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1，高中 數學競賽

m的取值跟a有關

m>0`

單調函數

高中數學競賽

2，高中數學競賽

設點A的坐標A(x,y)……因點AB過焦點…B可用x,y表示……又AM,BM都過M點…結合拋物線，可算C,D…（都是跟xy有關的）接下都可求……（剛出點思路）

高中數學競賽

3，重慶高中數學聯賽

重慶相對于相對于其他省而言題目其實比較難！但只要你會就不難！正所謂會者不難！

目前一等獎+冬令營名單已經出來了，自己去詢問老師，或請求老師幫你查一下

重慶高中數學聯賽

4，高中數學競賽

設AB=3，AF1=2a-2 ，BF1=2a-1根據余弦定理：AB2 = AF12 + BF12 - 2AF1 ×BF1×cosAF1B9=4a2+4 -8a+4a2+1-4a - (16/5)(a-1)(2a-1)化簡得：2a2 - 3a -9 =0a=3AB=3，AF1=4 ,BF1=5∠A=90°（2c）2= 4+16=20c=√5e=c/a=√5/3

為什么我覺得左焦點一般都是F1。。

沒有焦距方程么

AF2=F2B這個條件可知 AB弦垂直X軸

5，高一數學競賽

T=(x+2)^2+(y-1)^2-5. 而x-2y-1≥0區域的點到這個圓的圓心的距離的平方-5的最小值即要求的結果。畫圖：得：（-2，1）到該區域的最小值是到直線的距離，帶入得到d=|-2-2-1|/根號5=根號5. 所以 T=(x+2)^2+(y-1)^2-5》根號5的平方-5=0.

T=(X+2)^2+(Y-1)^2-5 X>=2Y+1 當x取x=2y+1時T最小 T=(2Y+3)^2+(Y-1)^2-5=5Y^2+10Y+5=5(Y+1)^2 所以當Y=-1，X=-1時 t取最小值0

6，2005年重慶市高中數學競賽試題

http://www.czxkb.com/JinSai/ShowClass.asp?ClassID=8119&page=23

1000a+100b+10c+d+a+b+c+d =1001a+101b+11c+2d =2001 由此推得b+c+2d=10,20或30 原因：實際可以看出a=1 所以：101b+11c+2d=1000 即b+c+2d+（100b+10c）=1000 因為100b+10c為10的倍數，1000為10的倍數，所以b+c+2d也是10的倍數又b，c，d都介于0到9之間，所以：b+c+2d范圍是0到36之間，且0是不可能的（即不可能都是0）又b+c+2d為10的倍數，所以只能是10,20,30

7，高中數學奧賽

1.(1-M%)*(1-N%) 2.(1-N%)*(1-M%) 3.[1-(M+N)/2%]2 4.1-(M+N)% 降價最小的方案為第3種方案

設總價為單位 1 那么將M%+N%看作a 將M%N%看作b 方案1. (1-M%)(1-N%)=1-(M+N)%+N%M%=1-a+b 方案2. 同于方案1 方案3. (1-M%/2-N%/2)(1-M%-N%)=1-3/2(M%+N%)+(M%+N%)(M%+N%)/2=1-3/2a+b+M%M%+N%N% 方案4. 1-a 很容易看出方案4 比方案1和2 降價多而方案3 減去方案1 (作差法) 得到 -1/2a +M%M%+N%N% 就是 M%M%-1/2(M%+N%)+N%N%=(M%-N%)(M%-N%)+3/2(M%+N%) 大于零所以方案3 降價少

方案3。可以取特殊值進行試驗。或者：方案1:（1-M%）*（1-N%）=1-M%-N%+N%*M% 2：（1-N%）*（1-M%）=1-M%-N%+N%*M% 3：（1-（M/2+N/2）%）*（1-（M/2+N/2）%）=1-M%-N%+((M^2+N^2+2MN)/4)/10000 4:1-M%-N% 比較：（M^2+N^2+2MN)/4 與MN大小：（M^2+N^2+2MN)/4 -MN=（M^2+N^2-2MN)/4 =(（M+N）^2)/4大于0 所以方案3最大，即價格最高，降價最少