初二數(shù)學(xué)試卷，初二數(shù)學(xué)試卷及答案解析

來源：整理時(shí)間：2023-07-08 23:13:57 編輯：好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

1，初二數(shù)學(xué)試卷及答案解析

一切知識(shí)都源于無知，一切無知都源于對(duì)知識(shí)的認(rèn)知。最根深蒂固的無知，不是對(duì)知識(shí)的無知，而是對(duì)自己無知的無知。下面給大家分享一些關(guān)于初二數(shù)學(xué)試卷及答案解析，希望對(duì)大家有所幫助。一、選擇題(每小題3分，9小題，共27分) 1.下列圖形中軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是() A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè) 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形. 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解. 【解答】解：由圖可得，第一個(gè)、第二個(gè)、第三個(gè)、第四個(gè)均為軸對(duì)稱圖形，共4個(gè). 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合. 2.下列運(yùn)算不正確的是() A.x2?x3=x5B.(x2)3=x6C.x3+x3=2x6D.(﹣2x)3=﹣8x3 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方;合并同類項(xiàng);同底數(shù)冪的乘法. 【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有同底數(shù)冪乘法法則，冪的乘方法則，合并同類項(xiàng)，及積的乘方法則. 【解答】解：A、x2?x3=x5，正確; B、(x2)3=x6，正確; C、應(yīng)為x3+x3=2x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、(﹣2x)3=﹣8x3，正確. 故選：C. 【點(diǎn)評(píng)】本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加; 冪的乘方法則為：底數(shù)不變，指數(shù)相乘; 合并同類項(xiàng)，只需把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變; 積的乘方，等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘. 3.下列關(guān)于分式的判斷，正確的是() A.當(dāng)x=2時(shí)，的值為零 B.無論x為何值，的值總為正數(shù) C.無論x為何值，不可能得整數(shù)值 D.當(dāng)x≠3時(shí)，有意義【考點(diǎn)】分式的值為零的條件;分式的定義;分式有意義的條件. 【分析】分式有意義的條件是分母不等于0. 分式值是0的條件是分子是0，分母不是0. 【解答】解：A、當(dāng)x=2時(shí)，分母x﹣2=0，分式無意義，故A錯(cuò)誤; B、分母中x2+1≥1，因而第二個(gè)式子一定成立，故B正確; C、當(dāng)x+1=1或﹣1時(shí)，的值是整數(shù)，故C錯(cuò)誤; D、當(dāng)x=0時(shí)，分母x=0，分式無意義，故D錯(cuò)誤. 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】分式的值是正數(shù)的條件是分子、分母同號(hào)，值是負(fù)數(shù)的條件是分子、分母異號(hào). 4.若多項(xiàng)式x2+mx+36因式分解的結(jié)果是(x﹣2)(x﹣18)，則m的值是() A.﹣20B.﹣16C.16D.20 【考點(diǎn)】因式分解-十字相乘法等. 【專題】計(jì)算題. 【分析】把分解因式的結(jié)果利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，利用多項(xiàng)式相等的條件求出m的值即可. 【解答】解：x2+mx+36=(x﹣2)(x﹣18)=x2﹣20x+36，可得m=﹣20，故選A. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解﹣十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關(guān)鍵. 5.若等腰三角形的周長為26cm，一邊為11cm，則腰長為() A.11cmB.7.5cmC.11cm或7.5cmD.以上都不對(duì) 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì). 【分析】分邊11cm是腰長與底邊兩種情況討論求解. 【解答】解：①11cm是腰長時(shí)，腰長為11cm， ②11cm是底邊時(shí)，腰長=(26﹣11)=7.5cm，所以，腰長是11cm或7.5cm. 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論. 6.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，點(diǎn)D在BC上，且BD=AB，連接AD，則∠CAD等于() A.30°B.36°C.38°D.45° 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì). 【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠B，∠BAD，然后根據(jù)∠CAD=∠BAC﹣∠BAD計(jì)算即可得解. 【解答】解：∵AB=AC，∠BAC=108°， ∴∠B=(180°﹣∠BAC)=(180°﹣108°)=36°， ∵BD=AB， ∴∠BAD=(180°﹣∠B)=(180°﹣36°)=72°， ∴∠CAD=∠BAC﹣∠BAD=108°﹣72°=36°. 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，主要利用了等腰三角形兩底角相等，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵. 7.如下圖，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正確的等式是() A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì). 【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，即可進(jìn)行判斷. 【解答】解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C， ∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正確; AD的對(duì)應(yīng)邊是AE而非DE，所以D錯(cuò)誤. 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知的對(duì)應(yīng)角正確確定對(duì)應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵. 8.計(jì)算：(﹣2)2015?()2016等于() A.﹣2B.2C.﹣D. 