在代數(shù)的研究中，他發(fā)表了許多關(guān)于等差數(shù)列和二項式系數(shù)的論文，發(fā)現(xiàn)了二項式展開的系數(shù)定律，即著名的“帕斯卡三角形”,定理帕斯卡是射影幾何的一個重要定理，即“與六邊形內(nèi)接的圓錐曲線的三條對邊的交點共線”,帕斯卡的成就是大氣壓隨高度變化,故事:帕斯卡有著深厚的數(shù)學(xué)造詣,帕斯卡1653年，提出了所謂的帕斯卡定律。

公式1、關(guān)于 帕斯卡 三角形:請列出關(guān)于 帕斯卡 三角形的一些規(guī)律

不容易鍵入。試試看一個數(shù)在楊輝三角形中出現(xiàn)的次數(shù)從1開始，一個正整數(shù)在楊輝三角形中出現(xiàn)的次數(shù)是∞，1，2，2，2，3，2，4，2，2，2，2，.大于1的最小數(shù)在賈仙三角形中至少出現(xiàn)了n次并且數(shù)字是2，3，6，10，120，120，3003，3003，...(OEIS: A062527)。除了1，所有正整數(shù)都出現(xiàn)有限次。只有2恰好出現(xiàn)一次。6，20，70等。出現(xiàn)三次。出現(xiàn)兩次四次的人很多。我還沒有找到恰好出現(xiàn)五次的數(shù)字。120，210，1540等。恰好出現(xiàn)六次。

其實楊輝三角形第n行的數(shù)之和是2的n-1次方(由組合數(shù)公式得出)。也有定律:一個數(shù)等于其肩上兩個數(shù)之和；將2n 1行中的第一個數(shù)與2n 2行中的第三個數(shù)和2n 3行中的第五個數(shù)連接起來，這些數(shù)之和就是2n斐波納契數(shù)。第2n行的數(shù)字2、第2n 1行的數(shù)字4和第2n 2行的數(shù)字6之和為第2n-1個斐波那契數(shù)；第n行的第一個數(shù)字是1，第二個數(shù)字是1×，第三個數(shù)字是1× (n-2)/2，第四個數(shù)字是1× (n-2)/2× (n-3)/3，依此類推。兩個未知數(shù)之和的N次方運算后的系數(shù)依次是楊輝三角形的第一行。

Blaise帕斯卡皮埃爾(BlaisePascal，1623-1662)是法國十七世紀(jì)著名的思想家。他一生體弱多病，只活了39歲，卻為自己留下了一座巍峨的豐碑。

帕斯卡的成就是大氣壓隨高度變化。帕斯卡1653年，提出了所謂的帕斯卡定律。利用這一原理制造了一臺液壓機。他還制作了注水器，繼承了伽利略和e·托里拆利的大氣壓實驗，發(fā)現(xiàn)大氣壓隨高度變化。國際單位制中的壓強單位是以姓氏命名的。故事:帕斯卡有著深厚的數(shù)學(xué)造詣。除了在概率論方面的突出貢獻(xiàn)，最突出的是著名的帕斯卡定理，他在關(guān)于圓錐曲線的論文中提出了這個定理。定理帕斯卡是射影幾何的一個重要定理，即“與六邊形內(nèi)接的圓錐曲線的三條對邊的交點共線”。在代數(shù)的研究中，他發(fā)表了許多關(guān)于等差數(shù)列和二項式系數(shù)的論文，發(fā)現(xiàn)了二項式展開的系數(shù)定律，即著名的“帕斯卡 三角形”。他和費馬一起奠定了概率論和組合論的基礎(chǔ)，獲得了一系列解決概率論問題的方法。他研究了擺線問題，得到了不同曲線面積和重心的一般解。他計算了三角函數(shù)和切線的積分，并首次引入了橢圓積分。

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