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一元二次方程的解法，一元二次方程公式法怎么解

來源：整理 時間：2023-02-08 06:58:52 編輯：好學習 手機版

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1，一元二次方程公式法怎么解

b平方-4ac 先利用這個判別式，將數(shù)字代進去計算。如果這個判別式小于零，那么這個方程就無解。如果大于零，那么再代入 分子： -b-/+根號b平方-4ac 分母： 2a

一元二次方程公式法怎么解

2，一元二次方程都有哪些解法請列舉并說明

180X2+360=1710X 180X2-1710X+360=0 2X2-19X+4=0 2(X-19/4)2+4-2*(19/4)2=0 (X-19/4)2=(19/4)2-2 X=19/4±√329/4 一般有十字相乘法,將方程化為(x-a)(x-b)=0的形式, 如X2+3x+2=0 (x+2)(x+1)=0 x=-1或-2 還有配方法,化為(x-a)2=b的形式 如X2+2x-5=0 (x+1)2=6 x=-1±√6
180X2+360=1710X 2X2-19X+4=0 根據(jù)一元二次方程求根公式 x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)=（19±√329）/4

一元二次方程都有哪些解法請列舉并說明

3，求一元二次方程的解具體方法有哪些

一元二次方程有四種解法： 　　1、直接開平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。 請采納，謝謝
一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中數(shù)學的一個重點內(nèi)容，也是今后學習數(shù)學的基礎，應引起同學們的重視。 一元二次方程的一般形式為：ax2+bx+c=0, (a≠0)，它是只含一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程。 解一元二次方程的基本思想方法是通過“降次”將它化為兩個一元一次方程。一元二次方程有四種解 法：1、直接開平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。 根式：若x^n=a，則x叫做a的n次方根，記作n√a＝x，n√a叫做根式。
十字交叉法，配方法，特殊值法等

求一元二次方程的解具體方法有哪些

4，一元二次方程怎樣解

親，一般解法 1.配方法 　　（可解全部一元二次方程） 　　如：解方程：x^2+2x－3=0 　　把常數(shù)項移項得：x^2+2x=3 　　等式兩邊同時加1（構(gòu)成完全平方式）得：x^2+2x+1=4 　　因式分解得：（x+1)^2=4 　　解得：x1=-3,x2=1 　　用配方法解一元二次方程小口訣 　　二次系數(shù)化為一 　　常數(shù)要往右邊移 　　一次系數(shù)一半方 　　兩邊加上最相當 2.公式法 　?。山馊恳辉畏匠蹋? 　　首先要通過Δ=b^2-4ac的根的判別式來判斷一元二次方程有幾個根 　　1.當Δ=b^2-4ac0時 x有兩個不相同的實數(shù)根 　　當判斷完成后,若方程有根可根屬于2、3兩種情況方程有根則可根據(jù)公式：x={-b±√（b^2－4ac）}/2a 　　來求得方程的根 3.因式分解法 　?。山獠糠忠辉畏匠蹋ㄒ蚴椒纸夥ㄓ址帧疤峁蚴椒ā?、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”兩種）”和“十字相乘法”. 　　如：解方程：x^2+2x+1=0 　　利用完全平方公式因式分解得：（x+1﹚^2=0 　　解得：x1=x2=-1 4.直接開平方法 　　（可解部分一元二次方程） 5.代數(shù)法 　　（可解全部一元二次方程） 　　ax^2+bx+c=0 　　同時除以a,可變?yōu)閤^2+bx/a+c/a=0 　　設：x=y-b/2 　　方程就變成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 X錯__應為 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0 　　再變成：y^2+(b^22*3)/4+c=0 X ___y^2-b^2/4+c=0 y=±√[(b^2*3)/4+c] X ____y=±√[(b^2)/4+c]

