上海市八年級期末數學試卷答案，楊浦區2011學年度第一學期期末質量抽查初二數學試卷附答案

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1，楊浦區2011學年度第一學期期末質量抽查初二數學試卷附答案

楊浦區2011學年度第一學期期末質量抽查初二數學試卷（滿分：100分完卷時間：90分鐘）2012.1 題號一二三四總分得分一、選擇題：（本大題共6題，每題2分，滿分12分）1．下列各式中與3是同類二次根式的是………………………………………（）（A）18；（B）12；（C）23；（D）29．2．下列關于x的方程一定是一元二次方程的是：………………………………（）（A）02???cbxax；（B）0532???xx；（C）027532???xx；（D）2110xx???．3．下列二次三項式中，在實數范圍內一定能分解因式的是……………………（）（A）222xx??；（B）21xmx??；（C）22xxm??；（D）21xmx??. 4．正比例函數xky1?(01?k)與反比例函數xky12??(12?k)的大致圖像如圖所示，那么1k、2k的取值范圍是………………………………………………………………… ( ) （A）01?k，12?k；（B）01?k，12?k；（C）01?k，12?k；（D）01?k，12?k．5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90?，AC=3，∠B=30?，點P是BC邊上的動點，則AP的長不可能是………（）（A）3.5；（B）4.2；（C）5.8；（D）7. 6．在下列命題中，假命題是…………………………………………………………（）（A）一個等腰三角形必能分成兩個全等的直角三角形；（B）一個直角三角形必能分成兩個等腰三角形；（C）兩個等腰三角形必能拼成一個直角三角形；（D）兩個全等的直角三角形必能拼成一個等腰三角形. A B C P 2014初中期末考試題庫語文數學英語物理化學—初二數學2—二、填空題：（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7. 分母有理化：231??_____________．8. 若一元二次方程220xxm???在實數范圍內有實數根，則m的取值范圍是．9. 若反比例函數2myx??，當x>0時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是．10. 某地2011年4月份的房價平均每平方米為9600元，該地2009年同期的房價平均每平方米為7600元，假設這兩年該地房價的平均增長率均為x，則關于x的方程為．11. 命題“等腰三角形兩腰上的高相等”的逆命題是：．12. 經過已知點A、B的圓的圓心的軌跡是．13. 如圖，ABCRt?中，???90ACB, ???40A, D為AB中點, ABCE?, 則??DCE度14.如圖，ABCRt?中,∠C=90°，BD=2CD，AD是BAC?的角平分線，??B度．15. 如果直角三角形的面積是12，斜邊上的高是2，那么斜邊上的中線長是．16. 如圖，已知在ABC?中，AB的垂直平分線DE交AC于點D，交AB于點E，若AC=5cm，BC=4cm，則DBC?的周長是__________ cm．17. 已知直角坐標平面內的RtABC?三個頂點的坐標分別為A（4,3）、B（1,2）、C（3,4?），則直角頂點是．18. 如圖，四邊形ABCD的對角線AC、DB相交于點O，現給出如下三個條件：ABDCACDBOBCOCB?????①②③.請你從①②③中選擇兩個條件________（用序號表示，只填一種情況），使得AOBDOC△≌△. 三、解答題（本大題共8題，滿分52分）19．（本題滿分5分）計算：11(318504)4252???．（第18題圖）C A D E B （第13題圖）（第14題圖）A C B D EDCBA（第16題圖）A B C D O —初二數學3—20．（本題滿分5分）解方程：21122xx????21．（本題滿分5分）如圖，AB、ED分別垂直于BD，點B、D是垂足，且AB=CD，AC = CE. 求證：△ACE是直角三角形. 22．(本題滿分5分)小華和小晶上山游玩，小華步行，小晶乘坐纜車，相約在山頂纜車的終點會合。已知小華步行的路程是纜車所經線路長的2倍，小晶在小華出發后50分鐘才坐上纜車，纜車的平均速度為每分鐘180米。圖中的折線反映了小華行走的路程y（米）與時間x（分鐘）之間的函數關系。（1）小華行走的總路程是米，他途中休息了分鐘；（2）當0≤x≤30時，y與x的函數關系式是；（3）小華休息之后行走的速度是每分鐘米；（4）當小晶到達纜車終點時，小華離纜車終點的路程是米。x（分鐘）30 50 80 1950 3600 y（米）0 A B C D E —初二數學4—23. (本題滿分6分)反比例函數11(0)kykx??