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1，誰能清晰的解釋一下什么是反演變換

反演反演把空間所有力一向同時反過來，囚此每個坐標(biāo)可用它自己的負(fù)值代替。反演是理論物理中研究微觀粒子對稱性的? 種力一法。物體在原坐標(biāo)系和反演后的坐標(biāo)系中各運動規(guī)律之間的關(guān)系，相當(dāng)于物體和它在鏡子中所成像之間的關(guān)系。時間反演即指把時間的流向倒轉(zhuǎn).

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誰能清晰的解釋一下什么是反演變換

2，初等幾何變換中的反演變換是什么 意思

將幾何圖形按照某種法則或規(guī)律變成另一種幾何圖形的過程。它對于幾何學(xué)的研究有重要作用。如果某種幾何變換的全體組成一個“群”,就有相應(yīng)的幾何學(xué),而討論在某種幾何變換群下圖形保持不變的性質(zhì)與不變量，就是相應(yīng)幾何學(xué)的主要內(nèi)容（見埃爾朗根綱領(lǐng)）。例如，研究圖形在全等變換群下的不變性與不變量，就是歐幾里得幾何學(xué)的主要內(nèi)容。幾何變換為用近代數(shù)學(xué)方法討論初等幾何提供了廣闊的前景。幾何變換還在繪圖、力學(xué)、機械結(jié)構(gòu)的設(shè)計、航空攝影測量、電路網(wǎng)絡(luò)等方面有廣泛的應(yīng)用。反演變換在平面內(nèi)設(shè)有一半徑為R，中心為O的圓，對任一異于O點的P點,將其變換成該射線OP上一點P┡,且使OP┡·OP=R,這個變換叫做平面反演變換。圓O叫做反演基圓，圓心O 叫做反演中心或反演極，R 叫做反演半徑或反演冪從定義可知，反演變換將過反演中心的射線變成自身，且在此射線上建立對合對應(yīng)，它使位于圓內(nèi)的點變成圓外的點,位于圓外的點變成圓內(nèi)的點，反演中心變成平面內(nèi)的無限遠點。而反演圓上的點則保持不變。空間反演變換可以看作是平面反演變換繞反演基圓的直徑旋轉(zhuǎn)而得。反演變換下，將不過反演中心的直線或平面，分別變成過反演中心的圓或球面；將不過反演中心的圓或球面，分別變成另一個不過反演中心的圓或球面。反之也成立。反演變換是反向保角的，即使兩線（或兩面）所成的角度的大小保持不變，但方向相反。

初等幾何變換中的反演變換是什么意思

3，幾何反演變換

　將幾何圖形按照某種法則或規(guī)律變成另一種幾何圖形的過程。它對于幾何學(xué)的研究有重要作用。如果某種幾何變換的全體組成一個“群”,就有相應(yīng)的幾何學(xué),而討論在某種幾何變換群下圖形保持不變的性質(zhì)與不變量，就是相應(yīng)幾何學(xué)的主要內(nèi)容（見埃爾朗根綱領(lǐng)）。例如，研究圖形在全等變換群下的不變性與不變量，就是歐幾里得幾何學(xué)的主要內(nèi)容。幾何變換為用近代數(shù)學(xué)方法討論初等幾何提供了廣闊的前景。幾何變換還在繪圖、力學(xué)、機械結(jié)構(gòu)的設(shè)計、航空攝影測量、電路網(wǎng)絡(luò)等方面有廣泛的應(yīng)用。反演變換　在平面內(nèi)設(shè)有一半徑為r，中心為o的圓，對任一異于o點的p點,將其變換成該射線op上一點p┡,且使op┡·op=r,這個變換叫做平面反演變換。圓o叫做反演基圓，圓心o 叫做反演中心或反演極，r 叫做反演半徑或反演冪　　從定義可知，反演變換將過反演中心的射線變成自身，且在此射線上建立對合對應(yīng)，它使位于圓內(nèi)的點變成圓外的點,位于圓外的點變成圓內(nèi)的點，反演中心變成平面內(nèi)的無限遠點。而反演圓上的點則保持不變。　　空間反演變換可以看作是平面反演變換繞反演基圓的直徑旋轉(zhuǎn)而得。反演變換下，將不過反演中心的直線或平面，分別變成過反演中心的圓或球面；將不過反演中心的圓或球面，分別變成另一個不過反演中心的圓或球面。反之也成立。　　反演變換是反向保角的，即使兩線（或兩面）所成的角度的大小保持不變，但方向相反。