5，一元二次方程的解法

1、直接開平方法 利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。 直接開平方法適用于解形如的一元二次方程，根據(jù)平方根的定義可知，x+a 是b的平方根，當時，；當b<0時，方程沒有實數(shù)根。 用直接開平方法求一元二次方程的根，一定要正確運用平方根的性質(zhì)，即正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，零的平方根是零，負數(shù)沒有平方根。2、配方法 配方法是一種重要的數(shù)學方法，它不僅在解一元二次方程上有所應用，而且在數(shù)學的其他領(lǐng)域也有著廣泛的應用。 配方法的理論根據(jù)是完全平方公式，把公式中的a看做未知數(shù)x，并用x代替，則有 。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程 的求根公式：求根公式是專門用來解一元二次方程的，故首先要求a≠0；有因為開平方運算時，被開方數(shù)必須是非負數(shù)，所以第二個條件是b2-4ac≥0。即求根公式使用的前提條件是a≠0且b2-4ac≥0。4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，這種方法簡單易行，是解一元二次方程最常用的方法。
1、直接開平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法一般地第四種最簡單了.1、直接開平方法： 直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。用直接開平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程，其解為x=m± . 2．配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0) 先將常數(shù)c移到方程右邊：ax2+bx=-c 將二次項系數(shù)化為1：x2+x=- 方程兩邊分別加上一次項系數(shù)的一半的平方：x2+x+( )2=- +( )2 方程左邊成為一個完全平方式：(x+ )2= 當b2-4ac≥0時，x+ =± ∴x=(這就是求根公式) 3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后計算判別式△=b2-4ac的值，當b2-4ac≥0時，把各項 系數(shù)a, b, c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。 因式分解法：把方程變形為一邊是零，把另一邊的二次三項式分解成兩個一次因式的積的形式，讓 兩個一次因式分別等于零，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程所得到的根，就是原方程的兩個 根。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。

6，一元二次方程的解法有哪幾種

直接代公式 因式分解
四種。十字相乘法 。提取公因式法。公式法。因式分解法。
你好！??！ 一般解法： 1.配方法　　（可解全部一元二次方程） 　　 如：解方程：x^2+2x－3=0 　　 解：把常數(shù)項移項得：x^2+2x=3 　　 等式兩邊同時加1（構(gòu)成完全平方式）得：x^2+2x+1=4 　　 因式分解得：（x+1)^2=4 　　 解得：x1=-3,x2=1 2.公式法 　?。山馊恳辉畏匠蹋? 　　首先要通過δ=b^2-4ac的根的判別式來判斷一元二次方程有幾個根 　　1.當δ=b^2-4ac<0時 x無實數(shù)根（初中） 　　2.當δ=b^2-4ac=0時 x有兩個相同的實數(shù)根 即x1=x2 　　3.當δ=b^2-4ac>0時 x有兩個不相同的實數(shù)根 　　當判斷完成后，若方程有根可根屬于2、3兩種情況方程有根則可根據(jù)公式：x= 　　來求得方程的根 3.因式分解法 　?。山獠糠忠辉畏匠蹋ㄒ蚴椒纸夥ㄓ址帧疤峁蚴椒ā?、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”兩種）”和“十字相乘法”。 　　因式分解法是通過將方程左邊因式分解所得，因式分解的內(nèi)容在七年級上學期學完。 　　如：解方程：x^2+2x+1=0 　　解：利用完全平方公式因式分解得：（x+1﹚^2=0 　　解得：x1=x2=-1 4.直接開平方法 　?。山獠糠忠辉畏匠蹋? 5.代數(shù)法 　?。山馊恳辉畏匠蹋? 　　ax^2+bx+c=0 　　同時除以a，可變?yōu)閤^2+bx/a+c/a=0 　　設：x=y-b/2 　　方程就變成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0x錯__應為 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0 　　再變成：y^2+(b^22*3)/4+c=0x ___y^2-b^2/4+c=0 　　y=±√[(b^2*3)/4+c]x ____y=±√[(b^2)/4+c] 希望能夠幫助你??！
五種。十字相乘法 、提取公因式法、公式法、因式分解法，其實這幾種都是代數(shù)方法，還有一種圖象法，利用二次函數(shù)圖象來解一元二次方程。