的圖像與正比例函數22(0)ykxk??的圖像都經過點A（m,2），同時，點（3,4）在反比例函數圖象上，點B（-3,n）在正比例函數圖像上。（1）求此正比例函數的解析式；（2）求線段AB的長。24．(本題滿分8分)小麗想用一塊面積為2400cm的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為2300cm的長方形紙片，使它長寬之比為2:3，請你說明小麗能否用這塊紙片裁出符合要求的長方形紙片。—初二數學5—25．（本題滿分8分）已知：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，BE⊥AC，垂足為E，M為AC的中點，聯結DE、DM，設∠C=α。（1）當△ABC是銳角三角形時（如圖），試用α表示∠EDM；（2）當△ABC是鈍角三角形時，請畫出相應的圖形，并用α表示∠EDM（可直接寫出）。26．（本題滿分10分,第（1）、（2）小題各5分）已知：在△ABC中，AB=6，AC=5，∠A為銳角，△ABC的面積為9。點P為邊AB上動點，過點B作BD∥AC，交CP的延長線于點D。∠ACP的平分線交AB于點E。（1）如圖1，當CD⊥AB時，求PE的長；（2）如圖2，當點E為AB中點時，請猜想并證明：線段AC、CD、DB的數量關系。A B C D E M A B C D P E 圖2 A B C P D E 圖1 1234567890ABCDEFGHIJKLMNabcdefghijklmn!@#$%^&&*()_+.一三五七九貳肆陸扒拾，。青玉案元夕東風夜放花千樹更吹落星如雨寶馬雕車香滿路鳳簫聲動玉壺光轉一夜魚龍舞蛾兒雪柳黃金縷笑語盈盈暗香去眾里尋他千百度暮然回首那人卻在燈火闌珊處相關專題

楊浦區2011學年度第一學期期末質量抽查初二數學試卷附答案

2，滬科版八年級下冊數學期末試卷

　　平日從嚴，八年級數學期末考坦然。我整理了關于滬科版八年級下冊數學期末試卷，希望對大家有幫助! 　　滬科版八年級下冊數學期末試題　　一、選擇題(共8道小題，每小題3分，共24分) 　　1. 9的平方根是( ) 　　A.3 B.±3 C.81 D.±81 　　2.下列各圖形中不是中心對稱圖形的是( ) 　　A.等邊三角形 B.平行四邊形 C.矩形 D.正方形　　3.點P(-1，2)關于y軸對稱點的坐標是( ) 　　A.(1，-2) B.(-1，-2) C.(2，-1) D.(1， 2) 　　4.如果一個多邊形的內角和是它的外角和的倍，那么這個多邊形的邊數是( ) 　　A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 　　5.在一次射擊訓練中，甲、乙兩人各射擊10次，兩人10次射擊成績的平均數均是9.1環，方差分別是，，則關于甲、乙兩人在這次射擊訓練中成績穩定的描述正確的是 (　　) 　　A.甲比乙穩定 B.乙比甲穩定 C.甲和乙一樣穩定 D.甲、乙穩定性沒法對比　　6.如圖，在矩形中，對角線，相交于點，如果，，那么的長為( ) 　　A. B. 　　C. D. 　　7.若關于x的方程的一個根是0，則m的值為( ) 　　A.6 B.3 C.2 D.1 　　8.如圖1，矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E，F分別是邊BC，AD的中點，AB=2，BC=4，一動點P從點B出發，沿著B-A-D-C在矩形的邊上運動，運動到點C停止，點M為圖1中某一定點，設點P運動的路程為x，△BPM的面積為y，表示y與x的函數關系的圖象大致如圖2所示.則點M的位置可能是圖1中的( ) 　　A.點C B.點O C.點E D.點F 　　二、填空題(共6道小題，每小題4分，共24分) 　　9.如圖，平行四邊形ABCD中，E是邊AB的中點，　　F是對角線BD的中點，若EF=3，則BC　 . 　　10.若關于x的方程有兩個相等的實數根，則 = . 　　11.請寫出一個經過第一、二、三象限，并且與y軸交于點(0，1)的直線解析式 _______. 　　12.將一元二次方程用配方法化成的形式，則 = ， = . 　　13.如圖，菱形ABCD中，，CF⊥AD于點E，　　且BC=CF，連接BF交對角線AC于點M，則∠FMC=　度. 　　14.如圖，在平面直角坐標系xOy中，有一邊長為1的　　正方形OABC，點B在x軸的正半軸上，如果以對　　角線OB為邊作第二個正方形OBB1C1，再以對角線　　OB1為邊作第三個正方形OB1 B2C2，…，照此規律　　作下去，則B2的坐標是 ; 　　B2014的坐標是 . 　　三、解答題(共13道小題，共72分) 　　15.(5分)計算： . 　　16.(5分)如圖，C是線段AB的中點，CD∥BE，且CD=BE，　　求證：AD=CE. 　　17. (5分)解方程： . 　　