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方. 【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而求出答案. 【解答】解：(﹣2)2015?()2016 =[(﹣2)2015?()2015]× =﹣. 故選：C. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵. 9.如圖，直線a、b相交于點(diǎn)O，∠1=50°，點(diǎn)A在直線a上，直線b上存在點(diǎn)B，使以點(diǎn)O、A、B為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，這樣的B點(diǎn)有() A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè) 【考點(diǎn)】等腰三角形的判定. 【分析】根據(jù)△OAB為等腰三角形，分三種情況討論：①當(dāng)OB=AB時(shí)，②當(dāng)OA=AB時(shí)，③當(dāng)OA=OB時(shí)，分別求得符合的點(diǎn)B，即可得解. 【解答】解：要使△OAB為等腰三角形分三種情況討論： ①當(dāng)OB=AB時(shí)，作線段OA的垂直平分線，與直線b的交點(diǎn)為B，此時(shí)有1個(gè); ②當(dāng)OA=AB時(shí)，以點(diǎn)A為圓心，OA為半徑作圓，與直線b的交點(diǎn)，此時(shí)有1個(gè); ③當(dāng)OA=OB時(shí)，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作圓，與直線b的交點(diǎn)，此時(shí)有2個(gè)， 1+1+2=4，故選：D. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)及等腰三角形的判定;分類討論是解決本題的關(guān)鍵. 二、填空題(共10小題，每小題3分，滿分30分) 10.計(jì)算(﹣)﹣2+(π﹣3)0﹣23﹣|﹣5|=4. 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算;零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪. 【專題】計(jì)算題;實(shí)數(shù). 【分析】原式第一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用乘方的意義化簡，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果. 【解答】解：原式=16+1﹣8﹣5=4，故答案為：4 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 11.已知a﹣b=14，ab=6，則a2+b2=208. 【考點(diǎn)】完全平方公式. 【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答. 【解答】解：a2+b2=(a﹣b)2+2ab=142+2×6=208，故答案為：208. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式，解決本題德爾關(guān)鍵是熟記完全平方公式. 12.已知xm=6，xn=3，則x2m﹣n的值為12. 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法;冪的乘方與積的乘方. 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，進(jìn)行運(yùn)算即可. 【解答】解：x2m﹣n=(xm)2÷xn=36÷3=12. 故答案為：12. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算及冪的乘方的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握各部分的運(yùn)算法則是關(guān)鍵. 13.當(dāng)x=1時(shí)，分式的值為零. 【考點(diǎn)】分式的值為零的條件. 【分析】分式的值為0的條件是：(1)分子為0;(2)分母不為0.兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可.據(jù)此可以解答本題. 【解答】解：x2﹣1=0，解得：x=±1，當(dāng)x=﹣1時(shí)，x+1=0，因而應(yīng)該舍去. 故x=1. 故答案是：1. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：(1)分子為0;(2)分母不為0.這兩個(gè)條件缺一不可. 14.(1999?昆明)已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于900°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7. 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角. 【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式作答. 【解答】解：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，則(n﹣2)?180°=900°，解得n=7. 故答案為：7. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理. 15.如圖，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則下列結(jié)論： ①AD平分∠BAC;②△BED≌△FPD;③DP∥AB;④DF是PC的垂直平分線. 其中正確的是①③. 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì);角平分線的性質(zhì);線段垂直平分線的性質(zhì). 【專題】幾何圖形問題. 【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)得到AD平分∠BAC，由于題目沒有給出能夠證明∠C=∠DPF的條件，無法根據(jù)全等三角形的判定證明△BED≌△FPD，以及DF是PC的垂直平分線，先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠PAD=∠ADP，進(jìn)一步得到∠BAD=∠ADP，再根據(jù)平行線的判定可得DP∥AB. 【解答】解：∵DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F， ∴AD平分∠BAC，故①正確; 由于題目沒有給出能夠證明∠C=∠DPF的條件，只能得到一個(gè)直角和一條邊對(duì)應(yīng)相等，故無法根據(jù)全等三角形的判定證明△BED≌△FPD，以及DF是PC的垂直平分線，故②④錯(cuò)誤; ∵AP=DP， ∴∠PAD=∠ADP， ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD， ∴∠BAD=∠ADP， ∴DP∥AB，故③正確. 故答案為：①③. 【點(diǎn)評(píng)】考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和平行線的判定，綜合性較強(qiáng)，但是難度不大. 16.