7，解一元二次方程都有哪些方法

泛泛地說，對于一般的一元二次方程，有以下三種方法：1、配方法；2、公式法；3、因式分解法。對于特殊的一元二次方程，解法就多了，但一般沒什么規(guī)律。
1、直接開平方法： 直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。用直接開平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的方程，其解為x=m± . 例1．解方程（1）(3x+1)2=7 （2）9x2-24x+16=11 分析：（1）此方程顯然用直接開平方法好做，（2）方程左邊是完全平方式(3x-4)2，右邊=11>0，所以此方程也可用直接開平方法解。 (1）解：(3x+1)2=7× ∴(3x+1)2=5 ∴3x+1=±(注意不要丟解) ∴x= ∴原方程的解為x1=,x2= （2）解： 9x2-24x+16=11 ∴(3x-4)2=11 ∴3x-4=± ∴x= ∴原方程的解為x1=,x2= 2．配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0) 先將常數(shù)c移到方程右邊：ax2+bx=-c 將二次項系數(shù)化為1：x2+x=- 方程兩邊分別加上一次項系數(shù)的一半的平方：x2+x+( )2=- +( )2 方程左邊成為一個完全平方式：(x+ )2= 當b2-4ac≥0時，x+ =± ∴x=(這就是求根公式) 例2．用配方法解方程 3x2-4x-2=0 解：將常數(shù)項移到方程右邊 3x2-4x=2 將二次項系數(shù)化為1：x2-x= 方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方：x2-x+( )2= +( )2 配方：(x-)2= 直接開平方得：x-=± ∴x= ∴原方程的解為x1=,x2= . 3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后計算判別式△=b2-4ac的值，當b2-4ac≥0時，把各項系數(shù)a, b, c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。 例3．用公式法解方程 2x2-8x=-5 解：將方程化為一般形式：2x2-8x+5=0 ∴a=2, b=-8, c=5 b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0 ∴x= = = ∴原方程的解為x1=,x2= . 4．因式分解法：把方程變形為一邊是零，把另一邊的二次三項式分解成兩個一次因式的積的形式，讓 兩個一次因式分別等于零，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程所得到的根，就是原方程的兩個 根。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。 例4．用因式分解法解下列方程： (1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0 (3) 6x2+5x-50=0 (選學） (4)x2-2( + )x+4=0 （選學） (1)解：(x+3)(x-6)=-8 化簡整理得 x2-3x-10=0 (方程左邊為二次三項式，右邊為零) (x-5)(x+2)=0 (方程左邊分解因式) ∴x-5=0或x+2=0 (轉(zhuǎn)化成兩個一元一次方程) ∴x1=5,x2=-2是原方程的解。 (2)解：2x2+3x=0 x(2x+3)=0 (用提公因式法將方程左邊分解因式) ∴x=0或2x+3=0 (轉(zhuǎn)化成兩個一元一次方程) ∴x1=0，x2=-是原方程的解。 注意：有些同學做這種題目時容易丟掉x=0這個解，應記住一元二次方程有兩個解。 (3)解：6x2+5x-50=0 (2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式時要特別注意符號不要出錯) ∴2x-5=0或3x+10=0 ∴x1=, x2=- 是原方程的解。 (4)解：x2-2(+ )x+4 =0 （∵4 可分解為2 ??2 ，∴此題可用因式分解法） (x-2)(x-2 )=0 ∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。
先把同類化再相加減乘除
第一題： 原式等于 x+(x+1)2+(x+2)=(x+3）2+(x+4)2-1 兩邊分解得：x + x2 + 2x + 1 + x + 2 = x2 + 6x + 9 + x2+ 8x + 16 -1 再得：x2 + 10x + 21 = 0 分解得：( x + 7 )( x + 3 ) = 0 解得x= -7 ，x = -3 第二題： 原式等于（1+x) (1+2x)=3 所以2x2+3x+1=3 2x2+3x-2=0 (x+2)(2x-1)=0 解得x= 1/2 ，x = -2
一元二次方程有四種基本解法：直接開平方法，配方法，求根公式法，因式分解法．在解一元二次方程時，我們應當仔細觀察方程的形式和系數(shù)特點，選擇適當?shù)姆椒?，力求解題過程簡潔、明快．
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