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1，2009上海 高考數學理卷 14題

原圖形是以（3，-2）為圓心，根號13為半徑的圓在第一象限部分的圓弧（也為圖像）。圖形繞原點逆時針旋轉，圓心的軌跡是以原點為圓心，根號13為半徑的圓（記為圓C）。當圓C與y軸相切于坐標原點時，為臨界情況，再逆時針轉過去就不再是函數的圖像了。這個過程中，把點（3，-2）轉到了點（根號13，0），所以角度為arctan（2/3）明白了嗎？（我是高三數學老師）

2009上海高考數學理卷 14題

2，上海高考文理科數學分卷是哪一年開始的

　　。　　以下是一個資料包里上海數學高考試卷分卷情況，從中間你可以看到上海考卷的變化　　應該是在2000年就有文理分卷了　　根據2006年5月23日新華社的一則新聞可以看到上海在2004年開始實行分省命題的過渡　　自2004年起，將在全國逐步實行高校招生“統一考試，分省命題”的新舉措。記者昨日獲悉，上海推行這一舉措將有三年的過渡期，到2006年所有在滬考生均使用上海命制的試卷參加高考。　　據市教委有關人士介紹，今年秋季全國有11個省市實施這項分省命題工作。該新舉措對參加上海卷高考的上海考生沒有影響，而主要是針對在上海參加全國卷報考范圍的考生。　　上海三年過渡方案確定如下：　　2004年本市參加全國卷考試的考生選用由教育部考試中心統一命題的9套試卷。9套試卷中相同考試科目的試卷難度系數視作等值，考分不作調整。選用這些試卷的考生必須根據本人選定的“3+綜合”四門考試科目，按照各考試科目的統一考綱及時作好復習迎考。目前各套試卷的統一考綱由教育部考試中心編輯并已由高教出版社出版。　　2005年如果教育部考試中心繼續有統一命制的試卷，則原屬全國卷報考范圍的外地返滬考生可選用該卷種；如果教育部考試中心不再提供統一命制的試卷，則所有考生都使用上海市命制的高考試卷。市教委將會根據全國命題改革情況及時告知廣大考生。　　2006年上海全面實施“分省命題”工作，所有在滬考生均使用上海命制的試卷參加高考　　2000年高考數學試題及答案(上海文).doc　　2000年高考數學試題及答案(上海理).doc　　2001年高考試題上海卷(文理).doc　　2001年高考試題上海卷(理).doc　　2002年高考數學理科試卷及答案(上海卷).doc　　2002年高考數學試題及答案(上海文).doc　　2003年普通高等學校招生全國統一考試數學（上海文）.doc　　2003年普通高等學校招生全國統一考試數學（上海理）.doc　　2004上海高考數學試題（理）分析.doc　　2004年上海市文科.doc　　2004年上海市理科.doc　　2005年高考數學試卷上海文.doc　　2005年高考數學試卷上海理.doc　　2006年普通高等學校招生全國統一考試（上海卷）文科數學試題及解答（WORD版）.doc　　2006年普通高等學校招生全國統一考試（上海卷）理科數學試題及解答（WORD版）.doc　　2007年普通高等學校招生全國統一考試數學卷（上海.文）含答案.doc　　2007年普通高等學校招生全國統一考試數學卷（上海.理）含答案.doc　　2007年高考數學試題上海卷（文科）.doc　　2007年高考數學試題上海卷（理科）.doc　　2008年上海高考數學理科試卷.doc　　2008年高考上海文理科數學試卷及答案.doc　　2008年高考上海文科數學試卷及答案.doc　　2009上海市數學文科卷（含答案）.doc　　2009上海市數學理科卷（含答案）.doc　　2010年上海高考真題(含答案)數學文.doc　　2010年上海高考真題(含答案)數學理.doc　　2011年全國普通高等學校招生統一考試（上海卷）文數試題及答案.doc　　2011年全國普通高等學校招生統一考試（上海卷）理數試題及答案.doc　　2012年上海市高考真題—數學（文）解析版.doc　　2012年上海市高考真題—數學（理）解析版.doc

