上海市初一數學下冊知識點，關于初一數學下冊知識點歸納

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1，關于初一數學下冊知識點歸納
2，初一數學下冊知識點梳理
3，數學七年級下冊知識點

1，關于初一數學下冊知識點歸納

學習是每個一個學生的職責，而學習的動力是靠自己的夢想，也可以這樣說沒有自己的夢想就是對自己的一種不責任的表現，也就和人失走肉沒啥兩樣，下面是我為大家精心整理的關于初一數學下冊知識點歸納，希望對大家有所幫助。平面直角坐標系 1、含有兩個數的詞來表示一個確定個位置，其中兩個數各自表示不同的意義，我們把這種有順序的兩個數組成的數對，叫做有序數對，記作(a,b) 2、數軸上的點可以用一個數來表示，這個數叫做這個點的坐標。 3、在平面內畫兩條互相垂直，并且有公共原點的數軸。這樣我們就說在平面上建立了平面直角坐標系，簡稱直角坐標系。平面直角坐標系有兩個坐標軸，其中橫軸為X軸，取向右方向為正方向;縱軸為Y軸，取向上為正方向。坐標系所在平面叫做坐標平面，兩坐標軸的公共原點叫做平面直角坐標系的原點。X軸和Y軸把坐標平面分成四個象限，右上面的叫做第一象限，其他三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以數軸為界，橫軸、縱軸上的點及原點不屬于任何象限。一般情況下，x軸和y軸取相同的單位長度。 4、特殊位置的點的坐標的特點： (1)x軸上的點的縱坐標為零;y軸上的點的橫坐標為零。 (2)第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等;第二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標互為相反數。 (3)在任意的兩點中，如果兩點的橫坐標相同，則兩點的連線平行于縱軸;如果兩點的縱坐標相同，則兩點的連線平行于橫軸。 5、點到軸及原點的距離點到x軸的距離為|y|;點到y軸的距離為|x|;點到原點的距離為x的平方加y的平方再開根號; 在平面直角坐標系中對稱點的特點： 1、關于x成軸對稱的點的坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數。 2、關于y成軸對稱的點的坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數。 3、關于原點成中心對稱的點的坐標，橫坐標與橫坐標互為相反數，縱坐標與縱坐標互為相反數。各象限內和坐標軸上的點和坐標的規律：第一象限：(+，+)第二象限：(-，+)第三象限：(-，-)第四象限：(+，-) x軸正方向：(+，0)x軸負方向：(-，0)y軸正方向：(0，+)y軸負方向：(0，-) x軸上的點縱坐標為0，y軸橫坐標為0。二元一次方程組 (1)定義二元一次方程是指含有兩個未知數(例如x和y)，并且所含未知數的項的次數都是1的方程。兩個結合在一起的共含有兩個未知數的一次方程叫二元一次方程組。 (2)解二元一次方程的方法 ①代入消元法 ②加減消元法不等式與不等式組 (1)不等式用不等號(<,>,≥,≤,≠)連接的式子叫做不等式。 (2)不等式的性質 ①對稱性; ②傳遞性; ③加法單調性，即同向不等式可加性; ④乘法單調性; ⑤同向正值不等式可乘性; ⑥正值不等式可乘方; ⑦正值不等式可開方; (3)一元一次不等式用不等號連接的，含有一個未知數，并且未知數的次數都是1，未知數的系數不為0，左右兩邊為整式的式子叫做一元一次不等式。 (4)一元一次不等式組一元一次不等式組是由幾個含有同一個未知數的一元一次不等式組成的不等式組。相交線與平行線 1、兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質是鄰補角互補;相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質是對頂角相等。 2、三線八角：對頂角(相等)，鄰補角(互補)，同位角，內錯角，同旁內角。 3、兩條直線被第三條直線所截：同位角F(在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側) 內錯角Z(在兩條直線內部，位于第三條直線兩側) 同旁內角U(在兩條直線內部，位于第三條直線同側) 4、兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。 5、垂直三要素：垂直關系，垂直記號，垂足 6、垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。 7、垂線段最短。 8、點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。 9、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c 10、平行線的判定： ①同位角相等，兩直線平行。②內錯角相等，兩直線平行。 ③同旁內角互補，兩直線平行。 11、推論：在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。關于初一數學下冊知識點歸納相關文章： ★ 初一數學下冊單元知識點總結 ★ 初一數學下冊重要知識點 ★ 初一下冊數學知識點總結梳理 ★ 初一數學下冊知識點總結 ★ 初一數學下冊知識點 ★ 七年級數學下冊復習知識點 ★ 七年級下數學知識點總結 ★ 七年級數學下冊知識點人教版 ★ 七年級數學下冊知識點提綱 ★ 蘇教版初一數學下冊知識點總結