18.(5分)如圖，正方形ABCD中，E，F分別為邊AD，BC上一點，且∠1=∠2. 　　求證：四邊形BFDE是平行四邊形. 　　19. (5分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數的圖象與x軸交于點　　A(1，0)，與y軸交于點B(0，2)，求一次函數的解析式及線段AB的長. 　　20.(6分)某路段的雷達測速器對一段時間內通過的汽車進行測速，將監測到的數據加以整理，得到下面不完整的圖表：　　時速段頻數頻率　　30～40 10 0.05 　　40～50 36 0.18 　　50～60 0.39 　　60～70 　　70～80 20 0.10 　　總計 200 1 　　注：30～40為時速大于或等于30千米且小于40千米，其它類同. 　　(1) 請你把表中的數據填寫完整; 　　(2) 補全頻數分布直方圖; 　　(3) 如果此路段汽車時速達到或超過60千米即為違章，那么違章車輛共有多少輛? 　　21.(6分)如圖，平行四邊形ABCD的邊CD的垂直平分線與邊DA，BC的延長線分別交于點E，F，與邊CD交于點O，連結CE，DF. 　　(1)求證：DE=CF; 　　(2)請判斷四邊形ECFD的形狀，并證明你的結論. 　　22. (5分)某村計劃建造了如圖所示的矩形蔬菜溫室，溫室的長是寬的4倍，左側是3米寬的空地，其它三側各有1米寬的通道，矩形蔬菜種植區域的面積為288平方米.求溫室的長與寬各為多少米? 　　23. (6分)已知關于x的一元二次方程 ( ). 　　(1)求證：方程總有兩個實數根; 　　(2)如果m為正整數，且方程的兩個根均為整數，求m的值. 　　24. (6分)在平面直角坐標系系xOy中，直線與軸交于點A，與直線交于點，P為直線上一點. 　　(1)求m，n的值; 　　(2)當線段AP最短時，求點P的坐標. 　　25.(6分)如圖，在菱形ABCD中，，過點A作AE⊥CD于點E，交對角線BD于點F，過點F作FG⊥AD于點G. 　　(1)求證：BF= AE +FG; 　　(2)若AB=2，求四邊形ABFG的面積. 　　26.(6分)甲、乙兩人從順義少年宮出發，沿相同的線路跑向順義公園，甲先跑一段路程后，乙開始出發，當乙超過甲150米時，乙停在此地等候甲，兩人相遇后，乙和甲一起以甲原來的速度跑向順義公園，如圖是甲、乙兩人在跑步的全過程中經過的路程y(米)與甲出發的時間x(秒)的函數圖象，請根據題意解答下列問題. 　　(1)在跑步的全過程中，甲共跑了米，甲的速度為米/秒; 　　(2)求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的時間; 　　(3)求乙出發多長時間第一次與甲相遇? 　　27.(6分)如圖，矩形OABC擺放在平面直角坐標系xOy中，點A在x軸上，點C在y軸上，OA=3，OC=2，P是BC邊上一點且不與B重合，連結AP，過點P作∠CPD=∠APB，交x軸于點D，交y軸于點E，過點E作EF//AP交x軸于點F. 　　(1)若△APD為等腰直角三角形，求點P的坐標; 　　(2)若以A，P，E，F為頂點的四邊形是平行四邊形，求直線PE的解析式. 　　滬科版八年級下冊數學期末試卷參考答案　　一、選擇題(共10道小題，每小題3分，共30分) 　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8 　　答案 B A D D A C B B 　　二、填空題(共6道小題，每小題4分，共24分) 　　9.6; 10.2或-2; 11. ;(答案不唯一) 12.1，5; 　　13.105; 14. ， .(每空給2分) 　　三、解答題(共12道小題，共66分) 　　16.(5分) 　　證明：∵CD∥BE，　　∴ . ………………………………1分　　∵C是線段AB的中點，　　∴ AC=CB. ……………………………………………2分　　又∵ ，……………………………………………3分　　∴ △ACD≌△CBE. …………………………………4分　　∴ AD=CE. ……………………………………………5分　　18.(5分) 　　法一：證明：∵ 四邊形ABCD是正方形，　　∴ AD∥BC，DE∥BF， ………………………………2分　　∴∠3=∠2，　　又∵∠1=∠2，　　∴∠3=∠1， ……………………………………………3分　　∴ BE∥DF， …………………………………………4分　　∴四邊形BFDE是平行四邊形. ………………………5分　　法二：證明：∵ 四邊形ABCD是正方形，　　∴ AB=CD=AD=BC，， ……………2分　　又∵∠1=∠2，　　∴ △ABE≌△CDF， …………………………………3分　　∴ AE=CF，BE=DF， ………………………………4分　　∴ DE=BF，　　∴四邊形BFDE是平行四邊形. ………………………5分　　19. (5分) 　　解：由題意可知，點A ，B 在直線上，　　∴ ………………………………………… 1分　　解得 ………………………………………… 3分　　∴ 直線的解析式為 .