上海市初一數(shù)學概念題，滬科版七年級上冊數(shù)學知識點三篇

來源：整理時間：2023-05-22 09:34:08 編輯：上海生活手機版

1，滬科版七年級上冊數(shù)學知識點三篇

　　滬科版七年級上冊數(shù)學知識點篇一　　單項式與多項式　　1、沒有加減運算的整式叫做單項式。(數(shù)字與字母的積---包括單獨的一個數(shù)或字母) 　　2、幾個單項式的和，叫做多項式。其中每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。　　說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運算，把單項式、多項式區(qū)分開。②進行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時，是從外形來看。　　單項式　　1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式。　　2、單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。　　3、單項式中所有字母的指數(shù)和叫做單項式的次數(shù)。　　4、單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。　　5、只含有字母因式的單項式的系數(shù)是1或―1。　　6、單獨的一個數(shù)字是單項式，它的系數(shù)是它本身。　　7、單獨的一個非零常數(shù)的次數(shù)是0。　　8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。　　9、單項式的系數(shù)包括它前面的符號。　　10、單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，應化成假分數(shù)。　　11、單項式的系數(shù)是1或―1時，通常省略數(shù)字“1”。　　12、單項式的次數(shù)僅與字母有關，與單項式的系數(shù)無關。　　多項式　　1、幾個單項式的和叫做多項式。　　2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。　　3、多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。　　4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。　　5、多項式的每一項都包括項前面的符號。　　6、多項式?jīng)]有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念。　　7、多項式中次數(shù)的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。　　整式　　1、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。　　2、單項式或多項式都是整式。　　3、整式不一定是單項式。　　4、整式不一定是多項式。　　5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式;而是今后將要學習的分式。　　滬科版七年級上冊數(shù)學知識點篇二　　第一單元有理數(shù) 　　1.1正數(shù)和負數(shù) 　　以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號“-”的書叫做負數(shù)。　　以前學過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)。　　數(shù)0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，0是正數(shù)與負數(shù)的分界。　　在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義　　1.2有理數(shù) 　　1.2.1有理數(shù) 　　正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)。　　整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。　　1.2.2數(shù)軸　　規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。　　數(shù)軸的作用：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表達。　　注意事項：⑴數(shù)軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。　　⑵同一根數(shù)軸，單位長度不能改變。　　一般地，設是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度;表示數(shù)-a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。　　1.2.3相反數(shù) 　　只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。　　數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關于原點對稱。　　在任意一個數(shù)前面添上“-”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。　　1.2.4絕對值　　一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。　　一個正數(shù)的絕對值是它的本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。　　在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。　　比較有理數(shù)的大小：⑴正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)。　　⑵兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。　　1.3有理數(shù)的加減法　　1.3.1有理數(shù)的加法　　有理數(shù)的加法法則：　　⑴同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。　　⑵絕對值不相等的餓異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。　　⑶一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。　　兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。　　加法交換律：a+b=b+a 　　三個數(shù)相加，先把前面兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。　　加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c) 　　1.3.2有理數(shù)的減法　　有理數(shù)的減法可以轉化為加法來進行。　　有理數(shù)減法法則：　　減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。　　a-b=a+(-b) 　　1.4有理數(shù)的乘除法　　1.4.1有理數(shù)的乘法　　有理數(shù)乘法法則：　　兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。　　任何數(shù)同0相乘，都得0。　　乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。　　幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù);負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負數(shù)。　　兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。　　ab=ba 　　三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。(ab)c=a(bc) 　　一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。a(b+c)=ab+ac 　　數(shù)字與字母相乘的書寫規(guī)范：　　⑴數(shù)字與字母相乘，乘號要省略，或用“” 　　⑵數(shù)字與字母相乘，當系數(shù)是1或-1時，1要省略不寫。　　⑶帶分數(shù)與字母相乘，帶分數(shù)應當化成假分數(shù)。　　用字母x表示任意一個有理數(shù)，2與x的乘積記為2x，3與x的乘積記為3x，則式子2x+3x是2x與3x的和，2x與3x叫做這個式子的項，2和3分別是著兩項的系數(shù)。　　一般地，合并含有相同字母因數(shù)的式子時，只需將它們的系數(shù)合并，所得結果作為系數(shù)，再乘字母因數(shù)，即　　ax+bx=(a+b)x 　　上式中x是字母因數(shù)，a與b分別是ax與bx這兩項的系數(shù)。　　去括號法則：　　括號前是“+”，把括號和括號前的“+”去掉，括號里各項都不改變符號。括號前是“-”，把括號和括號前的“-”去掉，括號里各項都改變符號。括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相同;括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相反。　　1.4.2有理數(shù)的除法　　有理數(shù)除法法則：　　除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。　　a÷b=a〃1 　　b(b≠0) 　　兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于　　0的數(shù)，都得0。　　因為有理數(shù)的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運算性質簡化運算。乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出結果。　　1.5有理數(shù)的乘方　　1.5.1乘方? 　　求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪。　　負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。　　正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。　　有理數(shù)混合運算的運算順序：　　⑴先乘方，再乘除，最后加減; 　　⑵同極運算，從左到右進行; 　　⑶如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行　　1.5.2科學記數(shù)法　　把一個大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù))，使用的是科學記數(shù)法。　　用科學記數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n-1。　　1.5.3近似數(shù)和有效數(shù)字　　接近實際數(shù)目，但與實際數(shù)目還有差別的數(shù)叫做近似數(shù)。　　精確度：一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說精確到哪一位。　　從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。　　對于用科學記數(shù)法表示的數(shù)a×10n，規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字。　　滬科版七年級上冊數(shù)學知識點篇三　　整式的加減　　一、代數(shù)式　　1、用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。　　2、用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式里的運算關系計算得出的結果，叫做代數(shù)式的值。　　二、整式　　1、單項式：　　（1）由數(shù)和字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項式。　　（2）單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。　　（3）一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。　　2、多項式　　（1）幾個單項式的和，叫做多項式。　　（2）每個單項式叫做多項式的項。　　（3）不含字母的項叫做常數(shù)項。　　3、升冪排列與降冪排列　　（1）把多項式按x的指數(shù)從大到小的順序排列，叫做降冪排列。　　（2）把多項式按x的指數(shù)從小到大的順序排列，叫做升冪排列。　　三、整式的加減　　1、整式加減的理論根據(jù)是：去括號法則，合并同類項法則，以及乘法分配率。　　