盧卡斯定理，關(guān)于盧卡斯數(shù)列和費(fèi)波拿契數(shù)列恒式

來源：整理時(shí)間：2023-08-01 13:26:01 編輯：好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

本文目錄一覽

1，關(guān)于盧卡斯數(shù)列和費(fèi)波拿契數(shù)列恒式
2，股票盧卡斯算法
3，請(qǐng)教Lucas定理的內(nèi)容和程序?qū)崿F(xiàn)
4，牛頓大炮驗(yàn)證牛頓什么理論

1，關(guān)于盧卡斯數(shù)列和費(fèi)波拿契數(shù)列恒式

深?yuàn)W

盧卡斯數(shù)恒等式：　　Ln2 - Ln-1Ln+1 = 5 (-1)n　　L12 + L22 + ...... + Ln2 = LnLn+1 - 2　　Lm+n = (5FmFn + LmLn) / 2 (式中的 Fn 為費(fèi)波拿契數(shù))　　Lm-n = (-1)n (LmLn - 5FmFn) / 2　　Ln2 - 5Fn2 =4 (-1)n 費(fèi)波拿契數(shù)列恒等式 Fn=（√5/5）*{{【1+√5】 /2}^n-[( 1-√5)/2]^n

關(guān)于盧卡斯數(shù)列和費(fèi)波拿契數(shù)列恒式

2，股票盧卡斯算法

求組合數(shù)有O(n^2)和 O(n)的算法，但是當(dāng)n十分大的的時(shí)候，就要用到盧卡斯定理了。比如求C(n, m) % p ， n<=1e18,m<=1e18,p<=1e5。利用lucas定理時(shí)p一定要<=1e5，且p為素?cái)?shù)。Lucas定理：C(n, m) % p = C(n / p, m / p) * C(n%p, m%p) % p對(duì)于C(n / p, m / p)，如果n / p 還是很大，需要遞歸。模板：LL Lucas(LL n, LL m, int p)}

股票盧卡斯算法

3，請(qǐng)教Lucas定理的內(nèi)容和程序?qū)崿F(xiàn)

[PDF] 一些具有Lucas 性質(zhì)的函數(shù)文件格式: PDF/Adobe AcrobatDickson [11] 把Lucas 定理擴(kuò)展到多項(xiàng)式系數(shù) .... L(n, k) 是Lucas 函數(shù)[16, 定理3]. 下面的定理講述的是更一般的相加法則. 定理2.1. 設(shè)F(n, . . . , k, m) 是S-Lucas ...202.118.72.4:8001/xwlw/document?RecordNo=41&ColumnName=vReserved1&MultiNo=0&issource=yes&type=bin...65131 - 類似網(wǎng)頁(yè)

樓主說的是lucas定理吧，跟高斯盧卡斯定理不一樣的

請(qǐng)教Lucas定理的內(nèi)容和程序?qū)崿F(xiàn)

4，牛頓大炮驗(yàn)證牛頓什么理論

牛頓大炮的故事:牛頓說在一座高山上架起一門大炮，只要這門炮的威力足夠大，炮彈的速度足夠快，炮彈就可以圍繞地球不停的轉(zhuǎn)而不會(huì)掉下來。那炮彈的速度是多少才不會(huì)掉下來呢？又是為什么呢？我們已經(jīng)知道物體在空中自由下落的速度是4.9米每秒，而地球是圓形的，它每7.9公里就向地平線下下降4.9米，如果炮彈每秒飛行7.9公里同時(shí)下降4.9米，那這發(fā)炮彈就永遠(yuǎn)不會(huì)掉下來了。第二宇宙速度的推導(dǎo) 第二宇宙速度是物體掙脫地球引力的束縛而成為繞太陽(yáng)運(yùn)行的人造行星，或飛到其他行星上去的飛船所具有的最小速度，也叫脫離速度．設(shè)物體的質(zhì)量為m，由地面克服地球引力飛至無窮遠(yuǎn)處，需做多少功呢？地面a處離地心為R0，即Oa＝R0，Ob＝R1，Oc＝R2…O∞＝R∞ 物體在a處受引力F0＝G ；b處受引力F1＝G ；… 物體由a移到b，需克服引力做功W1＝ 01(ab)．由于F0到F1中力是變化的，為此采取近似方法： 01＝G 這樣由于，故F0＞ 01＞F1 所以W1＝G 即W1＝GMm( )(物體由a→b) 同理 W2＝GMm( )(物體由b→c) W3＝GMm( )(物體由c→d) … W∞＝GMm( ) 物體由a移到無限遠(yuǎn)處時(shí)，共需做功 W＝W1＋W2＋…＝GMm( )＝GMm/R0．式中＝0 故物體在地面上需要具有動(dòng)能 mv22＝GMm/R0 所以，第二宇宙速度v2＝＝11.2 km/s(式中G為引力常量，M為地球的質(zhì)量，R0為地球半徑)地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的平均線速度為29.8km/s。在地球軌道上，要使人造天體脫離太陽(yáng)引力場(chǎng)的逃逸速度為42.1km/s。當(dāng)它與地球的運(yùn)動(dòng)方向一致的時(shí)候，能夠充分利用地球的運(yùn)動(dòng)速度，在這種情況下，人造天體在脫離地球引力場(chǎng)后本身所需要的速度僅為兩者之差V0=12.3km/s。設(shè)在地球表面發(fā)射速度為V3，分別列出兩個(gè)活力公式并且聯(lián)立： V3^2-V0^2=GM(2/r-2/d) 其中d是地球引力的作用范圍半徑，由于d遠(yuǎn)大于r，因此和2/r這一項(xiàng)比起來的話可以忽略2/d這一項(xiàng)，由此就可以計(jì)算出： V3=16.7km/s，也就是第三宇宙速度

萬有引力

牛頓，(1643年1月4日-1727年3月31日)是英國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家和自然哲學(xué)家。1643年1月4日生于英格蘭林肯郡格蘭瑟姆附近的沃爾索普村,1727年3月31日在倫敦病逝。　　牛頓1661年入英國(guó)劍橋大學(xué)三一學(xué)院，1665年獲文學(xué)士學(xué)位。隨后兩年在家鄉(xiāng)躲避瘟疫。這兩年里，他制定了一生大多數(shù)重要科學(xué)創(chuàng)造的藍(lán)圖。1667年回劍橋后當(dāng)選為三一學(xué)院院委，次年獲碩士學(xué)位。1669年任盧卡斯教授直到1701年。1696年任皇家造幣廠監(jiān)督，并移居倫敦。1703年任英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng)。1706年受女王安娜封爵。他晚年潛心于自然哲學(xué)與神學(xué)。　　牛頓在科學(xué)上最卓越的貢獻(xiàn)是微積分和經(jīng)典力學(xué)的創(chuàng)建。