拉格朗日中值，拉格朗日中值定理的中值與什么有關(guān)

來源：整理時(shí)間：2022-12-12 04:57:33 編輯：好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

1，拉格朗日中值定理的中值與什么有關(guān)

中值是指在區(qū)間（a，b）的中間的某個(gè)值...我們老師就是這么說的。。。

只能確定是在區(qū)間中，沒有確定的公式位置

拉格朗日中值定理的中值與什么有關(guān)

2，拉格朗日中值定理中值指的是什么

指的是區(qū)間（a，b）的兩個(gè)端點(diǎn)所連直線的斜率，這個(gè)定理就是說如果在閉區(qū)間上連續(xù)，開區(qū)間上可導(dǎo)。那么總有那么一個(gè)值能夠使已知曲線的斜率和直線斜率相等，其他的斜率都會(huì)比這個(gè)大或者小。事實(shí)上如果你看過羅爾定理，那么你就會(huì)更理解這個(gè)中值的意義了，在那個(gè)定理中，中值指的是斜率為0。拉格朗日中值定理拉格朗日中值定理又稱拉氏定理，是微分學(xué)中的基本定理之一，它反映了可導(dǎo)函數(shù)在閉區(qū)間上的整體的平均變化率與區(qū)間內(nèi)某點(diǎn)的局部變化率的關(guān)系。拉格朗日中值定理是羅爾中值定理的推廣，同時(shí)也是柯西中值定理的特殊情形，是泰勒公式的弱形式（一階展開）。法國數(shù)學(xué)家拉格朗日于1797年在其著作《解析函數(shù)論》的第六章提出了該定理，并進(jìn)行了初步證明，因此人們將該定理命名為拉格朗日中值定理。

拉格朗日中值定理中值指的是什么

3，拉格朗日中值定理到底該怎么理解

先說羅爾定理，羅爾定理的，意義很簡單，就是兩個(gè)相同高度的點(diǎn)，一個(gè)在左邊，一個(gè)在右邊，從左邊的點(diǎn)走到右邊的點(diǎn)有無數(shù)條路徑，其中一條特殊的是兩點(diǎn)之間線段最短的走法，羅爾定理的意義就是在這無數(shù)條路中，無論哪一條，走到某一個(gè)位置的時(shí)候方向必然與上面那條特殊走法的方向相同，這是必然的嘛，無論怎么走，當(dāng)然大方向不能變。比如大方向朝東，你先向東北，再向東南走到目的地，在從東北轉(zhuǎn)向東南的時(shí)候轉(zhuǎn)向正東。或者一直往正東走。無論怎么走某一個(gè)時(shí)刻都是往正東的，這就是所謂的羅爾定理。而拉格朗日中值定理就是將兩個(gè)點(diǎn)的連線傾斜了一點(diǎn)而已。從函數(shù)角度來說，在一段連續(xù)的曲線上，必存在一個(gè)點(diǎn)，它的切線的斜率等于整段曲線的斜率(首尾兩點(diǎn)相連的線，即割線的斜率)

拉格朗日中值定理到底該怎么理解