等比數(shù)列公式大全，關(guān)于等比數(shù)列的公式

來源：整理時(shí)間：2023-01-19 14:40:06 編輯：好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

1，關(guān)于等比數(shù)列的公式

等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是：An=A1×q^（n－1），等比數(shù)列前n項(xiàng)之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an*q)/(1-q)（q≠1） Sn=n*a1 （q=1）　在等比數(shù)列中，首項(xiàng)A1與公比q都不為零.

關(guān)于等比數(shù)列的公式

2，等比數(shù)列公式

2）通項(xiàng)公式：an=a1*q^（n－1）；推廣式： an=am·q^(n－m)；（3）求和公式：Sn=n*a1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q^n)/(1-q) =a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即a-aq^n) (前提：q不等于 1)

An=a1q^n-1

等比數(shù)列公式An=A1×q^（n－1）

等比數(shù)列公式

3，等差等比數(shù)列中的所有公式

當(dāng)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，S奇/S偶=（n+1)/n當(dāng)數(shù)列為等比數(shù)列時(shí)，Sn,S(2n-n),S(3n-2n)也成等比數(shù)列當(dāng)數(shù)列為等差數(shù)列時(shí)，Sn,S(2n-n),S(3n-2n)也成等差數(shù)列當(dāng)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，Sn=中項(xiàng)*項(xiàng)數(shù)

4個(gè)數(shù)為a1，a2，a3,a4 a2=a3-a1，等差公式 a3=a4/a2 等比公式 a1=4-a3 4-a3=a3-a2 a2=-4+2a3 a3=20-(-4+2a3)/(-4+2a3) a3^-a3-12=0 a3=4,a3=-3(舍) a1=4-a3 a1=0 a1=a3-a2 0=4-a2 a2=4 a3=a4/a2 4=a4/4 a4=16 所以：a1=0,a2=4,a3=4,a4=16 最后滿足a1=a3-a2，a3=a4/a2

等差等比數(shù)列中的所有公式

4，等比數(shù)列和公式

(1) 等比數(shù)列：a (n+1)/an=q (n∈N)。 (2) 通項(xiàng)公式：an=a1×q^(n-1)；推廣式：an=am×q^(n-m)； (3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q為公比，n為項(xiàng)數(shù)） (4)性質(zhì)： ①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，則am×an=ap×aq； ②在等比數(shù)列中，依次每 k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列. ③若m、n、q∈N，且m+n=2q，則am×an=aq^2 (5)"G是a、b的等比中項(xiàng)""G^2=ab（

等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是：an=a1×q^（n－1）（2) 任意兩項(xiàng)am，an的關(guān)系為an=am·q^(n-m) （3）從等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n} （4）等比中項(xiàng)：aq·ap=ar^2，ar則為ap，aq等比中項(xiàng)。 (5) 等比求和：sn=a1+a2+a3+.......+an ①當(dāng)q≠1時(shí)，sn=a1(1-q^n)/(1-q)或sn=(a1-an×q)÷(1-q) ②當(dāng)q=1時(shí)， sn=n×a1（q=1）記πn=a1·a2…an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1

5，誰有等差數(shù)列等比數(shù)列所有公式

等差數(shù)列等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：an=a1+(n-1)d (1)前n項(xiàng)和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2和＝（首項(xiàng)＋末項(xiàng)）*項(xiàng)數(shù)÷2 項(xiàng)數(shù)＝（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差＋1 首項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)-末項(xiàng)末項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)-首項(xiàng)項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)－首項(xiàng)）/公差＋1等比數(shù)列：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是：An=A1*q^（n－1）前n項(xiàng)和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q) 從等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈若m，n，p，q∈N*，則有：ap·aq=am·an，等比中項(xiàng)：aq·ap=2ar ar則為ap，aq等比中項(xiàng)

等差數(shù)列an=a1+(n-1)d 等差數(shù)列推導(dǎo)公式an=am+(n-m)d 等差中項(xiàng)公式an=an-1+an+1/2 等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式sn=n·(a1+an)/2 等差數(shù)列前n項(xiàng)和推導(dǎo)公式sn=na1+n(n-1)d/2 (a1是首項(xiàng) n是項(xiàng)數(shù) d是公差 sn是前n項(xiàng)和）等比數(shù)列通項(xiàng)公式an=a1qˇn-1 等比數(shù)列推導(dǎo)公式an=am·qˇn-m 如果m+n=s+r 那么am·an=as·ar 等比中項(xiàng)公式an=√an-1·an+1 等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式sn=a1(1-qˇn）/1-q 等比數(shù)列前n項(xiàng)和推導(dǎo)公式sn=a1-an·q/1-q （q是公比 sn前n項(xiàng)和其它同上）自己動(dòng)手打的......

6，等比數(shù)列的公式

公式描述：式一為等比數(shù)列通項(xiàng)公式，式二為等比數(shù)列求和公式。其中a1為首項(xiàng)，q為等比數(shù)列公比，Sn為等比數(shù)列前n項(xiàng)和。

等比數(shù)列公式　　如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示。　　（1）等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是：an=a1×q^（n－1）　　若通項(xiàng)公式變形為an=a1/q*q^n(n∈n*),當(dāng)q＞0時(shí)，則可把a(bǔ)n看作自變量n的函數(shù)，點(diǎn)(n,an)是曲線y=a1/q*q^x上的一群孤立的點(diǎn)。　　（2) 任意兩項(xiàng)am，an的關(guān)系為an=am·q^(n-m) 　　（3）從等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈ 　　（4）等比中項(xiàng)：aq·ap=ar^2，ar則為ap，aq等比中項(xiàng)。　　記πn=a1·a2…an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1 　　另外，一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列各項(xiàng)取同底數(shù)數(shù)后構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列；反之，以任一個(gè)正數(shù)c為底，用一個(gè)等差數(shù)列的各項(xiàng)做指數(shù)構(gòu)造冪can，則是等比數(shù)列。在這個(gè)意義下，我們說：一個(gè)正項(xiàng)等比數(shù)列與等差數(shù)列是“同構(gòu)”的。　　性質(zhì)：　　①若 m、n、p、q∈n*，且m＋n=p＋q，則am·an=ap·aq；　　②在等比數(shù)列中，依次每 k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列. 　　“g是a、b的等比中項(xiàng)”“g^2=ab（g≠0）”. 　　(5) 等比數(shù)列前n項(xiàng)之和sn=a1(1-q^n)/(1-q)或sn=(a1-an*q)/(1-q)（q≠1） sn=n*a1 （q=1）　　在等比數(shù)列中，首項(xiàng)a1與公比q都不為零. 　　注意：上述公式中a^n表示a的n次方。　　等比數(shù)列在生活中也是常常運(yùn)用的。　　如：銀行有一種支付利息的方式---復(fù)利。　　即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，　　再計(jì)算下一期的利息，也就是人們通常說的利滾利。　　按照復(fù)利計(jì)算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期通項(xiàng)：an=a1*q的(n-1)次方前n項(xiàng)和：sn=(a1-an*q)/(1-q)=a1(1-q^n)/(1-q)