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1，什么是和數列

斐波那契數列基本和數列有：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233，....前兩項之和等于第三項

0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55能看明白嗎？兩個數相加得到下一個數

什么是和數列

2，數列的含義

按一定次序排列的一列數稱為數列（sequence of number）。數列中的每一個數都叫做這個數列的項。排在第一位的數稱為這個數列的第1項（通常也叫做首項），排在第二位的數稱為這個數列的第2項……排在第n位的數稱為這個數列的第n項。數列的函數理解：①數列是一種特殊的函數。其特殊性主要表現在其定義域和值域上。數列可以看作一個定義域為正整數集N*或其有限子集數列的一般形式可以寫成簡記為項數有限的數列為“有窮數列”（finite sequence），項數無限的數列為“無窮數列”（infinite sequence）。數列的各項都是正數的為正項數列；從第2項起，每一項都大于它的前一項的數列叫做遞增數列；如：1，2，3，4，5，6，7；從第2項起，每一項都小于它的前一項的數列叫做遞減數列；如：8，7，6，5，4，3，2，1；從第2項起，有些項大于它的前一項，有些項小于它的前一項的數列叫做擺動數列；各項呈周期性變化的數列叫做周期數列（如三角函數）；各項相等的數列叫做常數列（如：2，2，2，2，2，2，2，2，2）。通項公式：數列的第N項an與項的序數n之間的關系可以用一個公式an=f(n)來表示，這個公式就叫做這個數列的通項公式（注：通項公式不唯一）。遞推公式：如果數列數列中項的總數為數列的項數。特別地，數列可以看成以正整數集N*（或它的有限子集如果可以用一個公式來表示，則它的通項公式是a(n)=f(n).并非所有的數列都能寫出它的通項公式。例如：π的不同近似值，根據精確的程度，可形成一個數列3，3.1，3.14，3.141，…它沒有通項公式。數列中的項必須是數，它可以是實數，也可以是復數。用符號編輯本段表示方法如果數列。數列通項公式的特點：（1）有些數列的通項公式可以有不同形式，即不唯一。（2）有些數列沒有通項公式如果數列數列遞推公式的特點：（1）有些數列的遞推公式可以有不同形式，即不唯一。（2）有些數列沒有遞推公式有遞推公式不一定有通項公式來自，百度百科

按一定次序排列的一列數稱為數列

數列的含義

3，關于數列的定義

數列(sequence of number) 概念　　按一定次序排列的一列數稱為數列(sequence of number)。數列中的每一個數都叫做這個數列的項。排在第一位的數列稱為這個數列的第1項(通常也叫做首項),排在第二位的數稱為這個數列的第2項……排在第n位的數稱為這個數列的第n項。所以,數列的一般形式可以寫成　　a1,a2,a3,…,an,… 　　簡記為　極限可分為數列極限和函數極限,分別定義如下。　　首先介紹劉徽的"割圓術",設有一半徑為1的圓,在只知道直邊形的面積計算方法的情況下,要計算其面積。為此,他先作圓的內接正六邊形,其面積記為A1,再作內接正十二邊形,其面積記為A2,內接二十四邊形的面積記為A3,如此將邊數加倍,當n無限增大時,An無限接近于圓面積,他計算到3072=6*2的9次方邊形,利用不等式An 1<A<An 2[(An 1)-An](n=1,2,3....)得到圓周率=3927/1250約等于3.1416 　　數列極限: 　　定義:設|Xn|為一數列,如果存在常數a對于任意給定的正數ε(不論它多么小),總存在正整數N,使得當n>N時,不等式　　|Xn - a|<ε 　　都成立,那么就成常數a是數列|Xn|的極限,或稱數列|Xn|收斂于a。記為lim Xn = a 或Xn→a(n→∞) 　　數列極限的性質: 　　1.唯一性:若數列的極限存在,則極限值是唯一的; 　　2.改變數列的有限項,不改變數列的極限。　　幾個常用數列的極限: 　　an=c 常數列極限為c 　　an=1/n 極限為0 　　an=x^n 絕對值x小于1 極限為0 　　函數極限的專業定義: 　　設函數f(x)在點x。的某一去心鄰域內有定義,如果存在常數A,對于任意給定的正數ε(無論它多么小),總存在正數δ ,使得當x滿足不等式0<|x-x。|<δ 時,對應的函數值f(x)都滿足不等式: 　　|f(x)-A|<ε 　　那么常數A就叫做函數f(x)當x→x。時的極限。　　函數極限的通俗定義: 　　1、設函數y=f(x)在(a, ∞)內有定義,如果當x→ ∽時,函數f(x)無限接近一個確定的常數A,則稱A為當x趨于 ∞時函數f(x)的極限。記作lim f(x)=A ,x→ ∞。　　2、設函數y=f(x)在點a左右近旁都有定義,當x無限趨近a時(記作x→a),函數值無限接近一個確定的常數A,則稱A為當x無限趨近a時函數f(x)的極限。記作lim f(x)=A ,x→a。　　函數的左右極限: 　　1:如果當x從點x=x0的左側(即x〈x0)無限趨近于x0時,函數f(x)無限趨近于常數a,就說a是函數f(x)在點x0處的左極限,記作x→x0-limf(x)=a. 　　2:如果當x從點x=x0右側(即x>x0)無限趨近于點x0時,函數f(x)無限趨近于常數a,就說a是函數f(x)在點x0處的右極限,記作x→x0 limf(x)=a. 　　注:若一個函數在x(0)上的左右極限不同則此函數在x(0)上不存在極限　　函數極限的性質: 　　極限的運算法則(或稱有關公式): 　　lim(f(x) g(x))=limf(x) limg(x) 　　lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x) 　　lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x) 　　lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x) ( limg(x)不等于0 ) 　　lim(f(x))^n=(limf(x))^n 　　以上limf(x) limg(x)都存在時才成立　　lim(1 1/x)^x =e 　　x→∞ 　　無窮大與無窮小: 　　一個數列(極限)無限趨近于0,它就是一個無窮小數列(極限)。　　無窮大數列和無窮小數列成倒數。　　兩個重要極限: 　　1、lim sin(x)/x =1 ,x→0 　　2、lim (1 1/x)^x =e ,x→∞ (e≈2.7182818...,無理數)

定義：數列（sequence of number）是以正整數集（或它的有限子集）為定義域的函數，是一列有序的數。數列中的每一個數都叫做這個數列的項。排在第一位的數稱為這個數列的第1項（通常也叫做首項），排在第二位的數稱為這個數列的第2項……排在第n位的數稱為這個數列的第n項，通常用an表示。表示方法：如果數列數列通項公式的特點：（1）有些數列的通項公式可以有不同形式，即不唯一。（2）有些數列沒有通項公式（如：素數由小到大排成一列2，3，5，7，11，...）。遞推公式。數列遞推公式特點：（1）有些數列的遞推公式可以有不同形式，即不唯一。（2）有些數列沒有遞推公式。有遞推公式不一定有通項公式。

一定次序你可以理解為映射中的法則f，它表示這個數列各項的關系，并以此關系構成這個數列。你問為什么無理數不能構成數列，那我給你個例子你解釋得到我就給你答案：以1為首項，根號2為公比構成了等比數列

一定次序就是他們之間有一定關系，但不一定有通項公式。至于無理數前面已經給解釋了。

關于數列的定義