為學生畫出立體的空間四邊形，并向學生展示旋轉的空間四邊形。通過這種方式，使學生對空間四邊形有了形象具體的認識，使學生的空間感得到增強，提高了其想象力和觀察力，對異面直線的知識有了更好的理解。　　2.利用信息技術設置有效的教學情境，激發學生的學習興趣　　在傳統的高中數學教學中，教師通常是通過對舊知識的復習引入本節知識的內容，有時直接提出本節課程要學習的知識，數學知識的抽象性較強，理解起來有一定的難度，這種方式使課堂變得枯燥乏味，很難調動學生學習的積極性，不能激發起學生的興趣。學生只有對數學產生了興趣，學習才會有動力，才能主動學習，教學中忽視對學生興趣的培養將會降低教學的最終效果。利用信息技術，將聲音、動畫和視頻進行有效的結合，為學生設置生動的教學情境，將學生吸引到課堂中，可激發學生的學習興趣。如在“等比數列求和”的教學過程中，借助信息技術為學生講述象棋發明的小故事。將學生的注意力吸引到教學中，從而引出本節要學習的等比數列求和知識，有效地激發學生對要學習知識的興趣，讓學生進行思考，國王是否有足夠的能力滿足發明者提出的要求，讓學生自主研究等比數列的求和方法。　　三總結　　本文首先闡述了信息技術在高中數學教學中運用的必要性，再結合筆者的實際教學情況，說明了應用信息技術的具體策略，希望能夠幫助廣大的高中數學教師在教學中運用好信息技術，提高數學課的教學效果。　　高中數學教學論文范文篇三：高中數學新課程實踐　　一、高中數學教學內容的轉變　　現在新課程高中數學教材分為選修和必修，有不同的版本，其中又分為不同的模塊，不同的學生可以根據自己的發展和需要選學不同的模塊和內容，滿足個性化的發展，摒棄了以前的高中數學教材以往所有高中生一種教材的教學詬病。其特點突出學生是主體，教師為主導;突出雙基，刪除了過時的內容并且補充了適合學生發展和社會進步的新內容，注重對數學思維能力的提高;強調發展學生的數學應用意識;體現數學的文化價值;注重現代信息技術與課程的整合，較好的把握了新的課程標準對高中數學內容的要求。例如，必修3中新增了算法的內容。“算法”在當今數學和科學技術中的作用已經凸現出來，他是數學及其應用的重要組成部分，是計算機科學的重要基礎。在社會發展中發揮著越來越大的作用，已融入社會生活的方方面面。此外，學習和體會算法的基本思想對于理解算理、提高邏輯思維能力、發展有條理的思考和表達也是十分重要和有效的。在教學中，我們要讓學生結合具體實例，感受、學習和體會算法的基本思想;學習和體驗算法的程序框圖、基本算法語言;并將算法的思想方法滲透到高中數學的有關內容中，學習分析、解決問題的一種方法。　　二、高中數學教學方式的轉變　　在傳統的高中數學教學中，大多數教師教學觀念陳舊，把教科書當成學生學習的惟一對象，照本宣科，不加分析的滿堂灌，學生則聽得很乏味，感覺有點看電影。改變教與學的方式，是高中新課程標準的基本理念，在高中數學教學中，教師應把學生當成學習的主人，充分挖掘學生的潛能，處處激發學生學習數學的興趣。教師不能大包大攬，把結論或推理直接展現給學生，而是要讓學生獨立思考，在此基礎上，讓師生、生生進行充分的合作與交流，努力實現多邊互動。積極倡導“自主、合作、探究”的教學模式。同時，由于學生認知方式、水平、思維策略和學習能力的不同，一定會有個體差異，所以教師要實施“差異教學”使人人參與，人人獲得必需的數學，這樣也體現了教學中的民主、平等關系。　　三、高中數學教學結構的轉變　　傳統的封閉式教學，所有問題皆在課堂內解決(尤其高中數學課)，學生時時處在被動接受的地位。在新的課程理念要求下，高中數學課由封閉式轉變為開放式，給學生廣闊的學習時空。教師開放組織形式，如教學統計知識時，教師可以組織學生調查單位、廠礦里各種生產情況、入口年齡分布情況等把課堂延伸到課外。開放教學內容，新課程教材在一定程度上與生產生活實踐相結合，如個人所得稅的計算等。為此，教師應引導學生走向家庭、社會尋找鮮活的數學內容，開放教學形式，允許學生根據學習需要，課前自學、嘗試練習、提出疑問、小組合作等不受限制。開放教學過程。教師應給學生充分的探究機會，時刻關注并捕捉教學過程中師生互動產生的新情況、新問題，及時調整教學進程。　　四、高中數學教學手段的轉變　　隨著新課程實驗的深入，它呼喚課堂教學要走向現代化，取而代之的是現代信息技術手段的廣泛應用:多媒體教學平臺的使用、網絡技術的應用等，一改以往只憑“一張嘴、一支粉筆、一本書”的傳統的課堂教學模式。例如，教學必修3中“統計”中的“數據收集和整理”的習題時，教師利用電腦設計教學情境，把課本上的插圖變成實景，屏幕上有聲有色地出現一輛輛摩托車、小汽車、大客車、載重車通過一路口，學生在實景中搜集數據，解決了課本難以解決的問題，學生的注意力集中，學習興趣高漲，充分體會到實地收集數據的快感，收到事半功倍的效果，還有如教學必修4中探究函數y=Asin(ωx+φ)的圖象，利用多媒體展現圖象的平移、變換實況，學生能直觀的看到變化的過程情景，自然容易接受。教學實踐證明，運用現代信息技術手段，對改變學生學習數學的方式，激發學生學習數學的興趣，提高課堂高中數學教學效率將產生重大的影響。運用現代信息技術手段教學不僅可以幫助學生理解數學概念、探索數學結論，還應鼓勵學生使用現代技術手段處理繁雜的計算、解決實際問題，以取得更多的時間和精力去探索和發現數學的規律，培養創新精神和實踐能力。　　五、高中數學教學評價的轉變　　如今新的課程標準下，充分發揮了評價的整體性、激勵性、發展性功能，注重評價主體多元、評價內容多元、評價方法多元、評價標準多元。一改以往以分數論英雄的學生學習成果評價體系和教師教學效果評價體系。作為高中數學教學的評價，要求建立合理、科學的評價體系，既關注數學學習結果，也關注數學學習過程，既關注數學學習的水平，也關注數學學習活動中的情感態度變化，再者，客觀上，由于所選模塊的不同，班與班，學生與學生失去可比性，在新的評價體系中，還引入了模糊的等級評價以及評價內容的多元化，如選課時數、平時成績、模塊成績等占不同比例，對評價發生了巨大變化。新課程下的高中數學教學評價更趨科學合理，對轉變應試教育為素質教育有積極的推動作用，當然對未來高考的改革、人才的選拔方式也提出了更高的要求。總之，高中課程改革是一項復雜的系統工程，任重道遠。就高中數學課程改革而言，目前遇到的困難只是暫時的，我們不能怨天尤人。高中數學課程必須改，但怎么改，不僅是專家的事，每一個高中數學教師都要自覺學習、貫徹課改新理念，反思、改進自己的教學行為，客觀冷靜地分析和對待高中課程改革中出現的新情況，爭取盡快走出一條適合自己的改革之路。