上海高考文理科數學分卷是哪一年開始的

3，09上海高考數學理科13題

心痛啊。。。去年的高考題。。。。鬼畜啊，出題的人我當時就沒做出來，瞎蒙了。。。。我是來吐槽的。。。lz不用管我

用計算平行截面面積為已知的立體體積的計算法（名字比較拗口，就是說如果一個立體的平行截面的面積表達式知道的話怎樣算它的體積）。其實算起來還是很簡單的：其中a(x)就是平行截面面積的表達式，a b是x的變化范圍這里的自變量是y，一樣的，把x全變成y就行。那么：

dfsdafd

其實用兩點間求距離的辦法根本就是不對的。因為講不通，送報的人不能像幽靈一樣穿墻，各街道間那是要走十字路的所以二樓的費了很大勁，方法還是錯的一樓的說的利用“中位數是樣本空間的中心，它與各數據點的距離和最小”，頗有道理，適合本題。但是，他的計算是有問題的使6個零售點沿街道發行站的距離最短，分別按照X，Y向確定即可X向，距6個數軸上的點-2，-2,3,3,4,6距離最近的點作為零售點X向坐標沒有錯吧，向右2個單位后變為：0,0,5,5,6,86個坐標點之和的平均數=24/6=4，再移回2個單位是2=4-2即中位數=2Y向（1+2+3+4+5+6）/6=7/2=3.5根據點的分布，選4還是選3呢？選4，當然不可以，它的左側有4個點，右側只有2個點當然要選3所以Y的中位數=3這個發行站的位置應該是(2,3)

距離=根號((x1-x)^2+(y1-y)^2)距離和最小(2,3),距離和=14.60181429

利用“中位數是樣本空間的中心，它與各數據點的距離和最小”得：（3，3.5）而且要求是各點，即是整數因為（3，4）已經有了所以只有（3，3）中位數：http://baike.baidu.com/view/170892.htm

