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1，初二數學函數
2，初二數學函數知識點

1，初二數學函數

a*(60/2-a)=s30a-a^2=s運用二次函數的最值公式X（max）=-b/2a=-30/2*（-1）=15當a為15的時候，s最大為225

S=a（30-a）這是二次函數，整理為一般式后可以用配方法或是頂點坐標公式求出最大值應該是當這個矩形是正方形時面積最大

初二數學函數

2，初二數學函數知識點

初二數學《函數》知識點總結（一）平面直角坐標系1、定義：平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系2、已知點的坐標找出該點的方法：分別以點的橫坐標、縱坐標在數軸上表示的點為垂足，作x軸y軸的的垂線，兩垂線的交點即為要找的點。3、已知點求出其坐標的方法：由該點分別向x軸y軸作垂線，垂足在x軸上的坐標是改點的橫坐標，垂足在y軸上的坐標是該點的縱坐標。4、各個象限內點的特征:第一象限：（+，+）點P（x,y），則x＞0,y＞0；第二象限：（-，+）點P（x,y），則x＜0,y＞0；第三象限：（-， -）點P（x,y），則x＜0,y＜0；第四象限：（+，-）點P（x,y），則x＞0,y＜0； 5、坐標軸上點的坐標特征： x軸上的點，縱坐標為零；y軸上的點，橫坐標為零；原點的坐標為（0 , 0）。兩坐標軸的點不屬于任何象限。6、點的對稱特征：已知點P(m,n),關于x軸的對稱點坐標是(m,-n), 橫坐標相同，縱坐標反號關于y軸的對稱點坐標是(-m,n) 縱坐標相同，橫坐標反號關于原點的對稱點坐標是(-m,-n) 橫，縱坐標都反號7、平行于坐標軸的直線上的點的坐標特征：平行于x軸的直線上的任意兩點：縱坐標相等；平行于y軸的直線上的任意兩點：橫坐標相等。8、各象限角平分線上的點的坐標特征：第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等。點P(a,b)關于第一、三象限坐標軸夾角平分線的對稱點坐標是(b, a)第二、四象限角平分線上的點橫縱坐標互為相反數。點P(a,b)關于第二、四象限坐標軸夾角平分線的對稱點坐標是(-b,-a)9、點P（x,y）的幾何意義：點P（x,y）到x軸的距離為 |y|，點P（x,y）到y軸的距離為 |x|。點P（x,y）到坐標原點的距離為 10、兩點之間的距離：X軸上兩點為A 、B |AB| Y軸上兩點為C 、D |CD| 已知A 、B AB|= 11、中點坐標公式：已知A 、B M為AB的中點則：M=( , )12、點的平移特征：在平面直角坐標系中，將點（x,y）向右平移a個單位長度，可以得到對應點（ x-a，y）；將點（x,y）向左平移a個單位長度，可以得到對應點（x+a ，y）；將點（x,y）向上平移b個單位長度，可以得到對應點（x，y＋b）；將點（x,y）向下平移b個單位長度，可以得到對應點（x，y－b）。注意：對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標都要發生相應的變化；反過來，從圖形上點的坐標的加減變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移。（二）函數的基本知識：知識網絡圖基本概念1、變量：在一個變化過程中可以取不同數值的量。常量：在一個變化過程中只能取同一數值的量。2、函數：一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數。 *判斷A是否為B的函數，只要看B取值確定的時候，A是否有唯一確定的值與之對應3、定義域：一般的，一個函數的自變量允許取值的范圍，叫做這個函數的定義域。4、確定函數定義域的方法：（1）關系式為整式時，函數定義域為全體實數；（2）關系式含有分式時，分式的分母不等于零；（3）關系式含有二次根式時，被開放方數大于等于零；（4）關系式中含有指數為零的式子時，底數不等于零；（5）實際問題中，函數定義域還要和實際情況相符合，使之有意義。5、函數的圖像一般來說，對于一個函數，如果把自變量與函數的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數的圖象．6、函數解析式：用含有表示自變量的字母的代數式表示因變量的式子叫做解析式。7、描點法畫函數圖形的一般步驟第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對應的函數值）；第二步：描點（在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應的函數值為縱坐標，描出表格中數值對應的各點）；第三步：連線（按照橫坐標由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連接起來）。8、函數的表示方法列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應值是有限的，不易看出自變量與函數之間的對應規律。解析式法：簡單明了，能夠準確地反映整個變化過程中自變量與函數之間的相依關系，但有些實際問題中的函數關系，不能用解析式表示。圖象法：形象直觀，但只能近似地表達兩個變量之間的函數關系。（三）正比例函數和一次函數1、正比例函數及性質一般地，形如y=kx(k是常數，k≠0)的函數叫做正比例函數，其中k叫做比例系數.