5，高中數學論文

摘要】力度空前、理念新穎的數學課程改革，有力地促進了教師角色的轉換，改變了教師的教學教研觀念和方式，更改變了學生的學習方式和精神風貌。作為新課程推行的主體 ——教師，想迅速成長，須合理、有效地對我們教學進行反思，才能達到“在發展學生的同時實現教師自身的提高”的目的。【關鍵詞】高中數學新課標教學反思 “吾日三省吾身”是我國古代的教育家對反思問題的最簡潔表達。新課程標準頒布，為新一輪教學改革指明了方向，同時也為教師的發展指明了道路，作為教師的我們，須認真學習新課程標準和現代教學教育理論，深刻反思自己的教學實踐并上升到理性思考，盡快跟上時代的步伐。我從事高中數學教學已有一段時間，在教學中，經歷了茫然與彷徨，體驗了無所適從到慢慢摸索的課堂教學組織，其間不乏出現各種思維的碰撞，而正是這些體驗、碰撞不斷的引起我對高中數學教學的反思，更加堅定了課改的信念，并從中得到啟迪，得到成長。一、教學觀念上反思課改，首先更新教學觀念，打破陳舊的教學理念，蘇霍姆林斯基說過： “懂得還不等于己知，理解還不等于知識，為了取得更牢固的知識，還必須思考。 ”作為新課程推行的主體 ——教師,長期以來已習慣于 “以教師為中心” 的教學模式, 而傳統的課堂教學也過分強調了教師的傳承作用，思想上把學生看做消極的知識容器，單純地填鴨式傳授知識，學生被動地接受，結果事倍功半。新課改強調學生的全面發展, 師生互動，培養學生終身學習的能力，學生在老師引導下，主動積極地參與學習，獲取知識，發展思維能力，讓學生經過猜疑、嘗試、探索、失敗，進而體會成功的喜悅，達到真正的學！所以，現在教師角色的定位需是在動態的教學過程中，基于對學生的觀察和談話， “適時” 地點撥思維受阻迷茫的學生， “適度” 地根據不同心理特點及不同認知水平的學生設計不同層次的思考問題， “適法”地針對不同類型知識選擇引導的方法和技巧。二、關注初高中銜接問題初教高一時，深感高中教材跨度大，知識難度、廣度、深度的要求大幅高，這種巨大的差異，使剛從初中升到高中的學生一下子無從適應，數學成績出現嚴重的滑坡，總感數學難學，信心不足。由于大部分學生不適應這樣的變化，又沒有為此做好充分的準備，仍然按照初中的思維模式和學習方法來學習高中數學知識，不能適應高中的數學教學，于是在學習能力有差異的情況下而出現了成績分化，學習情緒急降。作為教師應特別關注此時的銜接，要充分了解學生在初中階段學了哪些內容？要求到什么程度？哪些內容在高中階段還要繼續學習等等，注意初高中數學學習方式的銜接，重視培養學生正確對待困難和挫折的良好心理素質，適應性能力，重視知識形成過程的教學，激發學生主動的學習動機，加強學法指導，引導學生閱讀、歸納、總結，提高學生的自學能力，善于思考、勇于鉆研的意識。三、教學中反思教學中進行反思，即及時、自動地在行動過程中反思。教學過程既是學生掌握知識的過程，發展學生智力的過程，又是師生交往、積極互動、共同發展的過程。教學中的師生關系不再是“人、物”關系，而是“我、你”關系；教師不再是特權式人物，教學是師與生彼此敞開心扉、相互理解、相互接納的對話過程。在成功的教學過程中，師生應形成一個“學習共同體” ，他們一起在參與學習過程，進行心靈的溝通與精神的交融。波利亞曾說： “教師講了什么并非不重要，但更重要千萬倍的是學生想了些什么，學生的思路應該在學生自己的頭腦中產生，教師的作用在于“系統地給學生發現事物的機會” 。教學中教師要根據學生反饋的信息，反思“出現這樣的問題，如何調整教學計劃，采取怎樣有效的策略與措施，需要在哪方面進行補充” ，從而順著學生的思路組織教學，確保教學過程沿著最佳的軌道運行，這種反思能使教學高質高效地進行。教學時應注意，課堂回答問題活躍不等于教學設計合理，不等于思維活躍，是否存在為活動而活動的傾向，是否適用所有學生，怎么引起學生參與教學。教師必須圍繞教學目的進行教學設計，根據學生已有的知識水平精心設計，啟發學生積極有效的思維，從而保持課堂張力。設法由學生自己提出問題，然后再將學生的思考引向深入。學生只有經過思考，教學內容才能真正進入他們的頭腦，否則容易造成學生對老師的依賴，不利于培養學生獨立思考的能力和新方法的形成。有時我們在上課、評卷、答疑解難時，自以為講清楚明白了，學生受到了一定的啟發，但反思后發現，自己的講解并沒有很好的針對學生原有的知識水平，從根本上解決學生存在的問題，只是一味的想要他們按照某個固定的程序去解決某一類問題，學生當時也許明白了，但并沒有理解問題的本質性的東西。還有，教師在激發學生學習熱情時，也應妥善地加以管理，使課堂教學秩序有利于教師“教”和學生的“學” ，要引導學生學會傾聽，并加強學生合理表達自己觀點的訓練。四、對學生學習方法的反思就上面講到的初高中數學存在巨大差異，高中無論是知識的深度、難度和廣度，還是能力的要求，都有一次大飛躍。學生有會學的，有不會學的，會學習的學生因學習得法而成績好，成績好又可以激發興趣，增強信心，更加想學，成績越拔尖，能力越提高，形成了良性循環。不會學習的學生開始學習不得法而成績不好，如能及時總結教訓，改變學法，變不會學習為會學習，經過一番努力能趕上去；如不思改進，不作努力，成績就會越來越差，當差距拉到一定程度以后，就不容易趕上去了，成績一差會對學習喪失興趣，不想學習，越不想學成績越降，繼而在思想上產生一種厭惡，害怕，對自我懷疑，對學習完全失去了信心，甚至拒絕學習。由此可見，會不會學習，也就是學習方法是否科學，是學生能否學好數學的極其重要的因素。當前高中生數學學習方法還處在比較被動的狀態，存在問題較多，主要表現在：1、學習懶散，不肯動腦；2、不訂計劃，慣性運轉；3、忽視預習，坐等上課，寄希望老師講解整個解題過程，依賴性較強，缺乏學習的積極性和主動性；4、不會聽課，如像個速記員，邊聽邊記，筆記是記了一大本，但問題也有一大堆；有的則一字不記，只顧聽講；有的學生只當聽老師講故事時來精神等等； 5、死記硬背，機械模仿，教師講的聽得懂，例題看得懂，就是書上的作業做不起；6、不懂不問，一知半解；7、不重基礎知識，基本方法，基本技能，而對那些偏、難、怪題感興趣，好高騖遠，影響基礎學習；8、不重總結，輕視復習。對于我們面上中學，大部分是居于中等及以下的學生，基礎知識、基本技能、基本數學思想方法差，思維能力、運算能力較低，空間想象能力以及實踐和創新意識能力更無須談說。