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)0.0002016為2.016×10﹣4. 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù). 【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定. 【解答】解：0.0002016=2.016×10﹣4. 故答案是：2.016×10﹣4. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定. 17.如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，C，D在同一直線上，AF=DC，BC∥EF，要判定△ABC≌△DEF，還需要添加一個(gè)條件，你添加的條件是EF=BC. 【考點(diǎn)】全等三角形的判定. 【專題】開放型. 【分析】添加的條件：EF=BC，再根據(jù)AF=DC可得AC=FD，然后根據(jù)BC∥EF可得∠EFD=∠BCA，再根據(jù)SAS判定△ABC≌△DEF. 【解答】解：添加的條件：EF=BC， ∵BC∥EF， ∴∠EFD=∠BCA， ∵AF=DC， ∴AF+FC=CD+FC，即AC=FD，在△EFD和△BCA中， ∴△EFD≌△BCA(SAS). 故選：EF=BC. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL. 注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角. 18.若x2﹣2ax+16是完全平方式，則a=±4. 【考點(diǎn)】完全平方式. 【分析】完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2，這里首末兩項(xiàng)是x和4這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和4積的2倍. 【解答】解：∵x2﹣2ax+16是完全平方式， ∴﹣2ax=±2×x×4 ∴a=±4. 【點(diǎn)評(píng)】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式.注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解. 19.如圖，已知∠MON=30°，點(diǎn)A1，A2，A3，…在射線ON上，點(diǎn)B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA2=4，則△AnBnAn+1的邊長為2n﹣1. 【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì). 【專題】規(guī)律型. 【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=8，A4B4=8B1A2=16，A5B5=16B1A2…進(jìn)而得出答案. 【解答】解：∵△A1B1A2是等邊三角形， ∴A1B1=A2B1， ∵∠MON=30°， ∵OA2=4， ∴OA1=A1B1=2， ∴A2B1=2， ∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形， ∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3， ∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3， ∴A3B3=4B1A2=8， A4B4=8B1A2=16， A5B5=16B1A2=32，以此類推△AnBnAn+1的邊長為2n﹣1. 故答案為：2n﹣1. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)及含30°角的直角三角形的性質(zhì)，由條件得到OA5=2OA4=4OA3=8OA2=16OA1是解題的關(guān)鍵. 三、解答題(本大題共7小題，共63分) 20.計(jì)算 (1)(3x﹣2)(2x+3)﹣(x﹣1)2 (2)(6x4﹣8x3)÷(﹣2x2)﹣(3x+2)(1﹣x) 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算. 【分析】(1)利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算; (2)利用整式的混合計(jì)算法則解答即可. 【解答】解：(1)(3x﹣2)(2x+3)﹣(x﹣1)2 =6x2+9x﹣4x﹣6﹣x2+2x﹣1 =5x2+7x﹣7; (2)(6x4﹣8x3)÷(﹣2x2)﹣(3x+2)(1﹣x) =﹣3x2+4x﹣3x+3x2﹣2+2x =3x﹣2. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加. 21.分解因式 (1)a4﹣16 (2)3ax2﹣6axy+3ay2. 【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用. 【分析】(1)兩次利用平方差公式分解因式即可; (2)先提取公因式3a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解. 【解答】解：(1)a4﹣16 =(a2+4)(a2﹣4) =(a2+4)(a+2)(a﹣2); (2)3ax2﹣6axy+3ay2 =3a(x2﹣2xy+y2) =3a(x﹣y)2. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止. 22.(1)先化簡代數(shù)式，然后選取一個(gè)使原式有意義的a的值代入求值. (2)解方程式：. 【考點(diǎn)】分式的化簡求值;解分式方程. 【專題】計(jì)算題;分式. 【分析】(1)原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)=2代入計(jì)算即可求出值; (2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解. 【解答】解：(1)原式=[+]?=?=，當(dāng)a=2時(shí)，原式=2; (2)去分母得：3x=2x+3x+3，移項(xiàng)合并得：2x=﹣3，解得：x=﹣1.5，經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣1.5是分式方程的解. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 23.在邊長為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中建立如圖片所示的平面直角坐標(biāo)系，已知格點(diǎn)三角形ABC(三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形上) (1)畫出△ABC關(guān)于直線l：x=﹣1的對(duì)稱三角形△A1B1C1;并寫出A1、B1、C1的坐標(biāo). (2)在直線x=﹣l上找一點(diǎn)D，使BD+CD最小，滿足條件的D點(diǎn)為(﹣1，1). 提示：直線x=﹣l是過點(diǎn)(﹣1，0)且垂直于x軸的直線. 【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換;軸對(duì)稱-最短路線問題. 