…………………… 4分　　∵OA=1，OB=2，，　　∴ . …………………………………………5分　　20. (6分) 　　時速段頻數頻率　　30～40 10 0.05 　　40～50 36 0.18 　　50～60 78 0.39 　　60～70 56 0.28 　　70～80 20 0.10 　　總計 200 1 　　解：(1)見表. ………………………………………………3分(每空1分) 　　(2)見圖. ………………………………………………4分　　(3)56+20=76 　　答：違章車輛共有76輛.………………………………6分　　21.(6分) 　　(1)證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，　　∴AD∥BC， ………………………………………1分　　∴∠EDO=∠FCO，∠DEO=∠CFO，　　又∵EF平分CD，　　∴DO=CO，　　∴△EOD≌△FOC， ……………………………2分　　∴DE=CF. ………………………………………3分　　(2)結論：四邊形ECFD是菱形. 　　證明：∵EF是CD的垂直平分線，　　∴DE=EC，CF=DF，………………………………4分　　又∵DE=CF，　　∴DE=EC=CF=DF， ………………………………5分　　∴四邊形ABCD是菱形. …………………………6分　　22. (5分) 　　解：溫室的寬是x米，則溫室的長是4x米，……………………………………… 1分　　得 . ………………………………………………… 3分　　整理，得，　　解得， (不合題意舍去). ……………………………… 4分　　則4x=40. 　　答：溫室的長為40米，寬為10米. ………………………………………………5分　　23. (6分) 　　(1)證明：，…1分　　∵ ，　　∴ 方程一定有實數根. ………………………………………………3分　　(2)解：∵ ，　　∴ ， . ………5分　　∵方程的兩個根均為整數，且m為正整數，　　∴m為1或3. ………………………………………………………6分　　24. (6分) 　　解：(1)∵點在直線上，　　∴n=1，， ……………………………………… 2分　　∵點在直線上上，　　∴m=-5. ……………………………………………… 3分　　(2)過點A作直線的垂線，垂足為P，　　此時線段AP最短. 　　∴ ，　　∵直線與軸交點，直線與軸交點，　　∴AN=9，，　　∴AM=PM= ， …………………………………………4分　　∴OM= ， ………………………………………………5分　　∴ . …………………………………………6分　　25. (6分) 　　(1)證明：連結AC，交BD于點O. 　　∵ 四邊形ABCD是菱形，　　∴AB= AD，，∠4= ，， AC⊥BD ，　　∵ ，　　∴∠2=∠4= ，　　又∵AE⊥CD于點E，　　∴ ，　　∴∠1=30°，　　∴∠1=∠4，∠AOB=∠DEA=90°，　　∴△ABO≌△DAE， ………………………………1分　　∴ AE=BO. 　　又∵FG⊥AD于點G，　　∴∠AOF=∠AGF=90°，　　又∵∠1=∠3，AF= AF，　　∴△AOF≌△AGF， ………………………………2分　　∴ FG=FO. 　　∴BF= AE +FG.……………………………………3分　　(2)解：∵∠1=∠2=30°，　　∴ AF=DF. 　　又∵FG⊥AD于點G，　　∴ ，　　∵AB=2，　　∴AD=2，AG=1. 　　∴DG=1，AO=1，FG= ，BD= ，　　∴△ABD的面積是，RT△DFG的面積是 …………5分(兩個面積各1分) 　　∴四邊形ABFG的面積是 .……………………………6分　　(注：其它證法請對應給分) 　　26. (6分) 　　解：(1)900，1.5.………………………2分(每空各1分) 　　(2)過B作BE⊥x軸于E. 　　甲跑500秒的路程是500×1.5=750米，　　甲跑600米的時間是(750-150)÷1.5=400秒，　　乙跑步的速度是750÷(400-100)=2.5米/秒，　　………………………………………………3分　　乙在途中等候甲的時間是500-400=100秒. 　　………………………………………………4分　　(3) 　　∵ ，，，　　∴OD的函數關系式是，AB的函數關系式是，　　根據題意得　　解得，………………………………………………………………………5分　　∴乙出發150秒時第一次與甲相遇.………………………………………………6分　　(注：其它解法、說法合理均給分) 　　27. (6分)解：　　(1)∵△APD為等腰直角三角形，　　∴ ，　　∴ . 　　