周期函數(shù)公式，函數(shù)周期公式

來(lái)源：整理時(shí)間：2023-04-24 14:32:02 編輯：好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

1，函數(shù)周期公式

因?yàn)閒(x+a)=-f(x) 且f(x)=-f(x-a) 所以f(x+a)=f(x-a) 即f(x+2a)=f(x) 所以周期是2a

函數(shù)周期公式

2，高中 數(shù)學(xué) 周期函數(shù)

周期有個(gè)固定的公式為：T=2π/ω，其中ω為未知數(shù)的系數(shù)例如：y=sin2x吧，其中 ω=2故，周期T=2π/2=π望采納，不懂歡迎追問(wèn)！！！

周期T = 2 π / ω，w為x前面的數(shù)

題在哪里？

因題而異、

要有具體的題目才可以為你解答，因?yàn)椴煌念}目有不同的方法

高中數(shù)學(xué) 周期函數(shù)

3，誰(shuí)知道有關(guān)函數(shù)求周期的公式

F(x+m)=F(x+n)周期為T=|m-n|

只要有這一個(gè)公式就夠啦.周期函數(shù)之精髓是 f(x+T)=f(x)，4(b-a)是f(x)的一個(gè)周期,0)為對(duì)稱中心.設(shè)f(x)是非常數(shù)的周期函數(shù)，若f(x)在x屬于D中連續(xù),0)(b：若f(x+T)=+-1/,0)(a不等于b)，則f(x)有最小周期41，則它除了nT（n為正數(shù)且不為0）外;f(x)則2T是f（x)的一個(gè)周期若f(x)的圖像有兩條對(duì)稱軸x=a與x=b(a不等于b)或兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)(a，且以(b，無(wú)其他周期公式，且定義域?yàn)镈，其他都是浮云~~2,則2(b-a)是f(x)的一個(gè)周期若f(x)的圖像以x=a為對(duì)稱軸，則nT（n為正數(shù)且不為0）均為y=f(x)的周期3.若函數(shù)y=f(x)有最小正周期T.若T為y=f(x)的周期

幾個(gè)常用公式正弦函數(shù)余弦函數(shù)正切函數(shù)的關(guān)系tanα=sinα/cosα誘導(dǎo)公式 tan（π+α）=tanα tan（－α）=－tanαtan(π－α)=－tanα兩角和與差的正切公式tan（α+β）=tanα+tanβ／1－tanαtanβtan（α－β)=tanα－tanβ／1+tanαtanβ倍角公式tan2α=2tanα／1－tan2α半角公式tan（α／2）=± 根號(hào)下[（1-cosa）1/2] 萬(wàn)能公式tanα=（2tanα／2）／[1－tan2（α／2）]

誰(shuí)知道有關(guān)函數(shù)求周期的公式

4，如何求函數(shù)周期

對(duì)于函數(shù)y=f（x），如果存在一個(gè)不為零的常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函數(shù)y=f（x）叫做周期函數(shù)，不為零的常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期。事實(shí)上，任何一個(gè)常數(shù)kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函數(shù)f（x）的周期T是與x無(wú)關(guān)的非零常數(shù)，且周期函數(shù)不一定有最小正周期。1，做變量替換令y=x+1 ，得到 f（y）= -f(y+2)2，再一次套用這個(gè)式子，得到f(y+2)=-f(y+4)3,兩個(gè)式子結(jié)合，得到f(y)=f(y+4)，所以，周期是4關(guān)鍵的地方是：湊出f(x)=f(x+T)，這時(shí)候T就是周期。而上面3個(gè)步驟就是往這個(gè)方向湊擴(kuò)展資料：1 .周期函數(shù)：對(duì)于函數(shù)f(x)，如果存在非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域D內(nèi)的任何值時(shí)，都有f(x+T)=f(x)，那么就稱函數(shù)f(x)為周期函數(shù)，稱T為這個(gè)函數(shù)的一個(gè)周期. 2.最小正周期：如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中存在一個(gè)最小的正數(shù)，那么這個(gè)最小正數(shù)就叫作函數(shù)f(x)的最小正周期. 3.若函數(shù)f(x)具有周期性，且非零常數(shù)T是f(x)的一個(gè)周期，則kT（其中k是不等于零的任意整數(shù)）也是f(x)的周期.4.若數(shù)列則稱數(shù)列函數(shù)周期性的判定與應(yīng)用(1)判定：判斷函數(shù)的周期性只需證明f(x＋T)＝f(x)(T≠0)便可證明函數(shù)是周期函數(shù)，且周期為T。(2)應(yīng)用：根據(jù)函數(shù)的周期性，可以由函數(shù)局部的性質(zhì)得到函數(shù)的整體性質(zhì)，在解決具體問(wèn)題時(shí)，要注意結(jié)論：若T是函數(shù)的周期，則kT(k∈Z且k≠0)也是函數(shù)的周期。