上面所談到的學生問題表現尤為突出，因此教師需多花時間了解學生具體情況、學習狀態，對學生數學學習方法進行指導，力求做到轉變思想與傳授方法結合，課上與課下結合，學法與教法結合，統一指導與個別指導結合，促進學生掌握正確的學習方法。只有憑借著良好的學習方法，才能達到“事半功倍”的學習效果。五、對小組合作學習的反思《高中數學新課程標準》指出，教師應倡導“自主、合作、探究”的學習方式，促進學生在教師的指導下主動、有個性地學習，促進學生能力的發展，培養學生良好的合作品質和學習習慣。現“小組合作學習”已經成為新課標理念下的一項重要教學組織形式，但在實踐中，我們發現小組合作學習方式的實施存在著誤區： (1)小組合作活動流于形式，缺乏實質的合作。教師為追求學習方式的多樣化，不根據教學內容的特點和學生實際盲目地采用小組合作學習方式。(2) 合作人員搭配不合理，責任擴散和"搭車"現象時有發生，不利于讓不同特質、不同層次的學生進行優勢互補、相互促進。(3)學生社交技能欠缺，之間缺乏溝通和深層次的交流，合作效率低下，結果是優等生的想法代替了小組其他成員的意見和想法，差生成了陪襯。(4)教師課前對合作學習的目的、時機及過程沒有認真設計，也有教師在合作學習中只是按照預定的設計，把學生往教學框架里趕。(5)合作時間給予不足。在小組合作學習時，往往是教師呈現問題后未留給學生片刻思考的時間就宣布“合作學習開始” ，不到幾分鐘就叫“合作學習停止” 。這時，有的小組還未真正進入合作學習主題，有的小組才剛剛開始。這樣的小組合作學習不但達不到合作學習的目的，而且很容易挫傷學生合作學習的熱情，養成敷衍了事的不良習慣，下次開展合作活動學生也懶得配合了。(6) 表面上的“假熱鬧” ，實際上“活而無序” 課堂秩序混亂，學生發言七嘴八舌，聽不清究竟誰的思維不。嚴密，誰的思維缺少條理性。教師對小組學習缺乏必要的計劃、調控等組織技能，指導作用沒有跟上，當學生和小組面臨問題時，教師無法對一些問題進行辨別、分析并對學生們進行幫助。(7)評價體系沒有跟上，三重三輕突出，小組合作名存實亡。小組代表或個別優等生的發言多數一聽就知不是代表本組意見，而是代表個人意見。合作學習結果變為：重個體評價輕小組評價；重學習成果評價輕合作意識、合作方法、合作技能評價；重課堂隨機評價輕定期評價等。我們應明確，合作學習這只是有效學習方式中的一種，教學中根據教學目標、教學內容等合理的選擇教學行為和學習方式，要避免“將所有的原料配料放入合作學習之盤” 教師。需關注學情，提前建立評價建體系，挖掘合作點，順學而導，使學生掌握技能會合作，同時應提供充裕的合作學習時間，激活內因真正促發展。六、對習題、試卷評講的反思對習題、習題、試卷評講不能停留于指出不足、改正錯誤及講解方法，而應當著眼于數學能力的培養。要結合示例挖掘、歸納其中的思想方法，抓“通病”與典型錯誤，抓“通法”與典型思路，加深學生對思想方法的認識，使其領悟思想方法實質，不斷提高解題能力和糾錯、防錯能力。在數學教學中需要反思的地方很多，沒有反思，專業能力不可能有實質性的提高，教師要在數學教學過程中充分理解新課程的要求，不斷地更新觀念、不斷探索，提高自身的學識和身心修養，掌握新的專業要求和技能，在教學過程中只有勤分析，善反思，不斷總結，以適應新課程改革的需要，教育教學理念和教學能力才能與時俱進，全面開展素質教育。

題目：生活與數學提綱：1、提出論點：數學給我們帶來的方便和數學的作用2、我們每天離不開數學的原因3、舉例說明：三角函數的用處，4例說明：幾何的用處5總結（僅供參考）

6，高中數學數列論文范文

　　數學中，數列的教學思想是一座橋梁，能夠將復雜的問題巧妙地轉化成簡單的解題方法，讓教師在教學中和學生學習的過程中更清晰、更簡潔。下面是我為你整理的高中數學數列論文，一起來看看吧。　　高中數學數列論文篇一　　【摘要】隨著新課標在我國的全面實施，高中數學教學中心課改的理念如何體現，才能適應新課改的要求?成為高中數學教學實踐的重點目標。高中數學數列方面的內容，是高中數學的基礎內容，很多重要的數學問題通過數列都可得到圓滿解決。因此教好數列、學好數列對提高學生未來解決數學問題的能力有重要的實踐意義。從教師角度看，優良的數列教學課堂設計對教學目標和教學效果的實現舉足輕重。　　【關鍵詞】高中數學;數列;課堂教學　　高中數學中，數列占有很重要的教學地位，數列在數學領域隸屬于離散函數的范疇，是解決現實中很多數學問題的重要工具。數列問題是高二年級數學教學的基礎。數列問題學習可以培養學生對數學問題的思考、分析和歸納的能力。并對以后階段的數學知識有啟蒙作用。數學教師必須重視數列教學實踐對學生的啟發作用。　　一、數列部分教學內容概述　　數列這一部分主要介紹了數列的概念，并對數列根據其特點進行了分類。接著引出了數列通項的概念。高中二年級主要學習等差、等比數列的概念，通項公式，前n項和。并對數列在現實生活中的意義進行了介紹，主要有分期付款等儲蓄問題。本章介紹的數學公式較多，主要涉及數列的通項公式和前n項和公式。教學中，對公式的推導過程和變形種類要重點講解。以便讓學生從數學原理的角度對數列的相關概念做深入理解。如何靈活的運用數列的性質來對綜合性題目進行解答是本章的重點教學任務。數列的相關問題的認識，要貫穿函數的思想來向學生傳遞。　　二、數列教學的有效性策略簡析　　數列的教學應該遵循有效性原則來進行。我們在教學中應該用先進的教學理念來指導教學。數學的思維模式主要是邏輯性思維為主，因此有效的方式方法一旦為學生所領會，那教學的過程會變得相當的容易。　　1.對比數學問題，歸納共性特點，培養探究習慣和能力　　在認識數列時，應該同時引入函數的動態認識數列的方法，利用對函數的研究方法來類比到數列問題中來。對于數列的表示法的講解，可通過函數的表示方法引申過來。而對等差數列，等比數列的單調性性質，也可通過以往學過的函數的相關性質來類比講解;在求和問題的最值研究中，可從拋物線等二次函數中的變量演化過程類比講解求函數最值。等差數列和等比數列的概念、性質、通項等，我們可通過兩個類型數列的異同點來進行研究。如：從數列的特點來說，前一項與后一項的之間的差異對等差數列來說，兩項間是加減法的關系，每兩項之間都相差一個固定的數值，而對等比數列來說，則是乘除法的關系，每相鄰兩項之間是倍數的關系。對中項的概念來說，等差中項概念與相鄰項的關系同樣的加減法的規則，而等比數列的中項則是插入一個固定比例的關系。而兩個等差數列，仍然為等差數列。而兩個等比數列的對應項的乘積也為等比數列。這種數列之間的項與項的數量關系的實質要為學生開解明白。　　2.