【分析】(1)分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線l：x=﹣1的對(duì)稱的點(diǎn)，然后順次連接，并寫出A1、B1、C1的坐標(biāo); (2)作出點(diǎn)B關(guān)于x=﹣1對(duì)稱的點(diǎn)B1，連接CB1，與x=﹣1的交點(diǎn)即為點(diǎn)D，此時(shí)BD+CD最小，寫出點(diǎn)D的坐標(biāo). 【解答】解：(1)所作圖形如圖所示： A1(3，1)，B1(0，0)，C1(1，3); (2)作出點(diǎn)B關(guān)于x=﹣1對(duì)稱的點(diǎn)B1，連接CB1，與x=﹣1的交點(diǎn)即為點(diǎn)D，此時(shí)BD+CD最小，點(diǎn)D坐標(biāo)為(﹣1，1). 故答案為：(﹣1，1). 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)軸對(duì)稱變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，并順次連接. 24.如圖，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC. (1)求證：△ABC是等腰三角形. (2)當(dāng)∠CAE等于多少度時(shí)△ABC是等邊三角形?證明你的結(jié)論. 【考點(diǎn)】等腰三角形的判定;等邊三角形的判定. 【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義可得∠EAD=∠CAD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EAD=∠B，∠CAD=∠C，然后求出∠B=∠C，再根據(jù)等角對(duì)等邊即可得證. (2)根據(jù)角平分線的定義可得∠EAD=∠CAD=60°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EAD=∠B=60°，∠CAD=∠C=60°，然后求出∠B=∠C=60°，即可證得△ABC是等邊三角形. 【解答】(1)證明：∵AD平分∠CAE， ∴∠EAD=∠CAD， ∵AD∥BC， ∴∠EAD=∠B，∠CAD=∠C， ∴∠B=∠C， ∴AB=AC. 故△ABC是等腰三角形. (2)解：當(dāng)∠CAE=120°時(shí)△ABC是等邊三角形. ∵∠CAE=120°，AD平分∠CAE， ∴∠EAD=∠CAD=60°， ∵AD∥BC， ∴∠EAD=∠B=60°，∠CAD=∠C=60°， ∴∠B=∠C=60°， ∴△ABC是等邊三角形. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，比較簡單熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵. 25.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需要的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需要的時(shí)間相同，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器? 【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用. 【專題】應(yīng)用題. 【分析】本題考查列分式方程解實(shí)際問題的能力，因?yàn)楝F(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器的時(shí)間相同.所以可得等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器時(shí)間=原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)時(shí)間. 【解答】解：設(shè)：現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則原計(jì)劃可生產(chǎn)(x﹣50)臺(tái). 依題意得：. 解得：x=200. 檢驗(yàn)：當(dāng)x=200時(shí)，x(x﹣50)≠0. ∴x=200是原分式方程的解. 答：現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)200臺(tái)機(jī)器. 【點(diǎn)評(píng)】列分式方程解應(yīng)用題與所有列方程解應(yīng)用題一樣，重點(diǎn)在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù).而難點(diǎn)則在于對(duì)題目已知條件的分析，也就是審題，一般來說應(yīng)用題中的條件有兩種，一種是顯性的，直接在題目中明確給出，而另一種是隱性的，是以題目的隱含條件給出.本題中“現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器”就是一個(gè)隱含條件，注意挖掘. 26.如圖，△ACB和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上，連結(jié)BD.求證： (1)BD=CE; (2)BD⊥CE. 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì);等腰直角三角形. 【專題】證明題. 【分析】(1)由條件證明△BAD≌△CAE，就可以得到結(jié)論; (2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠ABD=∠ACE.根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACE+∠DFC=90°，求出∠FDC=90°即可. 【解答】證明：(1)∵△ACB和△ADE都是等腰直角三角形， ∴AE=AD，AB=AC，∠BAC=∠DAE=90°， ∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，， ∴△BAD≌△CAE(SAS)， ∴BD=CE; (2)如圖， ∵△BAD≌△CAE， ∴∠ABD=∠ACE， ∵∠CAB=90°， ∴∠ABD+∠AFB=90°， ∴∠ACE+∠AFB=90°， ∵∠DFC=∠AFB， ∴∠ACE+∠DFC=90°， ∴∠FDC=90°， ∴BD⊥CE. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，垂直的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，等腰直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，解答時(shí)運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)求解是關(guān)鍵.初二數(shù)學(xué)試卷及答案解析相關(guān) 文章： ★ 初二數(shù)學(xué)期末考試試卷分析 ★ 八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)測試卷及答案解析 ★ 八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試卷及答案 ★ 八年級(jí)下數(shù)學(xué)測試卷及答案分析 ★ 八年級(jí)數(shù)學(xué)月考試卷分析 ★ 八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)考試試卷及參考答案 ★ 八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案 ★ 八年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試題附答案 ★ 八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷質(zhì)量分析 ★ 八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)練習(xí)題及答案

