反過來，其他學(xué)科的發(fā)展也促進(jìn)了數(shù)理邏輯的發(fā)展,邏輯代數(shù)也叫開關(guān)代數(shù)或布爾代數(shù),布爾代數(shù)是開關(guān)代數(shù)或邏輯代數(shù),數(shù)理邏輯發(fā)展非常迅速，主要是因為它對數(shù)學(xué)其他分支的發(fā)展影響很大，如集合論、數(shù)論、代數(shù)、拓?fù)鋵W(xué)等,很多數(shù)學(xué)科學(xué)家都在研究和解決數(shù)理邏輯本身的問題,模型論主要研究形式系統(tǒng)與數(shù)學(xué)model的關(guān)系。

布爾代數(shù)是開關(guān)代數(shù)或邏輯代數(shù)。邏輯代數(shù)也叫開關(guān)代數(shù)或布爾代數(shù)。運(yùn)算:(1)邏輯加法:A B=C或A∨B=C，當(dāng)A和B中至少有一個為1時，C=1，當(dāng)A和B都不為1時，C=0。加法表:0 0=00 1=1，1 0 = 11 1 C=0。乘法表:0×0=0，0×1=01×0=0，1×1=1(3)邏輯倒置:0(上面加一條橫線)=1，1(上面加一條橫線)=0含義:0上面加一條橫線，表示(非零)，所以只能是1。A B=B A，AB=BA，(A B) c = A (B c)A b AC = A(B c)A AB = A，A(A B)=A不常用，就不一一列舉了。

最近，數(shù)理邏輯發(fā)展了許多新的分支，如遞歸論和模型論。第一種理論主要研究與計算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用密切相關(guān)的可計算性理論。模型論主要研究形式系統(tǒng)與數(shù)學(xué) model的關(guān)系。數(shù)理邏輯發(fā)展非常迅速，主要是因為它對數(shù)學(xué)其他分支的發(fā)展影響很大，如集合論、數(shù)論、代數(shù)、拓?fù)鋵W(xué)等。，尤其是在剛剛形成的計算機(jī)科學(xué)上。反過來，其他學(xué)科的發(fā)展也促進(jìn)了數(shù)理邏輯的發(fā)展。由于它是一門新興的、發(fā)展迅速的學(xué)科，也有許多問題需要進(jìn)一步研究。很多數(shù)學(xué)科學(xué)家都在研究和解決數(shù)理邏輯本身的問題?？傊?，這門學(xué)科的重要性已經(jīng)非常明顯了，也引起了更多人的關(guān)注和重視。

剛學(xué)會泛函分析。淺談一下自己的感受，可能有失偏頗，但希望能對題主有所幫助。泛函分析的對象主要是各種線性算子，這些算子與線性函數(shù)的區(qū)別在于，算子的定義域和值域可以是抽象空間，而不是常見的數(shù)字。因此，在物理學(xué)中，需要抽象出大量具有相似特征(即保持線性)的算符來研究，這就是我認(rèn)為的泛函分析的主要功能。而且，泛函分析主要研究定義域為無限線性空間的算子，對于有限維線性空間，線性代數(shù)已經(jīng)研究得很透徹了。但在現(xiàn)實世界中，無論是自然科學(xué)還是社會科學(xué)，總有無窮多個維度或影響因素，尤其是在物理學(xué)中，泛函分析是一門研究這些無限維空間中的算子的學(xué)科。