與其他數學知識相綜合，建立數學知識體系的網絡化綜合化　　數學中任何一個概念都不了獨立的，在整個的數學知識體系里面，每個知識點都與其他的結點有關聯性，因此在數列教學中，要把數列、函數、不等式、解析幾何等概念有機的結合起來進行講解。數列其實是函數的特殊化，研究函數有普遍性的意義，而研究數列是研究函數的特殊化。因此在數列教學中建立函數的概念，有助于改變學生的靜態思維。另外還有，數列與不等式，數列與導數，數列與算法等的綜合運用，都要在數列教學中對學生加以講解。　　3.通過練習和小測試來鞏固課堂教學的效果　　傳統教學模式中，有一項是“題海戰術”，可見習題在數學教學中的作用是不容忽視的。盡管目前的教育模式不支持教師對學生施以題海戰術，但選取具有代表性的習題，開拓學生的數學思想和知識點延伸，是有極大好處的。首先通過習題，可以鞏固學生的基礎知識結構，加強知識點之間的有機結合，從而提高學生對數學問題的分析能力。舉個簡單的例子，求數列an-n。通過前面的知識的學習，我們可以知道，這道題目，分為兩部分數列的綜合計算而成。前半部分是一個等比數列，而后半部分，我們可以看成負自然數的數列。等比數列的求和公式是形成的，而自然數的和在初中的高斯定理就已學過，通過這樣的拆解，為學生解答綜合性的問題提供了行之有效的途徑。其次，同樣一個題目如果能，應當鼓勵學生用更多的方法來進行解答，這樣可以培養學生的發散性思維，在考試中碰到的問題即使一時想不出來，至少學生能夠想到很多種解題的方案，這其中說不定就有通往正確答案的途徑。第三，公式的變形要加強練習，只有這樣，學生才能夠觸類旁通，同一類問題的解決途徑往往稍加變形，但其解法本質上是殊途同歸的，通過這種鍛煉，學生解題的能力得到了很大的提高，學到的知識體系也進一步得到鞏固。第四，題目解決了，并不是學習的終結，要培養學生“回頭看題”的習慣。這種習慣的養成有助于學生對題目的知識點進行全面把握。　　三、高中數學數列部分課堂教學設計要點　　課堂教學設計是高中教學中的重中之重，課堂教學設計的水平在某種意義上決定了課堂教學的效果和學生學習的成果。在課堂教學方案的設計中，筆者通過多年的教學經驗和實踐認為應該包括以下要素：　　1.要細致了解學生在數列學習和解決數列問題中的切身體驗　　應該說，學生之間對數學問題的認知和理解能力確實存在著差異性。到了高中階段，學生們都經歷了近十年的數學學習經歷，長期的學習中會對某一類知識點相當的敏感，而對另外的一些知識點卻有盲點。有的學生在邏輯思維方面有特長，而另外的一些學生對計算情有獨鐘，對知識點掌握程度的不同會造成學生解題習慣和解題思路的差異。教師在課堂教學設計中也充分考慮大部分學生的群體差異。　　2.要注重數列部分概念本質的強化記憶和理解，對基礎知識的傳授要夯實，避免短板　　數學中，不僅僅是數列，其他的概念也如此，其描述的方式，往往通過文字性的描述來說明。這種方式比較抽象，我們在設計課堂教學時，對概念性的東西要注意輔以實例來講解。以便激發學生的獵奇心理和探索問題的欲望。　　3.重視數學史滲透和用數學工具解決實際問題的能力　　數學的發展史源遠流長，每種數學問題的提出和最后的解決都有其歷史的背景。數列教學中穿插數學史知識的傳授，有利于學生對知識的來龍去脈在熟稔中學習。另外數學問題的提出往往有其實踐的背景，或者是人民集體智慧的結晶，或者是某一時期特殊問題的解決之道，教師在課堂教學的過程中要努力挖掘現實問題的應用。學以致用，當學生認識到自己學習的數列知識在現實生活中確實能解決很多問題的時候，學習的欲望和學習的效果自然而然就出來了。　　4.重視數列學習中組合學習的魅力　　人以群分，物以類聚。在數學學習的過程中，教師應該將不同層次的學生進行分組，這種分組的教學行為，可以讓學生在相同的起點上進行學習。通過對班級內不同的學生的特點和能力進行分析，對其學習的目標，任務等精心設置，發揮團隊學習的效用。　　5.教師應該注重自我提高，從別人的課堂教學中汲取營養　　老師在教學中不能固步自封，應該走出去，在同事中加強聽課和學習。完善自我的課程教學缺陷，在不斷的學習中，但課堂教學方案日趨完美。　　四、結束語　　高中數學中數列的教學內容雖然比較少，但其教學思想卻在高中數學中占有很重要的地位，數學教學，應當立足于學生對數學知識的學習特點，以先進的教學理論為指導，對課堂教學方案設計精益求精，才能獲得應有的教學效果。　　高中數學數列論文篇二　　摘要：數列是高中數學教學中重要的內容，其在高中數學中占據著重要的地位，同時在生活中也具有非常大的應用價值。本文介紹了高中數學學習數列的重要性及新時期如何提高高中數學數列教學質量和學習能力。　　關鍵詞：高中數學;數列;教學　　一、引言　　在高中數學的數列教學的過程中，教師不但要讓學生懂得數列問題的知識點，還要讓學生能夠根據掌握的相關知識熟練地解決數學問題。困此教師要以生為本，以學定教，讓學生在不同的數學環境巾積極思考，推進能力的提升，并讓學生在各種數學數列問題的訓練中學會自主學習數學的能力。　　二、高中數學數列教學體會　　1、以生為本，以學定教　　1)以生為本，實時掌握在數學教學過程中學生的基本的數學能力在高中數學數列教學的過程中不但每一個班的綜合數學能力不同，而且就是同一個班級中的學生的數學能力也不盡相同。在這種條件下，教師不論是在新接手班級還是在教學的過程中，都要通過各種有效的數學考查方式掌握學生的實際能力，確定學生的數學層次。在這個基礎上教師將不同的數學層次的學生組合成組，方便學生進行合作交流的學習。　　2)以學定教，采用適合本班同學的數學教學方式進行有效教學　　在高中數學數列教學的過程中，教師在選擇教學方法以及教學策略的時候，要能根據本班同學的不同數學層次特點進行確定，教師要緊緊把握住學生舊知與新知的鏈接點，尋找能夠激發學生主動思維的教學方式進行教學。同時教師還要善于選擇學生喜歡的教學模式，引發學生主動探究、合作交流，并在教學的過程中要巧妙使用課堂生成，使教學能夠在師生之間、生生之間的思維碰撞中引領學生對數學知識的掌握。　　2、善用多媒體課件輔助教學，促使學生能夠更好地理解數學知識　　1)多媒體課件輔助教學具有傳統的課堂教學所無法比擬的教學優勢，在數列教學的過程中，很多數列問題如數列與不等式綜合問題中的放縮問題、解決遞推數列問題等數學問題，單憑教師一張嘴，一支粉筆并不容易將抽象的數學知識讓學生透徹地理解。而在這個過程中隨著信息時代的到來，計算機以及互聯網絡的使用讓多媒體課件走入了高中數列教學的課堂。　　