關于初一數學下冊知識點歸納

2，初一數學下冊知識點梳理

沒有加倍的勤奮，就沒有才能，也沒有天才。天才其實就是可以持之以恒的人。勤能補拙是良訓，一分辛苦一分才，勤奮一直都是學習通向成功的最好捷徑。下面是我給大家整理的一些初一數學的知識點，希望對大家有所幫助。初一下學期數學知識點總結【知識點一】實數的分類 1、按定義分類： 2.按性質符號分類：注：0既不是正數也不是負數. 【知識點二】實數的相關概念 1.相反數 (1)代數意義：只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數.0的相反數是0. (2)幾何意義：在數軸上原點的兩側，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數互為相反數，或數軸上，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱. (3)互為相反數的兩個數之和等于0.a、b互為相反數 a+b=0. 2.絕對值 |a|≥0. 3.倒數 (1)0沒有倒數 (2)乘積是1的兩個數互為倒數.a、b互為倒數 . 4.平方根 (1)如果一個數的平方等于a，這個數就叫做a的平方根.一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;0有一個平方根，它是0本身;負數沒有平方根.a(a≥0)的平方根記作. (2)一個正數a的正的平方根，叫做a的算術平方根.a(a≥0)的算術平方根記作 . 5.立方根如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一個正數有一個正的立方根;一個負數有一個負的立方根;零的立方根是零. 【知識點三】實數與數軸數軸定義：規定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數軸，數軸的三要素缺一不可. 【知識點四】實數大小的比較 1.對于數軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數較大. 2.正數都大于0，負數都小于0，兩個正數，絕對值較大的那個正數大;兩個負數;絕對值大的反而小. 3.無理數的比較大小：初一下冊數學復習資料 1.二元一次方程：含有兩個未知數，并且未知數的指數都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程，一般形式是ax+by=c(a≠0，b≠0)。如果一個方程含有兩個未知數，并且所含未知項都為1次方，那么這個整式方程就叫做二元一次方程，有無窮個解，若加條件限定有有限個解。二元一次方程組，則一般有一個解，有時沒有解，有時有無數個解。 2.二元一次方程組：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。 3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數的值叫做二元一次方程組的解。 4.二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組。 5.消元：將未知數的個數由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。歸納：基本思路：“消元”——把“二元”變為“一元”。 6.代入消元：將一個未知數用含有另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。 7.加減消元法：當兩個方程中同一未知數的系數相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。初中七年級數學算術平方根教案一、教學目標 1.理解一個數平方根和算術平方根的意義; 2.理解根號的意義，會用根號表示一個數的平方根和算術平方根; 3.通過本節的訓練，提高學生的邏輯思維能力; 4.通過學習乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統一的辯證關系，激發學生探索數學奧秘的興趣. 二、教學重點和難點教學重點：平方根和算術平方根的概念及求法. 教學難點：平方根與算術平方根聯系與區別. 三、教學方法講練結合. 四、教學手段多媒體五、教學過程 (一)提問 1.已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應為多少? 2.已知一個數的平方等于1000，那么這個數是多少? 3.一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長應為多少? 這些問題的共同特點是：已知乘方的結果，求底數的值，如何解決這些問題呢?這就是本節內容所要學習的.下面作一個小練習：填空 1.(　　)2=9;　　　2.(　　)2 =0.25; 5.(　　)2=0.0081. 學生在完成此練習時，最容易出現的錯誤是丟掉負數解，在教學時應注意糾正. 由練習引出平方根的概念. (二)平方根概念如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根(二次方根). 用數學語言表達即為：若x2=a，則x叫做a的平方根. 由練習知：±3是9的平方根; ±0.5是0.25的平方根; 0的平方根是0; ±0.09是0.0081的平方根. 由此我們看到 3與-3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空： (　　　)2=-4 學生思考后，得到結論此題無答案.反問學生為什么?因為正數、0、負數的平方為非負數.由此我們可以得到結論，負數是沒有平方根的.下面總結一下平方根的性質(可由學生總結，教師整理). (三)平方根性質 1.一個正數有兩個平方根，它們互為相反數. 2.0有一個平方根，它是0本身. 3.負數沒有平方根. (四)開平方求一個數a的平方根的運算，叫做開平方的運算. 由練習我們看到 3與-3的平方是9，9的平方根是 3和-3，可見平方運算與開平方運算互為逆運算.根據這種關系，我們可以通過平方運算來求一個數的平方根.與其他運算法則不同之處在于只能對非負數進行運算，而且正數的運算結果是兩個。 (五)平方根的表示方法一個正數a的正的平方根，用符號“ ”表示，a叫做被開方數，2叫做根指數，正數a的負的平方根用符號“- ”表示，a的平方根合起來記作，其中讀作“二次根號”，讀作“二次根號下a”.根指數為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負根號a”. 練習：1.用正確的符號表示下列各數的平方根： ①26②247③0.2④3⑤ 解：①26 的平方根是 ②247的平方根是 ③0.2的平方根是 ④3的平方根是 ⑤ 的平方根是初一數學上冊知識點梳理相關文章： ★ 初一數學上冊知識點歸納 ★ 初一數學上冊知識點匯總歸納 ★ 初一數學上冊知識點總結 ★ 初一上冊數學知識點歸納整理 ★ 初一數學上冊知識點 ★ 初一數學上冊重點知識整理 ★ 初一人教版數學上冊知識點總結歸納 ★ 初一數學上冊知識點大全 ★ 初一數學上冊知識點思維導圖 ★ 七年級數學上冊知識歸納