初二數(shù)學(xué)試卷及答案解析

2，初二數(shù)學(xué)上期末試卷及答案

　　時(shí)光飛逝，做好初二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)準(zhǔn)備，考場上充分發(fā)揮自己的數(shù)學(xué)能力。沉著才見英雄本色。下面由我為你整理的初二數(shù)學(xué)上期末試卷，希望對(duì)大家有幫助! 　　初二數(shù)學(xué)上期末試卷　　一、選擇題　　1.某地一天的最高氣溫是12℃，最低氣溫是﹣2℃，則該地這天的溫差是(　　) 　　A.﹣10℃ B.10℃ C.14℃ D.﹣14℃ 　　2.據(jù)報(bào)道，目前我國“天河二號(hào)”超級(jí)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球第一，其運(yùn)算速度達(dá)到了每秒338 600 000億次，數(shù)字338 600 000用科學(xué)記數(shù)法可簡潔表示為(　　) 　　A.3.386×108 B.0.3386×109 C.33.86×107 D.3.386×109 　　3.如圖，放置的一個(gè)機(jī)器零件(圖1)，若從正面看到的圖形如(圖2)所示，則從上面看到的圖形是(　　) 　　A. B. C. D. 　　4.下列說法正確的是(　　) 　　A.有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù) 　　B.有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小　　C.絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)不一定相等　　D.有理數(shù)的絕對(duì)值一定比0大　　5.單項(xiàng)式﹣23a2b3的系數(shù)和次數(shù)分別是(　　) 　　A.﹣2，8 B.﹣8，5 C.2，8 D.﹣2，5 　　6.若a+b<0且ab<0，那么(　　) 　　A.a<0，b>0 B.a<0，b<0 　　C.a>0，b<0 D.a，b異號(hào)，且負(fù)數(shù)絕對(duì)值較大　　7.把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是(　　) 　　A.過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 B.兩點(diǎn)確定一條直線　　C.兩點(diǎn)之間線段最短 D.線段是直線的一部分　　8.某品牌商品，按標(biāo)價(jià)八折出售，仍可獲得10%的利潤.若該商品標(biāo)價(jià)為275元，則商品的進(jìn)價(jià)為(　　) 　　A.192.5元 B.200元 C.244.5元 D.253元　　9.如圖，兩塊直角三角板的直頂角O重合在一起，若∠BOC= ∠AOD，則∠BOC的度數(shù)為(　　) 　　A.30° B.45° C.54° D.60° 　　10.適合|2a+5|+|2a﹣3|=8的整數(shù)a的值有(　　) 　　A.4個(gè) B.5個(gè) C.7個(gè) D.9個(gè) 　　二、填空題　　11.﹣ 的相反數(shù)是　　. 　　12.過某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成6個(gè)三角形，這個(gè)多邊形是　　邊形. 　　13.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c，化簡|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=　　. 　　14.如圖，P1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P1的左下端剪去一個(gè)半徑為的半圓后得到圖形P2，然后依次剪去一個(gè)更小的半圓(其直徑為前一個(gè)被剪掉半圓的半徑)得圖形P3，P4，…，Pn，…，記紙板Pn的面積為Sn，試通過計(jì)算S1，S2，猜想得到Sn﹣1﹣Sn=　　(n≥2). 　　三、解答題　　15.計(jì)算題　　(1)30×( ﹣ ﹣ ); 　　(2)﹣14﹣(1﹣0.5)× ×[1﹣(﹣2)3]. 　　16.解方程：　　(1) ﹣ =1 　　(2) ﹣ =0.5. 　　17.如圖，已知線段a，b，用尺規(guī)作一條線段AB，使AB=2a﹣b(不寫作法，保留作圖痕跡). 　　18.先化簡，再求值(﹣x2+3xy﹣ y2)﹣(﹣ x2+4xy﹣ y2)，其中x=2，y=1. 　　19.新年快到了，貧困山區(qū)的孩子想給資助他們的王老師寫封信，折疊長方形信紙裝入標(biāo)準(zhǔn)信封時(shí)發(fā)現(xiàn)：若將信紙如圖①連續(xù)兩次對(duì)折后，沿著信封口邊線裝入時(shí)，寬綽有3.8cm;若將信紙如圖②三等分折疊后，同樣方法裝入時(shí)，寬綽1.4 cm，試求信紙的紙長和信封的口寬. 　　20.霧霾天氣嚴(yán)重影響市民的生活質(zhì)量，在今年元旦期間，某校七年級(jí)一班的同學(xué)對(duì)“霧霾天氣的主要成因”就市民的看法做了隨機(jī)調(diào)查，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖表(如下圖)，觀察分析并回答下列問題. 　　組別霧霾天氣的主要成因百分比　　A 工業(yè)污染 45% 　　B 汽車尾氣排放 m 　　C 爐煙氣排放 15% 　　D 其它(濫砍濫伐等) n 　　(1)本次被調(diào)查的市民共有　　人; 　　(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖; 　　(3)圖2中區(qū)域B所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為　　度. 　　21.如圖，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=25°，求∠AOB的度數(shù). 　　22.甲倉庫有水泥100噸，乙倉庫有水泥80噸，要全部運(yùn)到A、B兩工地，已知A工地需要70噸，B工地需要110噸，甲倉庫運(yùn)到A、B兩工地的運(yùn)費(fèi)分別是140元/噸、150元/噸，乙倉庫運(yùn)到A、B兩工地的運(yùn)費(fèi)分別是200元/噸、80元/噸，本次運(yùn)動(dòng)水泥總運(yùn)費(fèi)需要25900元.(運(yùn)費(fèi)：元/噸，表示運(yùn)送每噸水泥所需的人民幣) 　　(1)設(shè)甲倉庫運(yùn)到A工地水泥為x噸，請(qǐng)?jiān)谙旅姹砀裰杏脁表示出其它未知量. 　　甲倉庫　乙倉庫　　A工地　x 　　B工地　　　x+10 　　(2)用含x的代數(shù)式表示運(yùn)送甲倉庫100噸水泥的運(yùn)費(fèi)為　　元.(寫出化簡后的結(jié)果) 　　(3)求甲倉庫運(yùn)到A工地水泥的噸數(shù). 　　23.已知線段AB=12，CD=6，線段CD在直線AB上運(yùn)動(dòng)(A在B的左側(cè)，C在D的左側(cè)). 　　