注：正比例函數一般形式 y=kx (k不為零) ① k不為零 ② x指數為1 ③ b取零當k>0時，直線y=kx經過三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當k<0時，直線y=kx經過二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減?。?1) 解析式：y=kx（k是常數，k≠0）(2) 必過點：（0，0）、（1，k）(3) 走向：k>0時，圖像經過一、三象限；k<0時，圖像經過二、四象限(4) 增減性：k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x增大而減小(5) 傾斜度：|k|越大，越接近y軸；|k|越小，越接近x軸2、一次函數及性質一般地，形如y=kx＋b(k,b是常數，k≠0)，那么y叫做x的一次函數.當b=0時，y=kx＋b即y=kx，所以說正比例函數是一種特殊的一次函數.注：一次函數一般形式 y=kx+b (k不為零) ① k不為零 ②x指數為1 ③ b取任意實數一次函數y=kx+b的圖象是經過（0，b）和（- ，0）兩點的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度得到.（當b>0時，向上平移；當b<0時，向下平移）（1）解析式：y=kx+b(k、b是常數，k 0)（2）必過點：（0，b）和（- ，0）（3）走向： k>0，圖象經過第一、三象限；k<0，圖象經過第二、四象限 b>0，圖象經過第一、二象限；b<0，圖象經過第三、四象限直線經過第一、二、三象限直線經過第一、三、四象限直線經過第一、二、四象限直線經過第二、三、四象限注：y＝kx+b中的k，b的作用：1、k決定著直線的變化趨勢 ① k>0 直線從左向右是向上的 ② k<0 直線從左向右是向下的2、b決定著直線與y軸的交點位置① b>0 直線與y軸的正半軸相交 ② b<0 直線與y軸的負半軸相交（4）增減性： k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x增大而減小.（5）傾斜度：|k|越大，圖象越接近于y軸；|k|越小，圖象越接近于x軸.（6）圖像的平移：當b>0時，將直線y=kx的圖象向上平移b個單位；當b<0時，將直線y=kx的圖象向下平移b個單位.3、一次函數y=kx＋b的圖象的畫法.根據幾何知識：經過兩點能畫出一條直線，并且只能畫出一條直線，即兩點確定一條直線，所以畫一次函數的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線即可.一般情況下：是先選取它與兩坐標軸的交點：（0，b）， .即橫坐標或縱坐標為0的點.注：對于y＝kx+b 而言，圖象共有以下四種情況：1、k>0，b>0 2、k>0，b<0 3、k<0，b<0 4、k<0，b>0　 b>0 b<0 b=0k>0 經過第一、二、三象限經過第一、三、四象限經過第一、三象限圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大k<0 經過第一、二、四象限經過第二、三、四象限經過第二、四象限圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小4、直線y=kx＋b(k≠0)與坐標軸的交點．　　(1)直線y=kx與x軸、y軸的交點都是(0，0)；　　(2)直線y=kx＋b與x軸交點坐標為與 y軸交點坐標為(0，b)．5、用待定系數法確定函數解析式的一般步驟：　?。?）根據已知條件寫出含有待定系數的函數關系式；　?。?）將x、y的幾對值或圖象上的幾個點的坐標代入上述函數關系式中得到以待定系數為未知數的方程；　?。?）解方程得出未知系數的值；　?。?）將求出的待定系數代回所求的函數關系式中得出所求函數的解析式.6、兩條直線交點坐標的求法：方法：聯立方程組求x、y 例題：已知兩直線y＝x+6 與y＝2x-4交于點P，求P點的坐標？7、直線y=k1x+b1與y=k2x+b2的位置關系（1）兩直線平行：k1=k2且b1 b2（2）兩直線相交：k1 k2（3）兩直線重合：k1=k2且b1=b28、正比例函數與一次函數圖象之間的關系一次函數y=kx＋b的圖象是一條直線，它可以看作是由直線y=kx平移|b|個單位長度而得到（當b>0時，向上平移；當b<0時，向下平移）.9、一元一次方程與一次函數的關系任何一元一次方程到可以轉化為ax+b=0（a，b為常數，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函數的值為0時，求相應的自變量的值. 從圖象上看，相當于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點的橫坐標的值.10、一次函數與一元一次不等式的關系任何一個一元一次不等式都可以轉化為ax+b>0或ax+b<0（a，b為常數，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當一次函數值大（?。┯?時，求自變量的取值范圍.11、一次函數與二元一次方程組（1）以二元一次方程ax+by=c的解為坐標的點組成的圖象與一次函數y= 的圖象相同.（2）二元一次方程組的解可以看作是兩個一次函數y= 和y= 的圖象交點.12、函數應用問題（理論應用實際應用）（1）利用圖象解題通過函數圖象獲取信息，并利用所獲取的信息解決簡單的實際問題.（2）經營決策問題函數建模的關鍵是將實際問題數學化，從而解決最佳方案，最佳策略等問題.建立一次函數模型解決實際問題，就是要從實際問題中抽象出兩個變量，再尋求出兩個變量之間的關系，構建函數模型，從而利用數學知識解決實際問題.

初二數學函數知識點