2)多媒體課件輔助教學可以讓學生更加直觀地理解數學知識　　教師巧妙利用多媒體課件進行教學，使原有的抽象的數學問題變得可觀可感，能夠最大限度地調動學生多種感官的有效參與，極大地提高了學生學習的積極性，使得學生能夠在課堂上跟著教師的引導積極思維、主動探究。如：在人教版高中數學數列教學“等差數列的前n項和”的教學過程中，教師通過多媒體課件出爾：“有一堆鋼管，最底下放了15根，上一層是14根，再上一層是13根，……最頂層是3根。這堆鋼管共有多少根?”這個問題，同時教師出示鋼管的圖像，并在和學生討論思考的過程中將討論的結果逐步出示，或者將學生解決問題的不同方案通過多媒體課件有效地呈現出來，引發學生的積極思考，讓學生能夠更直觀地看到不同的解題方法的過程，并在這個過程中獲得數學能力的不斷提升。如果教師只是采用傳統的教學方式進行講解的話，那么學生也許很難理解教師的教學思路。多媒體課件輔助教學大大提高了教師的教學效率，解決了學生對抽象的數學知識無法理解的難題，并促使學生能夠在這個過程中，形成數學架構的時間的縮短。　　3、高中數學數列教學的創新　　數列、一般數列、等差數列、等比數列是高中數學數列教學的主要內容。其中，等差數列和等比數列是數列教學內容中的重點。主要包括對數列的定義、基本特點、通項公式、分類方法、具體應用等知識點的學習。傳統的教學觀念中，教學設計作為一種系統化過程，是用系統的教學方法將數列教學理論，同學習理論原理進行轉換，使之成為教學活動和教學資料的具體計劃。創新理念的數列教學設計解決了“教學成果”、“教學方法”、“教學目的”等問題，通過教學設計來解決教學問題，探究總結問題的解決方法和步驟，形成新的教學方案。并在新的教學方案實施以后及時的對教學效果進行分析，規劃操作其過程程序，判斷其實施的價值。這一過程也是教學優化的的過程，能夠提高教學成果，創造出更加合理高效的教學方案。　　(一)數列教學應注重問題情境的創設　　為調動學生主動、合作、探索學習的積極性，實現師生互動，我們教師營造自主、合作、探索的學習環境顯得很重要。在數列的教學中首先要注重數學問題情境的創設。我們創設問題情況可以考慮以下方面：學生的已有知識與生活經驗及數學的趣味性、教學內容、新舊知識的銜接點以及自身的教學特色。　　(二)創新理念下的“數學概念” 　　對數學對象本質屬性進行反映的思維方式，是數列的數學概念。我們知道數列的概念是按一定次序排列的一列數稱為數列。對一個數學概念的學習，應記住其名稱、了解其涉及到的范圍、簡述其本質屬性并運用其概念進行判斷。數學概念包括等差數列、等比數列、通項公式和數列。　　在對這些陳述性概念進行設計時，設計者應對上述概念體現的概念特點進行描述。并且在高中數學數列教學中，為了能夠激發學生對數列學習的興趣，體會數列實際應用的價值，則可以通過將生活中實際的問題引入到課程教學中，從而將抽象的數學知識轉變為實際需要解決的問題，使學生學生對所要研究的內容有所認識。并且在數列學習中可以結合其他知識點進行學習。比如數列中蘊含的函數思想是研究數列的指導思想，應及早引導學生發現數列與函數的關系.在教學中強調數列的項是按一定順序排列的，“次序”便是函數的自變量，相同的數組成的數列，次序不同則就是不同的數列，這樣不僅能夠引導學生通過多方面解決問題，而且對提高學生運用知識的能力也具有重要的意義。我們還以等差數列的定義教學為例，如：增加判斷某數列是否成等差數列的題目來促進概念理解。再如：把一次函數和等差數列通項公式相聯系，利用函數概念同化等差數列的概念，凸顯函數思想;讓學生自己列表、畫圖象，用“形”感受函數與數列之間聯系;用方程與等差數列基本量的運算相結合來加深了對概念的理解和鞏固。此外我們在教學中還要明理強化，實踐探究，注重激勵評價，引申探究。

7，急一篇高中數學小論文300字

容易忽略的答案》大千世界，無奇不有，在我們數學王國里也有許多有趣的事情。比如，在我現在的第九冊的練習冊中，有一題思考題是這樣說的：“一輛客車從東城開向西城，每小時行45千米，行了2.5小時后停下，這時剛好離東西兩城的中點18千米，東西兩城相距多少千米？王星與小英在解上面這道題時，計算的方法與結果都不一樣。王星算出的千米數比小英算出的千米數少，但是許老師卻說兩人的結果都對。這是為什么呢？你想出來了沒有？你也列式算一下他們兩人的計算結果。”其實，這道題我們可以很快速地做出一種方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔細推敲看一下，就覺得不對勁。其實，在這里我們忽略了一個非常重要的條件，就是“這時剛好離東西城的中點18千米”這個條件中所說的“離”字，沒說是還沒到中點，還是超過了中點。如果是沒到中點離中點18千米的話，列式就是前面的那一種，如果是超過中點18千米的話，列式應該就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正確答案應該是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。兩個答案，也就是說王星的答案加上小英的答案才是全面的。在日常學習中，往往有許多數學題目的答案是多個的，容易在練習或考試中被忽略，這就需要我們認真審題，喚醒生活經驗，仔細推敲，全面正確理解題意。否則就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的錯誤。關于“0” 0，可以說是人類最早接觸的數了。我們祖先開始只認識沒有和有，其中的沒有便是0了，那么0是不是沒有呢？記得小學里老師曾經說過“任何數減去它本身即等于0，0就表示沒有數量。”這樣說顯然是不正確的。我們都知道，溫度計上的0攝氏度表示水的冰點（即一個標準大氣壓下的冰水混合物的溫度），其中的0便是水的固態和液態的區分點。而且在漢字里，0作為零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小數目的。2）不夠一定單位的數量……至此，我們知道了“沒有數量是0，但0不僅僅表示沒有數量，還表示固態和液態水的區分點等等。” “任何數除以0即為沒有意義。”這是小學至中學老師仍在說的一句關于0的“定論”，當時的除法（小學時）就是將一份分成若干份，求每份有多少。一個整體無法分成0份，即“沒有意義”。后來我才了解到a/0中的0可以表示以零為極限的變量（一個變量在變化過程中其絕對值永遠小于任意小的已定正數），應等于無窮大（一個變量在變化過程中其絕對值永遠大于任意大的已定正數）。從中得到關于0的又一個定理“以零為極限的變量，叫做無窮小”。