令t=x+1，即f（t）=-f（t+2），用t代換t+2：即-f（t+2）=-（-f（t+2+2））=f（t+4）已化為f（t）=f（t+b）的形式，則t為周期，即得：f（t）=f（t+4），所以周期為4。像這樣的類型，一般用換元法，等式替代成f（t）=f（t+b）的形式。對(duì)于函數(shù)y=f（x），如果存在一個(gè)不為零的常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函數(shù)y=f（x）叫做周期函數(shù)，不為零的常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期。事實(shí)上，任何一個(gè)常數(shù)kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函數(shù)f（x）的周期T是與x無(wú)關(guān)的非零常數(shù)，且周期函數(shù)不一定有最小正周期。擴(kuò)展資料：周期函數(shù)的性質(zhì)共分以下幾個(gè)類型：（1）若T（≠0）是f（x）的周期，則-T也是f（x）的周期。（2）若T（≠0）是f（x）的周期，則nT（n為任意非零整數(shù)）也是f（x）的周期。（3）若T1與T2都是f（x）的周期，則T1±T2也是f（x）的周期。（4）若f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的任何正周期T一定是T*的正整數(shù)倍。（5）若T1、T2是f（x）的兩個(gè)周期，且T1/T2是無(wú)理數(shù)，則f（x）不存在最小正周期。（6）周期函數(shù)f（x）的定義域M必定是至少一方無(wú)界的集合。參考資料：百度百科——周期函數(shù)

求周期，可以把一個(gè)函數(shù)式子化成f(x)=f(x+a)的這樣形式，那么它的周期就是a （當(dāng)然a＞0），例如下面為一系列的2a為周期的函數(shù)f（x+a）=-f(x) 所以有f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x) 就化解到 f（x)=f(x+2a)的形式了，關(guān)鍵是運(yùn)用整體思想，去代換。函數(shù)的周期性定義：若存在常數(shù)T，對(duì)于定義域內(nèi)的任一x，使f(x)=f(x+T) 恒成立，則f(x)叫做周期函數(shù)，T叫做這個(gè)函數(shù)的一個(gè)周期。擴(kuò)展資料：函數(shù)周期性的關(guān)鍵的幾個(gè)字“有規(guī)律地重復(fù)出現(xiàn)”。當(dāng)自變量增大任意實(shí)數(shù)時(shí)（自變量有意義），函數(shù)值有規(guī)律的重復(fù)出現(xiàn)假如函數(shù)f(x)=f(x+T)(或f(x+a)=f(x-b)其中a+b=T),則說(shuō)T是函數(shù)的一個(gè)周期.T的整數(shù)倍也是函數(shù)的一個(gè)周期。出示函數(shù)周期性的定義：對(duì)于函數(shù)y=f（x），假如存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的任何值時(shí)，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函數(shù)y=f（x）叫做周期函數(shù)，不為零的常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期。“當(dāng)自變量增大某一個(gè)值時(shí)，函數(shù)值有規(guī)律的重復(fù)出現(xiàn)”這句話用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá).2、定義:對(duì)于函數(shù)y=f(x),如果存在一個(gè)不為零的常數(shù)T,使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí),f(x+T)=f(x)概念的具體化：當(dāng)定義中的f(x)=sinx或cosx時(shí)，思考T的取值。T=2kπ(k∈Z且k≠0)所以正弦函數(shù)和余弦函數(shù)均為周期函數(shù)，且周期為 T=2kπ(k∈Z且k≠0)展示正、余弦函數(shù)的圖象。周期函數(shù)的圖象的形狀隨x的變化周期性的變化。（用課件加以說(shuō)明。）強(qiáng)調(diào)定義中的“當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值”令(x+T)2=x2,則x2+2xT+T2=x2所以2xT+T2=0, 即T(2x+T)=0所以T=0或T=-2x強(qiáng)調(diào)定義中的“非零”和“常數(shù)”。例:三角函數(shù)sin(x+T)=sinxcos(x+T)=cosx中的T取2π3、最小正周期的概念：對(duì)于一個(gè)函數(shù)f(x)，如果它所有的周期中存在一個(gè)最小的正數(shù)，那么這個(gè)最小正數(shù)叫f(x)的最小正周期。對(duì)于正弦函數(shù)y=sinx, 自變量x只要并且至少增加到x+2π時(shí)，函數(shù)值才能重復(fù)取得。所以正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的最小正周期是2π。（說(shuō)明：如果以后無(wú)特殊說(shuō)明，周期指的就是最小正周期。）在函數(shù)圖象上，最小正周期是函數(shù)圖象重復(fù)出現(xiàn)需要的最短距離。參考資料：百度百科-函數(shù)周期性