去括號法則：如果括號前是“十”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號；如果括號前是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉，括號里各項都改變符號。　　2、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。　　合并同類項：　　（1）合并同類項的概念：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。　　（2）合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。　　（3）合并同類項步驟：　　a．準確的找出同類項。　　b．逆用分配律，把同類項的系數(shù)加在一起（用小括號），字母和字母的指數(shù)不變。　　c．寫出合并后的結果。　　（4）在掌握合并同類項時注意：　　a.如果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項后，結果為0. 　　b.不要漏掉不能合并的項。　　c.只要不再有同類項，就是結果（可能是單項式，也可能是多項式）。　　說明：合并同類項的關鍵是正確判斷同類項。　　3、幾個整式相加減的一般步驟：　　（1）列出代數(shù)式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。　　（2）按去括號法則去括號。　　（3）合并同類項。　　4、代數(shù)式求值的一般步驟：　　（1）代數(shù)式化簡　　（2）代入計算　　（3）對于某些特殊的代數(shù)式，可采用“整體代入”進行計算。　　圖形的初步認識　　一、立體圖形與平面圖形　　1、長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。　　2、長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。　　3、許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當?shù)丶糸_，就可以展開成平面圖形。　　二、點和線　　1、經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。　　2、兩點之間線段最短。　　3、點C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。類似的還有線段的三等分點、四等分點等。　　4、把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線。　　三、角　　1、角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形。　　2、繞著端點旋轉到角的終邊和始邊成一條直線，所成的角叫做平角。　　3、繞著端點旋轉到終邊和始邊再次重合，所成的角叫做周角。　　4、度、分、秒是常用的角的度量單位。　　把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記作1°；把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1″。　　四、角的比較　　從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。類似的，還有叫的三等分線。　　五、余角和補角　　1、如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角。　　2、如果兩個角的和等于180（平角），就說這兩個角互為補角。　　3、等角的補角相等。　　4、等角的余角相等。　　六、相交線　　1、定義：兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。　　2、注意：　　⑴垂線是一條直線。　　⑵具有垂直關系的兩條直線所成的4個角都是90。　　⑶垂直是相交的特殊情況。　　⑷垂直的記法：a⊥b，AB⊥CD。　　3、畫已知直線的垂線有無數(shù)條。　　4、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。　　5、連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。　　6、直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。　　7、有一個公共的頂點，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。　　兩條直線相交有4對鄰補角。　　8、有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。兩條直線相交，有2對對頂角。對頂角相等。　　七、平行線　　1、在同一平面內，兩條直線沒有交點，則這兩條直線互相平行，記作：a∥b。　　2、平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。　　3、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。　　4、判定兩條直線平行的方法：　　（1）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。　　（2）兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。　　（3）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。　　5、平行線的性質　　（1）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。　　（2）兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。　　（3）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。

滬科版七年級上冊數(shù)學知識點三篇