又∵ 四邊形ABCD是矩形，　　∴OA∥BC ，，AB=OC，　　∴ . 　　∴AB=BP，……………………………………………1分　　又∵OA=3，OC=2，　　∴BP=2，CP=1，　　∴ . …………………………………………2分　　(2)∵四邊形APFE是平行四邊形，　　∴PD=DE，OA∥BC ，　　∵∠CPD=∠1，　　∴∠CPD=∠4，∠1=∠3，　　∴∠3=∠4，　　∴PD=PA，　　過P作PM⊥x軸于M，　　∴DM=MA，　　又 ∵∠PDM=∠EDO，，　　∴△PDM≌△EDO， ……………………………3分　　∴OD=DM =MA=1，EO=PM =2，　　∴ ， . ……………………5分(每個點坐標各1分)

滬科版八年級下冊數學期末試卷

3，上海市初二期末考數學試卷答案解析

　　上海市的同學們，初二期末考試還順利吧?數學試卷的答案已經整理好了，快來校對吧。下面由我為大家提供關于上海市初二期末考數學試卷及答案，希望對大家有幫助! 　　上海市初二期末考數學試卷答案解析一、選擇題　　(本大題共6題，每題3分，滿分18分)[每小題只有一個正確選項，在答題紙相應題號的選項上用2B鉛筆正確填涂] 　　1.如果最簡二次根式與是同類二次根式，那么x的值是(　　) 　　A.﹣1 B.0 C.1 D.2 　　【考點】同類二次根式. 　　【分析】根據題意，它們的被開方數相同，列出方程求解即可. 　　【解答】解：由最簡二次根式與是同類二次根式，　　得x+2=3x，　　解得x=1. 　　故選：C. 　　2.下列代數式中， +1的一個有理化因式是(　　) 　　A. B. C. +1 D. ﹣1 　　【考點】分母有理化. 　　【分析】根據有理化因式的定義進行求解即可.兩個含有根式的代數式相乘，如果它們的積不含有根式，那么這兩個代數式相互叫做有理化因式. 　　【解答】解：∵由平方差公式，( )( )=x﹣1，　　∴ 的有理化因式是，　　故選D. 　　3.如果關于x的方程ax2﹣3x+2=0是一元二次方程，那么a取值范圍是(　　) 　　A.a>0 B.a≥0 C.a=1 D.a≠0 　　【考點】一元二次方程的定義. 　　【分析】本題根據一元二次方程的定義解答. 　　一元二次方程必須滿足兩個條件：(1)未知數的最高次數是2;(2)二次項系數不為0. 　　【解答】解：依題意得：a≠0. 　　故選：D. 　　4.下面說法正確的是(　　) 　　A.一個人的體重與他的年齡成正比例關系　　B.正方形的面積和它的邊長成正比例關系　　C.車輛所行駛的路程S一定時，車輪的半徑r和車輪旋轉的周數m成反比例關系　　D.水管每分鐘流出的水量Q一定時，流出的總水量y和放水的時間x成反比例關系　　【考點】反比例函數的定義;正比例函數的定義. 　　【分析】分別利用反比例函數、正比例函數以及二次函數關系分別分析得出答案. 　　【解答】解：A、一個人的體重與他的年齡成正比例關系，錯誤; 　　B、正方形的面積和它的邊長是二次函數關系，故此選項錯誤; 　　C、車輛所行駛的路程S一定時，車輪的半徑r和車輪旋轉的周數m成反比例關系，正確; 　　D、水管每分鐘流出的水量Q一定時，流出的總水量y和放水的時間x成正比例關系，故此選項錯誤; 　　故選：C. 　　5.下列條件中不能判定兩個直角三角形全等的是(　　) 　　A.兩個銳角分別對應相等　　B.兩條直角邊分別對應相等　　C.一條直角邊和斜邊分別對應相等　　D.一個銳角和一條斜邊分別對應相等　　【考點】直角三角形全等的判定. 　　【分析】根據三角形全等的判定對各選項分析判斷后利用排除法求解. 　　【解答】解：A、兩個銳角對應相等，不能說明兩三角形能夠完全重合，符合題意; 　　B、可以利用邊角邊判定兩三角形全等，不符合題意; 　　C、可以利用邊角邊或HL判定兩三角形全等，不符合題意; 　　D、可以利用角角邊判定兩三角形全等，不符合題意. 　　故選：A. 　　6.如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，CH、CM分別是斜邊AB上的高和中線，則下列結論正確的是(　　) 　　A.CM=BC B.CB= AB C.∠ACM=30° D.CH?AB=AC?BC 　　【考點】三角形的角平分線、中線和高. 　　【分析】由△ABC中，∠ACB=90°，利用勾股定理即可求得AB2=AC2+BC2;由△ABC中，∠ACB=90°，CH是高，易證得△ACH∽△CHB，然后由相似三角形的對應邊成比例，證得CH2=AH?HB;由△ABC中，∠ACB=90°，CM是斜邊AB上中線，根據直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，即可得CM= AB. 　　