在代數的研究中，他發表了許多關于等差數列和二項式系數的論文，發現了二項式展開的系數定律，即著名的“帕斯卡三角形”,定理帕斯卡是射影幾何的一個重要定理，即“與六邊形內接的圓錐曲線的三條對邊的交點共線”,帕斯卡的成就是大氣壓隨高度變化,故事:帕斯卡有著深厚的數學造詣,帕斯卡1653年，提出了所謂的帕斯卡定律。

公式1、關于 帕斯卡 三角形:請列出關于 帕斯卡 三角形的一些規律

不容易鍵入。試試看一個數在楊輝三角形中出現的次數從1開始，一個正整數在楊輝三角形中出現的次數是∞，1，2，2，2，3，2，4，2，2，2，2，.大于1的最小數在賈仙三角形中至少出現了n次并且數字是2，3，6，10，120，120，3003，3003，...(OEIS: A062527)。除了1，所有正整數都出現有限次。只有2恰好出現一次。6，20，70等。出現三次。出現兩次四次的人很多。我還沒有找到恰好出現五次的數字。120，210，1540等。恰好出現六次。

其實楊輝三角形第n行的數之和是2的n-1次方(由組合數公式得出)。也有定律:一個數等于其肩上兩個數之和；將2n 1行中的第一個數與2n 2行中的第三個數和2n 3行中的第五個數連接起來，這些數之和就是2n斐波納契數。第2n行的數字2、第2n 1行的數字4和第2n 2行的數字6之和為第2n-1個斐波那契數；第n行的第一個數字是1，第二個數字是1×，第三個數字是1× (n-2)/2，第四個數字是1× (n-2)/2× (n-3)/3，依此類推。兩個未知數之和的N次方運算后的系數依次是楊輝三角形的第一行。

Blaise帕斯卡皮埃爾(BlaisePascal，1623-1662)是法國十七世紀著名的思想家。他一生體弱多病，只活了39歲，卻為自己留下了一座巍峨的豐碑。

帕斯卡的成就是大氣壓隨高度變化。帕斯卡1653年，提出了所謂的帕斯卡定律。利用這一原理制造了一臺液壓機。他還制作了注水器，繼承了伽利略和e·托里拆利的大氣壓實驗，發現大氣壓隨高度變化。國際單位制中的壓強單位是以姓氏命名的。故事:帕斯卡有著深厚的數學造詣。除了在概率論方面的突出貢獻，最突出的是著名的帕斯卡定理，他在關于圓錐曲線的論文中提出了這個定理。定理帕斯卡是射影幾何的一個重要定理，即“與六邊形內接的圓錐曲線的三條對邊的交點共線”。在代數的研究中，他發表了許多關于等差數列和二項式系數的論文，發現了二項式展開的系數定律，即著名的“帕斯卡 三角形”。他和費馬一起奠定了概率論和組合論的基礎，獲得了一系列解決概率論問題的方法。他研究了擺線問題，得到了不同曲線面積和重心的一般解。他計算了三角函數和切線的積分，并首次引入了橢圓積分。

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