初一數學下冊知識點梳理

3，數學七年級下冊知識點

知識的寬度、厚度和精度決定人的成熟度。每一個人比別人成功，只不過是多學了一點知識，多用了一點心而已。接下來我給大家分享關于數學七年級下冊知識，希望對大家有所幫助！數學七年級下冊知識1 相交線與平行線一、相交線兩條直線相交，形成4個角。 1、兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質是鄰補角互補；相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質是對頂角相等。 ①鄰補角：兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線。具有這種關系的兩個角，互為鄰補角。如：∠1、∠2。 ②對頂角：兩個角有一個公共頂點，并且一個角的兩條邊，分別是另一個角的兩條邊的反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為對頂角。如：∠1、∠3。 ③對頂角相等。二、垂線 1．垂直：如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。 2．垂線：垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。 3．垂足：兩條垂線的交點叫垂足。 4．垂線特點：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。 5．點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫點到直線的距離。連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。圖片圖片三、同位角、內錯角、同旁內角兩條直線被第三條直線所截形成8個角。 1．同位角：（在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側）在兩條直線的上方，又在直線EF的同側，具有這種位置關系的兩個角叫同位角。如：∠1和∠5。 2．內錯角：（在兩條直線內部，位于第三條直線兩側）在兩條直線之間，又在直線EF的兩側，具有這種位置關系的兩個角叫內錯角。如：∠3和∠5。 3．同旁內角：（在兩條直線內部，位于第三條直線同側）在兩條直線之間，又在直線EF的同側，具有這種位置關系的兩個角叫同旁內角。如：∠3和∠6。四、平行線及其判定平行線 1.平行：兩條直線不相交。互相平行的兩條直線，互為平行線。a∥b（在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。） 2．平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。 3.平行公理推論：平行于同一直線的兩條直線互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c 平行線的判定： 1. 兩條平行線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。（同位角相等，兩直線平行） 2. 兩條平行線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。（內錯角相等，兩直線平行） 3. 兩條平行線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。（同旁內角互補，兩直線平行）推論：在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。平行線的性質 (一)平行線的性質 1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等） 2.兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。（兩直線平行，內錯角相等） 3.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。（兩直線平行，同旁內角相等） (二)命題、定理、證明 1．命題的概念：判斷一件事情的語句，叫做命題。 2.命題的組成：每個命題都是題設、結論兩部分組成。題設是已知事項；結論是由已知事項推出的事項。命題常寫成“如果??，那么??”的形式。具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設，用“那么”開始的部分是結論。 3．真命題：正確的命題，題設成立，結論一定成立。 4．假命題：錯誤的命題，題設成立，不能保證結論一定成立。 5.定理：經過推理證實得到的真命題。(定理可以做為繼續推理的依據) 6．證明：推理的過程叫做證明。平移 1．平移:平移是指在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移變換 (簡稱平移)，平移不改變物體的形狀和大小。 2.平移的性質 ①把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。 ②新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點。連接各組對應點的線段平行且相等。數學七年級下冊知識2 平面直角坐標系一、平面直角坐標系有序數對 1．有序數對：用兩個數來表示一個確定的位置，其中兩個數各自表示不同的意義，我們把這種有順序的兩個數組成的數對，叫做有序數對，記作（a,b） 2.坐標：數軸(或平面)上的點可以用一個數(或數對)來表示，這個數(或數對)叫做這個點的坐標。平面直角坐標系 1．平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直，并且有公共原點的數軸。這樣我們就說在平面上建立了平面直角坐標系，簡稱直角坐標系。 2．X軸：水平的數軸叫X軸或橫軸。向右方向為正方向。 3．Y軸：豎直的數軸叫Y軸或縱軸。向上方向為正方向。 4．原點：兩個數軸的交點叫做平面直角坐標系的原點。對應關系：平面直角坐標系內的點與有序實數對一一對應。坐標：對于平面內任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應的數a,b分別叫點P的橫坐標和縱坐標。象限 1．象限：X軸和Y軸把坐標平面分成四個部分，也叫四個象限。