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1，求立體幾何體積公式

高中常見的有：（S底=底面面積 h=幾何體的高 L=底面周長）1、柱體（包刮棱柱、圓柱）：V=S底*h S表=2S底+Lh2、椎體（圓錐）：V=(1/3)S底*h S表=底面圓半徑*母線長*π （棱錐）：V=(1/3)S底*h S表=S側+S底3、圓臺：V=(1/3)(S1+√(S1S2)+S2)*h （注：S1=上底面積 S2=下底面積 h=圓臺高）4、球體：V=(4/3)πr^3 S表=4πr2

長方體：體積=長X寬X高面積=2X（長X寬+長X高+寬X高）正方體：體積=aXaXa面積=6XaXa

正方體，邊長為a表面積S=6a*a體積V=a*a*a長方體，邊長a和b，高為c表面積S=2ab+2ac+2bc體積V=abc

求立體幾何體積公式

2，立體幾何公式有哪些

棱柱表面積A=L*H+2*S,體積V=S*H(L--底面周長,H--柱高,S--底面面積)圓柱表面積A=L*H+2*S=2π*R*H+2π*R^2,體積V=S*H=π*R^2*H(L--底面周長,H--柱高,S--底面面積,R--底面圓半徑)球體表面積A=4π*R^2,體積V=4/3π*R^3(R-球體半徑)圓錐表面積A=1/2*s*L+π*R^2,體積V=1/3*S*H=1/3π*R^2*H(s--圓錐母線長,L--底面周長,R--底面圓半徑,H--圓錐高)棱錐表面積A=1/2*s*L+S,體積V=1/3*S*H(s--側面三角形的高,L--底面周長,S--底面面積,H--棱錐高)

長方形的周長=（長+寬）×2 正方形的周長=邊長×4 長方形的面積=長×寬正方形的面積=邊長×邊長三角形的面積=底×高÷2 平行四邊形的面積=底×高梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 直徑=半徑×2 半徑=直徑÷2 圓的周長=圓周率×直徑= 圓周率×半徑×2 圓的面積=圓周率×半徑×半徑長方體的表面積= （長×寬+長×高＋寬×高）×2 長方體的體積 =長×寬×高正方體的表面積=棱長×棱長×6 正方體的體積=棱長×棱長×棱長圓柱的側面積=底面圓的周長×高圓柱的表面積=上下底面面積+側面積圓柱的體積=底面積×高圓錐的體積=底面積×高÷3 長方體（正方體、圓柱體）的體積=底面積×高平面圖形名稱符號周長c和面積s 正方形 a—邊長 c＝4a s＝a2 長方形 a和b－邊長 c＝2(a+b) s＝ab 三角形 a,b,c－三邊長 h－a邊上的高 s－周長的一半 a,b,c－內角其中s＝(a+b+c)/2 s＝ah/2 ＝ab/2·sinc ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinbsinc/(2sina) 四邊形 d,d－對角線長 α－對角線夾角 s＝dd/2·sinα 平行四邊形 a,b－邊長 h－a邊的高 α－兩邊夾角 s＝ah ＝absinα 菱形 a－邊長 α－夾角 d－長對角線長 d－短對角線長 s＝dd/2 ＝a2sinα 梯形 a和b－上、下底長 h－高 m－中位線長 s＝(a+b)h/2 ＝mh 圓 r－半徑 d－直徑 c＝πd＝2πr s＝πr2 ＝πd2/4 扇形 r—扇形半徑 a—圓心角度數 c＝2r＋2πr×(a/360) s＝πr2×(a/360) 弓形 l－弧長 b－弦長 h－矢高 r－半徑 α－圓心角的度數 s＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3 圓環 r－外圓半徑 r－內圓半徑 d－外圓直徑 d－內圓直徑 s＝π(r2-r2) ＝π(d2-d2)/4 橢圓 d－長軸 d－短軸 s＝πdd/4 立方圖形名稱符號面積s和體積v 正方體 a－邊長 s＝6a2 v＝a3 長方體 a－長 b－寬 c－高 s＝2(ab+ac+bc) v＝abc 棱柱 s－底面積 h－高 v＝sh 棱錐 s－底面積 h－高 v＝sh/3 棱臺 s1和s2－上、下底面積 h－高 v＝h[s1+s2+(s1s1)1/2]/3 擬柱體 s1－上底面積 s2－下底面積 s0－中截面積 h－高 v＝h(s1+s2+4s0)/6 圓柱 r－底半徑 h－高 c—底面周長 s底—底面積 s側—側面積 s表—表面積 c＝2πr s底＝πr2 s側＝ch s表＝ch+2s底 v＝s底h ＝πr2h 空心圓柱 r－外圓半徑 r－內圓半徑 h－高 v＝πh(r2-r2) 直圓錐 r－底半徑 h－高 v＝πr2h/3 圓臺 r－上底半徑 r－下底半徑 h－高 v＝πh(r2＋rr＋r2)/3 球 r－半徑 d－直徑 v＝4/3πr3＝πd2/6 球缺 h－球缺高 r－球半徑 a－球缺底半徑 v＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3 a2＝h(2r-h) 球臺 r1和r2－球臺上、下底半徑 h－高 v＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6 圓環體 r－環體半徑 d－環體直徑 r－環體截面半徑 d－環體截面直徑 v＝2π2rr2 ＝π2dd2/4 桶狀體 d－桶腹直徑 d－桶底直徑 h－桶高 v＝πh(2d2＋d2)/12 (母線是圓弧形,圓心是桶的中心) v＝πh(2d2＋dd＋3d2/4)/15 (母線是拋物線形)