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三角形的面積＝底×高÷2。公式 S= a×h÷2 正方形的面積＝邊長×邊長公式 S= a×a 長方形的面積＝長×寬公式 S= a×b 平行四邊形的面積＝底×高公式 S= a×h 梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 內角和：三角形的內角和＝180度。長方體的體積＝長×寬×高公式：V=abh 長方體（或正方體）的體積＝底面積×高公式：V=abh 正方體的體積＝棱長×棱長×棱長公式：V=aaa 圓的周長＝直徑×π 公式：L＝πd＝2πr 圓的面積＝半徑×半徑×π 公式：S＝πr2 圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh 圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh 分數(shù)的加、減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。分數(shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。分數(shù)的除法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。讀懂理解會應用以下定義定理性質公式一、算術方面 1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。 2、加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，和不變。 3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。 4、乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，它們的積不變。 5、乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性質：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。 7、么叫等式？等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。 9、什么叫一元一次方程式？答：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。 10、分數(shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分數(shù)。 11、分數(shù)的加減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。 12、分數(shù)大小的比較：同分母的分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。 13、分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。 14、分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。 15、分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。 16、真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。 17、假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。 18、帶分數(shù)：把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式，叫做帶分數(shù)。 19、分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù) （0除外），分數(shù)的大小不變。 20、一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。 21、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。數(shù)量關系計算公式方面 1、單價×數(shù)量＝總價 2、單產量×數(shù)量＝總產量 3、速度×時間＝路程 4、工效×時間＝工作總量 5、加數(shù)+加數(shù)＝和一個加數(shù)＝和＋另一個加數(shù) 被減數(shù)－減數(shù)＝差減數(shù)＝被減數(shù)－差被減數(shù)＝減數(shù)＋差因數(shù)×因數(shù)＝積一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù) 被除數(shù)÷除數(shù)＝商除數(shù)＝被除數(shù)÷商被除數(shù)＝商×除數(shù) 有余數(shù)的除法：被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù) 一個數(shù)連續(xù)用兩個數(shù)除，可以先把后兩個數(shù)相乘，再用它們的積去除這個數(shù)，結果不變。例：90÷5÷6＝90÷（5×6） 6、 1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 1噸＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公頃＝10000平方米。 1畝＝666.666平方米。 1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 7、什么叫比：兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。 8、什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18 9、比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等于兩內項之積。 10、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ＝9:18 11、正比例：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 12、反比例：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y 百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。 13、把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把這個小數(shù)乘以100％就行了。把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。 14、把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)。其實，把分數(shù)化成百分數(shù)，要先把分數(shù)化成小數(shù)后，再乘以100％就行了。把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。 15、要學會把小數(shù)化成分數(shù)和把分數(shù)化成小數(shù)的化發(fā)。 16、最大公約數(shù)：幾個數(shù)都能被同一個數(shù)一次性整除，這個數(shù)就叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。（或幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做最大公約數(shù)。） 