Proof:有一個正N邊形，內接一個半徑為r的圓，那么以圓心為圓心，可以分成N個等腰三角形，腰長為r.三角形的頂點=圓心角=2π/n弧度，那么等腰三角形的每個底邊=2rsin，那么這個正N邊形的周長為:2nrsinn≥3；可以看出，隨著n的增加，接正多邊形的周長更大,這樣得到的內接四邊形由一個“相交”命令保證，所以我們每次實時重新計算時，內接正四邊形的四個點都在圓上，不會出現放大錯位的現象,具體解釋是接正多邊形的命令是根據已有圓的半徑計算內。
Proof:有一個正N邊形，內接一個半徑為r的圓，那么以圓心為圓心，可以分成N個等腰三角形，腰長為r .三角形的頂點=圓心角=2π/n弧度，那么等腰三角形的每個底邊=2rsin，那么這個正N邊形的周長為:2 nrs inn≥3；可以看出，隨著n的增加，接正 多邊形的周長更大。當n趨于∞時，內周長接正多邊形= 2nr *π/n = 2πr =圓的周長。
確實如此，因為圓本身就是一個正的多邊形，邊界有限，超過了放大的極限。具體解釋是接正 多邊形的命令是根據已有圓的半徑計算內。如果數據恰好是整數關系，就不會有誤差，但是在無理數的情況下，比如平方，對角線是根長的兩倍，就會有誤差。(學名是計算機數據舍入)，所以可以解釋為用四邊形的畫放大不會對，而用六邊形的畫就不存在這個問題。知道了這個特性，我們就可以用另一種方法做兩個互相垂直的直徑，然后連接四個交點。這樣得到的內接四邊形由一個“相交”命令保證，所以我們每次實時重新計算時，內接正四邊形的四個點都在圓上，不會出現放大錯位的現象。
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