【解答】解：△ABC中，∠ACB=90°，CM分別是斜邊AB上的中線，可得：CM=AM=MB，但不能得出CM=BC，故A錯誤; 　　根據直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，即可得CM= AB，但不能得出CB= AB，故B錯誤; 　　△ABC中，∠ACB=90°，CH、CM分別是斜邊AB上的高和中線，無法得出∠ACM=30°，故C錯誤; 　　由△ABC中，∠ACB=90°，利用勾股定理即可求得AB2=AC2+BC2;由△ABC中，∠ACB=90°，CH是高，易證得△ACH∽△CHB，根據相似三角形的對應邊成比例得出CH?AB=AC?BC，故D正確; 　　故選D 　　上海市初二期末考數學試卷答案解析二、填空題　　(本題共12小題，每小題2分，滿分24分)[在答題紙相應題號后的空格內直接填寫答案] 　　7.計算： =　2 　. 　　【考點】算術平方根. 　　【分析】根據算術平方根的性質進行化簡，即 =|a|. 　　【解答】解： = =2 . 　　故答案為2 . 　　8.計算： =　2a　. 　　【考點】二次根式的加減法. 　　【分析】先化簡二次根式，再作加法計算. 　　【解答】解：原式=a+a=2a，故答案為：2a. 　　9.如果關于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0沒有實數根，那么m的取值范圍是　m<﹣4　. 　　【考點】根的判別式. 　　【分析】根據關于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0沒有實數根，得出△=16﹣4(﹣m)<0，從而求出m的取值范圍. 　　【解答】解：∵一元二次方程x2+4x﹣m=0沒有實數根，　　∴△=16﹣4(﹣m)<0，　　∴m<﹣4，　　故答案為m<﹣4. 　　10.在實數范圍內分解因式x2﹣4x﹣1=　(x﹣2+ )(x﹣2﹣ )　. 　　【考點】實數范圍內分解因式. 　　【分析】根據完全平方公式配方，然后再把5寫成( )2利用平方差公式繼續分解因式. 　　【解答】解：原式=x2﹣4x+4﹣5 　　=(x﹣2)2﹣5 　　=(x﹣2+ )(x﹣2﹣ ). 　　故答案為：(x﹣2+ )(x﹣2﹣ ). 　　11.函數的定義域是　x>﹣2　. 　　【考點】函數自變量的取值范圍. 　　【分析】根據當表達式的分母中含有自變量時，自變量取值要使分母不為零，求解即可. 　　【解答】解：由題意得： >0，　　即：x+2>0，　　解得：x>﹣2. 　　故答案為：x>﹣2. 　　12.如果正比例函數y=(k﹣3)x的圖象經過第一、三象限，那么k的取值范圍是　k>3　. 　　【考點】正比例函數的性質. 　　【分析】根據正比例函數y=(k﹣3)x的圖象經過第一、三象限得出k的取值范圍即可. 　　【解答】解：因為正比例函數y=(k﹣3)x的圖象經過第一、三象限，　　所以k﹣3>0，　　解得：k>3，　　故答案為：k>3. 　　13.命題“全等三角形的周長相等”的逆命題是　周長相等的三角形是全等三角形　. 　　【考點】命題與定理. 　　【分析】交換原命題的題設和結論即可得到原命題的逆命題. 　　【解答】解：命題“全等三角形的周長相等”的逆命題是周長相等的三角形是全等三角形，　　故答案為：周長相等的三角形是全等三角形、　　14.經過已知點A和點B的圓的圓心的軌跡是　線段AB的垂直平分線　. 　　【考點】軌跡. 　　【分析】要求作經過已知點A和點B的圓的圓心，則圓心應滿足到點A和點B的距離相等，從而根據線段的垂直平分線性質即可求解. 　　【解答】解：根據同圓的半徑相等，則圓心應滿足到點A和點B的距離相等，即經過已知點A和點B的圓的圓心的軌跡是線段AB的垂直平分線. 　　故答案為線段AB的垂直平分線. 　　15.已知直角坐標平面內兩點A(﹣3，1)和B(1，2)，那么A、B兩點間的距離等于　　. 　　【考點】兩點間的距離公式. 　　【分析】根據兩點間的距離公式，可以得到問題的答案. 　　【解答】解：∵直角坐標平面內兩點A(﹣3，1)和B(1，2)，　　∴A、B兩點間的距離為： = . 　　故答案為 . 　　16.如果在四邊形ABCD中，∠B=60°，AB=BC=13，AD=12，DC=5，那么∠ADC=　90°　. 　　【考點】勾股定理的逆定理;等邊三角形的判定與性質. 　　【分析】根據等邊三角形的判定得出△ABC是等邊三角形，求出AC=13，根據勾股定理的逆定理推出即可. 　　【解答】解：連接AC，　　∵∠B=60°，AB=BC=13，　　∴△ABC是等邊三角形，　　∴AC=13，　　∵AD=12，CD=5，　　∴AD2+CD2=AC2，　　∴∠AC=90°，　　故答案為：90°. 　　17.邊長為5的等邊三角形的面積是　　. 　　【考點】等邊三角形的性質. 　　【分析】根據等邊三角形三線合一的性質可以求得高線AD的長度，根據三角形的面積公式即可得出結果. 　　