17、互質數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)。 18、最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。 19、通分：把異分母分數(shù)的分別化成和原來分數(shù)相等的同分母的分數(shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)） 20、約分：把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。（約分用最大公約數(shù)） 21、最簡分數(shù)：分子、分母是互質數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。分數(shù)計算到最后，得數(shù)必須化成最簡分數(shù)。個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，即能用2進行約分。個位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。 22、偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。 23、質數(shù)（素數(shù)）：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)）。 24、合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質數(shù)，也不是合數(shù)。 28、利息＝本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應） 29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。 30、自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。 31、循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3. 141414 32、不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如3. 141592654 33、無限不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起到無限位數(shù)，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。如3. 141592654…… 34、什么叫代數(shù)? 代數(shù)就是用字母代替數(shù)。 35、什么叫代數(shù)式?用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x =（a+b ）*c 初中數(shù)學知識點歸納.有理數(shù)的加法運算同號兩數(shù)來相加，絕對值加不變號。異號相加大減小，大數(shù)決定和符號。互為相反數(shù)求和，結果是零須記好。【注】“大”減“小”是指絕對值的大小。有理數(shù)的減法運算減正等于加負，減負等于加正。有理數(shù)的乘法運算符號法則同號得正異號負，一項為零積是零。合并同類項說起合并同類項，法則千萬不能忘。只求系數(shù)代數(shù)和，字母指數(shù)留原樣。去、添括號法則去括號或添括號，關鍵要看連接號。擴號前面是正號，去添括號不變號。括號前面是負號，去添括號都變號。解方程已知未知鬧分離，分離要靠移完成。移加變減減變加，移乘變除除變乘。平方差公式兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差。積化和差變兩項，完全平方不是它。完全平方公式二數(shù)和或差平方，展開式它共三項。首平方與末平方，首末二倍中間放。和的平方加聯(lián)結，先減后加差平方。完全平方公式首平方又末平方，二倍首末在中央。和的平方加再加，先減后加差平方。解一元一次方程先去分母再括號，移項變號要記牢。同類各項去合并，系數(shù)化“1”還沒好。求得未知須檢驗，回代值等才算了。解一元一次方程先去分母再括號，移項合并同類項。系數(shù)化1還沒好，準確無誤不白忙。因式分解與乘法和差化積是乘法，乘法本身是運算。積化和差是分解，因式分解非運算。因式分解兩式平方符號異，因式分解你別怕。兩底和乘兩底差，分解結果就是它。兩式平方符號同，底積2倍坐中央。因式分解能與否，符號上面有文章。同和異差先平方，還要加上正負號。同正則正負就負，異則需添冪符號。因式分解一提二套三分組，十字相乘也上數(shù)。四種方法都不行，拆項添項去重組。重組無望試求根，換元或者算余數(shù)。多種方法靈活選，連乘結果是基礎。同式相乘若出現(xiàn)，乘方表示要記住。【注】一提（提公因式）二套（套公式）因式分解一提二套三分組，叉乘求根也上數(shù)。五種方法都不行，拆項添項去重組。對癥下藥穩(wěn)又準，連乘結果是基礎。二次三項式的因式分解先想完全平方式，十字相乘是其次。兩種方法行不通，求根分解去嘗試。比和比例兩數(shù)相除也叫比，兩比相等叫比例。外項積等內項積，等積可化八比例。分別交換內外項，統(tǒng)統(tǒng)都要叫更比。同時交換內外項，便要稱其為反比。前后項和比后項，比值不變叫合比。前后項差比后項，組成比例是分比。兩項和比兩項差，比值相等合分比。前項和比后項和，比值不變叫等比。解比例外項積等內項積，列出方程并解之。求比值由已知去求比值，多種途徑可利用。活用比例七性質，變量替換也走紅。消元也是好辦法，殊途同歸會變通。正比例與反比例商定變量成正比，積定變量成反比。正比例與反比例變化過程商一定，兩個變量成正比。變化過程積一定，兩個變量成反比。判斷四數(shù)成比例四數(shù)是否成比例，遞增遞減先排序。兩端積等中間積，四數(shù)一定成比例。判斷四式成比例四式是否成比例，生或降冪先排序。兩端積等中間積，四式便可成比例。比例中項成比例的四項中，外項相同會遇到。有時內項會相同，比例中項少不了。比例中項很重要，多種場合會碰到。成比例的四項中，外項相同有不少。有時內項會相同，比例中項出現(xiàn)了。同數(shù)平方等異積，比例中項無處逃。根式與無理式表示方根代數(shù)式，都可稱其為根式。根式異于無理式，被開方式無限制。被開方式有字母，才能稱為無理式。無理式都是根式，區(qū)分它們有標志。被開方式有字母，又可稱為無理式。求定義域求定義域有講究，四項原則須留意。負數(shù)不能開平方，分母為零無意義。指是分數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪。限制條件不唯一，滿足多個不等式。求定義域要過關，四項原則須注意。負數(shù)不能開平方，分母為零無意義。分數(shù)指數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪。限制條件不唯一，不等式組求解集。解一元一次不等式先去分母再括號，移項合并同類項。系數(shù)化“1”有講究，同乘除負要變向。先去分母再括號，移項別忘要變號。同類各項去合并，系數(shù)化“1”注意了。同乘除正無防礙，同乘除負也變號。解一元一次不等式組大于頭來小于尾，大小不一中間找。大大小小沒有解，四種情況全來了。同向取兩邊，異向取中間。中間無元素，無解便出現(xiàn)。幼兒園小鬼當家，(同小相對取較小) 敬老院以老為榮，(同大就要取較大) 軍營里沒老沒少。(大小小大就是它) 大大小小解集空。(小小大大哪有哇) 解一元二次不等式首先化成一般式，構造函數(shù)第二站。判別式值若非負，曲線橫軸有交點。 a正開口它向上，大于零則取兩邊。代數(shù)式若小于零，解集交點數(shù)之間。方程若無實數(shù)根，口上大零解為全。小于零將沒有解，開口向下正相反。用平方差公式因式分解異號兩個平方項，因式分解有辦法。兩底和乘兩底差，分解結果就是它。用完全平方公式因式分解兩平方項在兩端，底積2倍在中部。同正兩底和平方，全負和方相反數(shù)。分成兩底差平方，方正倍積要為負。兩邊為負中間正，底差平方相反數(shù)。一平方又一平方，底積2倍在中路。三正兩底和平方，全負和方相反數(shù)。分成兩底差平方，兩端為正倍積負。兩邊若負中間正，底差平方相反數(shù)。用公式法解一元二次方程要用公式解方程，首先化成一般式。調整系數(shù)隨其后，使其成為最簡比。確定參數(shù)abc，計算方程判別式。判別式值與零比，有無實根便得知。有實根可套公式，沒有實根要告之。用常規(guī)配方法解一元二次方程左未右已先分離，二系化“1”是其次。一系折半再平方，兩邊同加沒問題。左邊分解右合并，直接開方去解題。該種解法叫配方，解方程時多練習。用間接配方法解一元二次方程已知未知先分離，因式分解是其次。調整系數(shù)等互反，和差積套恒等式。完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢【注】恒等式解一元二次方程方程沒有一次項，直接開方最理想。如果缺少常數(shù)項，因式分解沒商量。 b、c相等都為零，等根是零不要忘。 b、c同時不為零，因式分解或配方，也可直接套公式，因題而異擇良方。正比例函數(shù)的鑒別判斷正比例函數(shù)，檢驗當分兩步走。一量表示另一量，有沒有。若有再去看取值，全體實數(shù)都需要。區(qū)分正比例函數(shù)，衡量可分兩步走。一量表示另一量，是與否。若有還要看取值，全體實數(shù)都要有。正比例函數(shù)的圖象與性質正比函數(shù)圖直線，經(jīng)過和原點。 K正一三負二四，變化趨勢記心間。 K正左低右邊高，同大同小向爬山。 K負左高右邊低，一大另小下山巒。一次函數(shù)一次函數(shù)圖直線，經(jīng)過點。 K正左低右邊高，越走越高向爬山。 K負左高右邊低，越來越低很明顯。 K稱斜率b截距，截距為零變正函。反比例函數(shù)反比函數(shù)雙曲線，經(jīng)過點。 K正一三負二四，兩軸是它漸近線。 K正左高右邊低，一三象限滑下山。 K負左低右邊高，二四象限如爬山。二次函數(shù)二次方程零換y，二次函數(shù)便出現(xiàn)。全體實數(shù)定義域，圖像叫做拋物線。拋物線有對稱軸，兩邊單調正相反。 A定開口及大小，線軸交點叫頂點。頂點非高即最低。上低下高很顯眼。如果要畫拋物線，平移也可去描點，提取配方定頂點，兩條途徑再挑選。列表描點后連線，平移規(guī)律記心間。左加右減括號內，號外上加下要減。二次方程零換y，就得到二次函數(shù)。圖像叫做拋物線，定義域全體實數(shù)。 A定開口及大小，開口向上是正數(shù)。絕對值大開口小，開口向下A負數(shù)。拋物線有對稱軸，增減特性可看圖。線軸交點叫頂點，頂點縱標最值出。如果要畫拋物線，描點平移兩條路。提取配方定頂點，平移描點皆成圖。列表描點后連線，三點大致定全圖。若要平移也不難，先畫基礎拋物線，頂點移到新位置，開口大小隨基礎。【注】基礎拋物線直線、射線與線段直線射線與線段，形狀相似有關聯(lián)。直線長短不確定，可向兩方無限延。射線僅有一端點，反向延長成直線。線段定長兩端點，雙向延伸變直線。兩點定線是共性，組成圖形最常見。角一點出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角。共線反向是平角，平角之半叫直角。平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。直平之間是鈍角，平周之間叫優(yōu)角。互余兩角和直角，和是平角互補角。一點出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角。平角反向且共線，平角之半叫直角。平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。鈍角界于直平間，平周之間叫優(yōu)角。和為直角叫互余，互為補角和平角。證等積或比例線段等積或比例線段，多種途徑可以證。證等積要改等比，對照圖形看特征。共點共線線相交，平行截比把題證。三點定型十分像，想法來把相似證。圖形明顯不相似，等線段比替換證。換后結論能成立，原來命題即得證。實在不行用面積，射影角分線也成。只要學習肯登攀，手腦并用無不勝。解無理方程一無一有各一邊，兩無也要放兩邊。乘方根號無蹤跡，方程可解無負擔。兩無一有相對難，兩次乘方也好辦。特殊情況去換元，得解驗根是必然。解分式方程先約后乘公分母，整式方程轉化出。特殊情況可換元，去掉分母是出路。求得解后要驗根，原留增舍別含糊。列方程解應用題列方程解應用題，審設列解雙檢答。審題弄清已未知，設元直間兩辦法。列表畫圖造方程，解方程時守章法。檢驗準且合題意，問求同一才作答。添加輔助線學習幾何體會深，成敗也許一線牽。分散條件要集中，常要添加輔助線。畏懼心理不要有，其次要把觀念變。熟能生巧有規(guī)律，真知灼見靠實踐。圖中已知有中線，倍長中線把線連。旋轉構造全等形，等線段角可代換。多條中線連中點，便可得到中位線。倘若知角平分線，既可兩邊作垂線。也可沿線去翻折，全等圖形立呈現(xiàn)。角分線若加垂線，等腰三角形可見。角分線加平行線，等線段角位置變。已知線段中垂線，連接兩端等線段。輔助線必畫虛線，便與原圖聯(lián)系看。兩點間距離公式同軸兩點求距離，大減小數(shù)就為之。與軸等距兩個點，間距求法亦如此。平面任意兩個點，橫縱標差先求值。差方相加開平方，距離公式要牢記。矩形的判定任意一個四邊形，三個直角成矩形；對角線等互平分，四邊形它是矩形。已知平行四邊形，一個直角叫矩形；兩對角線若相等，理所當然為矩形。菱形的判定任意一個四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對角線，垂直互分是菱形。已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對角線若垂直，順理成章為菱形。

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