09上海高考數學理科13題

4，2006年上海數學高考題

2006年上海市普通高等學校春季招生考試數學試卷考生注意：1.答卷前，考生務必將姓名、高考座位號、校驗碼等填寫清楚.2.本試卷共有22道試題，滿分150分.考試時間120分鐘.一、填空題（本大題滿分48分,本大題共有12題，只要求直接填寫結果，每題填對得4分，否則一律得零分）1. 計算: = .2. 方程log3(2x-1)=1的解x= .3. 函數f(x)=3x+5,x∈[0,1] 的反函數f (x)= .4. 不等式＞0的解集是 .5. 已知圓C：(x+5)2+y2=r2（r＞0）和直線l：3x+y+5=0.若圓C與直線l沒有公共點，則r的取值范圍是 .6. 己知函數f(x)是定義在(-∞,+∞)上的偶函數，當x∈(-∞,0)時，f(x)=x-x4,則當x∈(0,+∞)時，f(x)= .7. 電視臺連續播放6個廣告，其中含4個不同的商業廣告和2個不同的公益廣告，要求首尾必須播放公益廣告，則共有種不同的播放方式（結果用數值表示）.8. 正四棱錐底面邊長為4，側棱長為3，則其體積為 .9. 在⊿ABC中，已知BC=8,AC=5,三角形面積為12,則cos2C= .10. 若向量、的夾角為150°,│ │= ,│ │=4,則│2 + │= .11. 己知直線l過點P（2，1），且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，O為坐標原點，則三角形OAB面積的最小值為 .12. 同學們都知道，在一次考試后，如果按順序去掉一些高分，那么班級的平均分將降低；反之，如果按順序去掉一些低分,那么班級的平均分將提高，這兩個事實可以用數學語言描述為：若有限數列a1,a2…，an滿足a1≤a2≤…≤an ,則（結論用數學式于表示）.二、選擇題（本大題滿分16分，共有4題，每題都給出四個結論，其中有且只有一個結淪是正確的，必須把正確結論的代號寫在題后的圓括號內，選對得4分，否則一律得零分。）13. 拋物線y2=4x的焦點坐標為 ( ) A. (0,1) B.(1,0) C. (0,2) D. (2,0)14. 若a、b、c∈R,a>b,則下列下等式成立的是 ( ) A. B. a2>b2 C. D. a│c│>b│c│15. 若k∈R,,則“k>3”是“方程表示雙曲線”的 ( ) A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件16. 若集合A= A. (-∞, -1] B.[-1,1] C.Φ D. 三、解答題(本大題滿分86分，共有6題，解答下列各題必須寫出必要的步驟。)17. (本題滿分12分)在長方體中，已知DA=DC=4,DD1=3,求異面直線A1B與B1C所成角的大小(結果用反三角函數表示).18. (本題滿分12分) 已知復數ω滿足ω-4=(3-2ω)i(i為虛數單位),z= ,求一個以z為根的實系數一元二次方程.19. (本題滿分14分) 本題共有2小題,第1小題滿分8分, 第2小題滿分6分. 已知函數f(x)=2sin(x+ )-2cosx,x∈[ , ].(1) 若sinx= ,求函數f(x)的值;(2) 求函數f(x)的值域.20. (本題滿分14分) 本題共有2小題,第1小題滿分6分, 第2小題滿分8分.學校科技小組在計算機上模擬航天器變軌返回試驗，設計方案如圖：航天器運行（按順時針方向）的軌跡方程為＝1，變軌(即航天器運行軌跡由橢圓變為拋物線)后返回的軌跡是以y軸為對稱軸、M(0, )為頂點的拋物線的實線部分,降落點為D(8,0).觀測點A(4,0)、B(6,0)同時跟蹤航天器．(1)求航天器變軌后的運行軌跡所在的曲線方程；(2)試問：當航天器在x軸上方時，觀測點A、B測得離航天器的距離分別為多少時，應向航天器發出變軌指令？ 21. (本題滿分14分) 本題共有3小題,第1小題滿分4分, 第2小題滿分6分, 第3小題滿分6分. 設函數f(x)= │x2-4x-5│(1) 在區間[-2,6]上畫出函數f(x)的圖像;(2) 設集合A=(3) 當k>0時,求證:在區間[-1,5]上,y=k(x+3) 的圖像位于函數f(x) 圖像的上方.22. (本題滿分18分) 本題共有3小題,第1小題滿分4分, 第2小題滿分8分, 第3小題滿分6分.已知數列al，a2…，a30，其中al，a2…，a10是首項為1公差為1的等差數列；al0，a11…，a20是公差為d的等差數列；a20，a21…，a30是公差為d2的等差數列(d≠0).(1)若a20=40，求 d；(2)試寫出a30關于d的關系式，并求a30的取值范圍;(3)續寫己知數列，使得a30，a31…，a40是公差為d3的等差數列，……，依次類推，把已知數列推廣為無窮數列．提出同(2)類似的問題,((2)應當作為特例),并進行研究，你能得到什么樣的結論？2006年上海市普通高等學校春季招生考試數學試卷參考答案及評分標準一、(第1至12題) 每題填對得4分，否則一律得零分1. 2. 2 3. (x-5), x∈[5,8] 4. (-1, ) 5. (0, ) 6. -x-x47. 