令t=x-1;則f(t）=f(t+4）周期為4。求周期函數(shù)的周期，可以直接利用定義來(lái)求，也可以利用基本周期函數(shù)的周期間接來(lái)求。基本周期函數(shù)的周期是：y=sinx 、y=cosx的周期是2π，y=tanx的周期是π。比如： y=sin3x, y=sin3x=sin(3x+2π)=sin[3(x+2π/3)∴ y=sin3x的周期是 2π/3。再比如說(shuō)：y=sin2x y=sin2x =1/2(1-cos2x) cos2x的周期是π， ∴ y=sin2x 的周期是 π。擴(kuò)展資料：周期函數(shù)的性質(zhì) 共分以下幾個(gè)類型：（1）若T（≠0）是f（x）的周期，則-T也是f（x）的周期。（2）若T（≠0）是f（x）的周期，則nT（n為任意非零整數(shù)）也是f（x）的周期。（3）若T1與T2都是f（x）的周期，則T1±T2也是f（x）的周期。（4）若f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的任何正周期T一定是T*的正整數(shù)倍。（5）若T1、T2是f（x）的兩個(gè)周期，且T1/T2是無(wú)理數(shù)，則f（x）不存在最小正周期。（6）周期函數(shù)f（x）的定義域M必定是至少一方無(wú)界的集合。參考資料：周期函數(shù)_百度百科

對(duì)于函數(shù)y=f（x），如果存在一個(gè)不為零的常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函數(shù)y=f（x）叫做周期函數(shù)，不為零的常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期。事實(shí)上，任何一個(gè)常數(shù)kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函數(shù)f（x）的周期T是與x無(wú)關(guān)的非零常數(shù)，且周期函數(shù)不一定有最小正周期。1，做變量替換令y=x+1 ，得到 f（y）= -f(y+2)2，再一次套用這個(gè)式子，得到f(y+2)=-f(y+4)3,兩個(gè)式子結(jié)合，得到f(y)=f(y+4)，所以，周期是4關(guān)鍵的地方是：湊出f(x)=f(x+T)，這時(shí)候T就是周期。而上面3個(gè)步驟就是往這個(gè)方向湊擴(kuò)展資料：設(shè)f（x）是定義在數(shù)集M上的函數(shù)，如果存在非零常數(shù)T具有性質(zhì)：f（x+T）=f（x），則稱f（x）是數(shù)集M上的周期函數(shù)，常數(shù)T稱為f（x）的一個(gè)周期。如果在所有正周期中有一個(gè)最小的，則稱它是函數(shù)f（x）的最小正周期。由定義可得：周期函數(shù)f（x）的周期T是與x無(wú)關(guān)的非零常數(shù)，且周期函數(shù)不一定有最小正周期，譬如狄利克雷函數(shù)。周期函數(shù)的性質(zhì) 共分以下幾個(gè)類型：（1）若T（≠0）是f（x）的周期，則-T也是f（x）的周期。（2）若T（≠0）是f（x）的周期，則nT（n為任意非零整數(shù)）也是f（x）的周期。（3）若T1與T2都是f（x）的周期，則T1±T2也是f（x）的周期。（4）若f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的任何正周期T一定是T*的正整數(shù)倍。（5）若T1、T2是f（x）的兩個(gè)周期，且T1/T2是無(wú)理數(shù)，則f（x）不存在最小正周期。（6）周期函數(shù)f（x）的定義域M必定是至少一方無(wú)界的集合。參考資料：百度百科-周期函數(shù)