對于線性時不變系統(tǒng):1,因?yàn)榫€性系統(tǒng)比較好處理，所以很多情況下會把系統(tǒng)理想化或者簡化為線性系統(tǒng)來處理,只要有任何非線性鏈接，就不是線性系統(tǒng),判斷一個系統(tǒng)是否線性的方法:-0/和線性系統(tǒng)最明顯的區(qū)別是線性系統(tǒng)遵循疊加原理，而不是線性系統(tǒng)否則,由線性元件組成的系統(tǒng)必須是線性系統(tǒng)。

線性系統(tǒng)響應(yīng)的條件如下:1。滿足疊加原理。2.線性時不變系統(tǒng)對輸入信號導(dǎo)數(shù)的時域響應(yīng)等于輸入信號時域響應(yīng)的導(dǎo)數(shù)。因?yàn)榫€性系統(tǒng)比較好處理，所以很多情況下會把系統(tǒng)理想化或者簡化為線性系統(tǒng)來處理。線性系統(tǒng)它常用于自動控制理論、信號處理和電信。無線通信信號在介質(zhì)中的傳播可以用線性系統(tǒng)來模擬。對于線性時不變系統(tǒng):1。描述線性時不變系統(tǒng)的狀態(tài)空間，引入坐標(biāo)變換，就可以描述變換后系統(tǒng)的狀態(tài)空間。2.線性時不變系統(tǒng)引入坐標(biāo)變換，其傳遞函數(shù)矩陣在線性非奇異變換下保持不變。對于線性時變系統(tǒng)，研究了連續(xù)時間線性時變系統(tǒng)及其狀態(tài)空間描述。此時，系統(tǒng)在坐標(biāo)變換即線性非奇異變換下的特性與時不變系統(tǒng)不同。時變系統(tǒng)的坐標(biāo)變換中，變換矩陣一般是時變的，滿足可微性的要求。

判斷一個系統(tǒng)是否線性的方法:-0/和線性系統(tǒng)最明顯的區(qū)別是線性系統(tǒng)遵循疊加原理，而不是線性系統(tǒng)否則。1.所謂疊加原理的一個例子是:f = 2x，f = 2y，f = 2 = 2x 2y = f f，舉個反例:f = 2x 2，f = 2y 2，f f = 2，但是f = 2 ^ 2，兩者明顯不相等。2.線性系統(tǒng)的表達(dá)式中，只有狀態(tài)變量的一階項(xiàng)，沒有高階項(xiàng)、三角函數(shù)項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)。只要有任何非線性鏈接，就不是線性系統(tǒng)。3.線性系統(tǒng)對于所有可能的輸入變量和初始狀態(tài)，狀態(tài)變量和輸出變量滿足疊加原理的系統(tǒng)。由線性元件組成的系統(tǒng)必須是線性系統(tǒng)。然而，相反的命題在某些情況下可能不成立。4.線性系統(tǒng)的狀態(tài)變量與輸入變量之間的因果關(guān)系可以用一組線性微分方程或差分方程來描述，稱為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。

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