(1)當(dāng)D點(diǎn)與B點(diǎn)重合時(shí)，AC=　　; 　　(2)點(diǎn)P是線段AB延長線上任意一點(diǎn)，在(1)的條件下，求PA+PB﹣2PC的值; 　　(3)M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，當(dāng)BC=4時(shí)，求MN的長. 　　初二數(shù)學(xué)上期末試卷參考答案與試題解析　　一、選擇題　　1.某地一天的最高氣溫是12℃，最低氣溫是﹣2℃，則該地這天的溫差是(　　) 　　A.﹣10℃ B.10℃ C.14℃ D.﹣14℃ 　　【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法. 　　【分析】根據(jù)題意用最高氣溫12℃減去最低氣溫﹣2℃，根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)即可得到答案. 　　【解答】解：12﹣(﹣2)=14(℃).故選：C. 　　2.據(jù)報(bào)道，目前我國“天河二號(hào)”超級(jí)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球第一，其運(yùn)算速度達(dá)到了每秒338 600 000億次，數(shù)字338 600 000用科學(xué)記數(shù)法可簡潔表示為(　　) 　　A.3.386×108 B.0.3386×109 C.33.86×107 D.3.386×109 　　【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù). 　　【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù). 　　【解答】解：數(shù)字338 600 000用科學(xué)記數(shù)法可簡潔表示為3.386×108. 　　故選：A. 　　3.如圖，放置的一個(gè)機(jī)器零件(圖1)，若從正面看到的圖形如(圖2)所示，則從上面看到的圖形是(　　) 　　A. B. C. D. 　　【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖. 　　【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案. 　　【解答】解：從上邊看是等寬的三個(gè)矩形，　　故選：D. 　　4.下列說法正確的是(　　) 　　A.有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù) 　　B.有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小　　C.絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)不一定相等　　D.有理數(shù)的絕對(duì)值一定比0大　　【考點(diǎn)】有理數(shù);相反數(shù);絕對(duì)值. 　　【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、絕對(duì)值的性質(zhì)，可得答案. 　　【解答】解：A、有理數(shù)分為正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，故A不符合題意; 　　B、負(fù)數(shù)的相反數(shù)大于零，故B不符合題意; 　　C、互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，故C符合題意; 　　D、絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，故D不符合題意; 　　故選：C. 　　5.單項(xiàng)式﹣23a2b3的系數(shù)和次數(shù)分別是(　　) 　　A.﹣2，8 B.﹣8，5 C.2，8 D.﹣2，5 　　【考點(diǎn)】單項(xiàng)式. 　　【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù). 　　【解答】解：單項(xiàng)式﹣23a2b3的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣8，5，　　故選B. 　　6.若a+b<0且ab<0，那么(　　) 　　A.a<0，b>0 B.a<0，b<0 　　C.a>0，b<0 D.a，b異號(hào)，且負(fù)數(shù)絕對(duì)值較大　　【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法;有理數(shù)的加法. 　　【分析】根據(jù)a+b<0且ab<0，可以判斷a、b的符號(hào)和絕對(duì)值的大小，從而可以解答本題. 　　【解答】解：∵a+b<0且ab<0，　　∴a>0，b<0且|a|<|b|或a<0，b>0且|a|>|b|，　　即a，b異號(hào)，且負(fù)數(shù)絕對(duì)值較大，　　故選D. 　　7.把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是(　　) 　　A.過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 B.兩點(diǎn)確定一條直線　　C.兩點(diǎn)之間線段最短 D.線段是直線的一部分　　【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短. 　　【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案. 　　【解答】解：把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是兩點(diǎn)之間線段最短，　　故選：C. 　　8.某品牌商品，按標(biāo)價(jià)八折出售，仍可獲得10%的利潤.若該商品標(biāo)價(jià)為275元，則商品的進(jìn)價(jià)為(　　) 　　A.192.5元 B.200元 C.244.5元 D.253元　　【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用. 　　【分析】設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為x元，由已知按標(biāo)價(jià)八折出售，仍可獲得10%的利潤，可以表示出出售的價(jià)格為(1+10%)x元，商品標(biāo)價(jià)為275元，則出售價(jià)為275×80%元，其相等關(guān)系是售價(jià)相等.由此列出方程求解. 　　【解答】解：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：　　(1+10%)x=275×80%，　　1.1x=220，　　x=200. 　　故商品的進(jìn)價(jià)為200元. 　　故選：B. 　　9.如圖，兩塊直角三角板的直頂角O重合在一起，若∠BOC= ∠AOD，則∠BOC的度數(shù)為(　　) 　　A.30° B.45° C.54° D.60° 　　【考點(diǎn)】角的計(jì)算. 　　【分析】此題“兩塊直角三角板”可知∠DOC=∠BOA=90°，根據(jù)同角的余角相等可以證明∠DOB=∠AOC，由題意設(shè)∠BOC=x°，則∠AOD=5x°，結(jié)合圖形列方程即可求解. 　　【解答】解：由兩塊直角三角板的直頂角O重合在一起可知：∠DOC=∠BOA=90° 　　∴∠DOB+∠BOC=90°，∠AOC+∠BOC=90°，　　∴∠DOB=∠AOC，　　設(shè)∠BOC=x°，則∠AOD=5x°，　　∴∠DOB+∠AOC=∠AOD﹣∠BOC=4x°，　　∴∠DOB=2x°，　　∴∠DOB+∠BOC=3x°=90° 　　解得：x=30 　　故選A. 　　10.