幾何反演變換

4，什么是反演變換

http://baike.baidu.com/view/1723162.htm自己看

·反演變換定義：設(shè)在平面上給定了半徑為r的圓o，若a′為過定點o的直線oa上一點，且有向線段oa與oa′滿足oa·oa′=k(k為非零常數(shù)），則這種變換叫做關(guān)于⊙o（r）的反演變換，簡稱反演。稱a′為a關(guān)于⊙o（r）的反演點，同樣，a為a′關(guān)于⊙o（r）的反演點；圓心o稱為反演中心或反演極；圓半徑r稱為反演半徑；⊙o（r）稱為反演（基）圓。k稱為反演冪，1）當(dāng)k=r^2（r的平方）＞0時，有向線段oa與oa′同向，a與a′在反演極同側(cè)，這種反演變換稱為正冪反演，亦叫雙曲線式反演變換；2）當(dāng)k=-r^2＜0時，有向線段oa與oa′反向，a與a′在反演極異側(cè)，這種反演變換稱為負(fù)冪反演，亦叫橢圓式反演變換。在某一反演變換中相互對應(yīng)的兩個圖形互為反演圖形或反象。·正冪反演的性質(zhì)： 1、反演中心不存在反演點。不共線的兩對反演點共圓，且此圓與反演基圓正交。與反演基圓正交的圓，其反象為原圓。 2、反演變換φ把通過反演中心o的任一條直線變成自身。即通過反演中心的任何直線都是該反演變換下的不變圖形。（直線→直線） 3、反演變換φ把任一條不通過反演中心o的直線變成一個通過反演中心o的一個圓，而且這個圓周在點o的切線平行于該直線。（直線→圓） 4、反演變換φ把任一個通過反演中心o的圓周變成一個不通過反演中心o的一條直線，而且這條直線平行于該圓的過點o的切線。（圓→直線）注：性質(zhì)3和4互為逆命題。 5、反演變換φ把任一個不通過反演中心o的圓周變成不能過反演中心o的圓周。（圓→圓）由于可以把直線看成圓周，上述性質(zhì)2—5可經(jīng)綜合為定理一反演變換把（廣義）圓周變成（廣義）圓周。這個定理常稱為反演變換的保圓性。 6、任何兩條直線在它們的交點a的夾角，等于它們的反演圖形在相應(yīng)點a′的夾角，但方向相反。 7、兩個相交圓周在交點a的夾角等于它們的反演圖形在相應(yīng)點a′的夾角，但方向相反。 8、一條直線和一個圓周在交點a的夾角等于它們的反演圖形在相應(yīng)點a′的夾角，但方向相反。上述性質(zhì)6—8可經(jīng)綜合為定理二兩相交（廣義）圓周在交點a的夾角，等于它們的反演象（廣義）圓周在相應(yīng)點a′的夾角，但方向相反。定理二稱為反演變換的反向保角性。因反演變換具有保圓性和反向保角性而成為證題和作圖中的重要工具。由定理一、二易得： 9、正交兩圓其反象仍正交。 9、相切兩圓的反象仍相切，若切點恰是反演中心，則其反象為兩平行線。負(fù)冪變換可以轉(zhuǎn)化為一次正冪變換和一次關(guān)于反演極反射的積來代替。 ·作已知點的反演點的方法：給出反演極o和反演冪k＞0，作點a的反演點a′。令k=r^2，作出反演基圓⊙o（r）， 1）若點a在⊙o（r）外，則過點a作圓的切線(兩條),兩個切點相連與oa連線交點就是點a′。 2）若點a在⊙o（r）內(nèi)，則把上述過程逆過來：連結(jié)oa，過點a作直線垂直于oa，直線與⊙o（r）的交點處的切線的交點就是點a′。 3）若點a在⊙o（r）上，反演點a′就是點a自身。