立體幾何公式有哪些

3，高中數學三角函數和立體幾何公式

完全理解課本里的【公理】、【推論】就好了

看書

高中立體幾何梳理(看完立幾無難題!!!)基本概念公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線上的所有的點都在這個平面內。公理2：如果兩個平面有一個公共點，那么它們有且只有一條通過這個點的公共直線。公理3：過不在同一條直線上的三個點，有且只有一個平面。推論1: 經過一條直線和這條直線外一點，有且只有一個平面。推論2：經過兩條相交直線，有且只有一個平面。推論3：經過兩條平行直線，有且只有一個平面。公理4 ：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個角相等。空間兩直線的位置關系：空間兩條直線只有三種位置關系：平行、相交、異面1、按是否共面可分為兩類：（1）共面：平行、相交（2）異面：異面直線的定義：不同在任何一個平面內的兩條直線或既不平行也不相交。異面直線判定定理：用平面內一點與平面外一點的直線，與平面內不經過該點的直線是異面直線。兩異面直線所成的角：范圍為 ( 0°，90° ) esp.空間向量法兩異面直線間距離: 公垂線段(有且只有一條) esp.空間向量法2、若從有無公共點的角度看可分為兩類：（1）有且僅有一個公共點——相交直線；（2）沒有公共點—— 平行或異面直線和平面的位置關系：直線和平面只有三種位置關系：在平面內、與平面相交、與平面平行①直線在平面內——有無數個公共點②直線和平面相交——有且只有一個公共點直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個平面內的射影所成的銳角。esp.空間向量法(找平面的法向量)規定：a、直線與平面垂直時，所成的角為直角，b、直線與平面平行或在平面內，所成的角為0°角由此得直線和平面所成角的取值范圍為 [0°，90°]最小角定理: 斜線與平面所成的角是斜線與該平面內任一條直線所成角中的最小角三垂線定理及逆定理: 如果平面內的一條直線,與這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也與這條斜線垂直esp.直線和平面垂直直線和平面垂直的定義：如果一條直線a和一個平面內的任意一條直線都垂直，我們就說直線a和平面互相垂直.直線a叫做平面的垂線，平面叫做直線a的垂面。直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面。直線與平面垂直的性質定理：如果兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行。③直線和平面平行——沒有公共點直線和平面平行的定義：如果一條直線和一個平面沒有公共點，那么我們就說這條直線和這個平面平行。直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個平面內的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。直線和平面平行的性質定理：如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。兩個平面的位置關系：（1）兩個平面互相平行的定義：空間兩平面沒有公共點（2）兩個平面的位置關系：兩個平面平行-----沒有公共點；兩個平面相交-----有一條公共直線。a、平行兩個平面平行的判定定理：如果一個平面內有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。兩個平面平行的性質定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么交線平行。b、相交二面角（1）半平面：平面內的一條直線把這個平面分成兩個部分，其中每一個部分叫做半平面。（2）二面角：從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為 [0°，180°]（3）二面角的棱：這一條直線叫做二面角的棱。（4）二面角的面：這兩個半平面叫做二面角的面。（5）二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。（6）直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。esp. 兩平面垂直兩平面垂直的定義：兩平面相交，如果所成的角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直。記為 ⊥ 兩平面垂直的判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直兩個平面垂直的性質定理：如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內垂直于交線的直線垂直于另一個平面。Attention：二面角求法：直接法（作出平面角）、三垂線定理及逆定理、面積射影定理、空間向量之法向量法（注意求出的角與所需要求的角之間的等補關系）多面體棱柱棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每兩個四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱。棱柱的性質（1）側棱都相等，側面是平行四邊形（2）兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形（3）過不相鄰的兩條側棱的截面（對角面）是平行四邊形棱錐棱錐的定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐棱錐的性質：（1）側棱交于一點。側面都是三角形（2）平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠棱錐高的比的平方正棱錐正棱錐的定義：如果一個棱錐底面是正多邊形，并且頂點在底面內的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。正棱錐的性質：（1）各側棱交于一點且相等，各側面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。（3）多個特殊的直角三角形esp： a、相鄰兩側棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線定理可得頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。b、四面體中有三對異面直線，若有兩對互相垂直，則可得第三對也互相垂直。且頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。Attention： 1、注意建立空間直角坐標系2、空間向量也可在無坐標系的情況下應用多面體歐拉公式：V（角）+F（面）-E（棱）=2正多面體只有五種：正四、六、八、十二、二十面體。球attention： 1、球與球面積的區別2、經度（面面角）與緯度（線面角）3、球的表面積及體積公式4、球內兩平行平面間距離的多解性

如果一條直線的兩個點在一個平面內，那么這條直線上的所有點都在這個平面內。

高中數學三角函數和立體幾何公式