適合|2a+5|+|2a﹣3|=8的整數(shù)a的值有(　　) 　　A.4個(gè) B.5個(gè) C.7個(gè) D.9個(gè) 　　【考點(diǎn)】絕對(duì)值. 　　【分析】此方程可理解為2a到﹣5和3的距離的和，由此可得出2a的值，繼而可得出答案. 　　【解答】解：如圖，由此可得2a為﹣4，﹣2，0，2的時(shí)候a取得整數(shù)，共四個(gè)值. 　　故選：A. 　　二、填空題　　11.﹣ 的相反數(shù)是　　. 　　【考點(diǎn)】相反數(shù). 　　【分析】求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào). 　　【解答】解：﹣ 的相反數(shù)是﹣(﹣ )= . 　　故答案為： . 　　12.過某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成6個(gè)三角形，這個(gè)多邊形是　八　邊形. 　　【考點(diǎn)】多邊形的對(duì)角線. 　　【分析】根據(jù)n邊形對(duì)角線公式，可得答案. 　　【解答】解：設(shè)多邊形是n邊形，由對(duì)角線公式，得　　n﹣2=6. 　　解得n=8，　　故答案為：八. 　　13.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c，化簡|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=　0　. 　　【考點(diǎn)】整式的加減;數(shù)軸;絕對(duì)值. 　　【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果. 　　【解答】解：根據(jù)題意得：a<0 　　∴a<0，c﹣b>0，a+b﹣c<0，　　∴|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=﹣a+(c﹣b)+(a+b﹣c)=﹣a+c﹣b+a+b﹣c=0. 　　故答案為0. 　　14.如圖，P1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P1的左下端剪去一個(gè)半徑為的半圓后得到圖形P2，然后依次剪去一個(gè)更小的半圓(其直徑為前一個(gè)被剪掉半圓的半徑)得圖形P3，P4，…，Pn，…，記紙板Pn的面積為Sn，試通過計(jì)算S1，S2，猜想得到Sn﹣1﹣Sn=　( )2n﹣1π.　(n≥2). 　　【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算. 　　【分析】由P1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P1的左下端剪去一個(gè)半徑為的半圓后得到圖形P2，得到S1= π×12= π，S2= π﹣ π×( )2.同理可得Sn﹣1= π﹣ π×( )2﹣ π×[( )2]2﹣…﹣ π×[( )n﹣2]2，Sn= π﹣ π×( )2﹣ π×[( )2]2﹣…﹣ π×[( )n﹣2]2﹣ π×[( )n﹣1]2，它們的差即可得到. 　　【解答】解：根據(jù)題意得，n≥2. 　　S1= π×12= π，　　S2= π﹣ π×( )2，　　… 　　Sn﹣1= π﹣ π×( )2﹣ π×[( )2]2﹣…﹣ π×[( )n﹣2]2，　　Sn= π﹣ π×( )2﹣ π×[( )2]2﹣…﹣ π×[( )n﹣2]2﹣ π×[( )n﹣1]2，　　∴Sn﹣1﹣Sn= π×( )2n﹣2=( )2n﹣1π. 　　故答案為( )2n﹣1π. 　　三、解答題　　15.計(jì)算題　　(1)30×( ﹣ ﹣ ); 　　(2)﹣14﹣(1﹣0.5)× ×[1﹣(﹣2)3]. 　　【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 　　【分析】(1)原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果; 　　(2)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果. 　　【解答】解：(1)原式=15﹣20﹣24=15﹣44=﹣29; 　　(2)原式=﹣1﹣ × ×9=﹣ . 　　16.解方程：　　(1) ﹣ =1 　　(2) ﹣ =0.5. 　　【考點(diǎn)】解一元一次方程. 　　【分析】解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出每個(gè)方程的解是多少即可. 　　【解答】解：(1)去分母，得2(5+2x)﹣3(10﹣3x)=6 　　去括號(hào)，得10+4x﹣30+9x=6 　　移項(xiàng)，得4x+9x=6﹣10+30 　　合并同類項(xiàng)，得13x=26 　　系數(shù)化為1，得x=2 　　(2)去分母，得1.5x﹣0.3(1.5﹣x)=0.5×0.6 　　去括號(hào)，得1.5x+0.3x﹣0.45=0.3 　　移項(xiàng)，得1.5x+0.3x=0.3+0.45 　　合并同類項(xiàng)，得1.8x=0.75 　　系數(shù)化為1，得x= 　　17.如圖，已知線段a，b，用尺規(guī)作一條線段AB，使AB=2a﹣b(不寫作法，保留作圖痕跡). 　　【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖. 　　【分析】首先作射線，再截取AD=DC=a，進(jìn)而截取BC=b，即可得出AB=2a﹣b. 　　【解答】解：如圖所示：線段AB即為所求. 　　18.先化簡，再求值(﹣x2+3xy﹣ y2)﹣(﹣ x2+4xy﹣ y2)，其中x=2，y=1. 　　【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值. 　　【分析】首先化簡(﹣x2+3xy﹣ y2)﹣(﹣ x2+4xy﹣ y2)，然后把x=2，y=1代入化簡后的算式，求出算式的值是多少即可. 　　【解答】解：(﹣x2+3xy﹣ y2)﹣(﹣ x2+4xy﹣ y2) 　　=﹣x2+3xy﹣ y2+ x2﹣4xy+ y2 　　=﹣0.5x2﹣xy+y2 　　當(dāng)x=2，y=1時(shí)，　　原式=﹣0.5×22﹣2×1+12 　　=﹣2﹣2+1 　　=﹣3 　　19.新年快到了，貧困山區(qū)的孩子想給資助他們的王老師寫封信，折疊長方形信紙裝入標(biāo)準(zhǔn)信封時(shí)發(fā)現(xiàn)：若將信紙如圖①連續(xù)兩次對(duì)折后，沿著信封口邊線裝入時(shí)，寬綽有3.8cm;若將信紙如圖②三等分折疊后，同樣方法裝入時(shí)，寬綽1.4 cm，試求信紙的紙長和信封的口寬. 　　【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用. 　　【分析】設(shè)信紙的紙長為12xcm，則信封的口寬為(4x+1.4)cm，根據(jù)信紙的折法結(jié)合信封的口寬不變即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論. 　　【解答】解：設(shè)信紙的紙長為12xcm，則信封的口寬為(4x+1.4)cm. 　　根據(jù)題意得：3x+3.8=4x+1.4，　　解得：x=2.4，　　∴12x=28.8，4x+1.4=11. 　　答：信紙的紙長為28.8cm，信封的口寬為11cm. 　　20.霧霾天氣嚴(yán)重影響市民的生活質(zhì)量，在今年元旦期間，某校七年級(jí)一班的同學(xué)對(duì)“霧霾天氣的主要成因”就市民的看法做了隨機(jī)調(diào)查，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖表(如下圖)，觀察分析并回答下列問題. 　　