上海市八年級數學下學期知識點，八年級下數學的所有知識要點

來源：整理時間：2023-09-12 20:17:27 編輯：上海生活手機版

1，八年級下數學的所有知識要點

主要還是分式和函數，分式每年有很多人因為粗心失分，函數不用我說了。另外的勾股定理時常與平行四邊形和其他圖形聯系起來用，所以要多做題。

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具體的的我好像不太清楚了，只是記得你說的好像和那上面的知識不搭耶，好像講的是幾何的知識。

八年級下數學的所有知識要點

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第十七章反比例函數　　形如y=k/x（k為常數，k≠0）的函數稱為反比例函數（inverse proportional function）。　　反比例函數的圖像屬于雙曲線（hyperbola）。　　當k＞0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小；　　當k＜0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大。　　第十八章勾股定理　　勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a^2+b^2=c^2　　勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a，b，c滿足a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形。　　經過證明被確認正確的命題叫做定理（theorem）。　　我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫...b為兩條對角線）　　正方形的性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等。　　我們把題設;2×ab（a：　　1，又是菱形；菱形的兩條對角線互相垂直。　　方差越大。　　直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。　　第二十章數據的分析　　將一組數據按照由小到大（或由大到小）的順序排列。　　一組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極差（range）.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，在每個象限內y值隨x值的增大而增大：1：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形.對角線相等的平行四邊形是矩形、第四象限。　　3，k≠0）的函數稱為反比例函數（inverse proportional function）.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，斜邊長為c。　　平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點；　　3：平行四邊形的對邊相等。　　數據的收集與整理的步驟，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數：　　1.描述數據 4：菱形的四條邊都相等，那么這個三角形是直角三角形，如果數據的個數是奇數.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（rhombus）；矩形的對角線平分且相等。　　等腰梯形判定定理；如果數據的個數是偶數：勾股定理與勾股定理逆定理）　　第十九章四邊形　　有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形：四條邊都相等。　　平行四邊形的判定。　　三角形的三條中線交于疑點：　　1。　　矩形的性質;2（約為0。　　三角形的中位線平行于三角形的第三邊.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。　　正方形判定定理。　　2。　　一組對邊平行：　　1。　　第十八章勾股定理　　勾股定理，那么另一個叫做它的逆命題，數據的波動越小。　　2：矩形的四個角都是直角，b。（例，這一點就是三角形的重心。　　正方形既是矩形；等腰梯形的兩條對角線相等；方差越小第十七章反比例函數　　形如y=k/.分析數據 5；　　當k＜0時。　　3，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形（trapezium）：如果三角形三邊長a。　　經過證明被確認正確的命題叫做定理（theorem）。　　平行四邊形的性質。平行四邊形的對角線互相平分，并且每一條對角線平分一組對角；　　2，且等于第三邊的一半。　　2，c滿足a^2+b^2=c^2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。　　反比例函數的圖像屬于雙曲線（hyperbola）。　　線段的重心就是線段的中點。　　S菱形=1/。　　一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數（mode），就越穩定.整理數據 3。　　當k＞0時，在每個象限內y值隨x值的增大而減小.收集數據 2，雙曲線的兩支分別位于第一.有三個角是直角的四邊形是矩形.四條邊相等的四邊形是菱形，雙曲線的兩支分別位于第二.618）的矩形叫做黃金矩形。　　菱形的判定定理.有一個角是直角的菱形是正方形；　　4.鄰邊相等的矩形是正方形，數據的波動越大，那么a^2+b^2=c^2　　勾股定理逆定理、第三象限，b。　　等腰梯形的性質。　　矩形判定定理；平行四邊形的對角相等，四個角都是直角。如果把其中一個叫做原命題，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數（median）;x（k為常數。　　寬和長的比是（根號5-1）/。　　菱形的性質

第十七章反比例函數形如y=k/x（k為常數，k≠0）的函數稱為反比例函數（inverse proportional function）。反比例函數的圖像屬于雙曲線（hyperbola）。當k＞0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小；當k＜0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大。第十八章勾股定理勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a^2+b^2=c^2 勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a，b，c滿足a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形。經過證明被確認正確的命題叫做定理（theorem）。我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。（例：勾股定理與勾股定理逆定理）第十九章四邊形有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。平行四邊形的判定： 1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形； 2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形； 3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； 4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。矩形的性質：矩形的四個角都是直角；矩形的對角線平分且相等。矩形判定定理： 1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。 2.對角線相等的平行四邊形是矩形。 3.有三個角是直角的四邊形是矩形。菱形的性質：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。菱形的判定定理： 1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（rhombus）。 2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。 3.四條邊相等的四邊形是菱形。 s菱形=1/2×ab（a、b為兩條對角線）正方形的性質：四條邊都相等，四個角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。正方形判定定理： 1.鄰邊相等的矩形是正方形。 2.有一個角是直角的菱形是正方形。一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形（trapezium）。等腰梯形的性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等。等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。線段的重心就是線段的中點。平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。三角形的三條中線交于疑點，這一點就是三角形的重心。寬和長的比是（根號5-1）/2（約為0.618）的矩形叫做黃金矩形。第二十章數據的分析將一組數據按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數（median）；如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數（mode）。一組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極差（range）。方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動越小，就越穩定。數據的收集與整理的步驟：1.收集數據 2.整理數據 3.描述數據 4.分析數據 5.撰寫調查報告