48 8. 9. 10. 2 11. 412. (1≤m<n)和 (1≤m<n)二、(第13至16題) 每題填對得4分，否則一律得零分13. B 14. C 15. A 16. B三. (第17至22題)17. [解法一]連接A?1D∵A?1D‖B1C, ∴∠BA1D是異面直線A1B與B1C所成的角 ……4分連接BD,在△A?1DB中,AB=A?1D=5,BD=4 ……6分cos∠BA1D= = = ……10分∴異面直線A1B與B1C所成角的大小為arccos ……12分[解法二]以D為坐標原點,DA、DC、DD1所在直線為x軸、y軸、z軸,建立空間直角坐標系. ……2分則A1(4,0,3) 、B(4,4,0) 、B1(4,4,3) 、C(0,4,0),得 =(0,4,-3), =( -4,0,-3) ……6分設與的夾角為θ,cosθ= = ……10分∴異面直線A1B與B1C所成角的大小為arccos ……12分18. [解法一]∵ω(1+2i)=4+3i, ∴ω= =2-i ……4分∴z= +│-i│=3+i ……8分若實系數一元二次方程有虛根z=3+I,則必有共軛虛根 =3-i.∵ z+ =6, z =10∴所求的一元二次方程可以是x2-6x+10=0 ……12分[解法二]設ω=a+bi(a、b∈R)a+bi-4=3i-2ai+2b得 a-4=2b a=2 b=3-2a ∴ b=-1 ∴ω=2-i, ……4分以下解法同[解法一]19. [解](1) ∵sinx= , x∈[ , ],∴cosx=- ……2分 f(x)=2( sinx+ cosx)-2cosx = sinx-cosx= + ……8分 (2) f(x)= 2sin(x- ) ……10分 ∵ ≤x≤ , ∴ , ≤sin(x- )≤1 ……14分 ∴函數f(x)的值域[1,2]20. [解](1)設曲線方程為y=ax2+ , 由題意可知,0=a?64+ , ∴a=- ……4分 ∴曲線方程為y=- x2+ . ……6分 (2)設變軌點為C(x,y),根據題意可知＝1 (1) y=- x2+ (2) 得4y2-7y-36=0,y=4或y=- (不合題意,舍去) ∴y=4 ……9分得x=6 或x=-6(不合題意,舍去).∴C點的坐標為(6,4), ……11分 ,答: 當觀測點A、B測得AC、BC距離分別為2 、4時，應向航天器發出變軌指令 ……14分21. [解](1) ……4分(2)方程f(x)=5的解分別是2- ,0, 2+ ,由于f(x)在(-∞, -1]和[2,5]上單調遞減,在[-1,2]和[5,+ ∞)上單調遞增,因此A=(-∞, 2- ]∪[0,4]∪[2+ + ∞). ……8分由于2+ <6, 2- >-2, ∴B A ……10分 (3) [解法一]當x∈[-2,5]時,f(x)=-x2+4x+5, G(x)=k(x+3)-(-x2+4x+5)=x+(k-4)x+(3k-5) =(x- )2- ……12分∵k>2, ∴ <1,又-1≤x≤5,① 當-1≤ <1,即2<x≤6時,取x= .g(x)mix= =- [(k-10)2-64].∵16≤(k-10)2<64 ∴(k-10)2-64<0則g(x)mix>0 ……14分②當 <-1,即k>6時,取x=-1,g(x)mix=2k>0. 由①②可知,當k>2時,g(x)>0, x∈[-1,5]. 因此,在區間[-1,5]上,y=k(x+3) 的圖像位于函數f(x) 圖像的上方. ……16分[解法二]當x∈[-1,5]時, f(x)=-x2+4x+5.由 y=k(x+3) f(x)=-x2+4x+5 得x+(k-4)x+(3k-5)=0.令△=(k-4)2-4(3k-5)=0,解得 k=2或k=18, ……12分在區間[-1,5]上,當k=2時, y=2(x+3) 的圖像與函數f(x) 的圖像只交于一點(1,8);當k=18時, y=18(x+3) 的圖像與函數f(x) 的圖像沒有交點. ……14分如圖可知,由于直線y=k(x+3)過點(-3,0), 當k>2時, 直線y=k(x+3)是由直線y=2(x+3)繞點(-3,0)逆時針方向旋轉得到. 因此,在區間[-1,5]上,y=k(x+3) 的圖像位于函數f(x) 圖像的上方. ……16分22. [解](1) al0=10, a20=10+10d=40, ∴d=3 ……4分(2) a30= a20+10d=10(1+d+d2) (d≠0) ……8分a30=10[(d+ )2+ ],當d∈(-∞, 0)∪(0, +∞)時, a30∈[ ,+∞). ……12分(3) 所給數列可推廣為無窮數列當n≥1時, 數列a10n，a10n+1,…，a10(n+1)是公差為dn的等差數列. ……14分研究的問題可以是:試寫出a10(n+1)關于d的關系式,并求a10(n+1)的取值范圍 ……16分研究的結論可以是: 由a40= a30+10d3=10(1+d+d2+ d3),依次類推可得 a10(n+1)= 10(1+d+d2+…+ dn)= 10? (d≠1), 10(n+1) (d=1)當d>0時, a10(n+1)的取值范圍為(10, +∞)等 ……18分