組別霧霾天氣的主要成因百分比　　A 工業(yè)污染 45% 　　B 汽車尾氣排放 m 　　C 爐煙氣排放 15% 　　D 其它(濫砍濫伐等) n 　　(1)本次被調(diào)查的市民共有　200　人; 　　(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖; 　　(3)圖2中區(qū)域B所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為　108　度. 　　【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖;統(tǒng)計(jì)表;扇形統(tǒng)計(jì)圖. 　　【分析】(1)根據(jù)條形圖和扇形圖信息，得到A組人數(shù)和所占百分比，求出調(diào)查的市民的人數(shù); 　　(2)根據(jù)A、C組的百分比求得其人數(shù)，由各組人數(shù)之和可得D組人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖; 　　(3)持有B組主要成因的市民百分比乘以360°求出答案. 　　【解答】解：(1)從條形圖和扇形圖可知，A組人數(shù)為90人，占45%，　　∴本次被調(diào)查的市民共有：90÷45%=200人，　　故答案為：200; 　　(2)∵A組的人數(shù)為200×45%=90(人)，C組的人數(shù)為200×15%=30(人)，　　∴D組人數(shù)為200﹣90﹣60﹣30=20，　　補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：　　(3)∵B組所占百分比為60÷200=30%，　　∴30%×360°=108°，　　即區(qū)域B所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為：108°，　　故答案為：108. 　　21.如圖，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=25°，求∠AOB的度數(shù). 　　【考點(diǎn)】角的計(jì)算;角平分線的定義. 　　【分析】先設(shè)∠AOC=x，則∠COB=2∠AOC=2x，再根據(jù)角平分線定義得出∠AOD=∠BOD=1.5x，進(jìn)而根據(jù)∠COD=25°列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案. 　　【解答】解：設(shè)∠AOC=x，則∠COB=2∠AOC=2x. 　　∵OD平分∠AOB，　　∴∠AOD=∠BOD=1.5x. 　　∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=1.5x﹣x=0.5x. 　　∵∠COD=25°，　　∴0.5x=25°，　　∴x=50°，　　∴∠AOB=3×50°=150°. 　　22.甲倉庫有水泥100噸，乙倉庫有水泥80噸，要全部運(yùn)到A、B兩工地，已知A工地需要70噸，B工地需要110噸，甲倉庫運(yùn)到A、B兩工地的運(yùn)費(fèi)分別是140元/噸、150元/噸，乙倉庫運(yùn)到A、B兩工地的運(yùn)費(fèi)分別是200元/噸、80元/噸，本次運(yùn)動(dòng)水泥總運(yùn)費(fèi)需要25900元.(運(yùn)費(fèi)：元/噸，表示運(yùn)送每噸水泥所需的人民幣) 　　(1)設(shè)甲倉庫運(yùn)到A工地水泥為x噸，請(qǐng)?jiān)谙旅姹砀裰杏脁表示出其它未知量. 　　甲倉庫　乙倉庫　　A工地　x 　70﹣x 　　B工地　100﹣x　　x+10 　　(2)用含x的代數(shù)式表示運(yùn)送甲倉庫100噸水泥的運(yùn)費(fèi)為　﹣10x+15000　元.(寫出化簡后的結(jié)果) 　　(3)求甲倉庫運(yùn)到A工地水泥的噸數(shù). 　　【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用. 　　【分析】(1)根據(jù)題意填寫表格即可; 　　(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，以及已知的運(yùn)費(fèi)表示出總運(yùn)費(fèi)即可; 　　(3)根據(jù)本次運(yùn)送水泥總運(yùn)費(fèi)需要25900元列方程化簡即可. 　　【解答】解：(1)設(shè)甲倉庫運(yùn)到A工地水泥的噸數(shù)為x噸，則運(yùn)到B地水泥的噸數(shù)為噸，　　乙倉庫運(yùn)到A工地水泥的噸數(shù)為(70﹣x)噸，則運(yùn)到B地水泥的噸數(shù)為(x+10)噸，　　補(bǔ)全表格如下：　　甲倉庫乙倉庫　　A工地 x 70﹣x 　　B工地 100﹣x x+10 　　故答案為：70﹣x;100﹣x; 　　(2)運(yùn)送甲倉庫100噸水泥的運(yùn)費(fèi)為140x+150=﹣10x+15000; 　　故答案為：﹣10x+15000; 　　(3)140x+150+200(70﹣x)+80(x+10)=25900，　　整理得：﹣130x+3900=0. 　　解得x=30 　　答：甲倉庫運(yùn)到A工地水泥的噸數(shù)是30噸. 　　23.已知線段AB=12，CD=6，線段CD在直線AB上運(yùn)動(dòng)(A在B的左側(cè)，C在D的左側(cè)). 　　(1)當(dāng)D點(diǎn)與B點(diǎn)重合時(shí)，AC=　6　; 　　(2)點(diǎn)P是線段AB延長線上任意一點(diǎn)，在(1)的條件下，求PA+PB﹣2PC的值; 　　(3)M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，當(dāng)BC=4時(shí)，求MN的長. 　　【考點(diǎn)】線段的和差. 　　【分析】(1)根據(jù)題意即可得到結(jié)論; 　　(2)由(1)得AC= AB，CD= AB，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論; 　　(3)需要分類討論：①如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，根據(jù)“M、N分別為線段AC、BD的中點(diǎn)”，先計(jì)算出AM、DN的長度，然后計(jì)算MN=AD﹣AM﹣DN;②如圖2，當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，利用線段間的和差關(guān)系求得MN的長度. 　　【解答】解：(1)當(dāng)D點(diǎn)與B點(diǎn)重合時(shí)，AC=AB﹣CD=6; 　　故答案為：6; 　　(2)由(1)得AC= AB，　　∴CD= AB，　　∵點(diǎn)P是線段AB延長線上任意一點(diǎn)，　　∴PA+PB=AB+PB+PB，PC=CD+PB= AB+PB，　　∴PA+PB﹣2PC=AB+PB+PB﹣2( AB+PB)=0; 　　(3)如圖1，∵M(jìn)、N分別為線段AC、BD的中點(diǎn)，　　∴AM= AC= (AB+BC)=8，　　DN= BD= (CD+BC)=5，　　∴MN=AD﹣AM﹣DN=9; 　　如圖2，∵M(jìn)、N分別為線段AC、BD的中點(diǎn)，　　∴AM= AC= (AB﹣BC)=4，　　DN= BD= (CD﹣BC)=1，　　∴MN=AD﹣AM﹣DN=12+6﹣4﹣4﹣1=9.

初二數(shù)學(xué)上期末試卷及答案