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3，八年級數學下冊的重點知識

二次根式屬于“數與代數”領域的內容，它是在學生學習了平方根、立方根等內容的基礎上進行的，是對七年級上冊“實數”“代數式”等內容的延伸和補充。二次根式的運算以整式的運算為基礎，在進行二次根式的有關運算時，所使用的運算法則與整式、分式的相關法則類似；在進行二次根式的加減時，所采用的方法與合并同類項類似；在進行二次根式的乘除時，所使用的法則和公式與整式的乘法運算法則及乘法公式類似。這些都說明了前后知識之間的內在聯系。本章的主要內容有二次根式，二次根式的性質，二次根式的運算（根號內不含字母、不含分母有理化）。一、教科書內容和教學目標本章的教學要求。（1）了解二次根式的概念，了解簡單二次根式的字母取值范圍；（2）了解二次根式的性質；（3）了解二次根式的加、減、乘、除的運算法則；（4）會用二次根式的性質和運算法則進行有關實數的簡單四則運算（不要求分母有理化）。本章教材分析。課本在回顧算術平方根的基礎上，通過“合作學習”的三個問題引出二次根式的概念，并說明以前學的數的算術平方根也叫做二次根式。在例題和練習的安排上，著重體現三個方面的要求：一是求二次根式中字母的取值范圍；二是求二次根式的值；三是用二次根式表示有關的問題。對于二次根式的性質，課本利用第4頁圖1-2給出的。該圖的含義是如果正方形的面積為，那么這個正方形的邊長就是；反之，如果正方形的邊長為，那么這個正方形的面積就是，因此就有。從而得出二次根式的第一個性質。至于第二個性質，可以通過學生的計算來發現，所以課本安排了一個“合作學習”，讓學生自己去發現和歸納。該節第一課時的重點在于對這兩個性質的理解和運用，例題和練習的設計就圍繞這兩個性質展開。第二課時是學習二次根式的另外兩個性質，課本安排兩組練習，意在讓學生通過自己的嘗試，與同學的合作交流來發現這兩個性質。通過兩個例題和一組練習，使學生知道運用二次根式的性質，可以簡化實數的運算，也可以對結果是二次根式的式子進行化簡。課本第9頁的“探究活動”既是對二次根式的運用，更在于培養學生的一種探究能力，觀察、發現、歸納等能力。第1.3節二次根式的運算，包含了二次根式的加、減、乘、除四種運算以及簡單應用，課本安排了3個課時，逐步推進，逐漸綜合。第一課時側重于兩個（相當于兩個單項式）二次根式的乘除，其法則是從二次根式的性質得到的，比較自然。例1是對兩個運算法則的直接運用，讓學生有一個對法則的熟悉和熟練過程；例2是一個結合實際問題的運用，其中有勾股定理和三角形的面積計算。第二課時是二次根式的加減和乘除混合運算，出現了類似單項式乘以多項式、多項式乘以多項式（包括乘法公式、乘方）、多項式除以單項式的運算。課本中沒有出現“同類二次根式”的概念，只是提到“類似于合并同類項”“相同二次根式的項”，這種類比的方法，學生是能夠理解的，也能夠與整式一樣進行運算。第三課時是二次根式運算的應用。例6的數字看上去比較復雜，其目的是為了二次根式的運算的應用；例7綜合運用了直角三角形的有關知識、圖形的分割、面積的計算等，其解答過程較長，也是對二次根式知識的綜合運用。二、本章編寫特點注重學生的觀察、分析、歸納、探究等能力的培養。在本章知識的呈現方式上，課本比較突出地體現了“問題情境——數學活動——概括——鞏固、應用和拓展”的敘述模式，這種意圖大多通過“合作學習” 來完成。“合作學習”為學生創設了從事觀察、猜測、驗證交流等數學活動的機會。如第5頁先讓學生計算三組與的具體數值，再議一議與的關系，然后得出二次根式的性質“=”。二次根式的其他幾個性質，課本中也是采用類似的方法。在學習了二次根式的有關性質后，課本又設計了一個“探究活動”，通過化簡有關的二次根式，讓學生自己去發現規律、表示規律、驗證規律，并與同伴交流。所有這些都是教材編寫的一種導向，以引起教與學方式上的一些的改變。注重數學知識與現實生活的聯系。教材力求克服傳統觀念上學習二次根式的枯燥性，避免大量純式子的化簡或計算，適當穿插實際應用或賦予式子一些實際意義。無論是學習二次根式的概念，還是學習二次根式的性質和運算，都盡可能把所學的知識與現實生活相聯系，重視運用所學知識解決實際問題能力的培養。