正余弦定理若干推論的探究與應用（一）探究目的正弦定理和余弦定理是高中數學中重要的三角公式，它們具有廣泛的應用。而在教材中對它們的研究卻比較單一。在學習上，為了開拓視野，更加體會到數學靈活多變的奧妙，我們有必要結合三角變換的知識對其進行總結、探究及延伸。因此，我們探究了它的一些變式以及應用。（二）探究過程、應用及結論（1）正余弦定理 1、正弦定理：a/ sinA＝b/ sinB＝c/ sinC =2R 2、余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bcCosA CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc b^2=a^2+c^2-2acCosB CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac c^2=a^2+b^2-2abCosC CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab（2）正余弦定理的推論設三角形ABC的三個內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，則推論1、acosA+bcosB = ccos(A-B)≤C．．．．．．① bcosB+ccosC = acos(B-C) ≤ a．．．．．．② acosA+ccosC = bcos(A-C) ≤b．．．．．．③ 證明：由正弦定理得， acosA+bcosB =2RsinAcosA+2RsinBcosB =R(2sinAcosA+2sinBcosB) =R(sin2A+sin2B) =R =R[sin(A+B)cos(A-B)+cos(A+B)sin(A-B)+sin(A+B)cos(A-B)-cos (A+B)sin(A-B)] =2Rsin(A+B) cos(A-B) =2Rsin(?-C) cos(A-B) =2RsinC cos(A-B) =Ccos(A-B) 又A、B∈（0，?）,-1≤cos(A-B) ≤1 ∴ccos(A-B)≤C,當且僅當A=B時取等號. 同理,由三角形三邊和三個角的對稱性可證②③式. 應用:在⊿ABC中,求證:cosAcosBcosC ≤1/8 證明：①當⊿ABC為鈍角三角形或直角三角形時，cosA、cosB、cosC其中必有一個小于等于0，故結論成立. ②若⊿ABC為銳角三角形時,由推論(1)及均值不等式得 a≥bcosB+ccosC≥2倍根號bcosBccosC＞0．．．．．．① b≥acosA+ccosC≥2倍根號acosAccosC＞0．．．．．．② C≥acosA+bcosB≥2倍根號acosAbcosB＞0．．．．．．③ ①×②×③得abC≥8abCcosAcosBcosC ∴cosAcosBcosC≤1/8 結論：①在三角形中，任意兩邊與其對角的余弦值的和等于第三邊與兩邊的對角差的余弦的積，小于或等于第三邊。 ②三角形三個角的余弦值的積恒小于或等于1/8. ③觀察式子，我們可以得出 a、若已知三角形中的兩角以及對應兩邊，可知第三邊的取值范圍或最小值。 b、若已知三角形中的兩角，可知三邊之間的數量關系。推論2、c/(a+b)=sin(C/2)/cos[(A-B)/2] ≥sin(C/2) ．．．．．．① b/(a+c)=sin(B/2)/cos[(A-C)/2] ≥sin(B/2) ．．．．．．② a/(b+c)=sin(A/2)/cos[(B-C)/2] ≥sin(A/2) ．．．．．．③ 證明：由正弦定理， c/(a+b)=（2RsinC）/[2R(sinA+sinB)] =sin(?-c)/(sinA+sinB) =sin(A+B)/ (sinA+sinB) =sin[(A+B)/2+(A+B)/2]/ sin[(A+B)/2-(A-B)/2]} = [(A-B)/2]—sin[(A-B)/2]cos[(A+B)/2]} = =cos[(A+B)/2]/ cos[(A-B)/2] =sin[?/2—(A+B)/2]/ cos[(A-B)/2] =sin(C/2)/cos[(A-B)/2] 又A、B∈（0，?） ∴ 0＜cos[(A-B)/2] ≤1 ∴sin(C/2)/ cos[(A-B)/2]≥sin(C/2), 當且僅當A=B時取等號. 同理可證②③式.應用：已知在⊿ABC中，設a+c=2b，A-C=60度，求sinB.解：由題設和推論2可知， b/(a+c)=b/2b=1/2=sin(B/2)/[cos(A-C)/2]=sin(B/2)/cos(?/6) ∴sin(B/2)=（根號3）/4 ∴cos(B/2)=根號(1-sin(B/2)^2)= （根號13）/4 ∴sinB=2 sin(B/2) cos(B/2)= （根號39）/2 結論：①在三角形中，任意一邊與另外兩邊和的比值，等于該邊的半對角的正弦與另兩邊的對角差半角的余弦，這是模爾外得公式的其中一組。 ②應用： a、求解斜三角形未知元素后，可用它驗算。 b、若已知三邊可求角的最大值。推論3、a≥2(根號bC)sin(A/2) ．．．．．．① b≥2(根號aC)sin(B/2) ．．．．．．② c≥2(根號ab)sin(C/2) ．．．．．．③ 證明：∵(b-c)^2≥0 ∴b^2+c^2≥2bc 由余弦定理，a^2= b^2+c^2-2bccosA≥2bc-2bccosA =2bc(1-cosA)=4bcsin(A/2)^2 ∴a≥2(根號bC)sin(A/2), 同理可證②③式. 應用：在⊿ABC中，已知A=?/3，a=10，求bC的最大值。解：由題設和推論3可知，10≥2(根號bC)sin(60度/2) ∴（根號bC）≤10 ∴bC≤100 故bC的最大值為100. 結論：①在三角形中，任意一邊大于或等于另外兩邊二次方根的二倍與該邊的半對角正弦的積。 ②應用： a、已知兩邊和一角可求該角所對邊的取值范圍或最小值。 b、已知一邊以及其對角可求另兩邊乘積的最大值。 C、已知三邊可求角的最大值。推論4、（a^2- b^2）/ c^2= (sinA^2-sinB^2)/ sinC^2……① （b^2- c^2）/ a^2= (sinB^2-sinC^2)/ sinA^2……② （a^2- c^2）/ b^2= (sinA^2-sinC^2)/ sinB^2……③ 證明：由正弦定理得，（a^2- b^2）/ c^2=[4R^2（sinA^2-sinB^2)]/（ 4R^2*sinC^2） =(sinA^2- sinB^2)/ sinC^2 同理可證②③式. 