右上面的叫做第一象限，其他三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以數軸為界，橫軸、縱軸上的點及原點不屬于任何象限。一般，在x軸和y軸取相同的單位長度。 2．象限的特點： 1、特殊位置的點的坐標的特點：（1）x軸上的點的縱坐標為零；y軸上的點的橫坐標為零。（2）第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等；第二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標互為相反數。（3）在任意的兩點中，如果兩點的橫坐標相同，則兩點的連線平行于縱軸；如果兩點的縱坐標相同，則兩點的連線平行于橫軸。 2、點到軸及原點的距離：點到x軸的距離為|y|；點到y軸的距離為|x|；點到原點的距離為x的平方加y的平方再開根號； 3、三大規律（1）平移規律：點的平移規律左右平移→縱坐標不變，橫坐標左減右加；上下平移→橫坐標不變，縱坐標上加下減。圖形的平移規律找特殊點（2）對稱規律關于x軸對稱→橫坐標不變，縱坐標互為相反數；關于y軸對稱→橫坐標互為相反數，縱坐標不變；關于原點對稱→橫縱坐標都互為相反數。（3）位置規律各象限點的坐標符號：（注意：坐標軸上的點不屬于任何一個象限）圖片二、坐標方法的簡單應用用坐標表示地理位置的過程： 1．建立坐標系，選擇一個合適的參照點為原點，確定X軸和Y軸的正方向。 2．根據具體問題確定適當的比例尺，在坐標軸上標出單位長度。 3．在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱。用坐標表示平移在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數a，相應的新圖形就把原圖形向右(左)平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加(或減去) 一個正數a，相應的新圖形就把原圖形向上(下)平移a個單位長度。用坐標表示地理位置的過程： 1．建立坐標系，選擇一個合適的參照點為原點，確定X軸和Y軸的正方向。 2．根據具體問題確定適當的比例尺，在坐標軸上標出單位長度。 3．在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱。用坐標表示平移在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數a，相應的新圖形就把原圖形向右(左)平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加(或減去) 一個正數a，相應的新圖形就把原圖形向上(下)平移a個單位長度。數學七年級下冊知識3 不等式與不等式組一、不等式不等式及其解集 1．不等式：用不等號(包括：>、圖片、圖片、<、≠)表示大小關系的式子。 2．不等式的解：使不等式成立的未知數的值，叫不等式的解。 3．不等式的解集：一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。不等式的性質: 性質1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的傳遞性). 性質2:不等式的兩邊同加(減)同一個數(或式子)，不等號的方向不變。如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性). 性質3: 不等式的兩邊同乘(除以)同一個正數，不等號的方向不變。不等式的兩邊同乘(除以)同一個負數，不等號的方向改變。如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,ac<bc.(不等式的乘法法則）< span=""></bc.(不等式的乘法法則）<> 性質4:如果a>b,c>d,那么a+c>b+d. (不等式的加法法則) 性質5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd. (可乘性) 性質6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn,且.當0<n<1時也成立. (乘方法則) < span=""></n<1時也成立. (乘方法則) <> 二、一元一次不等式 1.一元一次不等式：含有一個未知數，未知數的次數是1的不等式。 2、不等式的解法：步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為一；注意：去分母與系數化為一要特別小心，因為要在不等式兩端同時乘或除以某一個數，要考慮不等號的方向是否發生改變的問題。三、一元一次不等式組 1．一元一次不等式組：一般地，關于同一未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。 2．不等式組的解：幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們組成的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。 3．解不等式組：先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數軸可以直觀地表示不等式的解集。解一元一次不等式組的一般方法：以兩條不等式組成的不等式組為例， ①若兩個未知數的解集在數軸上表示同向左，就取在左邊的未知數的解集為不等式組的解集，此乃“同小取小” ②若兩個未知數的解集在數軸上表示同向右，就取在右邊的未知數的解集為不等式組的解集，此乃“同大取大” ③若兩個未知數的解集在數軸上相交，就取它們之間的值為不等式組的解集。若x表示不等式的解集，此時一般表示為a＜x＜b，或a≤x≤b。此乃“相交取中 ④若兩個未知數的解集在數軸上向背，那么不等式組的解集就是空集，不等式組無解。此乃“向背取空”不等式組的解集的確定方法（a＞b）數學七年級下冊知識點相關文章： ★ 初一數學下冊知識點 ★ 初中數學七年級下冊知識點提綱 ★ 七年級下數學知識點總結 ★ 初一數學下冊知識點歸納總結 ★ 七年級下冊數學復習提綱 ★ 初一數學下冊基本知識點總結 ★ 七年級下冊數學的知識點 ★ 初一數學下冊知識點匯總 ★ 初一下期數學知識點總結 ★ 七年級數學下冊知識點總結

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