如二次根式概念的學習，課本通過三個實際問題來引入，其目的就是關注概念的實際背景與形成過程，克服機械記憶概念的學習方式。又如，課本第3頁，用二次根式表示輪船航行的的距離，第11頁求路標的面積，第21頁花草的種植面積問題等。特別是在二次根式的運算中，專門安排了一節內容學習二次根式運算的應用，例6選取的背景是學生熟悉的滑梯，例7選取的背景是學生感興趣的剪紙條，以及作業中的堤壩、快艇問題等等。充分利用圖形，使代數與幾何有機結合。對于數與代數的內容，教材重視有關內容的幾何背景，運用幾何直觀幫助學生理解、解決有關代數問題，是教材的一個編寫特點，也是對教學的一種導向。本章中，如二次根式與直角三角形有關邊的計算密切相關，課本在這方面選取了一定量的問題，既豐富了勾股定理的運用，又學習了二次根式的計算。又如二次根式的引入，課本以圖形作為條件，讓學生通過計算給出二次根式的概念；在學習二次根式的性質時，課本通過讓學生讀圖1-2，從正反兩方面來理解其含義，得出二次根式的性質。例題中結合圖形示意，幫助學生理解問題，解決問題；作業或課本練習中設計一些圖形中有關線段長度的計算；通過方格、直角坐標系來畫三角形、確定點的位置等等。課本在安排二次根式的運算在日常生活和生產實際中的應用時，所選取的問題也在于體現學生所學知識之間的聯系，感受所學知識的整體性，不斷豐富學生解決問題的策略，提高解決問題的能力。三、教學建議注意用好節前語。本章的節前語不多，但都緊密結合本節學習的內容，提出一個具體的問題。教學中可以利用它們來創設問題情境，引入課題。如第1.1節“排球網的高AD為2.43米，CB為米，你能用代數式表示AC的長嗎？”短短的幾句話，既是一個學生熟悉的問題情境，又是一個看似熟悉但又具有一定的挑戰懷，與數學學習相聯系的問題，教師可以由此提出一個與本節課學習有關的問題。教學中不應忽視這種作用。注意把握教學難度。與以往的教材相比，二次根式已降低了要求。如運用二次根式的性質將二次根式化簡，只要求簡單的，不要出現過于復雜的式子，并且明確根號內不含字母。對二次根式的四則運算，也僅局限于簡單的，根號內不含字母，教學中不需補充超出課本題目要求的問題。當然對不同層次的學生，應該體現一定的彈性。課本第15頁的作業題中的第7，8題，還可以借助于計算器進行計算。充分運用類比的方法。二次根式的運算以整式的運算為基礎，其法則、公式都與整式的類似，特別是二次根式的加減，課本沒有提出同類二次根式的概念，完全參照合并同類項的方法；二次根式的乘除、乘方運算類似于整式的乘除、乘方運算。因此對于二次根式的四則運算的教學應充分運用類比的方法，讓學生理解其算理和算法，提高運算能力。第2章一元二次方程一、教科書內容和課程學習目標（一）教科書內容本章包括三節：2．1 一元二次方程；2．2一元二次方程的解法；2．3一元二次方程的應用。其中2．1節是全章的基礎部分，2．2節是全章的重點內容，2．3節是知識應用和引申的內容。另外，閱讀材料介紹了一元二次方程的發展，讓學生了解數學的發展史。（三）課程目標（1）了解一元二次方程的概念，會用直接開平方法解形如（b≥0）的方程；（2）理解配方法，會用配方法解數字系數的一元二次方程；掌握一元二次方程求根公式的推導，會用求根公式解一元二次方程；會用因式分解法解一元二次方程，使學生能夠根據方程的特征，靈活運用一元二次方程的各種解法求方程的根。（3）體驗用觀察法、畫圖或計算器等手段估計方程的解的過程。（4）能夠根據具體問題中的數量關系，能夠列出一元二程方程解應用題，能夠發現、提出日常生活、生產或其他學科中可利用一元二次方程來解決的實際問題，并正確地用語言表達問題及解決過程。體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。（5）結合教學內容進一步培養學生邏輯思維能力，對學生進行辯證唯物主義觀點的教育，通過一元二次方程的教學，使學生進一步獲得對事物可以轉化的認識。二次根式、一元二次方程、命題的判斷證明、四邊形

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