應用：在⊿ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，證明：（a^2- b^2）/ c^2=sin（A-B）/sinC 證明：由題設和推論4可知，（a^2- b^2）/ c^2 =(sinA^2- sinB^2)/ sinC^2 =（sinA+sinB）（sinA-sinB）/sinC^2 = (A-B)/2]—sin[(A+B)/2-(A-B)/2]}/ = B)/2]}/[sinCsin(A+B)] = B)/2]}/[sinCsin(A+B)] =[sin(A+B)sin(A—B)]/ [sin(A+B) sinC] =sin(A—B)/ sinC 結論：①在三角形中，任意兩邊的平方差與第三邊的平方之比等于兩邊對角正弦的平方差與第三邊對角的正弦的平方之比。推論5、sinA^2= sinB^2+sinC^2-2sinBsinCcosA……① sinB^2= sinA^2+sinC^2-2sinAsinCcosB……② sinC^2= sinB^2+sinA^2-2sinBsinAcosC……③ 證明：由正弦定理和余弦定理得，（2RsinA）^2=（2RsinB）^2+（2RsinC）^2-2（2RsinA （2RsinB）cosA 化簡得sinA^2= sinB^2+sinC^2-2sinBsinCcosA 同理可證②③式. 應用：求（sin10度）^2+(sin50度)^2+sin10度sin50度的值. 解:構造⊿ABC，使A=10度，B=50度，C=120度，應用推論5得原式=（sin10度）^2+(sin50度)^2-（-1/2）×2sin10度sin50 度 =（sin10度）^2+(sin50度)^2-2sin10度sin50度cos120度 =（sin120度）^2 =3/4 結論：①在三角形中，任意角正弦的平方等于另外兩角正弦的平方和減去2倍兩角正弦與該角余弦的積。 ②應用： a、若已知任意兩角角度或正弦，可求另外一角余弦及角度。 b、若式子（sinA）^2+(sinB)^2+sinAsinB滿足A+B=?/3，則其值恒為3/4. C、若存在形如sinB^2+sinC^2-2sinBsinCcosA的式子，其值為 sinA^2. 推論6、a=bcosC+ccosB……① b=acosC+ccosA……② c=acosB+bcosA……③ 證明：由余弦定理得， b^2+c^2=(c^2+a^2-2accosB)+(a^2+b^2-2abcosC) 化簡得a=bcosC+ccosB 同理可證②③式成立. 應用：已知?、?∈（0，?/2），且3（sin?）^2+2（sin?）^2=1， 3sin2?-2Sin2?=0，求證：?+2?=90度. 證明：∵3（sin?）^2+2（sin?）^2=1 ∴3（1-cos2?）/2+2（1- cos2?）/2=1 ∴3cos2?+2 cos2?=3 ∴2cos2?=3（1- cos2?）＞0 ∴3 cos2?=3-2 cos2?＞0 ∴2?、2?∈（0，?/2）又3sin2?-2Sin2?=0 ∴3/Sin2?=2/sin2? 構造⊿ABC，使A=2?，B=2?,BC=2,則AC=3 由推論6得，AB=ACcos2?+BCcos2? = 3cos2?+2cos2?=3 ∴AB=AC ∴⊿ABC為等腰三角形. ∴C=B=2? 而在⊿ABC中，A+B+C=2?+2?+2?=180度 ∴?+2?=90度結論：①推論6為著名的射影定理。 ②應用：可處理邊、角、弦三者的轉化問題。

Easy to overlook the answer"Fact is stranger than fiction, we also have many interesting mathematical kingdom. For example, in the ninth book, I now have a problem in the workbook, education, said: "this is a passenger train to the west, the east from 45 kilometers per hour line, stop, then after 2.5 hours just what the halfway point of the two cities from 18 km, two things WangXing? How many kilometres from town with the small English in this problem, the calculation method and the results are not the same. XingSuan king of the number of kilometers than small calculates km less, but the results of the two to say. This is why? You want to come? You count them two listed in the results." Actually, this problem is we can very quickly made a kind of method is: 45 x 2.5 = 112.5 (km), 112.5 + 18 = 130.5 (km), 130.5 * 2 = 261 (km), but look close scrutiny, he felt something was wrong. Actually, here we overlooked a very important conditions, "this is just what the halfway point of the city from the conditions of 18 kilometers away from" the word ", not to say, or more than halfway point. If it is not from the middle point