【解答】解：如圖所示：作AD⊥BC于D，　　∵△ABC是等邊三角形，　　∴D為BC的中點，BD=DC= ，　　在Rt△ABD中，AB=5，BD= ，　　∴AD= = = ，　　∴等邊△ABC的面積= BC?AD= ×5× = . 　　故答案為： . 　　18.已知在△AOB中，∠B=90°，AB=OB，點O的坐標為(0，0)，點A的坐標為(0，4)，點B在第一象限內，將這個三角形繞原點O逆時針旋轉75°后，那么旋轉后點B的坐標為　( ， )　. 　　【考點】坐標與圖形變化-旋轉;解直角三角形. 　　【分析】易得△AOB的等腰直角三角形，那么OB的長為2 ，繞原點O逆時針旋轉75°后，那么點B與y軸正半軸組成30°的角，利用相應的三角函數可求得旋轉后點B的坐標. 　　【解答】解：∵∠B=90°，AB=OB，點O的坐標為(0，0)，點A的坐標為(0，4)，　　∴OA=4. 　　∴OB=2 ，　　∵將這個三角形繞原點O逆時針旋轉75°，　　∴點B與y軸正半軸組成30°的角，　　點B的橫坐標為﹣ ，縱坐標為 . 　　∴旋轉后點B的坐標為( ， ). 　　上海市初二期末考數學試卷答案解析三、解答題　　(本大題共8題，滿分58分)[將下列各題的解答過程，做在答題紙的相應位置上] 　　19.計算： . 　　【考點】二次根式的加減法. 　　【分析】根據二次根式的加減法，即可解答. 　　【解答】解：由題意，得 m>0 　　原式= 　　= 　　20.解方程：(x﹣ )2+4 x=0. 　　【考點】二次根式的混合運算. 　　【分析】利用完全平方公式把原方程變形，根據二次根式的加減法法則整理，解方程即可. 　　【解答】解：，　　，　　，　　，　　所以原方程的解是： . 　　21.已知關于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+(m﹣2)2=0有一個根為0，求這個方程根的判別式的值. 　　【考點】整式的加減—化簡求值. 　　【分析】首先根據x的一元二次方程x2+(2m+1)x+(m﹣2)2=0有一個根為0，可得(m﹣2)2=0，據此求出m的值是多少;然后根據△=b2﹣4ac，求出這個方程根的判別式的值是多少即可. 　　【解答】解：∵關于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+(m﹣2)2=0有一個根為0，　　∴(m﹣2)2=0，　　解得m=2，　　∴原方程是x2+5x=0，　　∴△=b2﹣4ac 　　=52﹣4×1×0 　　=25 　　∴這個方程根的判別式的值是25. 　　22.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，AB=10cm，點D在邊AC上，且點D到邊AB和邊BC的距離相等. 　　(1)作圖：在AC上求作點D;(保留作圖痕跡，不寫作法) 　　(2)求CD的長. 　　【考點】作圖—基本作圖;全等三角形的判定與性質;角平分線的性質. 　　【分析】(1)直接利用角平分線的做法得出符合題意的圖形; 　　(2)直接利用角平分線的性質結合全等三角形的判定與性質得出BC=BE，進而得出DC的長. 　　【解答】解：(1)如圖所示：　　(2)過點D作DE⊥AB，垂足為點E，　　∵點D到邊AB和邊BC的距離相等，　　∴BD平分∠ABC.(到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上) 　　∵∠C=90°，DE⊥AB，　　∴DC=DE.(角平分線上的點到角的兩邊的距離相等) 　　在Rt△CBD和Rt△EBD中，　　∴Rt△CBD≌Rt△EBD(HL)，　　∴BC=BE. 　　∵在△ABC中，∠C=90°，　　∴AB2=BC2+AC2.(勾股定理) 　　∵AC=6cm，AB=10cm，　　∴BC=8cm. 　　∴AE=10﹣8=2cm. 　　設DC=DE=x，　　∵AC=6cm，　　∴AD=6﹣x. 　　∵在△ADE中，∠AED=90°，　　∴AD2=AE2+DE2.(勾股定理) 　　∴(6﹣x)2=22+x2. 　　解得： . 　　即CD的長是 . 　　23.如圖，在直角坐標系xOy中，反比例函數圖象與直線y= x相交于橫坐標為2的點A. 　　(1)求反比例函數的解析式; 　　(2)如果點B在直線y= x上，點C在反比例函數圖象上，BC∥x軸，BC=3，且BC在點A上方，求點B的坐標. 　　【考點】反比例函數與一次函數的交點問題. 　　【分析】(1)把x=2代入y= x得出點A坐標，從而求得反比例函數的解析式; 　　(2)設點C( ，m)，根據BC∥x軸，得點B(2m，m)，再由BC=3，列出方程求得m，檢驗得出答案. 　　【解答】解：(1)設反比例函數的解析式為y= (k≠0)，　　∵橫坐標為2的點A在直線y= x上，∴點A的坐標為(2，1)，　　∴1= ，　　∴k=2，　　∴反比例函數的解析式為 ; 　　(2)設點C( ，m)，則點B(2m，m)，　　∴BC=2m﹣ =3，　　∴2m2﹣3m﹣2=0，　　∴m1=2，m2=﹣ ，　　m1=2，m2=﹣ 都是方程的解，但m=﹣ 不符合題意，　　∴點B的坐標為(4，2). 　　24.如圖，已知在△ABC中，∠ABC=90°，點E是AC的中點，聯結BE，過點C作CD∥BE，且∠ADC=90°，在DC取點F，使DF=BE，分別聯結BD、EF. 　　(1)求證：DE=BE; 　　(2)求證：EF垂直平分BD. 　　【考點】直角三角形斜邊上的中線;線段垂直平分線的性質. 　　【分析】(1)根據直角三角形斜邊上的中線的性質求出BE=DE，根據等腰三角形性質求出即可; 　　(2)證出DE=DF，得出∠DEF=∠DFE，證出∠BEF=∠DEF，即可得出結論. 　　【解答】(1)證明：∵∠ABC=90°，∠ADC=90°，點E是AC的中點，　　∴ ， .(直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半) 　　∴BE=DE. 　　(2)證明：∵CD∥BE，　　∴∠BEF=∠DFE. 　　∵DF=BE，BE=DE，　　∴DE=DF. 　　∴∠DEF=∠DFE. 　　∴∠BEF=∠DEF. 　　∴EF垂直平分BD.(等腰三角形三線合一) 　　25.為改善奉賢交通狀況，使奉賢區融入上海1小時交通圈內，上海軌交5號線南延伸工程于2014年啟動，并將于2017年年底通車. 　　(1)某施工隊負責地鐵沿線的修路工程，原計劃每周修2000米，但由于設備故障第一周少修了20%，從第二周起工程隊增加了工人和設備，加快了速度，第三周修了2704米，求該工程隊第二周、第三周平均每周的增長率. 　　(2)軌交五號線從西渡站到南橋新城站，行駛過程中的路程y(千米)與時間x(分鐘)之間的函數圖象如圖所示.請根據圖象解決下列問題：　　①求y關于x的函數關系式并寫出定義域; 　　②軌交五號線從西渡站到南橋新城站沿途經過奉浦站，如果它從西渡站到奉浦站的路程是4千米，那么軌交五號　　線從西渡站到奉浦站需要多少時間? 　　【考點】一元二次方程的應用;一次函數的應用. 　　【分析】(1)首先表示出第一周修的長度，進而利用結合求第二周、第三周平均每周的增長率，得出等式求出答案; 　　(2)①直接利用待定系數法求出函數解析式，再利用圖形得出x的取值范圍; 　　②當y=4代入函數解析式進而求出答案. 　　【解答】解：(1)設該工程隊第二周、第三周平均每周的增長率為x，　　由題意，得 2000(1﹣20%)(1+x)2=2704. 　　整理，得 (1+x)2=1.69. 　　解得 x1=0.3，x2=﹣2.3.(不合題意，舍去) 　　答：該工程隊第二周、第三周平均每周的增長率是30%. 　　(2)①由題意可知y關于x的函數關系式是y=kx(k≠0)，　　由圖象經過點(10，12)得：12=10k，　　解得：k= . 　　∴y關于x的函數關系是：y= x(0≤x≤10); 　　②由題意可知y=4，　　∴ ，　　解得：x= ，　　答：五號線從西渡站到奉浦站需要分鐘. 　　26.如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2，點P是邊AB上的一個動點，以點P為圓心，PB的長為半徑畫弧，交射線BC于點D，射線PD交射線AC于點E. 　　(1)當點D與點C重合時，求PB的長; 　　(2)當點E在AC的延長線上時，設PB=x，CE=y，求y關于x的函數關系式，并寫出定義域; 　　(3)當△PAD是直角三角形時，求PB的長. 　　【考點】三角形綜合題. 　　【分析】(1)根據直角三角形的性質得到AC= AB，根據等腰三角形的性質得到∠PCB=∠B=30°，根據等邊三角形的性質即可得到結論; 　　(2)由等腰三角形的性質得到∠PDB=∠B=30°，求得AE=AP，即可得到結論; 　　(3)①如圖2，當點E在AC的延長線上時，求得∠PDA=90°，根據直角三角形的性質得到PD= AP，解方程得到x= ;②如圖3，當點E在AC邊上時，根據直角三角形的性質得到AP= PD.解方程得到x= . 　　【解答】解：(1)如圖1，∵在△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，　　∴AC= AB，　　∵AC=2，　　∴AB=4，　　∵以點P為圓心，PB的長為半徑畫弧，交射線BC于點D，點D與點C重合，　　∴PD=PB，　　∴∠PCB=∠B=30°，　　∴∠APC=∠ACD=60°，　　∴AP=AC=2，　　∴BP=2; 　　(2)∵PD=PB，∠ABC=30°，　　∴∠PDB=∠B=30°，　　∴∠APE=60°，∠CDE=30°，　　∵∠ACD=90°，　　∴∠AEP=60°，　　∴AE=AP，　　∵PB=x，CE=y，　　∴2+y=4﹣x，y=2﹣x.(0

上海市初二期末考數學試卷答案解析