to 18 kilometre, column type is the front, if is a kind of more than 18 kilometers halfway, column type should is 45 by 2.5 = 112.5 (km), 112.5-18 = 94.5 (km), 94.5 x 2 = 189 (km). So the correct answer is: 45 x 2.5 = 112.5 (km), 112.5 + 18 = 130.5 (km), 130.5 * 2 = 261 (km) and 45 x 2.5 = 112.5 (km), 112.5-18 = 94.5 (km), 94.5 x 2 = 189 (km). Two answers, i.e. WangXing answers with the small English answer is full.In the daily learning, often have many problems, aim to answer is more in practice or neglected in the exam, we need to carefully examines the topic is, life experience, close scrutiny, correct understanding of cet4. Otherwise easily overlooked the mistake, the biased.About "0"0, it is the earliest human contact number. Our ancestors started only know no and have no is 0, 0, so did? Remember the elementary school teacher once said, "any number of minus itself is equal to 0, 0 means without number." That is simply not true. We all know that the 0 degrees centigrade thermometer said the freezing point of water (i.e. a standard under the pressure of the mixture of water temperature), including 0 is solid and liquid water differentiator. But in Chinese characters, 0 means that a zero, such as: 1 more pieces), Decimal purpose. 2) not certain units... Thus, we know that the "no amount is 0, but not without number, 0 solid and liquid said the differentiator, etc.""Any divided by 0." no significance for This is the primary school teacher still talking to a conclusion about the "0", then the division (primary) is divided into several copies will be a, how much each. A whole cannot into a "0" no significance. Then I realized the a / 0 0 0 to limit can be expressed in the variable (a variable in the process of changing its absolute than any small forever is positive), shall be equal to a variable in the infinite (changes in its absolute than any big is positive). Get a theorem about 0 "zero limits of variables, called an infinitesimal".

數學小論文關于“0” 0，可以說是人類最早接觸的數了。我們祖先開始只認識沒有和有，其中的沒有便是0了，那么0是不是沒有呢？記得小學里老師曾經說過“任何數減去它本身即等于0，0就表示沒有數量。”這樣說顯然是不正確的。我們都知道，溫度計上的0攝氏度表示水的冰點（即一個標準大氣壓下的冰水混合物的溫度），其中的0便是水的固態和液態的區分點。而且在漢字里，0作為零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小數目的。2）不夠一定單位的數量……至此，我們知道了“沒有數量是0，但0不僅僅表示沒有數量，還表示固態和液態水的區分點等等。” “任何數除以0即為沒有意義。”這是小學至中學老師仍在說的一句關于0的“定論”，當時的除法（小學時）就是將一份分成若干份，求每份有多少。一個整體無法分成0份，即“沒有意義”。后來我才了解到a/0中的0可以表示以零為極限的變量（一個變量在變化過程中其絕對值永遠小于任意小的已定正數），應等于無窮大（一個變量在變化過程中其絕對值永遠大于任意大的已定正數）。從中得到關于0的又一個定理“以零為極限的變量，叫做無窮小”。 “105、203房間、2003年”中，雖都有0的出現，粗“看”差不多；彼此意思卻不同。105、2003年中的0指數的空位，不可刪去。203房間中的0是分隔“樓（2）”與“房門號（3）”的（即表示二樓八號房），可刪去。0還表示…… 愛因斯坦曾說：“要探究一個人或者一切生物存在的意義和目的，宏觀上看來，我始終認為是荒唐的。”我想研究一切“存在”的數字，不如先了解0這個“不存在”的數，不至于成為愛因斯坦說的“荒唐”的人。作為一個中學生，我的能力畢竟是有限的，對0的認識還不夠透徹，今后望（包括行動）能在“知識的海洋”中發現“我的新大陸”。